張 磊 劉艷紅

廣東省深圳市寶安區(qū)慢性病防治院，廣東深圳518133

季節(jié)性指數(shù)平滑法預測深圳市寶安區(qū)涂陽肺結(jié)核發(fā)病人數(shù)的應用

張 磊 劉艷紅

廣東省深圳市寶安區(qū)慢性病防治院，廣東深圳518133

目的應用季節(jié)性指數(shù)平滑法對深圳市寶安區(qū)2015、2016年的涂陽肺結(jié)核病人數(shù)進行預測。方法收集2005～2014年深圳市寶安區(qū)每月確診的涂陽結(jié)核人數(shù)，通過SPSS 20.0統(tǒng)計學軟件進行指數(shù)平滑法預測，經(jīng)過簡單季節(jié)性模型、Winters加法模型和Winters乘法模型的指標分析、統(tǒng)計量分析、殘差圖分析對三種模型進行了全面評估，同時給出了2015、2016年的結(jié)核病發(fā)病估計人數(shù)。結(jié)果簡單季節(jié)性模型、Winters加法模型和Winters乘法模型的R2分別為0.69、0.69、0.67，Ljung-Box的概率為0.86、0.79、0.67，Alpha值為0.40、0.40、0.32，均顯示模型擬合良好，可以做出良好的預測結(jié)果。結(jié)論涂陽肺結(jié)核結(jié)核病在深圳市寶安區(qū)進入下降通道，但幅度緩慢，應進一步加強結(jié)核病的防治工作。

指數(shù)平滑法；結(jié)核??；預測；寶安區(qū)

結(jié)核病是一種嚴重危害人民群眾健康的呼吸道傳染病，在國家法定乙類傳染病發(fā)病率排名靠前，因此需要進一步加大對結(jié)核病防控領域的研究。利用歷史資料判斷結(jié)核病的趨勢、科學評價現(xiàn)有防控措施的效果對結(jié)核病防控意義重大。指數(shù)平滑法作為一種時間序列分析的預測方法，可以進行中短期預測。本文采用指數(shù)平滑法研究深圳市寶安區(qū)涂陽結(jié)核患者2005～2014年的月份資料，擬合結(jié)果較為理想?，F(xiàn)將方法與結(jié)果報道如下：

1 資料與方法

1.1 一般資料

涂陽結(jié)核病資料來源于深圳市寶安區(qū)慢性病防治院（以下簡稱“我院”），寶安區(qū)結(jié)核病實行歸口管治，全區(qū)的結(jié)核病均在我院確診和治療，數(shù)據(jù)為深圳市寶安區(qū)2005年1月～2014年12月涂陽肺結(jié)核病發(fā)病人數(shù)。

1.2 方法

由于本資料有季節(jié)性變化，因此采用指數(shù)平滑法中的簡單季節(jié)性模型、Winters加法模型和Winters乘法模型對寶安區(qū)2005年1月～2014年12月的數(shù)據(jù)建立模型，并對各個模型進行數(shù)量化評價，最后預測2015、2016年各個月份的涂陽患者數(shù)。

1.3 統(tǒng)計學方法

采用SPSS 20.0統(tǒng)計學軟件進行數(shù)據(jù)分析，按照年月的格式對數(shù)據(jù)定義，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為時間序列，利用時間序列模型中的3種指數(shù)平滑法分別建立模型，分析擬合指標，繪制殘差圖，并利用模型預測2015、2016年各個月份的涂陽肺結(jié)核發(fā)病人數(shù)。

圖1 2005～2014年深圳市寶安區(qū)每月涂陽發(fā)病人數(shù)

2 結(jié)果

2.1 2005～2014年的數(shù)據(jù)描述

對2005～2014年各個月份的發(fā)病人數(shù)進行整理，發(fā)現(xiàn)每年的發(fā)病人數(shù)呈緩慢下降趨勢，同時每年的數(shù)據(jù)存在周期性波動，符合季節(jié)性指數(shù)平滑法的要求。見圖1。

2.2 指數(shù)平滑法的擬合結(jié)果分析

各個模型均給出了多個擬合優(yōu)度指標，其中3個模型平穩(wěn)R2為0.69、0.69、0.67，表明這3個模型均優(yōu)于簡單均值模型（簡單均值模型，moving-average，即MA模型，模型參量法分析方法之一，也是時間序列分析方法中常用的模型，MA模型參數(shù)估計常作為ARMA參數(shù)譜估計的過程來計算），簡單季節(jié)性和Winters加法模型R2均為0.69，略高于Winters乘法模型的0.67，說明總變異中模型可以解釋的部分將近70%；各個模型的Ljung-Box的概率為0.86、0.79、0.67，說明殘差序列是沒有自相關性的，而各個模型的殘差圖均表明殘差屬于隨機誤差，因此采用指數(shù)平滑法較為合適。見表1、圖2～4。

表1 各模型的擬合指標分析

2.3 各個模型的統(tǒng)計量分析

3種模型的參數(shù)均表明本次研究的時間序列僅在Alpha（水平）上差異有統(tǒng)計學意義（P＜0.05），值在0.3～0.4，而在Delta（季節(jié)）和Gamma（趨勢）差異無統(tǒng)計學意義（P＞0.05），說明本次的時間序列并沒有季節(jié)趨勢和線性趨勢。見表2。

2.4 預測結(jié)果

各個模型給出了2015、2016年間每個月寶安區(qū)涂陽肺結(jié)核發(fā)病人數(shù)的預測值，具體見表3、4。

3 討論

美國經(jīng)濟學家布朗于1959年首先提出了指數(shù)平滑法的概念，他認為時間序列的態(tài)勢具有穩(wěn)定性或規(guī)則性，以時間序列可被合理地順勢推延；認為最近的過去態(tài)勢在某種程度上會持續(xù)到未來。指數(shù)平滑法作為時間序列分析的一種重要方法［1-3］，具有方法簡潔、使用范圍廣、充分利用歷史資料信息等優(yōu)點，可以對不規(guī)則的時間序列數(shù)據(jù)加以平滑［4］，它統(tǒng)一考慮了所有已有時間序列資料對預測值的影響［5］，以此對未來數(shù)據(jù)進行推斷和預測等優(yōu)勢［6］，因而在很多領域中發(fā)揮著越來越重要的作用［7-13］，適用于中短期預測［14］。

由于本次的數(shù)據(jù)均為月份數(shù)據(jù)，因此采用了指數(shù)平滑法的3種季節(jié)性模型：簡單季節(jié)性模型、W inters加法模型和Winters乘法模型，分別適用于序列具有線性時間趨勢但無季節(jié)性變化、具有線性趨勢和加法季節(jié)變化以及具有線性趨勢和乘法季節(jié)變化［15］。指數(shù)平滑法是一種特殊的加權(quán)移動平均法，加強了近期觀測值對預測值的作用，由近至遠的權(quán)數(shù)之間按等比級數(shù)遞減，等比級數(shù)首項是平滑系數(shù)Alpha［16］。平滑系數(shù)取值的大小決定了權(quán)數(shù)變化的快慢，數(shù)據(jù)如果波動較大則取值0.3～0.5。本次3種方法的Alpha均在這個波動范圍。簡單季節(jié)性模型中主要包括Alpha（水平）和Delta（季節(jié)）兩個指標，Winters加法和Winters乘法有Alpha（水平）、Gamma（趨勢）和Delta（季節(jié)）3個指標，其中，3個模型均認為只有Alpha（水平）指標有統(tǒng)計學意義。從各個模型的擬合結(jié)果分析表來看，絕大多數(shù)指標都非常接近，R2表示模型所能解釋的數(shù)據(jù)變異占總變異的比例，該數(shù)據(jù)越大表示結(jié)果越佳，3個指標的R2分別為0.68、0.68和0.64，顯示模型擬合較好。Ljung-Box Q是檢驗殘差序列是否為獨立序列的假設檢驗，當假設檢驗的P值＞0.05時，說明數(shù)據(jù)擬合后的殘差序列是不存在自相關的，可以采用指數(shù)平滑序列模型。另外，各個指標的殘差圖也說明了這一點。

圖2 簡單季節(jié)性模型殘差圖

圖3 W inters加法殘差圖

圖4 W inters乘法殘差圖

表2 各個模型統(tǒng)計量分析

表3 各模型對2015年各月份寶安區(qū)涂陽肺結(jié)核發(fā)病人數(shù)的預測（例）

表4 各模型對2016年各月份寶安區(qū)涂陽肺結(jié)核發(fā)病人數(shù)的預測（例）

模型的最終意義在于預測結(jié)果，3種模型均給出了未來2年的預測結(jié)果及95%的可信區(qū)間（95%CI），3種模型均提示寶安區(qū)涂陽肺結(jié)核發(fā)病人數(shù)每月的數(shù)據(jù)與往年同期比較，均有小幅的下降。寶安區(qū)是深圳的一個人口大區(qū)，結(jié)核病的預防控制一直受到寶安區(qū)政府、衛(wèi)生行政部門的廣泛關注和支持。在政府的支持下，寶安區(qū)在結(jié)核病的預防控制方面做了許多工作。1987年正式成立了寶安區(qū)慢性病防治院，負責全區(qū)的結(jié)核病防治工作。1993年成立了寶安區(qū)世界銀行貸款中國結(jié)核病控制項目領導小組。進入“十一五”以來，為了進一步加強結(jié)核病控制工作，寶安區(qū)政府把結(jié)核病列為重點控制的重大傳染病之一，將結(jié)核病控制納入地區(qū)經(jīng)濟社會發(fā)展總體規(guī)劃，采取了一系列重大舉措，遏制結(jié)核病傳播，并取得了一定的成就。制訂了區(qū)域結(jié)核病防治規(guī)劃，提出了新發(fā)涂陽病人發(fā)現(xiàn)率、治愈率等工作指標，將外來人口納入結(jié)核病控制規(guī)劃。區(qū)財政把結(jié)核病防治經(jīng)費納入地方財政預算，每年為控制結(jié)核病下?lián)軐ｍ椊?jīng)費，下?lián)茴~度逐年上升。在政府、衛(wèi)生行政部門的領導下，寶安區(qū)已建立“政府領導、各部門協(xié)作和全社會參與”的預防與控制結(jié)核病可持續(xù)發(fā)展的有效機制。區(qū)政府履行承諾，不斷加大對結(jié)核病防治工作的領導和專項資金的投入，進一步增強做好結(jié)核病控制工作的緊迫感和責任感，確保結(jié)核病控制工作的順利實施。

本次利用深圳市寶安區(qū)2005～2014年的數(shù)據(jù)進行指數(shù)平滑法預測，通過3種模型的分析比較，認為寶安區(qū)已經(jīng)基本遏制了結(jié)核病的上升勢頭，未來結(jié)核病發(fā)病人數(shù)處于下降通道，說明結(jié)核病控制策略恰當，防治效果明顯。但同時也清楚的看到，雖然有下降的趨勢，但是下降緩慢，需要進一步加大對結(jié)核病的防控力度，從而控制結(jié)核病的流行。

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Prediction of the onset number of smear positive pulmonary tuberculosis in Bao'an District of Shenzhen City w ith seasonal exponential smoothing method

ZHANG Lei LIU Yanhong
Bao'an Chronic Disease Prevention and Control Hospital of Shenzhen City,Guangdong Province,Shenzhen 518133, China

Objective To predict the onset number of smear positive pulmonary tuberculosis in Bao'an District of Shenzhen City in the year 2015 and 2016 with seasonal exponential smoothingmethod.M ethods Themonthly number of smear positive tuberculosis from 2005 to 2014 in Bao'an District of Shenzhen City was collected to predict the resultswith exponential smoothingmethod by SPSS 20.0.Three kinds ofmodels were overall evaluated after index analysis,statistic analysis,residual plot analysis of simple seasonalmodel,Winters addition model and Wintersmultiplication model,and the onset number of smear positive pulmonary tuberculosis in the year 2015 and 2016 was estimated. Results The R2of simple seasonalmodel,Winters addition model and Wintersmultiplicationmodel was 0.69,0.69 and 0.67 respectively;P value of Ljung-Box was 0.86,0.79 and 0.67;Alpha value was 0.40,0.40 and 0.32 respectively. Themodel fitting and predictions was good.Conclusion The estimated onset number of smear positive pulmonary tuberculosis will be decreased in Bao'an District of Shenzhen city,but the rate is slow,tuberculosis prevention should be further strengthened.

Exponential smoothingmethod;Tuberculosis;Prediction;Bao'an District

R521

A[文獻標識碼]1673-7210（2015）06（c）-0039-04

2015-03-16本文編輯：程銘）

廣東省深圳市科技計劃項目（201203266）。

張磊（1981.2-），男，中南大學2011級流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學專業(yè)在讀博士研究生；研究方向：傳染性疾病控制。