郭 蕾， 高曉杰， 李群湛

（西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川成都610031）

AT供電系統(tǒng)接觸網(wǎng)在線防冰電流的決策與控制

郭 蕾， 高曉杰， 李群湛

（西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川成都610031）

為了保障行車安全，消除接觸網(wǎng)覆冰，針對電氣化鐵路AT（autotransformer）供電系統(tǒng)特殊的長回路和短回路結(jié)構(gòu)，建立防冰系統(tǒng)投入后AT供電系統(tǒng)的電路模型.用該模型分析各AT段內(nèi)防冰電流和負(fù)載電流的分布，得到保障全線防冰所需電流值；根據(jù)防冰電流與供電臂末端電壓的關(guān)系，得出了牽引網(wǎng)壓允許的防冰電流值；在此基礎(chǔ)上，制定了以溫度為目標(biāo)的在線防冰電流決策流程.以某AT供電區(qū)段為例，結(jié)合實測負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真，結(jié)果表明：投入的防冰電流值至少為接觸網(wǎng)臨界防冰電流值的2倍，才能使接觸線表面溫度維持在0℃以上.

接觸網(wǎng)；在線防冰；AT供電；電流決策；電壓電流特性

接觸網(wǎng)覆冰是影響行車安全的重要因素之一，接觸線與受電弓的接觸面產(chǎn)生覆冰，將劃傷受電弓滑板［1-2］；覆冰也會影響承力索的靜態(tài)力學(xué)性能，使其彎曲程度發(fā)生變化，進(jìn)而發(fā)生接觸線各處導(dǎo)高值嚴(yán)重不等的現(xiàn)象；同時，覆冰還使接觸網(wǎng)系統(tǒng)波動特性發(fā)生變化［3］，從而導(dǎo)致弓網(wǎng)頻繁離線，引起接觸網(wǎng)打弓，加劇弓網(wǎng)電弧.我國電氣化鐵路的很大部分都處于覆冰區(qū)，尤其是在長大隧道處，覆冰危害非常突出，各鐵路局都高度重視除冰工作［4］.目前主要采用的除冰方式有：人工除冰法、接觸網(wǎng)熱滑方法、阻性絲加熱法等［5］.基于焦耳熱交流短路融冰裝置已經(jīng)開展了現(xiàn)場試驗［6-7］，并試制了基于IGBT（insulated gate bipolar transistor）的直流融冰裝置樣機(jī)［8-9］.

采用上述幾種融冰方法的基本條件是列車不能駛?cè)肴诒鶇^(qū)段.為了保障行車不間斷，文獻(xiàn)［10］提出了接觸網(wǎng)在線防融冰的總體技術(shù)思路，研究了基于靜止無功發(fā)生器SVG（static var generator）的在線防融冰方案，并分析了防冰系統(tǒng)運(yùn)行后接觸網(wǎng)系統(tǒng)的溫度場分布［11］.

我國高速鐵路大部分都采用了AT供電方式.AT牽引供電系統(tǒng)沿線存在著AT變壓器，供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜［12］.在進(jìn)行防融冰時，不僅要考慮牽引變壓器的容量，同時也要考慮沿線AT變的容量.由于牽引負(fù)荷動態(tài)變化幅度大［13］，各區(qū)段電流的分配一直處于不均勻狀態(tài)，需要研究如何確定AT供電系統(tǒng)最優(yōu)防冰電流.

本文提出了一種適用于AT供電方式的接觸網(wǎng)在線防冰電流的確定方法，根據(jù)所監(jiān)測的環(huán)境參量（溫度、空氣中液態(tài)含水量、風(fēng)速）、區(qū)間行車狀況和接觸網(wǎng)末端電壓限制，決策最佳動態(tài)防冰電流值，實時并自動地調(diào)節(jié)防冰電流，以同時滿足供電質(zhì)量和防冰需求，從而為接觸網(wǎng)在線防冰方法的應(yīng)用奠定基礎(chǔ).

1 AT供電接觸網(wǎng)在線防冰方案

導(dǎo)線不產(chǎn)生覆冰所需的最小電流稱為臨界防冰電流，要實現(xiàn)接觸網(wǎng)的在線防冰，其關(guān)鍵條件是在設(shè)置防冰裝置的同時保證鐵路運(yùn)輸工作的正常進(jìn)行，因此，需要同時滿足接觸網(wǎng)任意區(qū)間的電流不小于臨界防冰電流，且保證接觸網(wǎng)各部分的電壓穩(wěn)定在允許范圍之內(nèi).AT供電系統(tǒng)的接觸網(wǎng)在線防冰電路原理如圖1所示.

圖1中：US為接觸網(wǎng)首端電壓；F為饋線.將SVG接入供電區(qū)間末端的接觸網(wǎng)C與軌道T間，基于SVG能夠吸收感性無功和發(fā)出感性無功的特征，通過合理布局、接線和控制，可實現(xiàn)在接觸網(wǎng)上產(chǎn)生大電流，保障接觸線溫度高于0℃，實現(xiàn)防融冰功能，同時維持線路電壓穩(wěn)定.

對于簡單的直供單線供電系統(tǒng)，只要滿足末端SVG 2的工作電流大于接觸網(wǎng)臨界防冰電流就能保證全線防冰；而AT供電系統(tǒng)中，由于AT變壓器的影響，電流分布十分復(fù)雜.首先要分析AT系統(tǒng)中長回路和短回路的電流分布，由此計算出保證全線防冰所需的電流.然后，由牽引網(wǎng)網(wǎng)壓限值與防冰電流的關(guān)系式，計算出網(wǎng)壓允許的防冰電流上限，從而得到滿足防冰并保障電壓的電流限值，最后，確定實際投入的防冰電流值及其性質(zhì).

圖1 AT供電系統(tǒng)接觸網(wǎng)在線防冰方案原理圖Fig.1 On-line anti-icing schematic for catenary of AT power supply system

若同時在供電區(qū)間首端設(shè)置SVG 1，還可進(jìn)行無功補(bǔ)償，保障功率因數(shù)，但相應(yīng)投資也要加倍.

2 AT供電系統(tǒng)的電氣參數(shù)關(guān)聯(lián)分析

2.1 接觸網(wǎng)臨界防冰電流的確定

考慮接觸線上電流生熱過程中的諸多因素，可列出其熱平衡方程，并求出電流穩(wěn)態(tài)解［14-15］：

式中：Qc為對流熱損失；

Qe為接觸網(wǎng)表面蒸發(fā)或者升華熱損失；

Qra為接觸網(wǎng)導(dǎo)線輻射熱損失；

Qr為水滴從環(huán)境溫度加熱到接觸網(wǎng)表面溫度所需吸收的熱；

Qsun為日光輻射的熱量；

Qk為小水滴的動能損失轉(zhuǎn)換的熱量；

Qv為空氣摩擦對導(dǎo)線的加熱；

Rr為接觸線的等效電阻.

設(shè)承力索和接觸線的電流分配比為k，則接觸網(wǎng)的臨界防冰電流為

2.2 AT供電系統(tǒng)的全線防冰電流

圖2為防冰系統(tǒng)投入后AT單線供電系統(tǒng)的簡化電路圖.圖2中，x為機(jī)車到前一個AT所的距離；D為AT區(qū)間長度；l1為機(jī)車到變電所的距離；l2為供電區(qū)間長度；Iload為負(fù)載電流；I2為供電臂末端SVG 2的工作電流.

根據(jù)假設(shè)，忽略AT漏抗，并設(shè)鋼軌對地漏導(dǎo)為零.防冰系統(tǒng)投入后，機(jī)車處于不同AT區(qū)段對長回路的電流有直接影響，對兩種情況分別進(jìn)行計算，如圖2（a）和圖2（b）所示.

要保證全線防冰，接觸網(wǎng)上的三段電流必須均大于等于接觸網(wǎng)臨界防冰電流ICJ.

式中：φ為負(fù)載電流的功率因數(shù)角.

將式（3）整理為未知數(shù)I2的3個方程式，考慮x取值范圍0≤x≤D，得到機(jī)車在整個區(qū)間內(nèi)行駛時式（3）的解：

式中：I′中“－”對應(yīng)末端SVG工作在容性狀態(tài)，“＋”對應(yīng)其工作在感性狀態(tài)；I″中則相反.

末端SVG 2工作在感性狀態(tài)時，防冰電流I2f為

圖2 在線防冰系統(tǒng)投入后，單線AT供電系統(tǒng)簡化電路圖Fig.2 Simplified circuit for one power supply arm in AT power supply system with on-line anti-icing system

分析式（5），I2f－L（x）的最大值出現(xiàn)在xm＝2DICJ（tan φ）／Iload.如果xm≥D，則I2f-L（D）最大；反之，則I2f-L（xm）最大.保障全線防冰的感性防冰電流為

同理，保障全線防冰的容性防冰電流I2f-C為

綜合式（6）和（7），取二者中較大值作為保障全線防冰的防冰電流I2f.

2.3 AT供電系統(tǒng)網(wǎng)壓允許的防冰電流

圖2的電壓回路方程可統(tǒng)一表示為

式中：

ZAA＝（ZC＋ZF－2ZCF）／4＝ZAA∠θAA，θAA為ZAA相角；

US為首端電壓，一般取US＝27.5 kV∠0°；

I2為供電臂末端的SVG 2工作電流，I2＝I2∠θ，θ為相角；

U2為供電臂末端電壓，

U2＝U2∠θ±90°.

式（8）分實部、虛部展開并求解，即可得到牽引網(wǎng)壓允許的接觸網(wǎng)感性防冰電流上限IL2和容性防冰電流上限IC2：

式中：θl為接觸網(wǎng)阻抗角；Umin、Umax分別為牽引網(wǎng)供電安全范圍內(nèi)允許的接觸網(wǎng)長時間最低電壓和最高電壓.

由式（9）可見，在保證牽引網(wǎng)電壓的條件下，對于單線AT供電系統(tǒng)，接觸網(wǎng)允許的感性防冰電流上限IL2和容性防冰電流上限IC2與牽引網(wǎng)網(wǎng)壓之間的關(guān)系與所處AT區(qū)段無關(guān).

2.4 在線防冰電流的決策

本系統(tǒng)中以接觸網(wǎng)溫度為控制目標(biāo)決策防冰電流值.在決策防冰電流時，以導(dǎo)線表面溫度達(dá)到或超過0℃為控制目標(biāo).投入在線防冰系統(tǒng)后，在上述防冰過程中需要考慮電氣參量的關(guān)聯(lián)性校驗，即防冰電流作用下接觸網(wǎng)電壓是否符合要求.當(dāng)電壓不能滿足要求時，以確保供電電壓為主，可犧牲短時防冰效果.

綜上所述，接觸網(wǎng)在線防冰電流的決策控制流程歸納如下：

（1）由式（1）～（2）計算出接觸網(wǎng)臨界防冰電流ICJ.

（2）基于牽引網(wǎng)電壓的限制作用，由式（9）算出允許的感性防冰電流上限I2L和容性防冰電流上限I2C，牽引網(wǎng)電壓允許的防冰電流上限I2＝max（I2L，I2C），I2電流性質(zhì)為max（I2L，I2C）所對應(yīng)的狀態(tài).

（3）為了保障全線防冰，接觸網(wǎng)上任一段電流應(yīng)不小于接觸網(wǎng)臨界防冰電流ICJ，由式（6）和式（7），計算出滿足全線路防冰所需的感性防冰電流I2f-L和容性防冰電流I2f-C.

（4）若I2為感性，則滿足全線路防冰所需電流為

I2為容性時則為

（5）比較并做出判斷.將保障全線防冰所需的電流I2f與牽引網(wǎng)電壓允許的防冰電流上限I2比較，若前者較小，則SVG的工作電流為I2f；若前者較大，則犧牲短時防冰效果，優(yōu)先保障牽引網(wǎng)電壓，取SVG的工作電流為I2.

3 驗證及分析

設(shè)環(huán)境條件在短時間內(nèi)不變，環(huán)境溫度為－3℃，風(fēng)速為3 m／s，濕度為85%，風(fēng)垂直吹向?qū)Ь€即風(fēng)向角度因子為1.

CTMH-120型接觸線的等面半徑為6.45 mm，比熱容為386 J／（kg·K），20℃時直流電阻為0.231 5 Ω／km，日光吸收系數(shù)為1，輻射系數(shù)為0.7.根據(jù)式（1）進(jìn)行計算，臨界防冰電流為

已知承力索（CTMH-120）與接觸線（JTMH-95）的電流分配比k＝0.934，則由式（2）可得出接觸網(wǎng)的臨界防冰電流為

3.1 基于設(shè)定數(shù)據(jù)的仿真

如圖2所示電路，某牽引變電所進(jìn)線電壓為110 kV，容量為50 MVA，表征機(jī)車位置的參量l1為變量（l1取值范圍為0≤l1≤l2），供電區(qū)間長度為l2＝30 km，每個AT區(qū)段長度為D＝15 km.接觸網(wǎng)等值自阻抗、正饋線自阻抗、接觸網(wǎng)和正饋線的互阻抗分別為

ZC＝0.138＋j0.595 Ω／km，

ZF＝0.142＋j0.725 Ω／km，

ZCF＝0.05＋j0.327 Ω／km.

設(shè)定條件下的接觸網(wǎng)臨界防冰電流ICJ＝370 A，負(fù)載電流Iload從100 A變化到800 A，其功率因數(shù)cos φ分別取0.80和0.95.

由式（6）和（7），計算出保障全線防冰所需投入的I2f-L和I2f-C，取值如表1所示.

由表1可見，對AT單線供電系統(tǒng)，保障全線防冰所需的電流要高于2倍的接觸網(wǎng)臨界防冰電流.負(fù)載一定時，全線防冰所需的感性防冰電流I2f-L更小些；負(fù)載功率因數(shù)越高，全線防冰所需防冰電流越小；負(fù)載電流變化對I2f-C、I2f-L的取值影響不大，尤其是在功率因數(shù)較高時.

表1 不同負(fù)載下、保障全線防冰所需的I2fTab.1 Anti-icing current for whole line under various loadsA

機(jī)車行駛中，表征其位置的參數(shù)l1為變量.由式（9）可計算出，隨著l1變化，牽引網(wǎng)壓允許的感性防冰電流上限I2L和容性防冰電流上限I2C.本算例的結(jié)果如圖3所示.

圖3 防冰電流I2與機(jī)車位置l1的對應(yīng)關(guān)系Fig.3 Correspondence between the anti-icing current I2and the locomotive location parameter l1

由圖3可見，由于機(jī)車負(fù)載本身呈感性，當(dāng)負(fù)載一定時，機(jī)車到變電所距離越遠(yuǎn)，網(wǎng)壓允許的感性防冰電流值越小，而容性防冰電流值則越大；負(fù)載電流越大、功率因數(shù)越低，該趨勢越明顯.大多數(shù)情況下，網(wǎng)壓允許的感性防冰電流取值范圍更大，只有在負(fù)載呈強(qiáng)感性、且距變電所距離足夠遠(yuǎn)時，網(wǎng)壓允許的容性防冰電流值才大于感性防冰電流值.

全線防冰電流的取值必須在機(jī)車的行駛范圍內(nèi)均能保證牽引網(wǎng)網(wǎng)壓，所以取圖3中的最小值（表2）.

表2 不同負(fù)載下網(wǎng)壓允許的全線防冰電流Tab.2 Allowable catenary anti-icing current under various loadsA

綜合表1和表2，可以得出同時滿足防冰需求和牽引網(wǎng)供電需求的防冰電流，如表3所示.

表3 防冰電流的決策值Tab.3 The decision valueof the anti-icing currentA

3.2 基于實測數(shù)據(jù)的驗證

實測某線路負(fù)載電流及功率因數(shù)如圖4所示.由記錄數(shù)據(jù)可見該時段為機(jī)車在供電區(qū)間行駛的全過程.

按照2.4節(jié)所述流程，得出保障全線防冰所需的電流，為考察負(fù)載功率因數(shù)的影響，計算了功率因數(shù)提高到0.95時保障全線防冰所需的電流.將上述兩電流與ICJ進(jìn)行比較，結(jié)果如圖5所示.可見，保障全線防冰所需的電流要高于2倍的ICJ，但隨著負(fù)載電流功率因數(shù)提高，其值明顯降低.

圖4 負(fù)載電流及功率因數(shù)Fig.4 Load current and power factor

圖5 防冰電流I2f與接觸網(wǎng)臨界防冰電流ICJ比值Fig.5 Ratio of anti-icing current I2fto catenary critical anti-icing current ICJ

圖6為防冰系統(tǒng)投入前后牽引網(wǎng)末端電壓曲線.由圖6可見，在防冰電流和機(jī)車負(fù)荷的共同作用下，接觸網(wǎng)末端電壓降幅較大，但仍滿足范圍20～29 kV的要求.

圖6 防冰系統(tǒng)投入前后的牽引網(wǎng)末端電壓Fig.6 Terminal voltage of the traction electric network before and after operation of anti-icing system

圖7給出了防冰系統(tǒng)投入前后的牽引網(wǎng)首端接觸線溫度.由圖7可見，投入防冰系統(tǒng)且使防冰電流達(dá)到?jīng)Q策值，與負(fù)載電流共同作用，使接觸線溫度從環(huán)境溫度迅速上升，之后接觸線表面溫度基本能夠始終保持在0℃以上.

圖7 防冰電流投入后的牽引網(wǎng)首端的接觸線溫度Fig.7 Temperature of contact wire at the initial point of the power supply arm after operation of anti-icing system

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于SVG的AT供電系統(tǒng)的接觸網(wǎng)在線防融冰方案.防冰電流不僅受環(huán)境因素影響，也受牽引網(wǎng)網(wǎng)壓限值的限制.

（1）機(jī)車到變電所距離越遠(yuǎn)，網(wǎng)壓允許的感性防冰電流I2L取值越小，而容性防冰電流I2C取值則越大；負(fù)載電流越大、功率因數(shù)越低，該趨勢越明顯；大多數(shù)情況下，I2L的取值范圍更大.

（2）負(fù)載功率因數(shù)越高，保障全線防冰所需電流I2f-C或I2f-L越小，越接近2倍ICJ；負(fù)載電流的變化對I2f-C、I2f-L的取值影響不大，尤其是在功率因數(shù)較高時.

（3）防冰系統(tǒng)投入后，在防冰電流和負(fù)載電流共同作用下，接觸線溫度上升明顯，但隨著機(jī)車駛出該區(qū)間，其溫度也隨之下降，之后在防冰電流作用下，接觸線表面溫度維持在0℃以上.

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（中文編輯：秦萍玲 英文編輯：蘭俊思）

Decision and Control of Catenary On-Line Anti-icing Current in Autotransformer Power Supply System

GUO Lei， GAO Xiaojie， LI Qunzhan
（Department of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

In order to prevent icing on catenaries and ensure trains'normal operation on electrified railways，a circuit model for the autotransformer（AT）power supply system during anti-icing period was built according to the special structure of long and short loops of the AT power supply system.This model was then used to deduce the comprehensive distribution of the anti-icing current and load current in each AT section，and the current that can prevent icing on the whole line was calculated.After analyzing the relationship between the catenary anti-icing current and the terminal voltage of the power supply arm，the anti-icing current value allowed by the voltage of traction electric network was obtained.On this basis，the decision flow of the on-line anti-icing current was proposed，aiming at maintaining the temperature of contact wire.In addition，simulations were carried out for an AT section，and the simulation results were compared with the measured load data.The results show that the anti-icing current of catenary should be 2 times the critical anti-icing current at least，such that the temperature of contact wire can maintain above 0°C with anti-icing current.

catenary；on-line anti-icing；AT power supply；current decision；current-voltage characteristic

U225.1

：A

0258-2724（2014）06-1045-07

10.3969／j.issn.0258-2724.2014.06.016

2014-03-04

國家自然科學(xué)基金資助項目（51307142）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項基金資助項目（SWJTU2682014CX020）

郭蕾（1981－），女，講師，研究方向為牽引供電系統(tǒng)仿真、接觸網(wǎng)防融冰等，E-mail：guolei_mail＠swjtu.cn

郭蕾，高曉杰，李群湛.AT供電系統(tǒng)接觸網(wǎng)在線防冰電流的決策與控制［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報，2014，49（6）：1045-1051.