侯 杰

（天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院佛山分院，廣東 佛山528000）

1 工程概況

某斜拉橋跨度為80 m+160 m，結(jié)構(gòu)型式為獨(dú)塔單索面鋼-混凝土混合斜拉橋，塔高80 m，結(jié)構(gòu)體系為塔、梁、墩固結(jié)。該橋采用梁高3.0 m的等高度單箱三室扁平箱梁斷面，主跨為鋼箱梁、副跨為混凝土箱梁，箱梁頂板寬32.0 m、底板寬5.0 m。設(shè)計(jì)荷載為城市-A級(jí)，雙向6車道，雙側(cè)人行道。鋼結(jié)構(gòu)為16 Mnq，混凝土梁為C50，索塔為C40。由于該橋受力復(fù)雜，按照該橋?qū)嶋H情況運(yùn)用美國(guó)ANSYS公司授權(quán)的大型通用有限元分析計(jì)算軟件ANSYS建立全橋有限元仿真模型。該項(xiàng)分析計(jì)算的內(nèi)容僅限于動(dòng)力特性、地震響應(yīng)等方面。

計(jì)算中，除特別說明外，梁的坐標(biāo)原點(diǎn)為主跨鋼箱梁邊理論支點(diǎn)截面；索塔坐標(biāo)原點(diǎn)為塔頂截面；橋墩的坐標(biāo)原點(diǎn)為塔梁墩理論固結(jié)點(diǎn)；主跨索編號(hào)為邊到中1、2、3...13，副跨索編號(hào)為邊到中14、15、16...26。

2 計(jì)算模型

2.1 空間桿系模型

在計(jì)算中，建立了空間桿系分析計(jì)算模型。空間桿系分析計(jì)算模型采用“魚骨梁”來模擬，根據(jù)該橋?qū)嶋H布置，共劃分836個(gè)結(jié)點(diǎn)，1 584個(gè)單元。其中，拉索采用索單元進(jìn)行模擬，橫梁間距按照實(shí)際情況簡(jiǎn)化，橫梁長(zhǎng)度則按照剛度、質(zhì)量與質(zhì)量慣矩進(jìn)行等效?？臻g桿系分析計(jì)算模型動(dòng)力特性。空間桿系模型如圖1所示。

2.2 空間板殼-塊體混合模型

圖1 空間桿系分析計(jì)算模型示意圖

空間板殼-塊體混合分析計(jì)算模型完全根據(jù)該橋?qū)嶋H布置進(jìn)行模擬，模型總共由9 054個(gè)實(shí)體單元、9 869個(gè)殼單元、26個(gè)索單元（索）組成。其中，梁體、承臺(tái)均采用板殼單元進(jìn)行模擬，橋墩、索塔采用塊體單元進(jìn)行模擬?？臻g板殼-塊體混合計(jì)算模型主要用于剪力滯、翹曲、畸變、約束扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的計(jì)算，與空間桿系計(jì)算結(jié)果比較，即可得箱梁應(yīng)力綜合放大系數(shù)；同時(shí)，空間板殼-塊體混合模型還用于動(dòng)力特性計(jì)算、地震響應(yīng)計(jì)算，以與空間桿系模型計(jì)算結(jié)果相互校核。空間板殼-塊體混合模型如圖2所示。

圖2 空間板殼-塊體混合分析計(jì)算模型示意圖

3 結(jié)構(gòu)計(jì)算及分析

3.1 模態(tài)分析基本方程

模態(tài)分析的運(yùn)動(dòng)微分方程組為：

式中：[M]、[K]分別為系統(tǒng)的總質(zhì)量矩陣、剛度矩陣；｛u｝為對(duì)應(yīng)于系統(tǒng)自由度的廣義坐標(biāo)列陣。

式(1)的解為：

系統(tǒng)的特征列式：

由式（3）求出系統(tǒng)的固有頻率：

ωi(i=1,2,…n)

3.2 動(dòng)力特性計(jì)算

動(dòng)力特性計(jì)算采用兩種計(jì)算模型進(jìn)行校核比較，計(jì)算結(jié)果如下。

3.2.1 基于空間桿系模型的計(jì)算結(jié)果

3.2.1.1 成橋狀態(tài)（見表1及圖3）

表1 空間桿系模型動(dòng)力特性計(jì)算結(jié)果表(成橋狀態(tài))

圖3 成橋狀態(tài)前9階振型圖示

3.2.1.2 施工狀態(tài)（見表2及圖4）

3.2.2 基于空間板殼模型的計(jì)算結(jié)果（見表3及圖5）

3.3 地震響應(yīng)分析

地震響應(yīng)計(jì)算采用兩種方法，其一是基于《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T B02-01-2008）的計(jì)算；其二是基于場(chǎng)地譜進(jìn)行的空間塊體-板殼的彈性反應(yīng)譜分析?，F(xiàn)將結(jié)果匯總?cè)缦隆?/p>

表2 空間桿系模型動(dòng)力特性計(jì)算結(jié)果表(施工狀態(tài))

圖4 施工狀態(tài)前9階振型圖示

表3 空間板殼—塊體模型動(dòng)力特性計(jì)算結(jié)果表

圖5 前10階振型圖示

3.3.1 基于《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》的計(jì)算結(jié)果

3.3.1.1 墩底基本數(shù)據(jù)（見表4）

表4 墩底基本數(shù)據(jù)表

3.3.1.2 墩底地震力計(jì)算

將橋墩劃分為長(zhǎng)度為1 m的20個(gè)截面計(jì)算。選取墩身的一階橫彎頻率，根據(jù)抗震規(guī)范中的規(guī)定，作用在橋墩第i節(jié)段上的地震力按下式計(jì)算：

其中，系數(shù)CiCzKh根據(jù)規(guī)范表中的規(guī)定計(jì)算；動(dòng)力放大系數(shù)（不考慮地基變形）；Gi=667.58 kN。

最后根據(jù)各節(jié)段的荷載計(jì)算出墩底的剪力和彎矩為：

墩底彎矩M=98 346 kN·m

3.3.1.3 塔梁固結(jié)處地震力計(jì)算

選取塔的一階橫彎頻率，將塔劃分為長(zhǎng)度4 m的20個(gè)節(jié)段，按照上述計(jì)算方法，可以計(jì)算出塔底的地震剪力和彎矩為：

塔底彎矩M=8 931 kN·m

3.3.1.4 計(jì)算結(jié)果匯總（見表5）

表5 抗震分析結(jié)果一覽表

3.3.2 基于空間板殼-塊體模型的彈性反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果

根據(jù)地震局所提供的該場(chǎng)地地震反應(yīng)譜，采用空間板殼-塊體模型進(jìn)行橫橋向彈性反應(yīng)譜分析，可得橋墩、索塔的豎向正應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖6～圖14所示。

圖6 地震載荷作用下全橋橫橋向變形圖

圖7 地震荷載作用下橋墩豎向的應(yīng)力分布圖

圖8 地震載荷作用下塔底豎向應(yīng)力分布圖

圖9 地震載荷作用下距塔底23 m處豎向應(yīng)力分布圖

圖10 地震載荷作用下距塔底44 m處豎向應(yīng)力分布圖

圖11 地震載荷作用下距塔底52 m處豎向應(yīng)力分布圖

圖12 地震荷載作用下墩底豎向的應(yīng)力分布圖

圖13 地震荷載作用下橋墩的豎向應(yīng)力分布圖

圖14 地震荷載作用下墩頂?shù)呢Q向應(yīng)力分布圖

比較上述兩種方法所得出的地震響應(yīng)，基于規(guī)范方法所得出的結(jié)果稍小，空間板殼-塊體反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果最大應(yīng)力為9.74 MPa，配筋適量時(shí)，不會(huì)控制設(shè)計(jì)。

4 結(jié)論

上述空間桿系、空間板殼兩種模型對(duì)比分析計(jì)算結(jié)果表明：該橋結(jié)構(gòu)新穎、受力合理，使用應(yīng)力較小，抗震性能良好，各項(xiàng)指標(biāo)能滿足規(guī)范及設(shè)計(jì)的要求。