孫艷娜， 李立寒， 汪于凱

（同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室，上海201804）

瀝青疲勞性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

孫艷娜， 李立寒， 汪于凱

（同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室，上海201804）

為了確定瀝青疲勞性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)，進(jìn)行了5種瀝青（烯烴類、天然瀝青類、硬質(zhì)瀝青類、A-70＃瀝青和SBS瀝青）及瀝青混合料的室內(nèi)疲勞性能試驗(yàn)，采用模量衰減到初始值的50%Nf50、累積耗散能比偏離無損直線20%對(duì)應(yīng)的Np20、累積耗散能和疲勞因子G*sin δ指標(biāo)，分析各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)加載模式的依賴性和各評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的區(qū)別與聯(lián)系.結(jié)果表明，疲勞因子G*sin δ和累積耗散能無法明確確定瀝青的疲勞壽命，不宜作為高模量瀝青結(jié)合料的疲勞性能評(píng)價(jià)指標(biāo)；在相同加載條件下，Np20約為Nf50的0.725倍，建議采用Nf50評(píng)價(jià)瀝青結(jié)合料的疲勞性能.

道路工程；高模量瀝青材料；疲勞性能；評(píng)價(jià)指標(biāo)

現(xiàn)行研究中對(duì)瀝青的評(píng)價(jià)體系可分為3類：針入度分級(jí)、粘度分級(jí)和基于性能的PG（performance grade）分級(jí).針入度分級(jí)在中等溫度下的評(píng)價(jià)指標(biāo)有針入度和延度，但沒有反映疲勞性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)；粘度分級(jí)缺少反映疲勞性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)；PG分級(jí)提出采用疲勞因子G*sin δ來評(píng)價(jià)瀝青結(jié)合料的疲勞性能，但相關(guān)研究［1-2］表明，該指標(biāo)不能正確表征瀝青結(jié)合料的疲勞性能.總體而言，各國(guó)現(xiàn)有瀝青性能評(píng)價(jià)體系中尚無有效表征瀝青疲勞性能的評(píng)價(jià)指標(biāo).

瀝青和瀝青混合料同為粘彈性材料，力學(xué)行為有很多相似之處，瀝青疲勞性能評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定可以參考瀝青混合料疲勞性能研究成果.瀝青混合料疲勞試驗(yàn)，對(duì)于應(yīng)力控制加載模式，通常采用觀察試件的斷裂來判斷疲勞破壞；對(duì)于應(yīng)變加載模式而言，常用的疲勞破壞標(biāo)準(zhǔn)為模量衰減到初始值的50%對(duì)應(yīng)的加載次數(shù)為疲勞壽命，記為Nf50.自從Raithby［3］等第一次在應(yīng)變控制加載模式中采用這一標(biāo)準(zhǔn)以來，由于缺乏理論依據(jù)，Nf50一直面臨著挑戰(zhàn).

在瀝青混合料疲勞性能研究中，由于耗散能理論形象闡述了疲勞破壞的原因而吸引了人們的關(guān)注.Hopman［4］在應(yīng)變加載模式下，提出了能量比ER（energy ratio）來確定疲勞壽命，這一參數(shù)被Rowe［5］改進(jìn)后用來評(píng)價(jià)瀝青混合料在應(yīng)變控制和應(yīng)力控制加載模式下的疲勞壽命.但ER很難用數(shù)學(xué)的方法準(zhǔn)確確定，之后這一參數(shù)被Pronk和Hopman［6］改進(jìn)為累積耗散能比DER（dissipation energy ratio）來評(píng)價(jià)瀝青混合料在應(yīng)變和應(yīng)力加載模式下的疲勞壽命.同樣基于累積耗散能比DER的概念，Bonnetti［7］提出Np20這一指標(biāo)來評(píng)價(jià)瀝青結(jié)合料的疲勞壽命.

國(guó)內(nèi)很多研究人員均采用DER評(píng)價(jià)瀝青和瀝青膠漿的疲勞性能［8-9］.除此之外，還有一些其他評(píng)價(jià)指標(biāo)，文獻(xiàn)［10-12］中，基于耗散能的改變量，對(duì)耗散能比值進(jìn)行了改進(jìn)，提出了耗散能比RDEC（ratio of dissipation energy change）評(píng)價(jià)指標(biāo)，并與Nf50具有很好的相關(guān)性.文獻(xiàn)［13］中提出的最大相位角標(biāo)準(zhǔn).文獻(xiàn)［14］提出的偽勁度模量衰減到初始值的50%.

本文主要采用模量衰減到初始值的50%Nf50、累積耗散能比對(duì)應(yīng)Np20、累積耗散能和疲勞因子G*sin δ這4個(gè)指標(biāo)，分別評(píng)價(jià)5種瀝青的疲勞性能，分析各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)加載模式的依賴性，篩選較為合理的疲勞性能評(píng)價(jià)指標(biāo).

1 試驗(yàn)材料和試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)材料

本文采用5種瀝青（1種A-70＃瀝青、1種SBS改性瀝青和3種高模量瀝青），3種高模量瀝青中，烯烴類及天然瀝青類是在A-70＃瀝青的基礎(chǔ)上摻加高模量改性劑PR.S和巖瀝青制得，改性劑摻量為瀝青質(zhì)量的12%.硬質(zhì)瀝青類為成品瀝青.

5種瀝青結(jié)合料常規(guī)性能和PG分級(jí)測(cè)試結(jié)果見表1.

混合料類型為AC-20，混合料合成級(jí)配組成見表2，最佳瀝青用量為4.3%.集料和礦粉均為石灰?guī)r.烯烴類和天然瀝青類高模量瀝青混合料是在A-70＃瀝青混合料的基礎(chǔ)上，外摻高模量改性劑制得，改性劑摻量為瀝青混合料質(zhì)量百分比的0.6%.

表1 5種瀝青結(jié)合料常規(guī)性能和PG分級(jí)測(cè)試結(jié)果Tab.1 Regular performance and PG grading test results of 5 kinds of asphalt binders

表2 AC-20混合料的合成級(jí)配組成Tab.2 Aggregate gradation composition for experimental mixture AC-20

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用動(dòng)態(tài)剪切流變儀DSR（dynamic shear rheometer）在應(yīng)變和應(yīng)力控制兩種模式下測(cè)試瀝青的疲勞性能，疲勞試驗(yàn)參數(shù)見表3.其中應(yīng)力控制應(yīng)力水平選取方法為在該加載應(yīng)力下產(chǎn)生的初始應(yīng)變同應(yīng)變控制采取的應(yīng)變水平，即先進(jìn)行應(yīng)變控制加載，在確定的應(yīng)變水平下測(cè)試瀝青結(jié)合料的疲勞性能，由初始復(fù)數(shù)剪切模量計(jì)算出對(duì)應(yīng)的應(yīng)力水平，然后在此應(yīng)力水平下進(jìn)行應(yīng)力控制加載.

瀝青混合料疲勞試驗(yàn)采用中點(diǎn)加載的簡(jiǎn)單彎曲試驗(yàn)進(jìn)行測(cè)試，試件為50 mm×50 mm×250 mm的棱柱體小梁，高跨比為1／4；控制模式為應(yīng)力控制，應(yīng)力比為0.4、0.5和0.6；試驗(yàn)溫度為15℃；加載波為正弦波，頻率為10 Hz.

表3 5種瀝青結(jié)合料疲勞試驗(yàn)參數(shù)Tab.3 Fatigue test parameters of 5 kinds of asphalt binders

2 瀝青疲勞性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

模量衰減到初始值的50%Nf50：在疲勞試驗(yàn)過程中，隨著加載次數(shù)的增加，瀝青的模量逐漸減小，定義模量衰減到初始值的50%對(duì)應(yīng)的加載次數(shù)為Nf50.

單位耗散能DE（dissipation energy）：在一個(gè)加載周期T內(nèi)消耗掉的耗散能，具體見式（1）.

式中：Di為第i次加載循環(huán)中耗散的能量，kPa；

σi為第i次加載循環(huán)中的應(yīng)力，kN；

εi為第i次加載循環(huán)中的應(yīng)變；

δi為第i次加載循環(huán)中的相位角.

累積耗散能比對(duì)應(yīng)Np20：累積耗散能比DER定義為至加載周期n所消耗的耗散能之和與第n個(gè)加載周期內(nèi)消耗的耗散能的比值，見式（2）.

式中：Dn為第n個(gè)周期內(nèi)消耗的耗散能.

3 疲勞性能評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)加載模式的依賴性

3.1 模量衰減到初始值的50%Nf50

以Nf50作為疲勞破壞標(biāo)準(zhǔn)，分析應(yīng)變控制和應(yīng)力控制加載模式下的疲勞壽命，結(jié)果見圖1.

由圖1可知，在相同初始荷載條件下，5種瀝青結(jié)合料在應(yīng)力控制下的疲勞壽命均小于應(yīng)變控制下的疲勞壽命；應(yīng)力控制模式下，疲勞壽命從高到低排序?yàn)椋篠BS＞烯烴＞天然＞硬質(zhì)＞A-70＃；應(yīng)變控制加載模式下的疲勞壽命排序同應(yīng)力控制.結(jié)果表明，采用Nf50評(píng)價(jià)不同種類瀝青結(jié)合料的疲勞性能優(yōu)劣時(shí)，與加載模式無關(guān).

圖1 采用Nf50評(píng)價(jià)在不同加載模式下瀝青的疲勞壽命Fig.1 Fatigue life Nf50of asphalt時(shí) b間inders at different loading modems

3.2 累積耗散能比對(duì)應(yīng)的Np20

累積耗散能比DER偏離無損直線20%對(duì)應(yīng)的加載次數(shù)定義為Np20.以Np20作為疲勞破壞標(biāo)準(zhǔn)，分析應(yīng)變控制和應(yīng)力控制加載模式下的疲勞壽命，結(jié)果見圖2.

圖2 采用Np20評(píng)價(jià)在不同加載模式下瀝青的疲勞壽命Fig.2 Fatigue life Np20of asphalt時(shí) b間inders at different loading modems

由圖2可知，在相同初始荷載條件下，5種瀝青結(jié)合料在應(yīng)力控制下的疲勞壽命均小于應(yīng)變控制下的疲勞壽命；應(yīng)力控制模式下，疲勞壽命從高到低排序?yàn)椋篠BS＞烯烴＞天然＞硬質(zhì)＞A-70＃；應(yīng)變控制加載模式下的疲勞壽命排序同應(yīng)力控制.結(jié)果表明，采用Np20評(píng)價(jià)不同種類瀝青結(jié)合料的疲勞性能優(yōu)劣時(shí)，與加載模式無關(guān).

3.3 累積耗散能

Van Dijk［13］提出了基于累積耗散能的疲勞預(yù)測(cè)公式，見式（3）.

式中：Wf為累積耗散能；

Bf和z為與混合料有關(guān)的參數(shù)；

Nf為疲勞破壞時(shí)的加載次數(shù).

根據(jù)式（3），以A-70＃瀝青為例，分析在應(yīng)變控制和應(yīng)力控制加載模式下的累積耗散能，結(jié)果見圖3.

圖3 累積耗散能與加載次數(shù)的關(guān)系Fig.3 Relationship between accumulated dissipation energy and loading times

由圖3可知，隨著加載次數(shù)的增加，累積耗散能增大.在應(yīng)變控制下，累積耗散能先呈線性增大，之后增大速度越來越緩；在應(yīng)力控制下，累積耗散能先呈線性增大，之后增大速度越來越快.對(duì)于冪數(shù)回歸關(guān)系式的冪指數(shù)z，應(yīng)變控制下略小于1，應(yīng)力控制下略大于1.

其他4種瀝青的累積耗散能與加載次數(shù)關(guān)系曲線同A-70＃瀝青.

3.4 疲勞因子G*sin δ

在不同的加載模式下，采用疲勞因子評(píng)價(jià)高模量瀝青結(jié)合料的疲勞性能.由試驗(yàn)方案可知，本研究首先采用應(yīng)變控制加載，之后根據(jù)應(yīng)變控制加載數(shù)據(jù)計(jì)算產(chǎn)生相同的應(yīng)變水平所需的應(yīng)力大小.換句話說，不管是應(yīng)變控制還是應(yīng)力控制，在加載初期測(cè)試的模量G*和相位角δ都是相同的，因此，疲勞因子G*sin δ也相同.由此可得，采用疲勞因子G*sin δ評(píng)價(jià)應(yīng)變控制和應(yīng)力控制加載下的結(jié)果是一致的.但疲勞因子僅僅是疲勞試驗(yàn)初始狀態(tài)的一個(gè)特征值，與重復(fù)荷載作用下的累積損傷發(fā)展過程無關(guān)，無法評(píng)價(jià)瀝青疲勞破壞的程度.

4 疲勞性能評(píng)價(jià)指標(biāo)的相關(guān)性

4.1 Np20與Nf50

由上文分析表明，加載模式和應(yīng)變水平對(duì)Np20和Nf50的影響相似，現(xiàn)對(duì)相同加載條件下，5種瀝青結(jié)合料的Np20和Nf50的關(guān)系進(jìn)行分析，結(jié)果見圖4.

圖4 Np20與Nf50的關(guān)系Fig 4. Relationship between Np20and Nf50

由圖4可知，Np20與Nf50呈線性關(guān)系，與瀝青種類無關(guān)，與加載模式無關(guān)，與應(yīng)變水平無關(guān).5種瀝青結(jié)合料在應(yīng)變控制和應(yīng)力控制加載模式下，Np20和Nf50回歸關(guān)系式為

Nf20＝0.725 3Nf50＋451 3，

即在相同加載條件下，Np20約為Nf50的0.725倍.這表明Nf50評(píng)價(jià)瀝青結(jié)合料的疲勞性能與基于耗散能理論的Np20評(píng)價(jià)瀝青結(jié)合料的疲勞性能結(jié)果基本一致.

4.2 累積耗散能與Nf50

累積耗散能與Nf50的關(guān)系曲線見圖5.

由圖5可知，無論是應(yīng)變控制還是應(yīng)力控制，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下，3種高模量瀝青和SBS瀝青的累積耗散能與Nf50呈線性關(guān)系（常坐標(biāo)下為指數(shù)關(guān)系），且4種瀝青結(jié)合料在同一條直線上，A-70＃瀝青偏離這一“直線”.這表明：采用累積耗散能評(píng)價(jià)時(shí)，基質(zhì)瀝青和改性瀝青呈現(xiàn)不同的規(guī)律.

上文分析中，Nf50與Np20呈良好的線性關(guān)系，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下，累積耗散能與Nf50呈線性關(guān)系，可推斷累積耗散能與Np20也呈線性關(guān)系，改性瀝青在一條直線上，基質(zhì)瀝青與改性瀝青呈現(xiàn)不同的規(guī)律.

圖5 累積耗散能與Nf50的關(guān)系Fig.5 Relationship between accumulated dissipation energy and Nf50

5 瀝青與瀝青混合料疲勞性能相關(guān)性分析

瀝青混合料疲勞試驗(yàn)結(jié)果見表4.

由表4可知，隨著應(yīng)力比水平的增加，各種瀝青混合料的疲勞壽命是逐漸減小的.應(yīng)力比為0.4時(shí)，5種瀝青混合料的疲勞性能排序?yàn)椋篠BS＞烯烴＞天然＞硬質(zhì)＞A-70＃.

對(duì)于瀝青結(jié)合料：采用Nf50和Np20評(píng)價(jià)疲勞性能結(jié)果是一致的，且Nf50和Np20呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系，均與加載模式無關(guān).5種瀝青結(jié)合料中，疲勞壽命從高到低排序均為：SBS＞烯烴＞天然＞硬質(zhì)＞A-70＃.

對(duì)比瀝青結(jié)合料疲勞性能和混合料疲勞性能可知，Nf50和Np20評(píng)價(jià)瀝青結(jié)合料的疲勞壽命排序同瀝青混合料疲勞壽命排序，因此，Nf50和Np20這兩個(gè)指標(biāo)是有效的，均可用來評(píng)價(jià)瀝青結(jié)合料的疲勞性能.考慮到Np20確定較為復(fù)雜，需要采用耗散能理論進(jìn)行分析，而Nf50確定較為簡(jiǎn)單，本文建議采用Nf50評(píng)價(jià)瀝青結(jié)合料的疲勞性能.

6 結(jié) 語

表4 瀝青混合料疲勞試驗(yàn)結(jié)果Tab.4 Fatigue test result of asphalt mixture 次

（1）疲勞因子G*sin δ僅是疲勞試驗(yàn)初始狀態(tài)的一個(gè)特征值，與重復(fù)荷載作用下的累積損傷發(fā)展過程無關(guān)，無法評(píng)價(jià)瀝青疲勞破壞的程度；累積耗散能對(duì)基質(zhì)瀝青和改性瀝青規(guī)律不一致，且無法明確確定瀝青的疲勞壽命，因此這3個(gè)指標(biāo)不建議用來評(píng)價(jià)高模量瀝青結(jié)合料的疲勞性能.

（2）采用模量衰減到初始值的50%Nf50評(píng)價(jià)瀝青結(jié)合料的疲勞性能與采用基于耗散能理論的Np20評(píng)價(jià)結(jié)果具有一致性，且Nf50和Np20呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系，Np20約為Nf50的0.725倍.Nf50和Np20評(píng)價(jià)瀝青結(jié)合料的疲勞壽命排序同瀝青混合料疲勞壽命排序，表明Nf50和Np20這兩個(gè)指標(biāo)是有效的，可用來評(píng)價(jià)瀝青結(jié)合料的疲勞性能.考慮到Np20確定較為復(fù)雜，需要采用耗散能理論進(jìn)行分析，而Nf50確定較為簡(jiǎn)單，建議采用Nf50評(píng)價(jià)瀝青結(jié)合料的疲勞性能.

［1］ BAHIA H U，HANSON D I，ZENG M，et al.NCHRP report 459 characterization of modified asphalt binders in superpavemixdesign［R］.WashingtonD.C.：National Academy Press，2001.

［2］ BAHIA H U，ZHAI H，ZENG M，et al.Development

ofbinderspecificationparametersbasedoncharacterization of damage behavior［J］.Journal of the Association of Asphalt Paving Technologists，2002，70：442-470.

［3］ RAITHBY K D，SRERLING A B.Some affect of loadinghistoryontheperformanceofrolled asphalt［R］.Crowthorne：TRRL-LR496，1972.

［4］ HOPMAN P C，KUNST P A J C，PRONK A C.A renewed interpretation method for fatigue measurement，verification of miner's rule［C］∥Fourth Eurobitume Symposium.Madrid：［s.n.］，1989：557-561.

［5］ ROWE G M.Performance of asphalt mixtures in the trapezoidal fatigue test［J］.Electron.J.Assoc.Asph.Paving Technol.，1993，62：344-384.

［6］ PRONK A C，HOPMAN P C.Energy dissipation：the leading factor of fatigue highway research：sharing the benefits［C］∥Conference of the United States Strategic Highway Research Progam.London：［s.n］，1990：225-267.

［7］ BONNETTI K S，NAM K，BAHIA H U.Measuring and definingfatiguebehaviorofasphaltbinders［C］∥Transportation Research Board 81st Annual Meeting.Washington D.C.：［s.n.］，2002.

［8］ 袁燕.改性瀝青膠漿的疲勞性能評(píng)價(jià)［D］.廣州：華南理工大學(xué)，2005.

［9］ 單麗巖，譚憶秋，李曉琳.瀝青疲勞特性的研究［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：交通科學(xué)與工程版，2011，35（1）：190-193. SHANLiyan，TANYiqiu，LIxiaolin.Fatigue characteristicofasphalt［J］.JournalofWuhan University of Technology：Transportation Science＆Engineering，2011，35（1）：190-193.

［10］ CARPENTER S H，JANSEN M.Fatigue behavior undernewaircraftloadingconditions［C］∥Proceedings of Aircraft Pavement Technology in the Midst of Change.Seattle：ASCE，1997：259-271.

［11］ GHUZLAN K A，CARPENTER S.Energy-derived，damaged-based failure criterion for fatigue testing［R］.Washington D.C.：［s.n.］，2000.

［12］ CARPENTER S H，SHEN S.A dissipated energy approachtostudyhot-mixasphalthealingin fatigue［J］.Journal of the Transportation Research Board，2006，1970：178-185.

［13］ REESE R.Properties of aged asphalt binder related to asphalt concrete fatigue life［J］.Electron.J.Assoc.Asph.Paving Technol.，1997，66：604-632.

［14］ LEE H J，DANIEL J S，KIM Y R.Continuum damage mechanics-based fatigue model of asphalt concrete［J］.J.Mat.Civ.Eng.，2000，12（2）：105-112.

［15］ Van DIJK W.Practical fatigue characterization of bituminous mixes［C］∥Proceedings of the Association of Asphalt Paving Technologists（AAPT）.California：［s.n.］，1975：38-74.

（中文編輯：秦 瑜 英文編輯：蘭俊思）

Evaluation Parameter Research of Asphalt Binder Fatigue

SUN Yanna， LI Lihan， WANG Yukai
（The Key Laboratory of Road and Traffic Engineering，Ministry of Education，Tongji University，Shanghai 201804，China）

In order to determine the evaluation parameter of asphalt binder fatigue performance，fatigue performances of 5 kinds of asphalt binder（including olefin asphalt binder，natural asphalt binder，hard asphalt binder，A70＃asphalt，and SBS asphalt）and asphalt mixture were tested in laboratory.Then，4 evaluation parameters，including fatigue life at 50%initial modulus reduction（Nf50），fatigue life at the accumulated dissipation energy ratio deviating 20%from the lossless line（Np20），accumulated dissipation energy，and fatigue factor（G*sin δ）were used to analyze the dependence of each evaluation parameter on the loading mode and the relationship between the evaluation parameters.The result shows that the fatigue factor G*sin δ，dissipation energy，and accumulated dissipation energy are inappropriate to be used as evaluation parameters as they cannot determine the fatigue life exactly.The other two parameters，Nf50and Np20，however，are suitable to evaluate the binders fatigue performance.Np20is about 0.725 times Nf50，and it is suggested using Nf50to evaluate the fatigue performance of asphalt binders.

road engineering；high modulus asphalt material；fatigue performance；evaluation parameter

U414.1

A

0258-2724（2014）06-1102-06

10.3969／j.issn.0258-2724.2014.06.025

2013-05-10

上海市科技委員會(huì)資助項(xiàng)目（08201202002，12231205302）

孫艷娜（1985－），女，博士，研究方向?yàn)槁访娌牧吓c結(jié)構(gòu)，電話：15821636189，E-mail：sunyanna2006＠163.com

李立寒（1957－），女，教授，研究方向?yàn)槁访娌牧吓c結(jié)構(gòu)，E-mail：lhli＠#edu.cn

孫艷娜，李立寒，汪于凱.瀝青疲勞性能評(píng)價(jià)指標(biāo)［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，49（6）：1102-1107.