羅 強

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

0 引言

某景區(qū)人行橋跨越U形黃土沖溝（深度約50 m、寬度約150 m），由于沖溝兩岸存在較厚的濕陷性黃土層，地質(zhì)條件較差，不適宜修建拱橋、懸索橋等單孔跨越?jīng)_溝但對兩岸地質(zhì)條件要求較高的橋型[1]。經(jīng)過方案比選論證，最終結(jié)構(gòu)形式采用2×85 m預(yù)應(yīng)力獨塔雙索面矮塔斜拉橋。

橋址區(qū)地震烈度較高，位于地震動參數(shù)區(qū)劃圖上0.20g區(qū)內(nèi)，相當(dāng)于地震基本烈度Ⅷ度區(qū)。按照常規(guī)的思路，墩塔梁固結(jié)，地震作用較大，且只有一個橋墩承受，這無疑使得下部工程數(shù)量大幅增加。若在墩頂設(shè)置隔震支座，能有效地減少橋墩地震響應(yīng)、控制下部規(guī)模。但隔震支座使得結(jié)構(gòu)的周期變長，同時帶來了地震作用下梁端位移較大的問題[2]。因此考慮在橋臺處設(shè)置粘滯阻尼器，以限制墩頂隔震引發(fā)的梁端縱向大位移[3]。

近年來，越來越多的研究發(fā)現(xiàn)通過設(shè)置減隔震裝置的方式是改善橋梁抗震性能的較好選擇。粘滯阻尼器在耗散地震輸入能量方面效果顯著，既可以減少動力反應(yīng)的位移，又可以減少結(jié)構(gòu)受力，得到工程師及使用者的一致好評。粘滯阻尼器能給出較為精確的響應(yīng)，因為它在靜止情況下，沒有初始剛度，不會影響到結(jié)構(gòu)的其他特性（如周期、振型等）。目前在國內(nèi)的橋梁工程上已經(jīng)使用了粘滯阻尼器的有：江陰長江大橋、江津觀音巖大橋、舟山連島工程西堠門大橋等。本文從抗震角度出發(fā)，分析不同阻尼器參數(shù)對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，為工程設(shè)計人員在確定粘滯阻尼器參數(shù)時提供參考。

1 結(jié)構(gòu)計算模型

本橋主梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，單箱單室截面，全寬5.7 m。主梁標(biāo)準(zhǔn)梁高3.5 m，中間支點局部變高至6 m，變高段長23 m（一側(cè)），梁高按1.8次拋物線變化。主梁采用斜腹板，同時底板等寬度設(shè)計，因此主梁變高段腹板上段等厚度，下段變厚度。

索塔采用門形框架式結(jié)構(gòu)，塔肢為實心矩形截面，橫橋向尺寸為1 m，縱橋向尺寸3.5～5 m，并按三次拋物線變化。索塔總高度17 m。

橋墩總高38 m，采用單箱單室箱型截面。截面橫橋向尺寸6 m，沿墩高不變；縱橋向尺寸在上部28 m范圍內(nèi)為4 m，在下部10 m范圍內(nèi)由4 m線性變化為5 m。等截面段壁厚0.5 m，變截面段壁厚尺寸按照內(nèi)輪廓不變的原則變化。橋墩承臺采用八邊形，厚度4 m。橋墩基礎(chǔ)采用D150鉆孔灌注群樁基礎(chǔ)。橋臺采用樁基接蓋梁形式，樁基為D150鉆孔灌注樁。

利用橋梁結(jié)構(gòu)分析軟件MIDAS建立有限元計算模型，采用梁單元模擬主梁和橋墩，采用滯回模型模擬隔震支座，主梁兩端約束豎向、橫向位移以及豎向、軸向轉(zhuǎn)角，采用粘彈性消能器模擬阻尼器，墩底采用六自由度彈簧模擬樁土作用。結(jié)構(gòu)離散模型如圖1所示。

圖1 有限元計算模型

2 結(jié)構(gòu)動力特性

頻率和振型是橋梁結(jié)構(gòu)的固有特性，也是分析地震響應(yīng)的基礎(chǔ)。本文采用利茲向量法[4]分析了結(jié)構(gòu)前30階自振模態(tài)，累計振型參與質(zhì)量達到90%以上。限于篇幅，以下僅列出前5階頻率及振型。

表1 前5階頻率與振型

從表1可以看出，一階自振頻率較小，這是由于本橋采用了隔震支座的緣故。

3 粘滯阻尼器簡介

粘滯阻尼器是一種無剛度、速度相關(guān)型阻尼器，其基本構(gòu)造由活塞、缸體以及節(jié)流孔組成。這類裝置在外界的擾動下，迫使活塞驅(qū)動缸體中的流體運動，受到擠壓的流體由于存在前后壓力差，流過節(jié)流孔時會產(chǎn)生阻尼力，典型的粘滯阻尼器如圖2所示。

圖2 粘滯阻尼器構(gòu)造示意圖

粘滯阻尼器的阻尼力F與活塞運動速度v之間具有如下關(guān)系：

公式(1)中C為阻尼系數(shù)，α為速度指數(shù)，這兩個參數(shù)與阻尼器內(nèi)部構(gòu)造以及流體特性有關(guān)。依據(jù)α的取值，可以將粘滯阻尼器分為三類：線形粘滯阻尼器（α=1）、非線性粘滯阻尼器（α＜1）和超線性粘滯阻尼器（α＞1）。超線性粘滯阻尼器的阻尼力隨相對速度的增長呈非線性急速增長，在實際工程中很少應(yīng)用[5]。

4 粘滯阻尼器參數(shù)分析

根據(jù)《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》（GB 18306—2001），橋址區(qū)地震動峰值加速度為0.2g，場地反應(yīng)譜特征周期為0.35 s。選取3條與《公路橋梁抗震設(shè)計細則》（JTG/T B02-01—2008）中設(shè)計加速度反應(yīng)譜相兼容的人工波，采用非線性時程分析法計算結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位（墩底彎矩、梁端位移、阻尼力）在不同阻尼器參數(shù)下的地震響應(yīng)。按照《公路橋梁抗震設(shè)計細則》（JTG/T B02-01—2008）的規(guī)定，分析結(jié)果取最大值[6]。由于粘滯阻尼器設(shè)置在縱向，因此僅分析“恒載+縱向地震響應(yīng)”的結(jié)果，不再對“恒載+橫向地震響應(yīng)”進行分析。

從公式(1)中可以看出，粘滯阻尼器的阻尼系數(shù)C、速度指數(shù)α取值不同，粘滯阻尼器對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響也就不同。因此，本文主要分析這兩個參數(shù)變化對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響規(guī)律。在以下的分析中，阻尼系 數(shù) C 分 別 選 取 200 kN·s/m、400 kN·s/m、600 kN·s/m、800 kN·s/m四個等級，速度指數(shù)α分別選取 0.2、0.4、0.6、0.8、1.0五個等級。圖 3～ 圖5 列出了不同粘滯阻尼器參數(shù)對結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位地震響應(yīng)的影響圖形。

圖3 不同參數(shù)下墩底彎矩變化圖

從圖3可以看出，設(shè)置阻尼器后，墩底彎矩均有所減小。在本文分析的阻尼器參數(shù)變化范圍內(nèi)，墩底彎矩與不設(shè)置阻尼器時的比值在87%～94%范圍內(nèi)變化。

圖4 不同參數(shù)下梁端相對位移變化圖

從圖4可以看出，在本文分析的阻尼器參數(shù)變化范圍內(nèi)，相同的速度指數(shù)α取值下，阻尼系數(shù)C越大，梁端縱向位移越??；相同的阻尼系數(shù)C取值下，梁端縱向位移有隨著速度指數(shù)α的增大而不斷增大的趨勢。

圖5 不同參數(shù)下粘滯阻尼器阻尼力變化圖

從圖5可以看出，在本文分析的阻尼器參數(shù)變化范圍內(nèi)，阻尼器的阻尼力與阻尼系數(shù)C成正比，與速度指數(shù)α成反比。這可以由公式(1)推導(dǎo)得到。

本橋的粘滯阻尼器設(shè)置在梁端與橋臺連接處，橋臺無疑充當(dāng)了反力墻的角色。考慮到兩岸地質(zhì)比較差，為了保護橋臺，速度指數(shù)α應(yīng)取大值。在實際應(yīng)用中，本橋最終選取了阻尼系數(shù)C=200 kN·s/m、速度指數(shù)α=1.0的粘滯阻尼器，此時粘滯阻尼器的最大阻尼力為49.6 kN，梁端相對位移為0.155 m，與不設(shè)阻尼器相比，梁端相對位移減小了22%。

5 結(jié)論與展望

設(shè)置縱橋向粘滯阻尼器后，在本文分析的阻尼器參數(shù)變化范圍內(nèi)，墩底的彎矩變化幅度并不大；但在減小梁端相對位移方面，設(shè)置粘滯阻尼器的效果比較明顯，避免了相鄰構(gòu)件之間可能發(fā)生的碰撞。

由于本橋僅有兩跨，可供布置阻尼器的位置不多，因此僅研究了在梁端橋臺處設(shè)置縱向阻尼器的方案。對于長聯(lián)結(jié)構(gòu)，不同的阻尼器設(shè)置方案對于結(jié)構(gòu)的整體抗震性能影響較大，而目前對這方面的研究還不多見。未來應(yīng)發(fā)展設(shè)置阻尼器的簡化計算辦法，以幫助工程設(shè)計人員快速選定最優(yōu)布設(shè)方案。

由于粘滯阻尼器屬于一種非線性連接裝置，因此分析時須采用非線性時程分析法，就要輸入確定的地震動加速度時程，這無疑忽略了地震動的隨機性。雖然《公路橋梁抗震設(shè)計細則》（JTG/T B02-01—2008）做了一個折中，規(guī)定設(shè)計加速度時程的數(shù)目（不得少于3組），且限制任意兩組同方向的相關(guān)性（相關(guān)系數(shù)的絕對值小于0.1），在一定程度上考慮了地震動的隨機性，但在理論上仍有失嚴謹。今后應(yīng)深層次考慮設(shè)置阻尼器后的隨機振動分析，考慮結(jié)構(gòu)的隨機性以及模糊數(shù)學(xué)在地震工程中的應(yīng)用。