王日俊，白 越，續(xù)志軍，宮 勛，張 欣，3，田彥濤

（1.中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長春130033；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100039；3.長春工程學(xué)院電氣與信息工程學(xué)院，吉林長春130012；4.吉林大學(xué)通信學(xué)院，吉林長春130025）

基于擾動觀測器的多旋翼無人機(jī)機(jī)載云臺模糊自適應(yīng)跟蹤控制

王日俊1，2，白 越1，續(xù)志軍1，宮 勛1，張 欣1，2，3，田彥濤4

（1.中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長春130033；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100039；3.長春工程學(xué)院電氣與信息工程學(xué)院，吉林長春130012；4.吉林大學(xué)通信學(xué)院，吉林長春130025）

為了補償多旋翼無人機(jī)機(jī)載云臺的擾動，實現(xiàn)機(jī)載云臺的穩(wěn)定跟蹤控制，提出基于改進(jìn)擾動觀測器的模糊自適應(yīng)跟蹤控制方法.在原有擾動觀測器結(jié)構(gòu)的反饋回路中引入一個補償控制，構(gòu)建基于速度信號的改進(jìn)型擾動觀測器結(jié)構(gòu)，分析該結(jié)構(gòu)的補償擾動能力和魯棒性；利用模糊系統(tǒng)的逼近性質(zhì)和李雅普諾夫穩(wěn)定性原理，設(shè)計相應(yīng)的模糊自適應(yīng)跟蹤控制結(jié)構(gòu)，證明了該控制結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性.飛行實驗表明，應(yīng)用該控制方法后，視軸穩(wěn)定誤差的均方值小于0.02°，跟蹤給定位置信號的跟蹤誤差小于0.08°，完全能夠滿足多旋翼無人機(jī)機(jī)載云臺的穩(wěn)定跟蹤控制.引入補償控制后的擾動觀測器補償擾動能力明顯提高，提出的控制方法具有較高的穩(wěn)定跟蹤精度.

多旋翼無人機(jī)；機(jī)載云臺；擾動觀測器；跟蹤控制；模糊自適應(yīng)；穩(wěn)定性

多旋翼無人機(jī)（multi-motor unmanned aerial vehicle，m UAV）由于機(jī)動性強、起降靈活等特點被廣泛應(yīng)用在偵察、目標(biāo)捕獲、識別和跟蹤等領(lǐng)域.多旋翼無人機(jī)重量輕、體積小，所搭載的機(jī)載云臺極易受到姿態(tài)變化、機(jī)體振動、氣流擾動、摩擦以及其他未知擾動等因素的干擾，造成機(jī)載視頻圖像模糊、離焦甚至目標(biāo)從視場中消失[1-2].一方面，容易造成操作人員視覺疲勞引發(fā)誤操作，甚至無法識別目標(biāo)信息.另一方面，會導(dǎo)致偵察、跟蹤等任務(wù)無法完成.對多旋翼無人機(jī)機(jī)載云臺的擾動補償和穩(wěn)定跟蹤控制的研究和方法改進(jìn)有著重大的實際意義.

在目前的擾動補償方法中，Umeno等[3]提出的擾動觀測器（disturbance observer DOB）具有較強的擾動補償能力、運算量小、無需外部傳感器等特點，在機(jī)載穩(wěn)定云臺的擾動補償上得到了廣泛的應(yīng)用[4-6].李嘉全等[6]在控制系統(tǒng)中引入了一種擾動觀測器結(jié)構(gòu)，對擾動進(jìn)行估計和補償，改善了機(jī)載穩(wěn)定平臺抑制擾動的能力，但是該結(jié)構(gòu)難以對系統(tǒng)中存在的噪聲干擾進(jìn)行補償.謝巍等[7]通過新增2個控制器設(shè)計一種改進(jìn)的擾動觀測器，并在直流電機(jī)系統(tǒng)中驗證了抗噪聲干擾的魯棒性能.多旋翼無人機(jī)的自身特點決定了機(jī)載云臺擾動的非線性和強藕合性的特點，因此僅采用擾動觀測器結(jié)構(gòu)來對機(jī)載云臺擾動進(jìn)行補償控制，難以取得理想的穩(wěn)定跟蹤效果.模糊系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能控制策略，因其魯棒性、實時性好、不依賴系統(tǒng)模型、具有逼近任何函數(shù)的性質(zhì)等優(yōu)點，已廣泛應(yīng)用于穩(wěn)定平臺的伺服跟蹤控制系統(tǒng)中.高篙等[8]針對機(jī)載光電跟蹤系統(tǒng)構(gòu)造了基于模糊推理的變論域模糊控制器，保證了系統(tǒng)的性能要求，具有很好的實時性和魯棒性.朱海榮等[9]利用神經(jīng)元的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，提出基于擾動補償?shù)膯紊窠?jīng)元自適應(yīng)PI控制策略，保證了穩(wěn)定平臺在外界擾動和系統(tǒng)變化時平臺的穩(wěn)定跟蹤能力.

本文針對多旋翼無人機(jī)機(jī)載云臺的擾動補償和穩(wěn)定跟蹤控制要求，提出基于改進(jìn)擾動觀測器的模糊自適應(yīng)跟蹤控制方法.在現(xiàn)有擾動觀測器結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，在反饋回路中引入一個補償控制結(jié)構(gòu)，提高補償擾動的能力.利用模糊系統(tǒng)來在線估計機(jī)載云臺的其他未知擾動，進(jìn)一步提升機(jī)載云臺的穩(wěn)定精度，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定跟蹤性能，實現(xiàn)對多旋翼無人機(jī)機(jī)載云臺的擾動補償和精確跟蹤控制.

1 機(jī)載云臺系統(tǒng)建模

1.1 機(jī)載云臺建模

假設(shè)機(jī)載云臺是剛體，且旋轉(zhuǎn)中心與云臺的質(zhì)心重合.根據(jù)Lagrange-Euler方程[10]可知，忽略離心力和科氏力，云臺的非線性模型方程與單關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)的模型方程一致.

式中：Me為載荷的有效慣量，F(xiàn)v為黏滯摩擦力（viscous friction），F(xiàn)c為靜摩擦力（Coulomb friction）.將方程中的非線性項Fcsgn看作云臺的擾動項Tf，可得機(jī)載云臺的線性模型為

令x1=θ，x2=系統(tǒng)輸出y= x1，于是開環(huán)系統(tǒng)的空間狀態(tài)方程為

即

式中：

1.2 執(zhí)行機(jī)構(gòu)建模

該機(jī)載云臺采用直流電機(jī)作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，數(shù)學(xué)模型[11]為

式中：θ為電機(jī)的位置角度，ud為擾動，u為控制輸出的電壓.在實際應(yīng)用中，a1=+ δa2，其中和為變量a1和a2實際的測量值，δa1、δa2為擾動引起變量a1和a2發(fā)生的變化量.定義非線性未知擾動函數(shù)f（·）=+ud，f（·）包括模型誤差、參數(shù)波動、Td以及其他非線性未知擾動等，于是，

2 基于速度信號的改進(jìn)型擾動觀測器設(shè)計

如圖1所示為由現(xiàn)有基于速度信號的擾動觀測器（velocity based disturbance observer，VDOB）構(gòu)成的控制結(jié)構(gòu).

圖1 基于v DOB的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 VDOB-based control system structure

圖中，P（s）表示穩(wěn)定平臺模型，P0（s）為平臺的標(biāo)稱模型，信號r、d、ξ為系統(tǒng)的參考輸入、外界擾動以及噪聲干擾.實際上，d和ξ通常處于不同的頻率范圍，于是有如下假設(shè).

假設(shè)1存在2個截止頻率ωl、ωh，且ωl＜ωh，噪聲干擾處于高頻范圍內(nèi)ξ（jω）∈（ωh，∞），外界擾動及參考輸入均處于低頻范圍內(nèi)，即d（jω）∈（0，ωl），r（jω）∈（0，ωl）.根據(jù)圖1，可得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

假設(shè)2如果在低頻范圍（0，ωl）內(nèi)Q（s）≈1，在高頻范圍（ωh，∞）內(nèi)Q（s）≈0.系統(tǒng)輸出可以近似地表示為

由此看出，基于VDOB的控制結(jié)構(gòu)能夠完全消除外界擾動對系統(tǒng)輸出的影響，但是對高頻噪聲干擾的抑制作用不理想.針對上述情形，提出基于速度信號的改進(jìn)型擾動觀測器結(jié)構(gòu)（improved velocity based disturbance observer，IVDOB），如圖2所示.與VDOB相比較，在系統(tǒng)輸出的反饋信號端增加一個補償控制器Q2（s）用來補償系統(tǒng)的高頻干擾，提高補償高頻噪聲干擾的能力.

根據(jù)圖2，可得IVDOB的傳遞函數(shù)：

圖2 基于Iv DOB的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 IVDOB-based control system structure

為了既能補償外界擾動d，又能補償噪聲干擾ξ，Q1、Q2須滿足以下2個條件：

即

考慮如下情形.

對于標(biāo)稱模型的逆模型存在且穩(wěn)定時，IVDOB不僅保證了對系統(tǒng)輸入很好的跟蹤性能，而且完全補償了系統(tǒng)的低頻擾動d.對比式（16）、（9）可知，ξ得到了很好的抑制.

若標(biāo)稱模型P0（s）存在誤差，且模型誤差的集合可以用加法攝動來表示，即P0（s）=P（s）+W1Δ，其中W1為穩(wěn)定有界的加權(quán)函數(shù)，P（s）、Δ（s）為嚴(yán)格有理穩(wěn)定的函數(shù).由魯棒穩(wěn)定性定理可知，IVDOB魯棒穩(wěn)定的充要條件為

定理1如圖2所示，假設(shè)P0（s）∈H∞，控制器K（s）滿足P0（s）對于閉環(huán)傳遞函數(shù)的穩(wěn)定性要求，且滿足Q1P0+Q2=1時，則參考輸入r到控制器K（s）輸出u之間的閉環(huán)傳遞函數(shù)始終不變.即：Gur（s）=（1+KP0）-1K.

證明：圖2中，當(dāng)d和ξ均存在時，可以得到如下關(guān)系式：

根據(jù)式（18）、（19），有

又因為Q1P0+Q2=1，代入式（21）有f=P0u，故Gur（s）=（1+KP0）-1K.定理得證.

3 模糊自適應(yīng)控制器設(shè)計

采用基于IVDOB的控制結(jié)構(gòu)，能夠?qū)ο到y(tǒng)擾動進(jìn)行補償，實現(xiàn)對機(jī)載云臺的視軸穩(wěn)定控制.擾動觀測器的控制方法無法完全補償系統(tǒng)中存在的擾動，Miller等[12]指出，多旋翼無人機(jī)體積小、重量輕，且飛行環(huán)境惡劣，在飛行作業(yè)過程中存在很多非線性未知干擾，而這些擾動的存在使得機(jī)載云臺的穩(wěn)定精度和跟蹤性能受到影響.鑒于上述分析，本文利用模糊系統(tǒng)的萬能逼近特性來進(jìn)一步對系統(tǒng)的干擾進(jìn)行補償[13]，設(shè)計機(jī)載云臺的模糊自適應(yīng)控制器，提高了機(jī)載云臺的穩(wěn)定精度和跟蹤性能.

基于IVDOB的模糊自適應(yīng)控制結(jié)構(gòu)如圖3所示.該控制結(jié)構(gòu)采用雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，其中速度環(huán)由IVDOB來控制實現(xiàn)，位置環(huán)由PD控制器、前饋控制器、模糊控制器以及魯棒控制器4部分組成.

模糊規(guī)則定義如下.R（j）：ifθ1isandθ2is，then ufis Bj，其中模糊系統(tǒng)的輸入=（θ1，θ2）=（θ，∈U，模糊系統(tǒng)輸出uf∈R是集合Ui（i=1，2）上的模糊集，Bj（j=1，2，…，N）是集合R上的模糊集.模糊系統(tǒng)根據(jù)上述規(guī)則，實現(xiàn)了從模糊集U∈R2到R的映射.依據(jù)模糊推理系統(tǒng)引理[14]，有

圖3 機(jī)載云臺控制系統(tǒng)原理圖Fig.3 Principle diagram of proposed control system structure for airborne platform

利用李雅普諾夫穩(wěn)定理論來考察控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性.根據(jù)圖3得到系統(tǒng)的控制律為

式中：uff=結(jié)合式（6），有

整理式（25），有

利用模糊系統(tǒng)逼近擾動函數(shù)f（·），有

式中：Ψ-

*為參數(shù)Ψ-的最優(yōu)估計值，

令

定義李雅普諾夫函數(shù)如下：

式中：γ1和γ2為學(xué)習(xí)系數(shù)，且γ1＞0，γ2＞0.將式（30）對時間進(jìn)行求導(dǎo)：

式中：ATP+PA=-Q，P、Q均為正定對稱矩陣[15]，取

則ΔBTPX=Δλ.式（31）可以簡化為

4 實驗研究

該實驗以搭載于某多旋翼無人機(jī)上的機(jī)載云臺穩(wěn)定跟蹤控制系統(tǒng)作為研究對象，如圖4所示.

系統(tǒng)采用TMS320F28335作為處理器，整個控制周期為30 ms，采用光電編碼器作為位置傳感器，測量精度是±60″.采用集成了三軸陀螺儀和三軸加速度計的某傳感器作為速率傳感器和加速度傳感器.通過掃頻法辨識得到機(jī)載云臺模型的參數(shù)，激勵信號為掃頻信號，掃頻信號重復(fù)周期T=10 s.

圖4 實驗用搭載于多旋翼無人機(jī)的機(jī)載云臺Fig.4 Airborne platform mounted on multi-rotor UAV for experiment

式中：f0=0，f1=10.得到的模型參數(shù)如表1所示.

表1 機(jī)載云臺模型參數(shù)Tab.1 Parameters of airborne platform system

根據(jù)定理1可知，補償控制器Q2（s）=1-P（s）× Q1（s）=1-[C（s I-A）-1B]Q1（s）.將式（5）的A、B、C代入Q2（s），可得

低通濾波器Q1（s）選擇典型的Q31濾波器，時間常數(shù)τ=0.01，低通濾波器為

學(xué)習(xí)系數(shù)γ1=200，γ2=0.1，PD控制器參數(shù)：kp=15，kd=2，模糊控制系統(tǒng)模糊輸入角度θ的隸屬函數(shù)選取為：=exp（-（θ+1）2），= exp（-（θ+0.5）2）=exp（-（θ+0.0）2）= exp（-（θ-0.5）2=exp（-（θ-1）2）.模糊控制系統(tǒng)模糊輸入角速度˙θ的隸屬函數(shù)選取為= exp（-0.5（θ+8）2）=exp（-0.5（θ+4）2）= exp（-0.5（θ+0.0）2）=exp（-0.5（θ-4）2），μA52 =exp（-0.5（θ-8）2）.

根據(jù)圖2設(shè)計的擾動觀測器控制結(jié)構(gòu)，以俯仰通道為例，飛行器在懸停狀態(tài)下，機(jī)載云臺的給定俯仰角度為0°，在兩種擾動觀測器結(jié)構(gòu)下以100 Hz的采樣頻率，分別對俯仰方向上的位置傳感器進(jìn)行采樣，獲取實際的角度信息.通過維持給定角度的對比分析，驗證本文提出的IVDOB控制結(jié)構(gòu)抑制無人機(jī)載體擾動、維持視軸穩(wěn)定的能力.如圖5（a）所示為采用VDOB后視軸的角度誤差曲線.圖中，A為視軸角度，角度誤差的最大值不超過0.8°，誤差均方值小于0.25°.如圖5（b）所示為采用IVDOB后視軸的角度誤差曲線，誤差均方值小于0.02°.本文提出的IVDOB結(jié)構(gòu)相對VDOB具有更好的抑制載

對稱正定矩陣體擾動的能力和更高的視軸穩(wěn)定精度.

圖5 視軸穩(wěn)定誤差對比結(jié)果Fig.5 Comparison results of line of sight error

根據(jù)圖3的設(shè)計控制系統(tǒng)，通過本文提出的模糊自適應(yīng)控制結(jié)構(gòu)對給定位置信號的跟蹤實驗，驗證該控制系統(tǒng)和對擾動的補償能力.實驗條件如下.在飛行過程中引入力矩擾動TD作為系統(tǒng)的未知擾動，如圖6所示，TD通過程序加入到控制器的輸出端，疊加幅值為1、信號周期為1 s的方波擾動信號Va.由于該信號與控制器沒有任何信息上的交換，可以模擬實現(xiàn)未知干擾的引入.

如圖7所示為模糊自適應(yīng)控制對引入的力矩擾動TD的補償結(jié)果.控制器的輸出與擾動曲線基本一致，說明了模糊自適應(yīng)控制器對力矩擾動良好的補償能力.模糊自適應(yīng)控制器輸出曲線存在的振蕩主要是由于IVDOB未能完全補償機(jī)體擾動所致.

圖6 引入的力矩擾動Fig.6 Introduced torque disturbance

圖7 模糊自適應(yīng)控制器補償TD的效果Fig.7 Result of torque disturbance rejected by fuzzy self-adjusting controller

如圖8所示為未引入模糊自適應(yīng)控制器的跟蹤曲線及跟蹤誤差.可以看出，跟蹤誤差達(dá)到了0.2°，難以實現(xiàn)機(jī)載云臺對給定信號的精確跟蹤.如圖9（a）所示為采用本文提出控制方法對正弦信號的跟蹤曲線，跟蹤誤差的最大值不超過0.08°，且跟蹤誤差有界，如圖9（b）所示.顯然，本文提出的控制方法的跟蹤效果較理想，能夠精確地跟蹤給定位置信號.

如圖10所示為采用本文提出控制方法在外界風(fēng)速約為3.2 m/s時對給定信號的跟蹤效果和跟蹤誤差曲線.可以看出，在外界有風(fēng)干擾時能夠精確地跟蹤給定位置信號，在給定切換點處存在的誤差不超過0.8°，且基本不存在振蕩.在非切換處的誤差不超過0.1°.

圖8 未引入模糊控制器的跟蹤曲線和跟蹤誤差Fig.8 Tracking curve and tracking error without fuzzy self-adjusting controller

圖9 引入模糊自適應(yīng)控制器的跟蹤曲線和跟蹤誤差Fig.9 Tracking curve and tracking error with fuzzy self-adjusting controller

圖10 在外界有風(fēng)時的跟蹤曲線和跟蹤誤差Fig.10 Tracking curve and tracking error of proposed method under wind condition

5 結(jié) 語

理論分析和機(jī)載飛行實驗均表明，在擾動觀測器結(jié)構(gòu)中引入補償控制器Q2后，機(jī)載云臺的低頻擾動和高頻擾動均得到了很好的補償，視軸穩(wěn)定誤差均方值小于0.02°，改進(jìn)后的擾動觀測器補償擾動能力明顯提高.模糊自適應(yīng)控制方法能夠逼近并補償機(jī)載云臺系統(tǒng)中的非線性未知擾動，對給定位置信號的跟蹤誤差小于0.08°，達(dá)到了機(jī)載云臺精確跟蹤的性能要求；同時，跟蹤誤差有界，系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定，具有很好的穩(wěn)定性和魯棒性.綜上所述，本文提出的控制方法完全滿足了多旋翼無人機(jī)機(jī)載云臺的穩(wěn)定跟蹤控制的要求.

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Fuzzy self-adjusting tracking control based on disturbance observer for airborne platform mounted on multi-rotor unmanned aerial vehicle

WANG Ri-jun1，2，BAI Yue1，XU Zhi-jun1，GONG Xun1，ZHANG Xin1，2，3，TIAN Yan-tao4

（1.Changchun Institute of Optics，F(xiàn)ine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Science，Changchun130033，China；2.University of Chinese Academy of Science，Beijing100039，China；3.School of Electrical and Information Technology，Changchun Institute of Technology，Changchun130012，China；4.School of Telecommunication Engineering，Jilin University，Changchun130025，China）

A scheme of fuzzy self-adjusting tracking control based on an improved disturbance observer（DOB）was proposed in order to compensate disturbance and accomplish the stabilized tracking control for airborne platform mounted on multi-rotor unmanned aerial vehicle.A compensated control was introduced into feedback loop which is in the structure of original disturbance observer.An improved disturbance observer was constructed based on velocity signals.The ability of disturbance compensation and robustness were analyzed.A fuzzy self-adjusting tracking control structure was designed according to the approaching property of fuzzy system and Lyapunov stability theory.The stability of the tracking control structure was proved.The flight experiment results showed that the mean square error of line of sight was below0.02°and the error of tracking reference position was less than0.08°after applying the proposed scheme.Results demonstrate that the proposed scheme can completely satisfy the stabilized tracking control demand of airborne platform.The disturbance rejected ability was significantly improved after introducing the compensated control.The proposed control method possessed upper stabilized tracking accuracy.

multi-rotor unmanned aerial vehicle；airborne platform；disturbance observer；tracking control；fuzzy self-adjusting；stabilization

TP273

A

1008-973X（2015）10-2005-08

2014-08-26.浙江大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版）網(wǎng)址：www.journals.zju.edu.cn/eng

國家自然科學(xué)基金資助項目（11372309，61304017）；院省專項資助項目（2014YSHZ004）.

王日俊（1982—），男，博士生，從事無人機(jī)載荷穩(wěn)像技術(shù)的研究.ORCID：0000-0003-1576-0793.E-mail：wangrijun1982@126.com

白越，男，副研究員.E-mail：baiy@ciomp.ac.cn