鄭朝陽 郭玉英

（1.中國人民大學附屬中學朝陽學校，北京 100029；2.北京師范大學物理系，北京 100875）

問題解決者的認知結構無疑對問題解決的過程會產生重要影響.各類評價考試中，大多都利用測試題來檢測被試者的認知結構情況.測試結果外顯了被試“腦黑箱”中的部分認知結構.在高中力學問題解決的過程中，哪些認知因素會對力學問題解決產生影響呢？

1 問題解決的認知因素分析和界定

通過對受試者問題解決過程的研究，認知心理學家發(fā)現(xiàn)，問題解決專家的知識具有層級結構.他們的認知圖式不僅有清晰的結構層次，且其樹形圖的低層分枝與問題細節(jié)直接相連，這為專家解決問題提供了心理捷徑.問題解決新手的陳述性知識之間聯(lián)系往往不強，沒有形成有效的認知網絡結構，很多是一些“知識孤島”.當面對復雜問題時，新手往往很難綜合應用這些陳述性知識一起解決問題.

進一步研究表明，問題解決專家利用了有組織的、層次結構分明、且能夠與問題細節(jié)相聯(lián)系的問題圖式來解決問題.問題圖式是一類能通過對即將呈現(xiàn)的刺激形成某種預期，進而引導相應知覺過程的積極的認知結構.

問題圖式是由與問題類型有關的原理、概念、關系、程序、規(guī)則、操作等構成的有機綜合體.它包括多方面的含義：（1）它是與問題解決有關的有組織的知識組塊；（2）它是對已有問題解決成功樣例的概括和抽象；（3）它可以被當前問題情景的某些線索激活，進而預測或猜測某些未知覺到的線索，有助于問題解決；（4）它結合了問題解決的策略、方法和程序，甚至自動化的操作程序，它會引導問題的解決過程.由于各種不同類型的知識都能夠壓縮在圖式之中，所以問題圖式包含從具體到抽象的各種特征和結構的知識.

研究者們發(fā)現(xiàn)，問題圖式對問題解決的作用主要表現(xiàn)在：影響對問題情境的知覺、影響對問題的理解、影響問題解決方法的獲得、影響對情境信息的預測等.正確有效的問題圖式能夠迅速使問題解決者理解問題、知覺問題信息、理解并建立問題情境、獲取有效的方法等.另外，問題圖式對問題解決也有負面影響.這是因為：問題圖式的過濾作用可能造成大量信息的喪失、圖式常常難于改變造成定勢效應、錯誤圖式會誤導問題的解決.

綜合以上觀點可知，陳述性知識、程序性知識、元認知等共同形成問題圖式后對問題解決產生了重要影響.為了便于進行實證研究，本文把構成問題圖式的主要成分定義為影響高中力學問題解決的認知因素，包括陳述性知識、程序性知識和元認知.陳述性知識是認知主體能夠有意識地提取并且能夠用口頭語言或文字來表達的知識，主要包括概念、規(guī)律和事實性知識.程序性知識是指人在肢體或腦力活動過程中，無意識地表現(xiàn)出來的一序列操作和程序.元認知是認知主體對自己認知過程的知識，以及積極主動管理和控制認知過程的能力，還包括對認知過程的情感體驗.元認知知識包括對認知主體自己認知特征的認識、對要完成的認知任務的知識、學習策略和使用方法的知識.元認知監(jiān)控是認知主體積極主動地利用元認知知識對認知過程進行管理和控制的能力.元認知體驗是對認知過程形成的認知情感體驗.

2 研究過程和方法

通過研究以往全國物理高考試題，發(fā)現(xiàn)有大約52種力學問題的類型，進一步從中發(fā)現(xiàn)約有19種中學力學問題基本類型，根據(jù)高中物理核心知識找出對應的力學問題基本類型有11種.在此基礎上，考慮到測試時間1h左右，本研究從中找出5個包含高中重要力學規(guī)律和概念的典型問題，從實證的角度研究了陳述性知識、程序性知識、元認知和問題解決能力相互之間的相關性.

2.1 確定高中力學問題解決的有關評價指標

陳述性知識指標.根據(jù)每個測試題所涉及的具體力學內容，本研究設計了以一系列概念、規(guī)律和事實性知識等為內容的訪談問題.在被試做完測試題后，馬上用這些陳述性知識問題對被試進行提問訪談，對訪談結果設計了被試的陳述性知識指標.

程序性知識指標.通過對這5個力學問題解決過程模型的詳細分析，按照力學問題解決的相關程序和步驟，對每一個測試題設計了相應的程序性知識指標.

元認知語句指標.通過被試的口語報告和解題過程的書寫來確定被試的元認知水平.研究中采取抽取口語報告中的“元認知語句數(shù)量”和“有效元認知監(jiān)控語句數(shù)量”來統(tǒng)計被試元認知監(jiān)控的情況.“有效元認知監(jiān)控語句”是指該元認知監(jiān)控語句能夠有利于被試朝著正確方向解決問題，而沒有把被試引向不利于解決問題的方向.

問題解決能力指標.本研究中的問題解決能力是指應用陳述性知識、程序性知識和元認知知識等解決物理問題的實際能力，其指標包括：是否正確地確定了研究對象、是否正確對物體進行了受力分析、是否正確畫出了受力分析圖、是否正確應用了問題情境及其條件、是否明確解決問題的路徑、邏輯推理語句的多少、邏輯推理的嚴密程度、是否正確應用了相應的策略、是否正確進行了分析、判斷和推理、是否對應用概念和規(guī)律的條件進行了正確判斷和推理、解決問題中錯誤概念的多少、是否正確應用了概念、是否正確應用了力學規(guī)律、是否正確地應用相應的數(shù)學知識、是否得出了正確的結論等.

與傳統(tǒng)的閱卷記分方法相比，用以上指標來確定被試的力學問題解決能力，能夠從認知過程和認知結果2個方面的信息來反映被試的知識應用能力.因此，用這些指標體系能夠比分數(shù)更準確全面地反映問題解決者的力學問題解決能力，其效度更高.

2.2 測試與訪談

本研究對32名高中學生和9名高中物理教師進行了測試.在測試完后，馬上對被試進行了訪談錄音.為了保證測試質量，每次施測時都只測試一名被試，研究者一直都在現(xiàn)場，并進行了現(xiàn)場錄音.

為了保證口語報告的質量，在正式測試之前，測試者對每位被試都進行簡單的口語報告培訓.測試者先用一個示范試題，通過大聲說出思考的內容向被試展示解題的思維過程和書寫過程.接著，要求被試模仿示范者的方式進行解題，并把思考的內容大聲說出來.在測試者感到滿意后，被試開始解題，并大聲說出思考內容.測試者此時開始錄音直到被試解題過程結束.被試解題過程平均大約1.5h.在被試解題完成后，按照問題順序，測試者馬上對被試進行訪談.平均每個被試訪談時間大約40min左右.

在對每個被試的書面解題材料、口語報告錄音和訪談錄音進行編號后，按照編號把被試錄音轉換成文字形式，利用評價指標體系從這些材料中獲取相應的統(tǒng)計數(shù)據(jù).

由于樣本總人數(shù)僅為41人，數(shù)量比較少，也很難滿足參數(shù)相關性檢驗的正態(tài)分布條件，因此，對全體被試的陳述性知識、程序性知識、元認知語句和問題解決能力之間相關性檢驗用了參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗兩種方法，兩種相關性檢驗結果完全一致，相關系數(shù)差異很小.這也說明總體樣本近似正態(tài)分布.

2.3 統(tǒng)計結果

表1、表2分別為全體被試的積差相關性檢驗結果和全體被試非參數(shù)相關性檢驗結果，有效樣本人數(shù)為40人.

根據(jù)以上2種檢驗數(shù)據(jù)，得到相關性檢驗結果：全體被試的陳述性知識、程序性知識、問題解決能力兩兩之間存在極顯著的高度正相關性.全體被試的陳述性知識、程序性知識、問題解決能力分別與元認知監(jiān)控語句存在顯著的中等正相關性.

表1

表2

3 研究結論

根據(jù)相關性檢驗結果，分析得到以下結論.

結論1：對于本研究的全體被試，他們的問題解決能力與其陳述性知識、程序性知識、元認知有密切聯(lián)系.被試的陳述性知識、程序性知識、元認知3個方面共同正向影響他們的力學問題解決能力和水平，其中問題解決能力與程序性知識的相關性最高，陳述性知識次之.

結論2：對于本研究的全體被試，他們的中學力學陳述性知識、程序性知識和元認知在實際解決問題的過程中緊密聯(lián)系在一起.其中陳述性知識、程序性知識之間存在極顯著的高度正相關，陳述性知識、程序性知識分別與元認知監(jiān)控語句存在顯著的中度正相關.

通過對問題解決能力與陳述性知識、程序性知識、元認知的相關性進一步統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)：

結論3：在問題解決的過程中，問題解決者的陳述性知識、程序性知識、元認知監(jiān)控3方面發(fā)展存在不同步的現(xiàn)象.或者在不同的發(fā)展階段上，3種認知成份可能會出現(xiàn)發(fā)展不同步的現(xiàn)象.

通過進一步對被試的問題解決過程的定性分析研究后發(fā)現(xiàn)：

結論4：程序性知識具有引導思維和啟動應用陳述性知識的作用.

在高中力學問題解決中，如果沒有程序性地應用陳述知識，就容易導致受力分析不全面、得出錯誤的隱含信息、對規(guī)律應用條件的錯誤判斷、直覺的錯誤判斷、直覺遷移結論.在以上基礎上進一步導致問題圖式不豐富，對問題情境中隱含的信息預測性不強，因而也就導致出現(xiàn)很多錯誤.凡是錯誤較多的被試，元認知監(jiān)控語句很少，其元認知監(jiān)控水平較低.

通過進一步對被試問題解決典型錯誤的定性分析研究后，還得到如下結論.

結論5：導致解題錯誤有以下4種類型.

（1）提取錯誤情境信息＋正確應用物理知識→正確邏輯推理→錯誤結論；

（2）提取正確情境信息＋錯誤應用物理知識→正確邏輯推理→錯誤結論；

（3）提取正確情境信息＋錯誤理解物理知識→正確邏輯推理→錯誤結論；

（4）提取正確情境信息＋特殊具體正確結論→錯誤直覺推理→錯誤結論；

其中第（4）種錯誤結論形成是由于把特殊條件下的二級結論擴大到適用范圍外造成的.

4 討論

由以上研究結論可以看出，在高中力學問題解決中，陳述性知識、程序性知識和元認知緊密聯(lián)系在一起，構成了問題圖式，完善的問題圖式有助于迅速解決問題.

以上研究還說明，程序性知識技能在問題解決過程中起到了非常重要的作用.這是由于程序性知識具有引導思維、啟動應用陳述性知識和方法等的作用，潛在地為問題解決者指引問題解決的方向，但程序性知識技能的獲得不能夠用學習陳述性知識的方法獲得，只能通過問題解決過程習得.

除了陳述性知識、程序性知識和元認知對問題解決產生影響外，推理能力對問題解決過程也會產生重要影響，但本研究沒有進行此方面的實證研究.另外，根據(jù)皮亞杰的觀點，已有圖式是過去圖式與推理能力等認知因素共同作用的結果，而新圖式的形成則依賴于過去圖式和推理能力等認知因素.所以推理能力直接影響到個體圖式的形成，也就是推理能力直接影響著個體認知結構的變化和發(fā)展.

5 教學建議

根據(jù)以上研究結論，本文提出如下教學建議.

（1）從多個方面讓學生參與陳述性知識的建構.從多方面讓學生建立對陳述性知識的理解，包括概念規(guī)律背景知識、概念規(guī)律的物理思想、并且還要盡可能讓學生參與動手操作和觀察一些現(xiàn)象等，以便學生形成有效的陳述性知識認知網絡結構.

（2）要特別關注學生程序性知識技能的培養(yǎng).由于程序性知識技能在問題解決中非常重要，要求教師在問題解決的教學過程中，首先要根據(jù)概念和規(guī)律的應用過程，總結這些概念和規(guī)律應用的程序性方法和步驟等，其次通過必要和有效的適量變式練習，把這些方法和步驟轉化為學生的程序性知識技能.

（3）注重元認知的培養(yǎng).在進行概念和規(guī)律的學習及其應用的過程中，都要注重對學生元認知方面的培養(yǎng).要聯(lián)系概念規(guī)律建構和問題解決過程，有意識地培養(yǎng)學生在元認知各個方面的知識和元認知監(jiān)控能力等.

（4）對學生在問題解決過程中出現(xiàn)的直覺推理錯誤進行深刻剖析，轉化其相異構想.學生在物理學習過程中產生了大量的不科學觀念——相異構想.這些相異構想是學生進行直覺錯誤推理后形成的.通過對這些相異構想的深刻剖析，一方面可以糾正學生的錯誤觀念，另一方面可以培養(yǎng)學生形成符合物理學科特點的思維方法和習慣.

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