李 一，于 巖，肖愛(ài)武，潘 文

（國(guó)核電站運(yùn)行服務(wù)技術(shù)有限公司，上海 200233）

45＃鋼屬中碳鋼，這類鋼具有較高的強(qiáng)度和硬度，其塑性和韌度隨含碳量的增加而逐步降低，經(jīng)調(diào)質(zhì)處理后，能獲得較好的綜合力學(xué)性能。其主要用于制造受力較大的機(jī)械零件，如連桿、曲軸、齒輪和聯(lián)軸器等，使用過(guò)程中由于各式各樣應(yīng)力的作用易產(chǎn)生損傷繼而疲勞失效，具體表現(xiàn)形式為長(zhǎng)期在低于疲勞強(qiáng)度的應(yīng)力作用下，逐漸產(chǎn)生出位錯(cuò)、滑移等各種類型的內(nèi)部微觀缺陷，進(jìn)而生成肉眼可見(jiàn)的宏觀裂紋，最后構(gòu)件在裂紋的擴(kuò)展過(guò)程中失效［1］。

由于常規(guī)的無(wú)損檢測(cè)方法不能對(duì)早期疲勞損傷進(jìn)行評(píng)價(jià)，而金屬磁記憶技術(shù)具有早期判斷應(yīng)力集中區(qū)域的特點(diǎn)，疲勞的部位容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，因此通過(guò)在疲勞損傷領(lǐng)域引入金屬磁記憶技術(shù)，對(duì)早期判斷試件的損傷程度有很大的幫助［2－3］。磁記憶檢測(cè)技術(shù)具有能及時(shí)發(fā)現(xiàn)構(gòu)件上的應(yīng)力集中部位、操作簡(jiǎn)單、不需要對(duì)構(gòu)件表面作特殊清理，便于現(xiàn)場(chǎng)使用等優(yōu)點(diǎn)，作為一種新的無(wú)損檢測(cè)技術(shù)受到了廣泛的關(guān)注。該方法基于鐵磁材料的力磁效應(yīng)的應(yīng)用，利用構(gòu)件在工作載荷和地磁場(chǎng)的作用下其內(nèi)部會(huì)發(fā)生磁疇組織定向和不可逆的重新取向，在應(yīng)力集中區(qū)形成漏磁場(chǎng)［4］的特點(diǎn)對(duì)漏磁場(chǎng)進(jìn)行檢測(cè)，并結(jié)合被檢構(gòu)件的實(shí)際運(yùn)行條件來(lái)確定構(gòu)件表面或近表面的以應(yīng)力集中為主要特征的早期損傷部位。

通過(guò)對(duì)45＃鋼U 型缺口試件進(jìn)行疲勞試驗(yàn)和磁記憶檢測(cè)，研究了疲勞過(guò)程中的法向磁場(chǎng)值隨循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律以及磁信號(hào)特征參量與疲勞損傷之間的關(guān)系；并且建立了基于磁記憶信號(hào)特征參量Kmax的磁信號(hào)疲勞損傷模型，為疲勞損傷評(píng)估領(lǐng)域運(yùn)用金屬磁記憶檢測(cè)技術(shù)做了一定的鋪墊。

1 試驗(yàn)材料和方案

筆者采用應(yīng)用廣泛的45＃鋼試件，尺寸如圖1所示，厚度為5 mm。試件受到材料本身和機(jī)械加工的影響，試驗(yàn)前對(duì)試件進(jìn)行去應(yīng)力退火熱處理［5］。

采用INSTRON 公司的8801低頻疲勞試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行疲勞試驗(yàn)。試驗(yàn)為應(yīng)力控制的高周疲勞試驗(yàn)，動(dòng)載荷為9kN，靜載荷為12kN，正弦波形，應(yīng)力比為0.11，加載頻率為30 Hz。漏磁場(chǎng)數(shù)值采用離線測(cè)量，為獲得足夠的原始數(shù)據(jù)，試驗(yàn)初始階段試件經(jīng)過(guò)5萬(wàn)次循環(huán)之后便將試件從疲勞機(jī)上卸載，測(cè)量如圖1所示不同路徑的磁場(chǎng)值；當(dāng)試件出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，甚至是裂紋時(shí)，試件經(jīng)過(guò)5千次循環(huán)之后便離線測(cè)量磁場(chǎng)值。

采用TSC－1M－4型金屬磁記憶檢測(cè)儀，離線測(cè)量如圖1所示三條路徑的磁場(chǎng)值，從開(kāi)始位置到結(jié)束位置進(jìn)行測(cè)量，長(zhǎng)度為100mm。使用TSCM－2FM 應(yīng)力集中檢測(cè)儀分別在線和離線測(cè)量如圖1所示的A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)磁場(chǎng)值在不同循環(huán)周次下磁場(chǎng)值。A 點(diǎn)與C點(diǎn)，B點(diǎn)與D點(diǎn)是關(guān)于Z軸對(duì)稱。

圖1 45＃鋼U 型缺口試件

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 磁場(chǎng)強(qiáng)度分布與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系

圖2為路徑1至路徑3的磁場(chǎng)分布與循環(huán)次數(shù)的變化關(guān)系，加載到40萬(wàn)次時(shí)，在路徑1處的缺口根部最早萌生出裂紋，在43萬(wàn)次時(shí)裂紋快速增長(zhǎng)。在循環(huán)次數(shù)40萬(wàn)次之前，磁記憶信號(hào)的變化規(guī)律均是近似為線性減少，變化范圍很?。?0萬(wàn)次之后，磁記憶信號(hào)變化極為明顯，在距離裂紋尖端左端10mm處有磁場(chǎng)最小值，距離裂紋尖端右端10mm處有磁場(chǎng)最大值，在裂紋尖端附近出現(xiàn)法向磁場(chǎng)值過(guò)零點(diǎn)的現(xiàn)象［6］。

圖2 三條路徑磁場(chǎng)分布與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線

法向磁場(chǎng)值梯度K＝dHZ／dL，法向梯度值能夠很好地反映材料的損傷部位，如圖3所示試件上路徑1的K值隨不同循環(huán)次數(shù)的變化關(guān)系。

圖3 路徑1的K 值分布與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線

缺口根部在沒(méi)有萌生出裂紋時(shí)，K值變化規(guī)律雜亂無(wú)章；當(dāng)萌生出裂紋時(shí)，曲線變得光滑，有明確的極值，能夠很好地預(yù)測(cè)應(yīng)力集中區(qū)域。結(jié)合法向磁場(chǎng)強(qiáng)度過(guò)零點(diǎn)和K值，能很好地預(yù)測(cè)應(yīng)力集中區(qū)域。

2.2 法向磁場(chǎng)強(qiáng)度與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系

由于疲勞試驗(yàn)的限制，不易于在線測(cè)量不同路徑的法向磁場(chǎng)強(qiáng)度值與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系，因此使用TSCM－2FM 應(yīng)力集中檢測(cè)儀在線記錄了如圖1所示A、B、C、D 四個(gè)位置的法向磁場(chǎng)強(qiáng)度值與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系。

圖4為試件上A 點(diǎn)、C 點(diǎn)在不同循環(huán)次數(shù)下，法向磁場(chǎng)強(qiáng)度值隨循環(huán)次數(shù)的變化情況，A 點(diǎn)、C點(diǎn)的磁場(chǎng)值為在線測(cè)量。A 點(diǎn)與B 點(diǎn)的法向磁場(chǎng)強(qiáng)度值與循環(huán)周次的關(guān)系有相同的變化規(guī)律；C 點(diǎn)與D 點(diǎn)法向磁場(chǎng)強(qiáng)度值與循環(huán)周次的關(guān)系也具有相同的變化規(guī)律。由圖4可知：A 點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度值在15萬(wàn)次循環(huán)之前線性增加；在15萬(wàn)次之后線性減少，在15萬(wàn)次循環(huán)時(shí)磁場(chǎng)強(qiáng)度值具有極大值。C點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度值在15 萬(wàn)次循環(huán)之前線性減?。?5萬(wàn)次循環(huán)之后磁場(chǎng)強(qiáng)度值線性增加。綜合A 點(diǎn)和C點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度值隨循環(huán)次數(shù)的變化關(guān)系可以認(rèn)為該試件在15萬(wàn)次循環(huán)左右，磁場(chǎng)強(qiáng)度值出現(xiàn)反轉(zhuǎn)。

圖4 不同點(diǎn)法向磁場(chǎng)強(qiáng)度與循環(huán)周次的關(guān)系曲線

圖5為試件上坐標(biāo)分別為（X＝－10，Z＝10）的點(diǎn)、（X＝10，Z＝10）的點(diǎn)，法向磁場(chǎng)值與循環(huán)周次的關(guān)系。由圖5可知：坐標(biāo)X＝－10，Z＝10的點(diǎn)的磁場(chǎng)值在15萬(wàn)次循環(huán)之前線性增加；在15萬(wàn)次之后線性減少，在15萬(wàn)次循環(huán)時(shí)磁場(chǎng)值具有極大值。坐標(biāo)X＝10，Z＝10的點(diǎn)的磁場(chǎng)值在15萬(wàn)次循環(huán)之前線性減?。?5萬(wàn)次循環(huán)之后磁場(chǎng)值線性增加。試件在15萬(wàn)次循環(huán)周次時(shí)（最終循環(huán)周次的30%左右）出現(xiàn)反轉(zhuǎn)現(xiàn)象［7］。

圖5 不同坐標(biāo)點(diǎn)法向磁場(chǎng)強(qiáng)度與循環(huán)周次的關(guān)系曲線

2.3 磁記憶特征參量與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系

為了定量評(píng)估材料的損傷程度，一定要提取磁信號(hào)的特征參量。通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，提取法向磁場(chǎng)強(qiáng)度梯度的最大值Kmax為磁信號(hào)特征參量。

圖6 磁場(chǎng)強(qiáng)度梯度最大值Kmax與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線

圖6為路徑1和路徑2的法向磁場(chǎng)強(qiáng)度的梯度Kmax與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系。路徑1和路徑2的變化特征可以分為三個(gè)階段：第一個(gè)階段是快速增加階段，即在疲勞試驗(yàn)的開(kāi)始階段，Kmax值快速增加，這個(gè)階段是材料的循環(huán)軟化階段；第二個(gè)階段為進(jìn)入穩(wěn)定循環(huán)階段，Kmax值變化較小；第三個(gè)階段進(jìn)入裂紋萌生增長(zhǎng)階段，該階段Kmax值變化顯著。因此，磁信號(hào)特征參量Kmax隨著疲勞損傷的加劇而增加，反映了構(gòu)件疲勞損傷的程度。

3 疲勞損傷評(píng)估模型

損傷參量（D）是一種描述材料內(nèi)部損傷狀態(tài)變化發(fā)展及其對(duì)材料力學(xué)作用影響的內(nèi)部狀態(tài)參量。隨著循環(huán)的進(jìn)行，材料內(nèi)部產(chǎn)生損傷，用應(yīng)力－位移曲線面積間接反映循環(huán)塑形的累積，損傷參量式為公式（1）：

式中：ΔS0為初始無(wú)損傷時(shí)的應(yīng)力－位移曲線面積，取初始循環(huán)內(nèi)應(yīng)力－位移曲線面積的平均值；ΔSn為損傷過(guò)程中的應(yīng)力－位移曲線面積，即第N次循環(huán)時(shí)的應(yīng)力－位移曲線面積。

將磁信號(hào)特征參量的變化規(guī)律與損傷力學(xué)模型中損傷參量進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，材料損傷參量D可以通過(guò)磁信號(hào)特征參量Kmax進(jìn)行表述，如式（2）所示：

式中Kmax0為初始時(shí)特征參量Kmax，KmaxN為循環(huán)過(guò)程中第N次循環(huán)時(shí)的磁信號(hào)特征參量Kmax。

圖7為基于Kmax的試件疲勞損傷與循環(huán)周次的關(guān)系。根據(jù)Kmax與D之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用波爾茲曼函數(shù)對(duì)曲線進(jìn)行擬合，可以得到：

式 中：A1為0.25 487；A2為7.85 708；N0為1.37 664；dN為0.15 582；N表示循環(huán)周次。

損傷參量D隨循環(huán)周次的關(guān)系圖如圖7所示。

隨著循環(huán)周次的增加，損傷參量D逐漸增加，當(dāng)萌生出裂紋后，損傷顯著增加。因此基于Kmax的損傷參量D的描述是合理的，能夠清楚的描述試件的損傷程度。

圖7 基于Kmax的試件疲勞損傷參量與循環(huán)周次的關(guān)系曲線

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)45＃鋼含U 型缺陷平板試件的測(cè)量試驗(yàn)，在沒(méi)有萌生裂紋的情況下，無(wú)明顯的應(yīng)力集中，法向磁場(chǎng)值隨著循環(huán)次數(shù)的增加而減小，K值變化不明顯；當(dāng)出現(xiàn)裂紋的情況下，裂紋尖端區(qū)域有顯著的應(yīng)力集中，法向磁場(chǎng)值變化顯著，有明顯的過(guò)零點(diǎn)現(xiàn)象，K值變化明顯。綜合過(guò)零點(diǎn)和K值能夠很好地預(yù)測(cè)應(yīng)力集中區(qū)域。通過(guò)分析不同點(diǎn)磁記憶信號(hào)隨循環(huán)周次的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)磁記憶信號(hào)出現(xiàn)反轉(zhuǎn)現(xiàn)象。并且，建立了基于磁記憶信號(hào)特征參量Kmax的磁信號(hào)疲勞損傷模型，試驗(yàn)證明該模型能夠較好地描述試件的損傷程度，為疲勞損傷評(píng)估領(lǐng)域運(yùn)用金屬磁記憶檢測(cè)技術(shù)做了一定的鋪墊。

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