楊泳聽，周 銳，李 淵，葛耀君

（同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海200092）

不同風嘴形式的大跨度分體箱梁橋梁顫振性能

楊泳聽，周 銳，李 淵，葛耀君

（同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海200092）

分體箱梁可以有效地改善整體式鋼箱梁斷面的氣動穩(wěn)定性能，但不同的風嘴類型對分體箱梁的顫振穩(wěn)定性能改善程度不同。通過節(jié)段模型風洞試驗對兩種風嘴形式的分體箱梁的顫振性能隨槽寬演化規(guī)律進行了研究，將其與Larsen，Sato和作者前期的研究結(jié)果進行了對比，并從結(jié)構(gòu)動力特性參數(shù)和氣動外形兩個關(guān)鍵方面解釋了研究結(jié)果差異的原因。結(jié)果表明，不對稱風嘴形式分體箱梁的顫振穩(wěn)定性能對槽寬比的變化比較敏感，存在一個“最優(yōu)槽寬比”；對稱風嘴形式分體箱梁對槽寬比的變化相對不太敏感，特別是當槽寬比較大時。與Larsen研究結(jié)果的差異主要是由結(jié)構(gòu)及動力特性參數(shù)的改變造成的，其中質(zhì)量慣矩的增大和扭彎比的減小起到了重要作用；與Sato研究所得結(jié)論的差異則主要源于氣動外形的不同，特別是高寬比的改變。

橋梁；分體箱梁；顫振性能；風嘴形式；動力特性參數(shù)

引 言

隨著橋梁設(shè)計和施工水平的不斷提高，現(xiàn)代橋梁的跨度記錄不斷被刷新，如2012年建成的俄羅斯Russky Island Bridge斜拉橋達到了1 104 m而懸索橋跨度紀錄更是接近2 000 m，進入21世紀后，世界橋梁工程逐步進入跨海聯(lián)島工程建設(shè)的新時期，橋梁跨度將進一步增大，預計將突破2 000 m甚至超過3 000 m。橋梁跨度大幅度增長帶來的主要問題是結(jié)構(gòu)剛度的急劇下降，這就使得風致振動對橋梁安全性的影響更加突出。橋梁結(jié)構(gòu)的風致振動問題，尤其是橋梁顫振問題，已成為大跨度橋梁設(shè)計的主要控制因素之一［1］。

作為“第三代鋼梁”的分體箱梁是繼閉口箱梁之后又一次重要的大跨度橋梁主梁斷面的革新，其主要優(yōu)點是改善了空氣動力性能，特別是提高了顫振臨界風速。對于開槽箱梁的性能探索和工程應用正受到世界各國橋梁工程界的普遍關(guān)注［2］。目前，中國已建成了包括浙江西喉門大橋、上海長江大橋、香港昂船洲大橋等是采用分體箱梁主梁的大跨度纜索承重橋梁。現(xiàn)有的理論和試驗研究［3-11］均表明在箱形主梁的中央開槽可有效地提高結(jié)構(gòu)的顫振穩(wěn)定性能。丹麥學者Larsen［3-4］在直布羅陀海峽大橋可行性研究中指出分體箱梁斷面的顫振臨界風速隨槽寬增加而持續(xù)上升，并可擬合成指數(shù)律表達式；日本學者Sato［5-6］通過節(jié)段模型風洞試驗研究了開槽位置和槽寬對分體箱梁結(jié)構(gòu)顫振性能的影響規(guī)律，其結(jié)論是在斷面中央開槽效果最好，且隨著槽寬的增加結(jié)構(gòu)顫振臨界風速保持增長趨勢，此后他又通過一座構(gòu)想中的2 800 m主跨懸索橋的全橋氣彈模型風洞試驗驗證了分體箱梁結(jié)構(gòu)在改善結(jié)構(gòu)顫振穩(wěn)定性能上的有效性［7］；作者［8-11］對不對稱風嘴形式分體箱梁的顫振性能及機理研究的結(jié)果表明：當槽寬比不大時，結(jié)構(gòu)顫振臨界風速隨槽寬比增加而增大；當槽寬比達到最優(yōu)槽寬比時顫振臨界風速達到極大值；此后如果槽寬比繼續(xù)增大，結(jié)構(gòu)顫振穩(wěn)定性能反而下降。

以上研究結(jié)果表明，作為分體箱梁斷面氣動外形特征最關(guān)鍵的一個參數(shù)——槽寬比同結(jié)構(gòu)顫振穩(wěn)定性能的關(guān)系尚存在爭議。該爭議主要體現(xiàn)在顫振臨界風速到底是隨著槽寬比的增加而持續(xù)增大還是先增后減，以上研究除了結(jié)構(gòu)動力特性參數(shù)不同之外，斷面氣動外形也有差異。Larsen和Sato所選斷面的風嘴形式均是對稱的，而作者前期研究選擇的分體箱梁斷面的風嘴形式則是工程應用中常見的不對稱形式。因此，有理由認為風嘴形式的不同是造成上述分歧可能的重要原因之一。故作者在前期研究基礎(chǔ)之上，綜合研究不對稱和對稱兩種風嘴形式分體箱梁顫振性能隨槽寬的演化規(guī)律，并從結(jié)構(gòu)動力參數(shù)和氣動外形兩個關(guān)鍵影響因素方面分析了前述研究結(jié)果存在差異的原因。

1 分體箱梁顫振性能的槽寬影響規(guī)律

分別對不對稱和對稱風嘴形式的分體箱梁進行了節(jié)段模型風洞試驗研究，并對比了顫振臨界風速Ucr及臨界風速增長率β與槽寬比D/Bs（D為開槽寬度，Bs為模型實體部分寬度）的關(guān)系，其中β= （Ucr-Ucro）/Ucro，式中Ucr和Ucro分別為開槽斷面和原型斷面的顫振臨界風速。

1.1 基本斷面

兩種斷面模型均選用了6種槽寬比D/Bs：0%， 20%，40%，60%，80%和100%。通過調(diào)整端橫梁的長度來調(diào)節(jié)槽寬比，通過調(diào)整配重大小及其位置來保證質(zhì)量和質(zhì)量慣矩的恒定。模型斷面圖和相應的結(jié)構(gòu)參數(shù)分別見圖1和表1所示。

試驗采用彈簧懸掛二元剛體節(jié)段模型，在均勻流場中進行了+3°，0°和-3°三個風攻角的試驗。采用修正的最小二乘法顫振導數(shù)識別方法，利用自由振動識別顫振導數(shù)。

1.2 不對稱風嘴分體箱梁的顫振性能

不對稱風嘴分體箱梁斷面（AS）在三個風攻角下的顫振臨界風速Ucr和臨界風速增長率β與槽寬比D/Bs的關(guān)系，如圖2所示。

圖1 兩種分體箱梁斷面的模型斷面圖Fig.1 Section diagrams of two twin-box girder models

表1 不同槽寬比兩個模型的參數(shù)Tab.1 Parameters of two models with different slot-width ratios

由圖2可以發(fā)現(xiàn)：（1）在總體趨勢上，隨著槽寬比的增加，該斷面的顫振臨界風速先增大后減小，并且存在一個最大值；（2）相同風速下，-3°初始風攻角對應的臨界風速增長率最大，0°初始風攻角次之+3°初始風攻角最??；（3）不同槽寬比斷面在三個風攻角下的最低顫振臨界風速所對應的初始風攻角隨著槽寬比的增大，逐漸發(fā)生變化，具體而言：原型斷面最低顫振臨界風速發(fā)生在-3°初始風攻角下；20%～40%槽比斷面，最低顫振臨界風速發(fā)生在0°初始風攻角下；而60%～100%槽寬比斷面，最低顫振臨界風速發(fā)生在+3°初始風攻角下；（4）在0～40%槽寬比范圍內(nèi)，顫振臨界風速隨著槽寬比的增加而增加；在槽寬比達到40%左右時，顫振臨界風速達到最大；在40%～100%槽寬比范圍內(nèi)，顫振臨界風速隨槽寬比增加而減小，并且減小幅度比較明顯。上述現(xiàn)象表明，該不對稱風嘴分體箱梁斷面的顫振穩(wěn)定性能對槽寬比的變化比較敏感。

圖2 不對稱風嘴斷面的顫振性能Fig.2 Flutter performance of twin-box girder with asymmetric wind fairings

1.3 對稱風嘴分體箱梁的顫振性能

同樣地，計算了對稱風嘴分體箱梁（SY）的Ucr和β隨槽寬比D/Bs的關(guān)系，如圖3所示。

圖3 對稱風嘴斷面的顫振性能Fig.3 Flutter performance of twin-box girder with symmetric wind fairings

由圖3可以發(fā)現(xiàn)：（1）+3°及-3°初始風攻角下，對稱風嘴分體箱梁斷面的顫振臨界風速隨著槽寬比的增加而先增大后減小。具體而言：+3°初始風攻角下，0～40%槽寬比范圍內(nèi)，顫振臨界風速隨著槽寬比的增加而增大，且增幅較大；40%～100%槽寬比范圍內(nèi)，顫振臨界風速隨著槽寬比的增加而減小，且降幅較小；0°初始風攻角下，0～20%槽寬比范圍內(nèi)，顫振臨界風速隨著槽寬比的增加以較大的幅度增加，20%～100%槽寬比范圍內(nèi)，整體而言，顫振臨界風速隨著槽寬比的增加而增大，但增幅十分小，幾乎持平；-3°初始風攻角下，0～60%槽寬比范圍內(nèi)，顫振臨界風速隨著槽寬比的增加而增大，60% ～100%槽寬比范圍內(nèi)，顫振臨界風速隨著槽寬比的增加而減小，并且降幅也較?。唬?）開槽對顫振臨界風速提高的程度受初始風攻角的影響而表現(xiàn)出的規(guī)律性，在不同的槽寬比區(qū)間也不盡相同。具體而言，在0～20%槽寬比范圍內(nèi)，0°初始風攻角下的顫振臨界風速增長率最高，-3°初始風攻角的最低；在20%～40%槽寬比范圍內(nèi)，基本以+3°初始風攻角的最高，而-3°初始風攻角的最低；40%～60%槽寬比范圍內(nèi)，則是0°初始風攻角的最低；隨著槽寬比進一步增大，即60%～100%槽寬比范圍內(nèi)，三個風攻角下的顫振臨界風速增長率表現(xiàn)出一定的規(guī)律性，-3°初始風攻角的大于+3°初始風攻角的，而后者又大于0°初始風攻角的（100%槽寬比附近除外）；（3）在0～40%槽寬比范圍內(nèi)，顫振臨界風速隨著槽寬比的增加而增大，并且增大的幅度比較大；在60%～100%槽寬比范圍內(nèi)，顫振臨界風速隨著槽寬比的增加而減小，但是減小幅度不明顯；40%～80%槽寬比范圍內(nèi)的3個斷面，顫振臨界風速幾乎不變。

總體而言，對稱風嘴分體箱梁在槽寬比較小時，顫振臨界風速能夠隨著槽寬比的增大而迅速得以提升，當槽寬比較大時，+3°，-3°初始風攻角下顫振臨界風速隨著槽寬比的增加而下降的幅度也不是特別明顯，并且不存在顫振臨界風速較原型斷面下降的現(xiàn)象，而0°初始風攻角下顫振臨界風速不隨槽寬比的增加而減小，整體上表現(xiàn)出比較好的穩(wěn)定性。上述現(xiàn)象表明，在40%槽寬比以前，該對稱風嘴分體箱梁斷面的顫振穩(wěn)定性能對槽寬比的變化比較敏感，40%槽寬比以后，顫振穩(wěn)定性能對槽寬比變化的敏感度降低。

1.4 不同風嘴形式下的顫振性能對比

常見初始風攻角范圍內(nèi)，最低顫振臨界風速對應工況下，對比不對稱風嘴形式和對稱風嘴形式分體箱梁斷面的顫振臨界風速及臨界風速增長率如圖4所示。

由圖4可以發(fā)現(xiàn)：（1）兩種斷面的最低顫振臨界風速都較高，并且都隨槽寬比的增加而先增大后減小，兩種斷面的顫振臨界風速都在40%槽寬比達到最大。（2）0～40%槽寬比范圍內(nèi)，對稱風嘴分體箱梁的顫振臨界風速及顫振臨界風速增長率低于不對稱風嘴分體箱梁斷面的；60%～100%槽寬比范圍內(nèi)，對稱風嘴分體箱梁的顫振臨界風速及顫振臨界風速增長率高于不對稱風嘴分體箱梁的。不對稱風嘴分體箱梁斷面在槽寬比較大時，出現(xiàn)了顫振穩(wěn)定性能較原型斷面下降的現(xiàn)象，而對稱風嘴分體箱梁斷面則沒有。（3）因此，當槽寬比較小時，不對稱風嘴分體箱梁斷面的顫振穩(wěn)定性優(yōu)于對稱風嘴分體箱梁的；當槽寬比較大時，前者劣于后者的。而且不對稱風嘴分體箱梁斷面的顫振穩(wěn)定性能對槽寬比變化的敏感度高于對稱風嘴分體箱梁斷面的。

2 槽寬比影響規(guī)律對比分析

作者及國外學者對分體箱梁斷面的顫振性能研究所采用的斷面都不相同，研究結(jié)果也不盡相同，這些基本斷面如圖5所示，相應的參數(shù)對比如表2所示。

圖4 不同風嘴形式斷面的顫振性能對比Fig.4 Flutter performance comparison of girders with different wind fairings

2.1 與Larsen研究結(jié)果的對比

Larsen對圖5（a）中斷面的顫振穩(wěn)定性能進行了研究，并得出該斷面的顫振臨界風速隨著槽寬比的增加而增大的結(jié)論，具體研究結(jié)果如圖6所示（圖中，橫軸為開槽寬度與模型斷面實體部分的比值，豎軸為不同槽寬比斷面的顫振臨界風速與采用Selberg顫振風速簡化計算公式所得原型斷面的顫振臨界風速的比值［12］）。為便于對比，將本文研究結(jié)果轉(zhuǎn)換為與Larsen一致的方式進行描述和對比（均為0°初始風攻角）。

由圖6和表3可以發(fā)現(xiàn)，當槽寬比較小時，不論是對稱風嘴形式斷面還是不對稱風嘴形式斷面，本文試驗所得結(jié)論與Larsen基本保持一致。然而槽寬比進一步增大之后，3種斷面的顫振性能差異較大，Larsen的模型顫振臨界風速繼續(xù)隨著槽寬比的增加而大幅增加，本文試驗所選對稱風嘴形式斷面的顫振臨界風速隨著槽寬比的增加幾乎不變僅是微幅增加，而不對稱風嘴形式斷面的顫振臨界風速則隨著槽寬比的增加而先增大后減小。

表2 模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)對比Tab.2 Comparison of structural parameters of models

圖5 模型斷面示意圖Fig.5 Diagrams of the model sections

表3 本文與Larsen研究結(jié)果差異分析Tab.3 Disparity analysis of flutter performance between this paper and Larsen

圖6 本文與Larsen研究結(jié)果的對比Fig.6 Comparison of flutter performance between this paper and Larsen

2.2 與Sato研究結(jié)果的對比

Sato對圖5（b）中斷面的顫振穩(wěn)定性能進行了研究，并得出在箱梁中央開槽能提高結(jié)構(gòu)的顫振穩(wěn)定性能，且提高程度隨著槽寬比的增加而增加的結(jié)論，具體結(jié)果如圖7所示（其中橫軸為槽寬比，豎軸為不同槽寬比斷面的折減顫振臨界風速與原型斷面的折減顫振臨界風速的比值）。為便于比較，將本文研究結(jié)果轉(zhuǎn)換為與Sato一致的方式進行描述和對比。

圖7 本文與Sato研究結(jié)果的對比Fig.7 Comparison of flutter performance between this paper and Sato

表4 本文與Sato研究結(jié)果差異分析Tab.4 Disparity analysis of flutter performance between this paper and Larsen

由圖7和表4可以發(fā)現(xiàn)，本文所選對稱風嘴形式斷面的折減顫振臨界風速增長率盡管低于Sato實驗所得結(jié)論，但二者在整體趨勢上還是比較一致的，都是隨著槽寬比的增加而增大；而不對稱風嘴形式分體箱梁的折減顫振臨界風速增長率依然隨著槽寬比的增加先增大后減小，只是折減顫振臨界風速增長率最大時，與之對應的槽寬比為60%左右（這里采用的扭轉(zhuǎn)頻率是發(fā)生顫振時的實測扭轉(zhuǎn)頻率）。

2.3 與前期研究結(jié)果的對比

作者前期研究的研究結(jié)果（最不利工況）與本文結(jié)果（最不利工況）的對比如圖8所示。以本文所選分體箱梁斷面的顫振臨界風速增長率隨槽寬變化曲線為基礎(chǔ)，得到相應差異分析如表5所示。

圖8 本文與前期研究的結(jié)果對比Fig.8 Comparison of flutter performance between this paper and the previous study

表5 本文與前期研究結(jié)果的差異分析Tab.5 Disparity analysis of flutter performance between this paper and the previous study

由圖8和表5可以發(fā)現(xiàn)，當風嘴斷面不對稱時，本文研究結(jié)果與前期研究的在整體趨勢上一致性較好，顫振臨界風速增長率均是隨著槽寬比的增加而先增大后減小。當風嘴斷面對稱時，本文研究所得結(jié)論與前期研究的存在一定的差異，當槽寬比較小時，對稱風嘴形式斷面的顫振臨界風速隨著槽寬比的增加而增加，當槽寬比較大時，其顫振臨界風速隨著槽寬比的增大而微幅下降，而前期研究研究所得結(jié)果下降幅度較大。因此，風嘴形式對分體箱梁的顫振穩(wěn)定性影響的確值得重視。

3 影響因素分析

分別從結(jié)構(gòu)及動力特性參數(shù)和氣動外形兩方面出發(fā)，對上述研究結(jié)果差異的原因進行了具體分析。

3.1 結(jié)構(gòu)及動力特性參數(shù)的影響

對于不對稱風嘴分體箱梁面，從總體規(guī)律上看，本文研究結(jié)果與前期研究結(jié)果比較接近，顫振臨界風速都是隨著槽寬比增加而先增后減，存在一個最優(yōu)開槽寬度，不同之處體現(xiàn)在顫振臨界風速的增減幅度上，前期研究所選斷面的較大，其原因和二者的扭彎頻率比比較接近有關(guān)。

針對對稱風嘴形式斷面顫振性能出現(xiàn)的較大分歧，以本文所選模型的結(jié)構(gòu)及動力參數(shù)為基礎(chǔ)，結(jié)合Larsen及Sato模型參數(shù)，每次僅改變一個參數(shù)，保持其他參數(shù)不變，并在相鄰參數(shù)中間插值，基于二維三自由度耦合顫振分析（2d3DOF）［12］計算顫振臨界風速，然后利用Sleberg顫振臨界風速簡化計算公式［13］來探討結(jié)構(gòu)及力特性各參數(shù)對斷面顫振性能的影響。5種重要參數(shù)所對應工況編號如表6所示（其中，本文模型參數(shù)對應下標為1，Sato的下標為3，Larsen的下標為5，其他下標為對應插值所得）。

表6 5種重要參數(shù)對應編號Tab.6 Number of five important parameters

對于原型斷面，由Selberg公式獲得不同工況下的顫振臨界風速相對于對稱風嘴原型斷面（對應Bs1寬度）的顫振臨界風速增長率隨各參數(shù)變化情況如圖9所示。

圖9 顫振臨界風速增長率隨參數(shù)變化情況Fig.9 The growths of flutter critical wind speed with five parameters

由圖9可以發(fā)現(xiàn)，在保持其他參數(shù)不變的前提下，斷面的顫振臨界風速隨著質(zhì)量的增加而增大，隨著質(zhì)量慣矩的增加而增大。豎彎頻率或扭轉(zhuǎn)頻率對顫振穩(wěn)定性的的影響無法分開考慮，由圖9（e）可知，當扭彎比接近1時，斷面的顫振性能最差，當扭彎比遠離1的時候，顫振性能逐漸好轉(zhuǎn)。

對Larsen及Sato所用模型斷面相關(guān)的參數(shù)進行進一步分析，得到表7，由于單獨考慮豎彎或扭轉(zhuǎn)頻率的影響意義不大，故該表中不考慮這二者。由表7可以發(fā)現(xiàn)，對于Sato所選斷面而言，質(zhì)量慣矩的影響最大，扭彎比的影響相對較小；對于Larsen所選斷面而言，依然是質(zhì)量慣矩的影響最大，扭彎比的影響達到-50%左右，也不容忽視。因此，質(zhì)量慣矩的影響需要重點關(guān)注，同時不能忽視扭彎比的作用。

表7 結(jié)構(gòu)及動力特性參數(shù)對顫振性能影響Tab.7 Influence of structural and dynamic characteristic parameters on flutter performance

因此，從結(jié)構(gòu)及動力特性參數(shù)的角度看，質(zhì)量慣矩大幅增加以及扭彎比的減小導致開槽斷面顫振臨界風速相對于原型斷面的增加幅度增大，并且在一定程度上促進了顫振臨界風速隨著槽寬比的增加而增大，是造成Larsen斷面顫振臨界風速隨著槽寬比的增加而增大的幅度大于本文所選斷面的重要原因；同時，Sato斷面顫振臨界風速高于本文結(jié)論的原因中，質(zhì)量慣矩的增大帶來的影響高于扭彎比的減小。

3.2 氣動外形的影響

然后，保證所有斷面的結(jié)構(gòu)及動力特性參數(shù)與本文所選相應斷面的一致，考慮模型的氣動外形對顫振臨界風速的影響，即：將他人所選模型的結(jié)構(gòu)及動力特性參數(shù)賦給本文所選斷面，然后結(jié)合本文通過風洞試驗獲得的氣動導數(shù)，采用2d3DOF方法［12］求解各斷面的顫振臨界風速，得到相應的顫振臨界風速增長率曲線，最后將該曲線與他人已有研究結(jié)果進行對比。和Larsen及前期研究的結(jié)論對比時，直接采用顫振臨界風速增長率，此處η=（Ucr-Ucro）/Ucro×100，與Sato的結(jié)論對比時，采用折減顫振臨界風速的增長率，對應的

式中 Ucr，fθ及Bs分別為不同槽寬比下的振臨界風速、扭轉(zhuǎn)頻率和模型實體寬度（Sato所用斷面的Bs一直在變化，而本文所用斷面的保持不變）；Ucro，fθo及Bso則為原型斷面的顫振臨界風速、扭轉(zhuǎn)頻率和模型實體寬度。相關(guān)對比結(jié)果如圖10所示。

由圖10可以發(fā)現(xiàn)，對于不對稱風嘴形式斷面，本文所選斷面的顫振臨界風速增長率隨槽寬比的整體變化規(guī)律與前期研究的相似。前期研究所選斷面的高寬比（接近1/8）與本文所選斷面的（1/14）相差較大，但是其風嘴角度（50°）和本文的相同，由此可見風嘴角度對不對稱風嘴分體箱梁斷面顫振性能隨槽寬的整體演化規(guī)律的影響程度大于高寬比的影響。

對于對稱風嘴形式斷面，整體而言本文研究結(jié)果與Larsen的比較接近，顫振臨界風速都是隨著槽寬比的增加而不斷增大，只是20%槽寬比以后，本文所選斷面的顫振臨界風速增長率稍微小于Larsen的。因為Larsen所用模型的寬度遠大于本文所選斷面，但其高寬比接近1/14，這與本文所用的比較接近，且其風嘴角度（53°）也和本文的（50°）差異不大。因此，保證結(jié)構(gòu)及動力特性參數(shù)一致時，上述氣動外形的差異對最終結(jié)論的影響相對較小。

盡管顫振臨界風速增長率都是隨著槽寬比的增加而不斷增大，Sato所用模型的折減顫振臨界風速增長幅度仍然以較大的幅度高于本文所選斷面的。而Sato所選模型的高寬比為1/17，較本文所用模型的1/14更小，其模型的風嘴角度（60°）較本文所用模型的（50°）更大；除此之外，Sato的模型的實體寬度隨著槽寬比的增大而不斷減小，導致斷面的高寬比（模型高度與實體部分的寬度的比值）不斷增大。故總體而言，兩種模型的氣動外形相差較大。接下來對這一組差異相對較大的斷面進行深入分析。

圖10 統(tǒng)一結(jié)構(gòu)動力參數(shù)后的β與D/Bs關(guān)系Fig.10 The relation ofβand D/Bsafter unifying the structural dynamic parameters

由于Sato所用模型的實體寬度部分一直在改變，導致模型的高寬比也在變化，為了分析這一變化對顫振性能的影響大小，首先基于本文試驗所選對稱風嘴形式原型斷面的結(jié)構(gòu)及動力特性參數(shù)，采用Selberg顫振簡化計算公式，得到斷面顫振性能隨梁寬變化規(guī)律，如圖11所示，其中橫軸為梁寬，豎軸為相對于0.14 m（對應表6中的Bs1）寬度斷面的顫振臨界風速增長率。

圖11 SY原型斷面顫振性能隨梁寬Bs演化規(guī)律Fig.11 The evolution law of the flutter performance of the symmetric section with Bs

由圖11可以發(fā)現(xiàn)，斷面的顫振性能隨著梁寬增加而不斷下降。對于Sato試驗中出現(xiàn)的模型斷面的實體寬度，相應的顫振性能變化情況如表8所示。

表8 梁寬對顫振性能的影響Tab.8 Influence of girder width on flutter performance

由表8可以發(fā)現(xiàn)，相對于Sato試驗中寬度為0.502 m的原型斷面而言，當其槽寬比接近72%時，模型實體寬度只有0.291 m，即便不開槽，顫振臨界風速增長率也將提升19%左右。

仍然采用二維三自由度耦合顫振分析方法，選擇本文所用對稱風嘴斷面的結(jié)構(gòu)及動力特性參數(shù)，基于0°初始風攻角下各槽寬比斷面的顫振導數(shù)，按照Sato論文中對槽寬比的定義，通過改變模型實體部分的寬度來改變槽寬比，并取模型原型斷面寬度為0.502 m，以此分析模型實體部分寬度對分體箱梁顫振性能隨槽寬演化規(guī)律的影響，得到圖12的對比結(jié)果。

由圖12中可以發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)一對槽寬比的定義之后，兩者研究結(jié)論十分接近，折減顫振臨界風速都隨著槽寬比的增加而大幅增加。而Sato模型中槽寬比的變化同時體現(xiàn)出了高寬比的改變，因此，對于對稱風嘴分體箱梁斷面而言，高寬比的改變對顫振性能的影響較大。

圖12 改變模型實體部分的寬度Bs對分體箱梁顫振性能的影響Fig.12 Influence of changing the width Bsof the model′s entity part on the flutter performance

綜上所述，對于本文和Larsen研究所得結(jié)論的差異，主要原因在于二者結(jié)構(gòu)及動力特性參數(shù)方面，其中質(zhì)量慣矩的增大和扭彎比的減小起到了重要作用，氣動外形的影響相對較??；對于本文與Sato研究所得結(jié)論的差異，氣動外形的不同，特別是高寬比的改變，是主導力量，結(jié)構(gòu)及動力特性參數(shù)中的質(zhì)量慣矩的影響也不小。

4 結(jié) 論

通過對兩種風嘴形式的大跨度分體箱梁橋梁顫振性能對比研究，可以得到以下主要結(jié)論：

1）不對稱風嘴分體箱梁斷面的顫振穩(wěn)定性能對槽寬比的變化比較敏感，顫振臨界風速隨著槽寬比的增加而先增大后減小，存在一個“最優(yōu)槽寬比”；

2）在40%槽寬比以前，對稱風嘴分體箱梁斷面的顫振穩(wěn)定性能對槽寬比的變化比較敏感，40%槽寬比以后，該斷面的顫振穩(wěn)定性能對槽寬比的變化敏感度降低；

3）本文與Larsen研究結(jié)果的差異主要是由結(jié)構(gòu)及動力特性參數(shù)的改變造成的，其中質(zhì)量慣矩的增大和扭彎比的減小起到了重要作用，氣動外形的影響程度相對較??；與Sato研究所得結(jié)論的差異則主要源于氣動外形的不同，特別是高寬比的改變。

［1］ 項海帆，葛耀君.懸索橋跨度的空氣動力極限［J］.土木工程學報，2005，38（1）：60—70. Xiang Haifan，Ge Yaojun.On aerodynamic limit to suspension bridges［J］.China Civil Engineering Journal，2005，38（1）：60—70.

［2］ Fumoto K.Large-scale wind tunnel test of super long suspension bridge with slotted one-box girder［A］. Proceedings of the Sixth Asia-Pacific Conference on Wind Engineering APCWE VI［C］.2005.

［3］ Larsen A.Aerodynamic aspects of the final design of the 1 624 m suspension bridge across the great belt ［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1993，48（2）：261—285.

［4］ Larsen A，Astiz M A.Aeroelastic consideration for the Gibraltar Bridge feasibility study，in：Bridge Aerodynamics［M］.Larsen&Esdahl（eds），Balkema，Rotterdam，1998：165—173.

［5］ Sato H，Ogihara K.Aerodynamic characteristics of slotted box girders［A］.Proceedings of Bridges into 21st century［C］.1995：721—728.

［6］ Sato H，Kusuhara S.Aerodynamic characteristics of super long-span bridges with slotted box girder［J］. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2000，88：297—306.

［7］ Sato H，Hirahara N.Full aeroelastic model test of a super long-span bridge with slotted box girder［J］. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2002，90：2 023—2 032.

［8］ 楊泳聽，葛耀君，項海帆.大跨度橋梁中央開槽顫振控制效果和機理研究［J］.土木工程學報，2006，36（7）：74—80. Yang Yongxin，Ge Yaojun，Xiang Haifan.Flutter control effect and mechanism of central-slotting for long-span bridges［J］.China Civil Engineering Journal，2006，36（7）：74—80.

［9］ 楊泳聽，葛耀君，曹豐產(chǎn).大跨度懸索橋中央開槽箱梁斷面的顫振性能［J］.中國公路學報，2007，20（3）：35—40. Yang Yongxin，Ge Yaojun，Cao Fengchan.Flutter performance of central-slotted box girder section for long-span suspension bridges［J］.China Journal of Highway and Transport，2007，20（3）：35—40.

［10］Yang Yongxin，Ge Yaojun，Xiang Haifan.Aerodynamic flutter control for typical girder sections of longspan cable-supported bridges［J］.Journal of Wind and Structures，2009，12（3）：205—217.

［11］鄒小潔.超大跨度懸索橋顫振控制措施及其機理研究［D］.上海：同濟大學，2005. Zou Xiaojie.Flutter Control Measures and Mechanism of Super-Long Span Suspension Bridges［D］.Shanghai：Tongji University，2005.

［12］楊泳聽.大跨度橋梁二維顫振機理及其應用研究［D］.上海：同濟大學，2002. Yang Yongxin.Two-dimensional flutter mechanism and its application for long-span bridges［D］.Shanghai：Tongji University，2002.

［13］Selberg A.Aerodynamic effects on suspension bridges ［A］.Proceedings of International Symposium on Wind Effects on Buildings and Structure［C］.Teddington，UK.1963，2：462—486.

Flutter performance of long-span twin-box girder bridges with different wind fairing forms

YANG Yong-xin，ZHOU Rui，LI Yuan，GE Yao-jun
（State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China）

Twin box girder could effectively improve the aerodynamic stability of the cross sections of integral steel box girders. However，different wind fairing forms make various contributions to the flutter stability of the twin box girder.In this study，the relation between the flutter characteristics and the slot width of the twin box girder for two fairing forms is investigated through wind tunnel tests using the section models.Then the experimental results are compared with the research results of Larsen′s，Sato′s and the former ones of the author′s.The reasons for the discrepancy among these results are analyzed from two critical aspects of the structural dynamic characteristic parameters and the aerodynamic configurations.Results show that the flutter characteristics of the twin box girder with the asymmetric wind fairing is sensitive to the slot-width ratio which is opposite to the twin box girder with the symmetric wind fairing，especially for the case of relative large slot-width ratio.The discrepancy of these study results between this paper and Larsen′s is attributed to the structural dynamic parameters，where the increase of the mass moment of inertia and the decrease of the torsion-bending moment ratio play an important role.The discrepancy between the results of this paper and Sato′s is attributed to the aerodynamic configurations，especially the change of depth-width ratio.

bridges；twin-box girder；flutter performance；fairing form；dynamic characteristic parameters

U442.5+4；U448.25

：A

1004-4523（2015）05-0673-10

10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2015.05.001

楊泳聽（1974—），男，副研究員。電話：（021）65988639；E-mail：yang-y-x@#edu.cn

周銳（1988—），男，博士研究生。E-mail：zhourui-88@163.com

2014-04-23

2014-07-09

科技部國家重點基礎(chǔ)研究計劃（973計劃）（2013CB036300）；國家自然科學基金資助項目（51078276，91015013）；交通行業(yè)重點實驗室自主課題（KLWRBMT-04）；國家重點實驗室自主課題（SLDRCE10-B-05）