冉 祎， 謝 岳

(中國(guó)計(jì)量學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

電工鋼片磁化曲線(xiàn)無(wú)損檢測(cè)傳感器研究

冉 祎， 謝 岳

(中國(guó)計(jì)量學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

針對(duì)一種電工鋼片磁化曲線(xiàn)無(wú)損檢測(cè)傳感器進(jìn)行研究，該傳感器利用磁通測(cè)量線(xiàn)圈和磁位計(jì)分別檢測(cè)電工鋼片特定區(qū)域的磁通和磁勢(shì)，實(shí)現(xiàn)鋼片磁化曲線(xiàn)的無(wú)損檢測(cè)。為了實(shí)現(xiàn)傳感器的優(yōu)化設(shè)計(jì)，利用ANSYS軟件對(duì)傳感器進(jìn)行二維和三維仿真實(shí)驗(yàn)。同時(shí)，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)獲得不同勵(lì)磁載荷情況下磁通測(cè)量線(xiàn)圈和磁位計(jì)的仿真測(cè)量值；對(duì)檢測(cè)到的信號(hào)進(jìn)行曲線(xiàn)擬合，求得被測(cè)電工鋼片的基本磁化曲線(xiàn)。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該傳感器檢測(cè)方案的正確性和優(yōu)化設(shè)計(jì)的可行性，并為實(shí)際應(yīng)用提供了根據(jù)。

電工鋼片； 磁化曲線(xiàn)； 無(wú)損檢測(cè)； 傳感器

0 引 言

電工鋼片是一種基礎(chǔ)電工材料，它被廣泛地用作各類(lèi)電動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)和變壓器的鐵芯。為了合理地設(shè)計(jì)這些電氣產(chǎn)品，就必須準(zhǔn)確地獲取電工鋼片的基本磁化曲線(xiàn)[1]。目前，在電工鋼片基本磁化曲線(xiàn)的檢測(cè)方法中愛(ài)潑斯坦方圈法應(yīng)用最為廣泛，但它需要裁剪規(guī)定尺寸的鋼片樣片并搭建鐵芯試樣，因此,費(fèi)時(shí)費(fèi)料。而且它需要估算等效磁路長(zhǎng)度，這對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性有一定的影響[2,3]。日本工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)提出的單片測(cè)量法直接檢測(cè)鋼片試樣的磁通密度和磁場(chǎng)強(qiáng)度，避免了等效磁路長(zhǎng)度的計(jì)算并提高了測(cè)量準(zhǔn)確度，但仍需對(duì)試樣進(jìn)行裁剪[4]。電工鋼片無(wú)損檢測(cè)傳感器具有靈活機(jī)動(dòng)和測(cè)量準(zhǔn)確的特點(diǎn)，且避免了對(duì)試樣進(jìn)行裁剪的缺點(diǎn)[5]，但是采用傳統(tǒng)理論計(jì)算方法無(wú)法準(zhǔn)確地計(jì)算傳感器的電磁場(chǎng)分布情況，因此，無(wú)法準(zhǔn)確設(shè)計(jì)傳感器。

本文利用ANSYS軟件對(duì)電工鋼片無(wú)損檢測(cè)傳感器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，解決該傳感器目前設(shè)計(jì)存在的不足，同時(shí)通過(guò)仿真計(jì)算被測(cè)電工鋼片的基本磁化曲線(xiàn)。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該傳感器和優(yōu)化方案的可行性和正確性。

1 無(wú)損檢測(cè)傳感器結(jié)構(gòu)與檢測(cè)原理

1.1 傳感器基本結(jié)構(gòu)

傳感器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由磁軛、勵(lì)磁線(xiàn)圈、磁通測(cè)量線(xiàn)圈及磁位計(jì)構(gòu)成，檢測(cè)時(shí)傳感器放在被測(cè)鋼片上。磁軛由內(nèi)圓柱磁軛、外圓柱磁軛和圓柱體磁軛蓋緊配構(gòu)成。勵(lì)磁線(xiàn)圈和磁通測(cè)量線(xiàn)圈繞在內(nèi)圓柱磁軛上，磁通測(cè)量線(xiàn)圈緊靠被測(cè)電工鋼片一側(cè)。多個(gè)串聯(lián)在一起的磁位計(jì)按輻射狀均勻地分布在測(cè)量區(qū)域平面內(nèi)，該平面緊貼被測(cè)電工鋼片。

圖1 無(wú)損檢測(cè)傳感器基本結(jié)構(gòu)

1.2 檢測(cè)原理

在實(shí)際工作中，由于內(nèi)、外圓柱磁軛靠近鋼片部分的表面存在一定厚度的涂層與被測(cè)電工鋼片表面平整度的影響[6]，傳感器與被測(cè)電工鋼片是不可能緊密貼牢的，因此，這一段磁路可以等效為氣隙。磁軛、氣隙和電工鋼片形成了閉合磁路，勵(lì)磁線(xiàn)圈產(chǎn)生工作磁通Φ(t)，Φ(t)由磁通測(cè)量線(xiàn)圈檢測(cè)。根據(jù)磁場(chǎng)強(qiáng)度在兩種磁介質(zhì)的交界面上切向分量連續(xù)的條件，磁位計(jì)所測(cè)得的磁勢(shì)就是電工鋼片從r1到r2的磁勢(shì)。

在保證磁通Φ(t)為正弦波的前提下，當(dāng)Φ(t)取得峰值Φm時(shí)，電工鋼片不同r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和磁場(chǎng)強(qiáng)度H也達(dá)到最大值，它們處于交流磁滯回線(xiàn)的頂點(diǎn)，即基本交流磁化曲線(xiàn)上。設(shè)t=t1時(shí)，Φ(t)=Φm，F(xiàn)=Fm，則對(duì)任意時(shí)刻t有

(1)

式中eΦ(t)為磁通測(cè)量線(xiàn)圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，eF(t)為磁位計(jì)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，N為磁通測(cè)量線(xiàn)圈匝數(shù)，S0和n0分別為磁位計(jì)的截面積和單位長(zhǎng)度匝數(shù)，μ0為真空磁導(dǎo)率。

電工鋼片的基本磁化曲線(xiàn)采用如下函數(shù)逼近[5]

(2)

式中fi(B)為已知函數(shù)，ai(i=0,1,…,n)為n+1個(gè)待定系數(shù)。鋼片不同r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為

(3)

由式(2)和式(3)可得

(4)

因此,被測(cè)電工鋼片從r1至r2的磁勢(shì)最大值為

(5)

式中r1和r2為已知量，當(dāng)Φm已知時(shí)，fi(r,Φm)也是已知量。調(diào)節(jié)勵(lì)磁線(xiàn)圈的電流，可以得到不同的磁通峰值Φm和磁位差峰值Fm。將獲得的p+1組(Φm.k,Fm.k)(k=0,1,…,p,p>n)代入式(5)，可得以下超定方程組

(6)

2 傳感器仿真實(shí)驗(yàn)

2.1 仿真模型建立

在仿真研究中，采用武鋼生產(chǎn)的50W470型電工鋼片作為被測(cè)電工鋼片，其基本磁化曲線(xiàn)如圖2所示。磁軛采用基本磁化曲線(xiàn)如圖3所示的具有高磁導(dǎo)率的納米晶合金，以保證整個(gè)磁軛各部分工作在非飽和區(qū)域。

圖2 電工鋼片基本磁化曲線(xiàn)

圖3 磁軛基本磁化曲線(xiàn)

圖4和圖5所示分別為傳感器的二維和三維仿真模型，與二維仿真模型相比，三維實(shí)體仿真模型添加了磁通測(cè)量線(xiàn)圈和磁位計(jì)。傳感器有多個(gè)串聯(lián)的磁位計(jì)按輻射狀對(duì)稱(chēng)且均勻地放置在r1≤r≤r2區(qū)域。為了簡(jiǎn)化，仿真時(shí)僅放置一根磁位計(jì)來(lái)測(cè)量磁勢(shì)。

圖4 二維仿真模型

圖5 三維實(shí)體模型

2.2 仿真結(jié)果分析

經(jīng)過(guò)多次仿真計(jì)算，確定了如表1和表2所示的一組傳感器結(jié)構(gòu)尺寸和線(xiàn)圈參數(shù)。

表1 測(cè)量傳感器結(jié)構(gòu)尺寸

Tab 1 Structure size of measured sensor

參數(shù)尺寸(mm)參數(shù)尺寸(mm)磁軛蓋高h(yuǎn)1 5外磁軛內(nèi)徑r370內(nèi)、外磁軛柱高h(yuǎn)280外磁軛外徑r480內(nèi)磁軛內(nèi)徑r0110磁位計(jì)測(cè)量區(qū)域內(nèi)徑r138內(nèi)磁軛外徑r0220磁位計(jì)測(cè)量區(qū)域外徑r258

表2 線(xiàn)圈參數(shù)

Tab 2 Coil parameters

名稱(chēng)匝數(shù)(匝)線(xiàn)徑(mm)勵(lì)磁線(xiàn)圈5000.80磁通測(cè)量線(xiàn)圈1000.10磁位計(jì)線(xiàn)圈2000 0.05

由裝置結(jié)構(gòu)可知，氣隙漏磁是影響傳感器測(cè)量誤差的主要因素，在確定傳感器結(jié)構(gòu)尺寸的基礎(chǔ)上，變化氣隙δ的厚度，通過(guò)電工鋼片在測(cè)量區(qū)域內(nèi)達(dá)到最小磁感應(yīng)強(qiáng)度0.4 T和最大磁感應(yīng)強(qiáng)度1.8 T兩種情況的二維仿真進(jìn)行分析。圖6所示為傳感器磁力線(xiàn)分布圖，圖7所示為氣隙δ分別取0.01，0.04，0.1 mm時(shí)被測(cè)電工鋼片與氣隙處磁力線(xiàn)的分布圖。由圖6和圖7可以看出傳感器內(nèi)部的磁場(chǎng)大致分布情況。當(dāng)氣隙δ的厚度不斷增大時(shí)，氣隙處磁力線(xiàn)分布外擴(kuò)情況越來(lái)越嚴(yán)重，漏磁越來(lái)越大。

圖6 磁力線(xiàn)分布圖

圖7 被測(cè)電工鋼片與氣隙處磁力線(xiàn)分布圖

考慮到電工鋼片表面的涂層厚度、縱向厚度偏差及圖7的仿真結(jié)果，設(shè)計(jì)時(shí)氣隙δ不大于0.04 mm較為合適。而對(duì)于磁通測(cè)量線(xiàn)圈，由圖6、圖7(a2)和圖7(b2)可知，將其上移以避開(kāi)氣隙漏磁，就可至它的合適位置。當(dāng)δ=0.04 mm，勵(lì)磁線(xiàn)圈加載幅值為9.6～62 V的工頻正弦勵(lì)磁電壓，可實(shí)現(xiàn)電工鋼片上磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.4～1.8 T。調(diào)節(jié)不同的勵(lì)磁電壓，可獲得由磁通測(cè)量線(xiàn)圈與磁位計(jì)測(cè)得的電工鋼片中r1≤r≤r2區(qū)域內(nèi)的多組磁通Φm與磁勢(shì)Fm仿真值，表3所示為幾組典型測(cè)量值。圖8所示不同勵(lì)磁電壓幅值時(shí)為Φm和Fm的測(cè)量仿真值與電工鋼片為r1≤r≤r2區(qū)域中Φm和Fm理論值的相對(duì)誤差曲線(xiàn)，由于存在漏磁，Φm和Fm的測(cè)量仿真值總比理論值要小。由圖8可見(jiàn)，磁通測(cè)量線(xiàn)圈的Φm測(cè)量仿真誤差在-0.5 %左右，磁位計(jì)的Fm測(cè)量仿真誤差在-0.8 %左右，從而證明無(wú)損檢測(cè)傳感器的兩個(gè)檢測(cè)線(xiàn)圈都具有較高的檢測(cè)準(zhǔn)確度。

表3 磁通Φm和磁勢(shì)Fm仿真值

Tab 3 Simulation value of magnetic flux and magnetic potential

勵(lì)磁電壓(V)磁通Φm(10-4Wb)磁勢(shì)Fm(A)勵(lì)磁電壓(V)磁通Φm(10-4Wb)磁勢(shì)Fm(A)9.60.72891.2735221.64283.9896110.83641.4108241.73895.2796121.06951.7332261.80556.7454131.16931.9086291.897410.2338151.29632.1932342.018819.4731171.39262.4882422.051023.0605201.56243.3235502.102630.3446211.60523.6471622.148938.2207

圖8 Φm和Fm的測(cè)量誤差

3 基本磁化曲線(xiàn)的求取

利用式(1)～式(6)并結(jié)合Matlab軟件中的Polyfit函數(shù)對(duì)仿真測(cè)量所得的多組Φm和Fm數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘分段曲線(xiàn)擬合[7]，從而求得電工鋼片的基本磁化曲線(xiàn)。圖9所示為仿真測(cè)量基本磁化曲線(xiàn)與圖2所示的標(biāo)準(zhǔn)曲線(xiàn)的比較圖，可見(jiàn)兩條曲線(xiàn)吻合度很高。圖10所示為基本磁化曲線(xiàn)測(cè)量相對(duì)誤差，相對(duì)誤差在1 %左右。結(jié)果表明：該傳感器具有較高的測(cè)量準(zhǔn)確性。

圖9 仿真結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值比較圖

圖10 H測(cè)量值的相對(duì)誤差

4 結(jié) 論

本文針對(duì)一種電工鋼片磁化曲線(xiàn)無(wú)損檢測(cè)傳感器進(jìn)行

研究。利用ANSYS有限元分析軟件合理設(shè)計(jì)傳感器，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)得到不同勵(lì)磁載荷情況下磁通測(cè)量線(xiàn)圈所測(cè)的磁通和磁位計(jì)所測(cè)的磁勢(shì)，結(jié)果表明:兩個(gè)檢測(cè)線(xiàn)圈測(cè)量誤差分別在0.5 %,0.8 %左右。最后通過(guò)曲線(xiàn)擬合方法求出被測(cè)電工鋼片的基本磁化曲線(xiàn)，其誤差較標(biāo)準(zhǔn)曲線(xiàn)達(dá)到1 %左右，因此,傳感器具有較高的準(zhǔn)確性，這也驗(yàn)證了檢測(cè)方案的正確性，為傳感器實(shí)際應(yīng)用提供了根據(jù)。

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Research on nondestructive testing sensor of magnetization curve of electrical steel sheet

RAN Yi, XIE Yue

(College of Mechanical and Electrical Engineering,China Jiliang University,Hangzhou 310018,China)

A nondestructive testing sensor for magnetization curve of electrical steel sheet is studied，magnetic flux and magnetic potential in a particular area of steel are measured by magnetic flux measurement coil and magnetic potentiometer in the sensor to achieve nondestructive testing of magnetization curve of the steel.2D and 3D simulation experiments of the sensor are carried out through ANSYS software,the sensor is optimally designed.Meanwhile,the measured value of magnetic flux measurement coil and magnetic potentiometer under different excitation loads are calculated by simulation experiments;basic magnetization curve of electrical steel sheet is obtained by curve fitting method for the detected signal.The simulation experiments verify the correctness of the sensor detection scheme and the feasibility of the optimization design,and provide basis for practical application.

electrical steel sheet; magnetization curve; nondestructive testing; sensor

2015—03—06

10.13873/J.1000—9787(2015)11—0059—04

TP 211

B

1000—9787(2015)11—0059—04

冉 祎(1990-)，女，侗族，貴州銅仁人，碩士研究生，研究方向?yàn)闄z測(cè)技術(shù)與自動(dòng)化裝置。