劉剛，方正基，王圣坤，朱遠(yuǎn)勝

（東方電子股份有限公司，山東煙臺(tái)264000）

直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的建模與穩(wěn)定控制

劉剛，方正基，王圣坤，朱遠(yuǎn)勝

（東方電子股份有限公司，山東煙臺(tái)264000）

針對(duì)直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，建立包括風(fēng)速、風(fēng)力機(jī)、永磁同步發(fā)電機(jī)以及變流器的整體數(shù)學(xué)模型；提出以風(fēng)速作為輸入信號(hào)，以控制變流器并網(wǎng)電流為實(shí)現(xiàn)手段的最大風(fēng)能獲取控制算法；在逆變控制中，采用dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的矢量控制方法，建立引入電流反饋的直接電流控制策略，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的有功和無功的解耦控制。運(yùn)用電力系統(tǒng)仿真軟件PSCAD／EMTDC建立了直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的仿真模型，對(duì)常風(fēng)速、陣風(fēng)以及系統(tǒng)故障時(shí)機(jī)組的運(yùn)行情況進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果驗(yàn)證了所提出最大風(fēng)能獲取的控制原理的正確性，驗(yàn)證了直驅(qū)永磁同步發(fā)電系統(tǒng)在電網(wǎng)故障時(shí)良好的低電壓穿越能力。

直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電；最大風(fēng)能獲?。恢苯与娏骺刂?；PSCAD／EMTDC

0 引言

針對(duì)直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，國內(nèi)外已有相關(guān)的研究。文獻(xiàn)［1－2］詳細(xì)比較兩種風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的區(qū)別，指出直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)由于取消中間齒輪箱，降低機(jī)組的運(yùn)行速度，延長機(jī)組的運(yùn)行壽命，提高機(jī)組的風(fēng)能利用率和運(yùn)行穩(wěn)定性；文獻(xiàn)［3－4］研究直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)（D－PMSG）的變流器控制策略，對(duì)比間接電流控制和直接電流控制的不同和各自的特點(diǎn)；文獻(xiàn)［5］采用雙PWM變換，使用SVPWM控制原理實(shí)現(xiàn)發(fā)電機(jī)整流部分的穩(wěn)壓控制；文獻(xiàn)［6－7］詳細(xì)介紹直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)。上述文獻(xiàn)單獨(dú)分析該系統(tǒng)的主要組成部分模型，并沒有給出整個(gè)系統(tǒng)的模型。

本文將給出整個(gè)系統(tǒng)的模型，包括風(fēng)速、風(fēng)力機(jī)、永磁發(fā)電機(jī)、變流器，提出該系統(tǒng)最大功率獲取的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制策略，在電力仿真軟件PSCAD／EMTDC中建立直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)模型。通過對(duì)不同風(fēng)速以及電網(wǎng)故障仿真，驗(yàn)證模型的正確性以及控制系統(tǒng)的可行性。

1 直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

1.1 系統(tǒng)基本機(jī)構(gòu)

圖1為所用直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。發(fā)電機(jī)采用永磁同步發(fā)電機(jī)，電機(jī)側(cè)電力變換器采用不控整流和Boost升壓斬波穩(wěn)壓電路，電網(wǎng)側(cè)變換器采用可控器件，完成風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的并網(wǎng)以及該系統(tǒng)最大風(fēng)能跟蹤的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)。

圖1 直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.2 風(fēng)速與風(fēng)機(jī)模型

風(fēng)能是風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的原動(dòng)能，風(fēng)能直接影響著風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的正常運(yùn)行和其運(yùn)行的狀態(tài)，同樣的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)在不同的風(fēng)速下所呈現(xiàn)的各方面性能差別也很大。

風(fēng)速的數(shù)學(xué)模型用4種風(fēng)速的組合來表示［3-4，6］。

式中：vwa為基本風(fēng)風(fēng)速；vwr（t）為漸變風(fēng)風(fēng)速；vwg（t）為陣風(fēng)風(fēng)速；vwt（t）為隨機(jī)風(fēng)風(fēng)速。

1）基本風(fēng)。

基本風(fēng)可以由風(fēng)電場(chǎng)測(cè)得的風(fēng)速數(shù)據(jù)所得到的威布爾（Weibull）分布參數(shù)近似確定：

式中：A為平均風(fēng)速；K為威布爾分布參數(shù)。

2）漸變風(fēng)。

對(duì)風(fēng)速的漸變特性可以用數(shù)學(xué)的漸變成分來模擬：

式中：Tsr為漸變風(fēng)起始時(shí)間；Ter為漸變風(fēng)結(jié)束時(shí)間；Ar為漸變風(fēng)的峰值。

3）陣風(fēng)。

描述風(fēng)速的突然的變化特性，用數(shù)學(xué)的陣風(fēng)特性來表示：

式中：Tsg為陣風(fēng)開始時(shí)間；Teg為陣風(fēng)結(jié)束時(shí)間；A為陣風(fēng)峰值。

4）隨機(jī)風(fēng)。

風(fēng)速中的隨機(jī)分量可以使用隨機(jī)過程數(shù)學(xué)里面的噪聲模型來模擬：

式中：PDt為功率譜密度，W／Hz；f為頻率，Hz；h為風(fēng)速點(diǎn)的高度，m；lvwa為噪聲強(qiáng)度，dB；z0地表粗糙系數(shù)，一般取0.000 4。

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，風(fēng)力機(jī)通過葉片捕獲風(fēng)能，將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為作用在發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子上的機(jī)械能，考慮到實(shí)際情況中風(fēng)機(jī)對(duì)啟動(dòng)風(fēng)速和切出風(fēng)速的要求，風(fēng)輪吸收的機(jī)械能可以表示為

式中：Vω為風(fēng)速，m／s；Vin、VR、Vout分別為切入風(fēng)速、額定風(fēng)速以及切出風(fēng)速，m／s；PN為風(fēng)力機(jī)的輸出額定功率，W；ρ為空氣密度，kg／m3；R為風(fēng)輪的掃風(fēng)半徑，m；Cp為風(fēng)能利用系數(shù)。

由式（6）可以看出，對(duì)于風(fēng)力機(jī)而言，當(dāng)風(fēng)速一定時(shí)，風(fēng)輪獲得的機(jī)械能將主要取決于風(fēng)能利用系數(shù)Cp的大小。Cp的大小和葉尖速比以及葉片的傾斜角有關(guān)：

圖2 變槳距風(fēng)力機(jī)風(fēng)能系數(shù)與葉尖速比的關(guān)系

由圖2可知，槳距角β一定時(shí)，對(duì)于一臺(tái)確定的風(fēng)力機(jī)總有一個(gè)最佳葉尖速比，使得風(fēng)能利用系數(shù)Cp為Cpmax。這可以通過調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速ωB獲得。對(duì)永磁發(fā)電機(jī)，調(diào)節(jié)逆變并網(wǎng)的電流，可以改變發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，而發(fā)電機(jī)輸入的機(jī)械功率不變，這樣就可以調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，使得風(fēng)力機(jī)運(yùn)行在最大風(fēng)能利用系數(shù)下，更高效地利用風(fēng)能。

1.3 永磁同步發(fā)電機(jī)模型

永磁同步發(fā)電機(jī)的工作原理和電勵(lì)磁同步發(fā)電機(jī)的工作原理相同。其頻率和轉(zhuǎn)速是對(duì)應(yīng)的，其關(guān)系為

式中：fG為發(fā)電機(jī)的輸出頻率，Hz；p為永磁同步發(fā)電機(jī)的極對(duì)數(shù)；n為永磁同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，r／min。

為了對(duì)發(fā)電機(jī)的有功無功解耦，對(duì)發(fā)電機(jī)的功率因數(shù)進(jìn)行控制，在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下建立的同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型為

式中：Ps為發(fā)電機(jī)定子輸出有功，W；Qs為永磁同步發(fā)電機(jī)定子輸出無功，VA；ud、uq分別為d、q軸電壓，V；id、id分別為d、q軸電流，A；Ld、Lq分別為d、q軸電感，H；Rs為定子相電阻，Ω；ω為發(fā)電機(jī)電角速度，rad／s；ψf為永磁體基波勵(lì)磁磁場(chǎng)鏈過定子繞組的磁鏈，Wb。

在永磁電機(jī)中，由于轉(zhuǎn)子的勵(lì)磁不是通過勵(lì)磁電流來實(shí)現(xiàn)的，而是以永磁體來代替，因此上式中pψf為0，可以得到永磁同步發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)等值電路如圖3。

圖3 等效電路圖

永磁同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程如下：

式中：ω為發(fā)電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速，rad／s；ψds、ψqs分別為定子d、q軸磁通，Wb；ids與iqs分別為定子側(cè)d、q軸電流，A；Tm為永磁發(fā)電機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩，Nm；Te為永磁發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩，Nm；J為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；F為磁滯系數(shù)。

利用式（11）和（12）可以通過控制發(fā)電機(jī)輸出電流的大小，來控制發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速控制，完成風(fēng)力機(jī)的最大風(fēng)能獲取。

2 D-PMSG的控制原理

直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的控制策略是整個(gè)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的重點(diǎn)，控制系統(tǒng)的優(yōu)劣將直接關(guān)系風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性?？刂葡到y(tǒng)主要包含變槳距控制、升壓斬波穩(wěn)壓控制、逆變并網(wǎng)控制等，控制的主要目標(biāo)首先是風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，并保證系統(tǒng)對(duì)最大風(fēng)能的跟蹤，同時(shí)能對(duì)系統(tǒng)有功無功解偶，在系統(tǒng)運(yùn)行在小電網(wǎng)系統(tǒng)時(shí)，該控制方式的實(shí)現(xiàn)對(duì)于穩(wěn)定系統(tǒng)電壓，防止電壓崩潰具有重要意義［8－9］。

根據(jù)發(fā)電機(jī)的工作原理以及最大風(fēng)能獲取的原理，重點(diǎn)設(shè)計(jì)了發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制，和風(fēng)能最大獲取的控制方法。圖4為永磁同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制的基本模型，積分時(shí)間常數(shù)T＝1。

圖4 永磁發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制模型

根據(jù)永磁同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程，針對(duì)直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的特點(diǎn)，利用PI控制設(shè)計(jì)了風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速控制器。風(fēng)機(jī)的最大風(fēng)能獲取通過逆變器的控制來實(shí)現(xiàn)，控制原理如圖5，根據(jù)風(fēng)機(jī)的輸入風(fēng)速確定最佳葉尖速比，得到風(fēng)機(jī)的最優(yōu)轉(zhuǎn)速，調(diào)整發(fā)電機(jī)的輸出功率，使得發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速能跟蹤最佳葉尖速比，達(dá)到風(fēng)能的最大獲取。

如圖5所示，根據(jù)風(fēng)機(jī)的風(fēng)速Vwind，由式（7）得到風(fēng)機(jī)的最優(yōu)轉(zhuǎn)速，使得風(fēng)力機(jī)在該轉(zhuǎn)速下的風(fēng)能利用系數(shù)Cp為最大，得到了最優(yōu)轉(zhuǎn)速ωopt跟此時(shí)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速相比較，經(jīng)過一個(gè)比例積分PI調(diào)節(jié)器，得到逆變器的輸出功率的變化量ΔP，用此時(shí)的實(shí)際功率減去該ΔP，得到逆變器應(yīng)當(dāng)輸出的功率Pout。

圖5 風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制原理

當(dāng)處于最佳葉尖速比時(shí)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速ωopt大于目前的轉(zhuǎn)速ω時(shí)，經(jīng)過PI調(diào)節(jié)后的ΔP為正，用此時(shí)的輸出功率減去ΔP，得到的Pout將小于原輸出功率，使得發(fā)電機(jī)電磁功率Ps減小，電磁轉(zhuǎn)矩Ts也將減小，由式（12）可知，發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩減少，而輸入機(jī)械轉(zhuǎn)矩不變時(shí)，發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速將升高；當(dāng)處于最佳葉尖速比時(shí)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速ωopt小于目前轉(zhuǎn)速ω時(shí)，經(jīng)過PI調(diào)節(jié)后ΔP為負(fù)，用此時(shí)的輸出功率減去ΔP，得到的Pout將大于原來的輸出功率，使得發(fā)電機(jī)的電磁功率Ps增大，電磁轉(zhuǎn)矩Ts也將增大，由式（12）可知，當(dāng)發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩增大，而輸入機(jī)械轉(zhuǎn)矩不變時(shí)，發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速將下降；由此可以看出，發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速將跟隨最大風(fēng)能利用系數(shù)下的轉(zhuǎn)速，這便實(shí)現(xiàn)了風(fēng)能的最大獲取。

3 最大風(fēng)能獲取與故障仿真與分析

直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)為并網(wǎng)型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，通過10 kV輸電線路并入電網(wǎng)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 并網(wǎng)型直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖7 斬波穩(wěn)壓前后波形

圖7為采用的升壓斬波穩(wěn)壓電路前后的波形，從圖中可以看出，經(jīng)過升壓斬波電路以后，系統(tǒng)的直流母線電壓能更好的穩(wěn)定在相對(duì)理想的值附近，即便是在受到較大的擾動(dòng)時(shí)，如圖中5.0 s時(shí)，在系統(tǒng)整流后的電壓發(fā)生突變時(shí)，電壓仍能保持較好的穩(wěn)定性。驗(yàn)證了本文采用的升壓斬波穩(wěn)壓控制的可行性。

利用電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD，建立直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的仿真模型，具體參數(shù)為：極對(duì)數(shù)為48，額定線電壓為0.77 kV，額定容量為1.26 MVA，額定頻率為16 Hz，風(fēng)機(jī)半徑為31 m，額定風(fēng)速為12 m／s，風(fēng)輪相對(duì)地高度為67 m。為了驗(yàn)證所建立的永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)模型的正確性，以及提出的最大風(fēng)能跟蹤控制原理的有效性，在仿真軟件PSCAD中對(duì)本文模型進(jìn)行了仿真，結(jié)果如圖8～10所示。

圖8 常風(fēng)速時(shí)仿真結(jié)果

由圖9（a）、（b）可以看出，該系統(tǒng)在陣風(fēng)時(shí)風(fēng)機(jī)的有功出力跟隨風(fēng)速的變化而變化，驗(yàn)證了本文提出的最大風(fēng)能跟蹤的正確性；圖9（c）為風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速波形，可以看出在陣風(fēng)時(shí)，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速可以自動(dòng)調(diào)整以跟蹤最優(yōu)轉(zhuǎn)速，完成了風(fēng)能的最大獲取，驗(yàn)證了提出的基于全額變流裝置轉(zhuǎn)速控制器的正確性；相對(duì)于異步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，所研究的直驅(qū)同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)在陣風(fēng)時(shí)，并不吸收系統(tǒng)的無功，不會(huì)導(dǎo)致陣風(fēng)時(shí)由于吸收系統(tǒng)大量的無功所引起的電壓的下降。

圖9 陣風(fēng)時(shí)仿真結(jié)果

由圖8、圖9可以看出，風(fēng)機(jī)等發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到一定的值時(shí)，并網(wǎng)開關(guān)閉合，該系統(tǒng)中并未采用軟并網(wǎng)裝置，但其并網(wǎng)沖擊電流可以控制在額定電流以內(nèi)，相比普通異步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中并網(wǎng)的沖擊電流高達(dá)6～8倍的額定電流［10-11］而言，大大減少了風(fēng)電場(chǎng)對(duì)電網(wǎng)的沖擊作用，有利于電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。本文將風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率因數(shù)設(shè)置為1，從圖9可以看出，即便是在陣風(fēng)時(shí)，系統(tǒng)的功率因數(shù)仍可以保持1不變。圖10為電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時(shí)仿真結(jié)果。

圖10 電網(wǎng)故障時(shí)仿真結(jié)果

由圖10可以看出，在系統(tǒng)母線發(fā)生故障時(shí)，風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)能根據(jù)母線電壓的實(shí)際水平，自動(dòng)選擇風(fēng)電機(jī)的投切，保護(hù)風(fēng)機(jī)的正常運(yùn)行，系統(tǒng)在檢測(cè)到母線電壓恢復(fù)后，能迅速投入運(yùn)行，系統(tǒng)的電壓頻率在經(jīng)過短暫的振蕩后可以恢復(fù)穩(wěn)定。

可見，基于PSCAD所建立的并網(wǎng)型直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)能夠正確的反應(yīng)系統(tǒng)各物理量的變化關(guān)系。

4 結(jié)語

首先給出了整個(gè)直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，研究了直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的變流器控制策略，并提出了直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的最大風(fēng)能獲取轉(zhuǎn)速控制原理。通過仿真分析，驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型的正確性，以及變流器控制和最大風(fēng)能獲取的有效性，同時(shí)也得到了直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的各方面性能要優(yōu)于普通異步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的結(jié)論，仿真結(jié)果同時(shí)驗(yàn)證了直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)具備良好的低電壓穿越能力，對(duì)維持電網(wǎng)穩(wěn)定有積極作用。

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Modeling and Control Strategies of Direct Drive Permanent Magnet Wind Power Systems

LIU Gang，F(xiàn)ANG Zhengji，WANG Shengkun，ZHU Yuansheng
（Dong Fang Electronics Co.，Ltd，Yantai 264000，China）

Based on D－PMSG（direct－drive permanent magnet synchronous generator），a complete model is built considering wind speed，wind turbines，permanent magnet generator and convertor.The algorithm of achieving the MPPT（maximum power point tracking）is proposed with the wind speed as the input signal and converter grid current control as the realization mean. With the vector control method in the d－q rotating coordinating frame，the strategy of direct current control with additional feedback of current signal（s）has been developed for inverter controller，realizing the decoupled control of active and reactive power of wind power generator.The model of D－PMSG and proposed control strategies are realized with the power system simulation software PSCAD／EMTDC.The simulation results verify the validity of the model and feasibility of the control strategies.

direct drive permanent magnet synchronous generator；MPPT；direct－circuit control method；PSCAD／EMTDC

TM614；TM71

A

1007－9904（2015）06－0031－05

2015-02-15

劉剛（1983），男，工程師，從事新能源、智能電網(wǎng)相關(guān)工作。