楊衛(wèi)東，安江龍，賈 益

（山西路橋建設(shè)集團(tuán)有限公司，山西 太原 030006）

在參考之前相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，對(duì)溶洞地區(qū)橋梁樁基豎軸向荷載作用下的承載特性進(jìn)行了研究，并利用有限元分析軟件，對(duì)溶洞地區(qū)橋梁樁基不同樁長(zhǎng)及樁徑，不同溶洞洞高及洞跨的荷載傳遞機(jī)理和承載特性進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，得出了溶洞地區(qū)橋梁樁基承載力的變化規(guī)律，并利用灰色理論分析計(jì)算了在洞高與洞跨兩個(gè)影響因素下承載力的大小，得出洞高與洞跨對(duì)極限承載力的影響關(guān)系式，進(jìn)一步明確了洞高與洞跨對(duì)承載力的影響度，為溶洞地區(qū)樁基礎(chǔ)的施工與設(shè)計(jì)提供了更為準(zhǔn)確和合理的依據(jù)。并結(jié)合理論分析、數(shù)值分析和灰色理論分析的成果，針對(duì)溶洞地區(qū)橋梁樁基的特點(diǎn)，對(duì)溶洞地區(qū)樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)與施工提出部分建議。

1 單樁穿越溶洞的荷載傳遞分析

在溶洞上部，包括有上覆土層跟巖石，當(dāng)樁身受到豎向荷載的作用時(shí)，樁身受到荷載的擠壓產(chǎn)生變形，同時(shí)，樁身會(huì)與樁側(cè)土體產(chǎn)生相對(duì)位移，此時(shí)樁側(cè)土體會(huì)有一定的發(fā)揮。隨著相對(duì)位移的增加，荷載逐漸向下傳遞，直到傳遞到溶洞上部的巖石頂板層，此時(shí)溶洞上部的嵌巖段會(huì)提供側(cè)阻力。荷載在上部向下傳遞的過(guò)程中，上部土層提供的側(cè)摩阻力先達(dá)到最大值，最后到達(dá)嵌巖段，樁身荷載傳遞如圖1所示。

圖1 第一階段荷載傳遞示意圖

隨著荷載的逐漸增大，上部嵌巖段受到法向剛度的影響，產(chǎn)生滑移，使得樁徑剪脹，這使得孔壁的法向應(yīng)力增加，從而導(dǎo)致側(cè)阻力的增加。最后荷載繼續(xù)增大，當(dāng)粗糙面的抗剪阻力不能抵抗外荷載時(shí)，滑移機(jī)理就會(huì)變?yōu)榧羟袡C(jī)理[1]。那么在發(fā)生剪切前，嵌巖段提供的側(cè)阻力此時(shí)達(dá)到峰值，當(dāng)荷載傳遞通過(guò)溶洞到達(dá)下部持力層，樁身穿越溶洞時(shí)自由段只起到傳遞荷載的作用，并未提供側(cè)阻力，此時(shí)樁身荷載傳遞如圖2所示。

圖2 第二階段荷載傳遞示意圖

2 利用有限元軟件建立模型并進(jìn)行分析

本構(gòu)模型的建立以及材料參數(shù)的選取在一定程度上決定著模擬計(jì)算結(jié)果的正確性。研究中橋梁樁基結(jié)構(gòu)采用混凝土材料，分析中采用理想彈性本構(gòu)模型，溶洞模型主要為巖土質(zhì)材料，巖石經(jīng)過(guò)風(fēng)化、腐蝕、機(jī)械作用，具有松散、易碎、承載力低下等特性，且受到應(yīng)力水平、應(yīng)力歷史、應(yīng)力路徑、應(yīng)力狀態(tài)以及應(yīng)力速率的影響，能夠采用彈塑性本構(gòu)模型進(jìn)行分析研究。

Marc中常用的屈服準(zhǔn)則有Von.Mises屈服準(zhǔn)則、Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則等，巖土體在變形過(guò)程中，應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系呈非線性，為跟蹤加載歷史求位移、應(yīng)變和應(yīng)力的全量，因此采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，本構(gòu)關(guān)系采用增量形式來(lái)描述。假定結(jié)構(gòu)的應(yīng)變分量為彈性應(yīng)變分量和塑性應(yīng)變分量。

2.1 參數(shù)選擇

模型材料參數(shù)選擇如表1所示。

表1 有限元分析模型材料參數(shù)

2.2 模擬方案

本次數(shù)值模擬采用豎向荷載分級(jí)加載，分析樁長(zhǎng)、樁徑、洞跨、洞高變化對(duì)橋梁樁基的承載力的影響，影響因素選取如表2所示，其中一項(xiàng)的位移云圖如圖3。

表2 影響因素選取

圖3 彈性變化下樁基位移云圖

2.3 計(jì)算分析

樁基礎(chǔ)穿越溶洞地區(qū)時(shí)，樁身放空段不提供側(cè)摩阻力，因此溶洞洞高對(duì)樁基承載力的影響很大。對(duì)樁長(zhǎng)30 m、樁徑2 m的樁基穿越洞跨為6 m、10 m、14 m、18 m，洞高為 6 m、10 m、14 m、18 m的溶洞進(jìn)行有限元仿真分析，研究溶洞洞高變化對(duì)樁基豎軸向承載特性的影響規(guī)律。

a）通過(guò)在樁頂逐級(jí)施加荷載分別得出溶洞洞跨為6 m、10 m、14 m、18 m時(shí)不同洞高的P-S曲線，如圖4所示。

圖4 不同洞高時(shí)P-S曲線

b）通過(guò)在樁頂逐級(jí)施加荷載分別得出溶洞洞高為6 m、10 m、14 m、18 m時(shí)不同洞跨的P-S曲線，如圖5所示。

圖5 不同洞跨時(shí)的P-S曲線

結(jié)論：a）當(dāng)溶洞洞高增大時(shí)，樁基礎(chǔ)的承載力明顯降低，且隨著溶洞的增大，承載能力減小幅度逐漸增大，且溶洞洞高由14 m增大到18 m時(shí)，承載力減幅較大，因此，在設(shè)計(jì)時(shí)盡量避免洞高超過(guò)14 m的溶洞地區(qū)，或者對(duì)較大溶洞進(jìn)行相應(yīng)處理。在溶洞地區(qū)樁基礎(chǔ)施工過(guò)程中，應(yīng)探明地下情況，盡量避免單樁從溶洞洞高較高點(diǎn)穿過(guò)，以保證上部結(jié)構(gòu)的安全。

b）當(dāng)溶洞洞跨增大時(shí)，樁基礎(chǔ)的承載力逐漸降低。當(dāng)溶洞洞跨超過(guò)10 m后，洞跨對(duì)樁基極限承載力影響較明顯，且當(dāng)洞跨為14 m時(shí)，有較明顯的塑性破壞，可見(jiàn)洞跨越大溶洞頂板更易破壞，進(jìn)而會(huì)引起樁基礎(chǔ)承載力的降低，所以在施工設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮到洞跨對(duì)頂板破壞的影響。

3 利用灰色理論對(duì)影響公式進(jìn)行擬合

目前灰色理論分析在樁基工程中也有廣泛的應(yīng)用。比如，郭大兵等利用GM（1，1）對(duì)樁的不完全靜荷載試驗(yàn)P-S曲線進(jìn)行預(yù)測(cè)并得出單樁極限承載力[2]。韓曉林等用殘差修正GM（1，1）模型研究樁基承載力檢測(cè)的準(zhǔn)靜載方法[3]。高強(qiáng)等利用GM（1，2）模型來(lái)確定單樁極限承載力[4]。

在溶洞地區(qū)，溶洞洞高、洞跨對(duì)樁基礎(chǔ)承載力的影響明顯，本章利用灰色理論以洞高、洞跨和極限承載力為變量建立灰色模型，此時(shí)，階數(shù)為1，變量數(shù)為3的灰色模型可以采取GM（1，N）模型進(jìn)行分析。已知分析模型中變量有3個(gè)，包括極限承載力Pj、洞高H、洞跨S，相對(duì)應(yīng)于公式中的原始變量x1(0)、x2(0)、x3(0)，3個(gè)變量共有16個(gè)映射，原始變量曲線如圖6所示。

圖6 原始變量曲線圖

為了增強(qiáng)數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性并降低誤差，使圖表中承載力呈總體上升的趨勢(shì)，將一系列數(shù)據(jù)同被25減，修正后數(shù)據(jù)曲線如圖7所示。

圖7 修正后變量曲線圖

GM（1，N）模型是一階N個(gè)變量的灰色模型。若有等n個(gè)變量，就有n個(gè)數(shù)列，

對(duì)xi(0)作累加生成，一般是一次累加，得：

根據(jù)灰色微分方程

參數(shù)列

式中：

這樣就得到

將修正后數(shù)據(jù)代入，可得：

x1(0)(k)=0.11x2(0)(k)+0.443 1x3(0)(k)+0.730 9x1(0)(k-1).

用25減去計(jì)算所得的結(jié)果，得到本工況下洞高、洞跨對(duì)樁基極限承載力的影響公式即為：

P（n）=25-0.11S（n）-0.443 1H（n）-0.730 9P（n-1）.

將未使用的數(shù)據(jù)帶入計(jì)算公式進(jìn)行承載力檢驗(yàn)，得到曲線對(duì)比如圖8所示。

圖8 灰色理論成果對(duì)比分析

分析可得：預(yù)測(cè)值相對(duì)于實(shí)際值波動(dòng)較大，但通過(guò)上述計(jì)算，平均誤差為9.83%，小于10%，再一次證明了灰色理論在工程領(lǐng)域預(yù)測(cè)和擬合方面的適用性。

4 結(jié)論

本文通過(guò)有限元仿真分析，研究了單樁穿越溶洞時(shí)樁長(zhǎng)、樁徑、洞高以及洞跨對(duì)樁基極限承載力的影響，利用灰色理論對(duì)洞高與洞跨對(duì)承載力的影響公式計(jì)算進(jìn)行了擬合分析，進(jìn)一步證明了有限元分析和灰色理論在工程領(lǐng)域的實(shí)用性，上述分析得出如下主要結(jié)論：

a）當(dāng)溶洞洞高、洞跨增大時(shí)，樁基礎(chǔ)的承載力明顯降低，且隨著溶洞洞高、洞跨的增大，承載能力減小幅度逐漸增大，在設(shè)計(jì)時(shí)盡量避免樁從洞高超過(guò)14 m或洞跨大于10 m的溶洞地區(qū)穿過(guò)，或者對(duì)較大溶洞進(jìn)行相應(yīng)處理，另在溶洞地區(qū)樁基礎(chǔ)施工過(guò)程中，應(yīng)探明地下情況，盡量避免單樁從溶洞洞高較高點(diǎn)穿過(guò)，以保證上部結(jié)構(gòu)的安全。

b）洞高對(duì)承載力的影響約為洞跨的4倍。但較大的洞跨會(huì)導(dǎo)致頂板塌陷，所以實(shí)際工程中洞跨也會(huì)造成很大的影響，應(yīng)采取頂板加固等措施。