尹 華，吳 念

（1.廣東省建筑設(shè)計(jì)研究院，廣東廣州 510010；2.中交第二航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，湖北武漢 430000）

0 引言

目前，斜拉橋被廣泛應(yīng)用于中大跨度橋梁中，相應(yīng)的抗震設(shè)計(jì)方法也正在從傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論向非線性抗震理論過渡。非線性抗震理論區(qū)別于強(qiáng)度理論，主要在于通過結(jié)構(gòu)選定部位的塑性變形來抵抗地震作用。一方面，塑性變形能消耗地震能量，從而減小地震的影響[1]；另一方面，塑性鉸的出現(xiàn)使結(jié)構(gòu)的周期延長(zhǎng)，從而減小地震所產(chǎn)生的慣性力[2]。

為了保證非線性抗震設(shè)計(jì)的安全性，必須對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震能力驗(yàn)算。目前對(duì)于鋼筋混凝土墩柱，可以用強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則驗(yàn)算抗剪強(qiáng)度，而用非線性破壞準(zhǔn)則驗(yàn)算彎曲非線性能力。

減震裝置可以用不同的材料、不同的耗能減震機(jī)制和不同的構(gòu)造。橋梁的減震裝置通常是由隔離器和阻尼器組成，置于梁體與墩臺(tái)之間。隔離器的作用是對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)提供柔性支承，調(diào)整被隔離橋梁結(jié)構(gòu)的固有周期，使其避開地震能量集中的范圍，減小地震引起的地震力。本文選擇的液壓阻尼器，通過調(diào)整阻尼器剛度系數(shù)得到最佳減震參數(shù)。

1 工程概況及非線性時(shí)程分析方法

1.1 工程概況

吉林蘭旗松花江大橋?yàn)殡p塔雙索面預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋，跨徑布置為102.5 m+240 m+102.5 m，見圖1。索的橫向間距1.1 m，塔、墩固結(jié)，主梁支承半飄浮體系，橋塔柱截面采用矩形空心斷面，橫橋向標(biāo)準(zhǔn)尺寸4.0 m，縱橋向標(biāo)準(zhǔn)尺寸7.0 m，拉索錨固處塔壁厚1.35 m，拉索錨固區(qū)塔內(nèi)凈空3.8 m×2.0 m。主塔下部采用實(shí)體斷面2.95 m(橫向)×7 m(縱向)。橋面以上塔高69.9l m，塔上索距2.1～2.4 m，橫向索距1.0 m。主墩墩身采用箱形薄壁結(jié)構(gòu)，墩中設(shè)置橫隔板與塔柱連續(xù)。墩寬縱向?yàn)?.2 m，橫向17.0 m，墩高13.98 m，壁厚分別為1.2 m及1.0m，采用40號(hào)混凝土。設(shè)計(jì)地震烈度為7度，按8度設(shè)防。

圖1 吉林蘭旗松花江大橋（單位：cm）

1.2 非線性時(shí)程分析方法

本文采用分析軟件MIDAS對(duì)斜拉橋進(jìn)行動(dòng)力分析。分析模型中橋面系采用脊梁模式模擬[3]，拉索用桁架單元模擬，主塔采用空間梁?jiǎn)卧M。地震反應(yīng)分析采用時(shí)程分析方法，地震波選用El Centro地震波。

在地震作用下，斜拉橋易于損壞的部位為橋塔受力最大或相對(duì)薄弱的位置，完全延性或有限延性抗震設(shè)計(jì)是將橋墩或塔的某些部位（通常是橋墩或塔底部）設(shè)計(jì)的具有足夠的延性，通過在結(jié)構(gòu)選定部位的塑性變形來抵抗地震作用。本橋塑性鉸設(shè)置在塔底。

《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG/TB202-01-2008)[4]對(duì)截面的等效屈服曲率定義如圖2所示，將曲線等效成理想彈塑性的雙線性模型，初始彈性段定義為原點(diǎn)與受拉鋼筋首次屈服點(diǎn)的連線，等效屈服曲率通過調(diào)整塑性段水平線的位置使兩塊陰影部分的面積相等確定，等效屈服點(diǎn)為(φy,My)，計(jì)算中應(yīng)考慮最不利軸力組合。

圖2 等效屈服率定義

塑性鉸長(zhǎng)度Lp可按照《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》規(guī)定取值，即取下列兩式計(jì)算結(jié)果的較小值。

式中：L為水平地震慣性力作用位置的高度；h為截面的高度；fy、ds分別為縱向鋼筋的屈服強(qiáng)度和縱向鋼筋直徑。

在計(jì)算分析中，塑性鉸的力學(xué)模型是在塑性鉸長(zhǎng)度的中間設(shè)置一個(gè)彈塑性回轉(zhuǎn)彈簧單元來模擬。模擬塑性鉸的回轉(zhuǎn)彈簧剛度根據(jù)塑性鉸變形等同條件得到，回轉(zhuǎn)彈簧上下Lp/2的長(zhǎng)度內(nèi)采用剛性構(gòu)件模擬。塑性鉸的模擬見圖3。

圖3 塑性鉸計(jì)算模型

2 動(dòng)力彈塑性分析

根據(jù)抗震設(shè)防的原則，E2地震作用下允許結(jié)構(gòu)出現(xiàn)塑性，發(fā)生損傷；即在E2地震作用下，橋梁已經(jīng)進(jìn)入非線性工作范圍，因此只有進(jìn)行結(jié)構(gòu)非線性時(shí)程地震反應(yīng)分析才能比較真實(shí)地模擬結(jié)構(gòu)的實(shí)際反應(yīng)。本文利用Midas/Civil纖維單元做動(dòng)力彈塑性分析，利用纖維材料的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系和截面應(yīng)變分布形狀假定較為準(zhǔn)確的截面彎矩—曲率關(guān)系，并且考慮軸力引起的中和軸變化的影響。

根據(jù)規(guī)范要求，當(dāng)設(shè)防烈度為8度時(shí)，罕遇地震E2最大地震波加速度可以取到0.3 g，重要系數(shù)為1.7，因此地震波加速度峰值取0.51 g。經(jīng)計(jì)算，在罕遇地震(E2地震)縱向激勵(lì)作用下，本橋梁端順橋向位移最大值為0.352 m，塔頂順橋向位移最大值為0.428 m，索塔塔底塑性鉸處順橋向彎矩最大值為4.55×108N·m，塑性鉸轉(zhuǎn)角最大值為0.0 028 rad。此時(shí)，順橋向梁端位移、塔頂位移、塑性鉸彎矩和塑性鉸轉(zhuǎn)角的地震時(shí)程反應(yīng)如圖4～圖7所示，墩底塑性鉸的滯回曲線如圖8所示。

圖4 縱向激勵(lì)下梁端順橋向位移反應(yīng)時(shí)程

圖5 縱向激勵(lì)下塔頂順橋向位移反應(yīng)時(shí)程

圖6 縱向激勵(lì)下塔底塑性鉸順橋向彎矩反應(yīng)時(shí)程

圖7 縱向激勵(lì)下塔底塑性鉸順橋向轉(zhuǎn)角反應(yīng)時(shí)程

圖8 塔底塑性鉸處滯回曲線

3 液壓阻尼器減震

3.1 液壓阻尼器減震特性及力學(xué)模擬

在罕遇地震作用下，橋梁各構(gòu)件的強(qiáng)度都滿足要求，不會(huì)發(fā)生脆性破壞。但此時(shí)梁端位移都達(dá)到35 cm以上，由此可能發(fā)生落梁及支座被剪壞等次生危害。因此需在塔梁連接處進(jìn)行減震設(shè)計(jì)。本橋通過設(shè)置液壓阻尼器來實(shí)現(xiàn)構(gòu)件的耗能、減震。

常用的液壓阻尼器按力學(xué)特性可分為線性粘滯阻尼器和非線性粘滯阻尼器，其關(guān)系表達(dá)式為：F=Cva，式中F為阻尼力，C為阻尼系數(shù)，v為阻尼器相對(duì)速度，α為速度指數(shù)（其值在0.1～2.0之間，工程中常用的一般在0.3～1.0之間）[5]。計(jì)算模型中液壓阻尼器的各項(xiàng)參數(shù)通過Midas/Civil軟件中Maxwell的參數(shù)來模擬。在該模型中，阻尼單元與“彈簧單元”串聯(lián)，簡(jiǎn)化模型如圖9所示。

圖9 Maxwell模型圖

3.2 液壓阻尼器在松花江大橋上的應(yīng)用及影響

松花江大橋在縱向E2罕遇地震作用下主塔進(jìn)入延性階段，梁端和塔頂位移過大，導(dǎo)致梁端伸縮縫和主塔等構(gòu)件受損。為保護(hù)松花江大橋各構(gòu)件的安全，在塔梁交接處設(shè)置液壓阻尼器，每塔梁交接處設(shè)置兩個(gè)液壓阻尼器，全橋共四個(gè)。建立耗能減震分析模型時(shí)，采用粘彈性耗能器對(duì)液壓阻尼器進(jìn)行模擬，輸入罕遇地震縱向地震波，采用不同的消能器阻尼和阻尼指數(shù)分別計(jì)算。

根據(jù)之前研究可以得知：（1）當(dāng)阻尼器的阻尼指數(shù)一定時(shí)，隨著消能器阻尼的增大，梁端和塔頂位移和塔底彎矩基本單調(diào)減小；（2）當(dāng)消能器阻尼一定時(shí)，梁端和塔頂位移和塔底彎矩隨著阻尼指數(shù)的增加而減?。辉诠こ讨凶枘嶂笖?shù)的取值范圍大都在0.3～1.0之間，阻尼器的速度指數(shù)取0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、1.0共 6個(gè)值，消能器阻尼依次取1.0×107、1.5×107、2.0×107、2.5×107共 4個(gè)值，總共組成24組參數(shù)，即24個(gè)工況進(jìn)行比較，通過比選，本文取速度指數(shù)為0.7，計(jì)算4組在罕遇地震作用下的地震反應(yīng)，結(jié)果比較見表1。

表1 耗能器參數(shù)選取對(duì)縱向地震影響

4 結(jié)論

數(shù)值計(jì)算表明，在罕遇地震（E2地震）作用下，主塔將會(huì)部分屈服進(jìn)入彈塑性工作狀態(tài)，具有足夠的延性，抗彎能力和抗剪能力均滿足要求，即主塔是安全的。主塔不會(huì)發(fā)生脆性破壞。

吉林蘭旗斜拉橋安裝液壓阻尼器后，在罕遇地震E2作用下，地震效應(yīng)明顯降低，主梁梁端的縱向位移和主塔的縱向位移可以得到很好地控制，并能顯著地降低塔根的彎矩，起到很好的減震和保護(hù)橋梁結(jié)構(gòu)的作用。

[1]范立礎(chǔ)，王志強(qiáng).橋梁減隔震設(shè)計(jì)[M].北京:人民交通出版社,2001.

[2]范立礎(chǔ)，卓衛(wèi)東.橋梁延性抗震設(shè)計(jì)[M].北京:人民交通出版社,2001.

[3]范立礎(chǔ).橋梁抗震[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社,1997.

[4]JTJ/T B02-01-2008，公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則[S].

[5]葉愛君,胡世德,范立礎(chǔ).超大跨度斜拉橋的地震位移控制[J].土木工程學(xué)報(bào)，2004（12）:38～44.