趙 南，顧學康

(中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫214082)

0 引 言

隨著船舶工業(yè)的快速發(fā)展，結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計技術(shù)的不斷進步，船體結(jié)構(gòu)設(shè)計和材料的使用都更加經(jīng)濟合理，船體結(jié)構(gòu)在承受極限環(huán)境作用下的最終強度問題日益突出，正確評估船體結(jié)構(gòu)的極限強度不僅對初步設(shè)計有重要作用，而且對操縱、維護、維修等都具有重要意義。因此研究船體結(jié)構(gòu)在極端載荷作用下的整體力學行為和極限強度，成為國際船舶力學領(lǐng)域的熱點問題。本文對近10 余年關(guān)于平板、加筋板、船體梁以及超大型浮式結(jié)構(gòu)物極限強度問題的研究進展進行總結(jié)，展望今后船體結(jié)構(gòu)極限強度研究的方向和難點問題。

1 板和加筋板極限強度分析

研究船體結(jié)構(gòu)的極限強度，首先要從板和加筋板的極限強度計算分析開始。目前，船體板及加筋板的極限強度研究方法主要包括經(jīng)驗公式和解析法、有限元法和試驗法。

1.1 經(jīng)驗公式和解析法

在ISSC2000 技術(shù)委員會建議對聯(lián)合載荷作用下加筋板的極限強度進行研究后，一些學者對具有凹痕、開孔板的極限強度和鋁制加筋板極限強度等進行研究。張少雄等［1］基于有限元計算結(jié)果，給出單軸壓力作用下的簡支板中的凹痕形狀、尺寸及位置對板極限強度的影響，并用曲線擬合方法得到了預報凹痕板極限強度經(jīng)驗公式。Paik［2］基于有限元分析結(jié)果提出在邊界剪切載荷作用下開孔板的極限強度預報經(jīng)驗公式，并給出雙向軸壓、邊界剪切載荷作用下開孔板極限強度的關(guān)系。Masaoka 等［3］提出一個計及初始缺陷影響的在壓縮載荷作用下加筋板簡化設(shè)計方程。Rizzo 等［4］基于大量有限元計算結(jié)果，提出一種預報純剪切載荷作用下加筋板極限強度預報的簡化方法，并給出不同幾何尺度和初始缺陷下的放大系數(shù)。

Paik 等［5］基于彈性大撓度理論和剛塑性分析，提出一種計及初始撓度和殘余應力影響的預報船體平板極限壓縮強度簡化解析方法，但是只考慮縱向受壓縮的情況，而對于船體平板來說，最典型的載荷工況是受雙向壓縮與垂向載荷的聯(lián)合作用。Cui 等［6］采用Paik 等提出的方法，分析焊接變形以及殘余應力對單軸壓作用下的矩形平板極限強度。Fujikubo 等［7］采用簡化解析方法計算計及初始變形和焊接殘余應力，在雙向軸壓、剪切以及側(cè)向壓力聯(lián)合載荷作用下的矩形板的極限強度。Brubak 等［8］提出一個半解析方法來計算面內(nèi)載荷作用下具有任意加強筋的板的屈曲強度。隨后，Brubak 等［9］將現(xiàn)有的一些強度準則進行討論，并將其擴展到可以計算不同加強筋與邊界條件下加筋板的極限強度。

1.2 有限元法

隨著計算技術(shù)和非線性有限元的發(fā)展，許多大型通用有限元程序，如Marc，Ansys，Abaqus 等，已經(jīng)應用到加筋板極限強度預報中。目前有大量關(guān)于平板以及加筋板極限強度的有限元法研究。但是隨著快速船舶的發(fā)展，鋁制加筋板對于輕型運輸系統(tǒng)具有較好的應用前景。而鋁制結(jié)構(gòu)與鋼制結(jié)構(gòu)不同，熔焊所產(chǎn)生的熱影響區(qū)對結(jié)果極限強度有較大影響。因此，研究鋁制加筋板的極限強度也就顯得非常重要。

Rigo 等［10］擴展了ISSC2003 中的基礎(chǔ)研究，并采用非線性有限元方法研究焊接熱影響區(qū)對鋁制加筋板極限強度的影響。Paik 等［11］基于數(shù)值仿真，計及熱影響區(qū)域軟化效應，初始焊接變形和殘余應力的影響，對大量鋁制結(jié)構(gòu)的失效機理進行研究。由于鋁制結(jié)構(gòu)的焊接初始缺陷對極限承載能力有較大影響，Paik 給出鋁制加筋板焊接引起的初始缺陷的統(tǒng)計分析結(jié)果。Li 等［12］針對大尺度模型試驗耗費大量人力和物力以及需要承載能力較大的設(shè)備的缺點，通過研究彎曲載荷作用下船體梁的失效機理和相似理論，給出小尺度船體梁模型設(shè)計的方法，可以確保應力和失效模式相似。

一些學者對于凹痕、腐蝕以及疲勞裂紋對極限強度影響也開展了大量的仿真研究。Nakai 等［13］對不同點蝕分布的板的強度進行研究，并討論在面內(nèi)壓縮和彎曲載荷作用下點蝕對極限強度的影響。Ok 等［14］通過非線性有限元軟件，完成在局部點蝕的影響下平板極限強度的計算。Huang 等［15］對計及點蝕影響的板在軸壓下的極限強度進行數(shù)值計算，研究點蝕體積與極限強度之間的關(guān)系。Silva 等［16］對在非軸壓載荷作用下具有局部腐蝕的平板進行極限強度計算。Paik 等［17］通過數(shù)值方法與試驗的對比研究具有初始裂紋的平板在軸線壓縮或拉伸載荷作用下的極限強度以及具有初始裂紋的箱型結(jié)構(gòu)在軸向壓縮載荷作用下的極限強度。隨后，Paik 等［18］基于有限元模型提出在軸向壓縮或拉伸載荷作用下具有裂紋的平板和加筋板的極限強度預報模型。Paik［19］采用非線性有限元軟件，對系列含有裂紋的平板進行極限強度計算研究。Bayatfar 等［20］對縱向壓縮載荷作用下具有局部橫向裂紋的平板極限強度分析。Raviprakash 等［21］研究在軸向壓縮載荷作用下帶有初始凹痕的不同厚度的正方形薄板極限強度。

1.3 試驗法

Mukherjee 等［22］通過測量角鋼和T型材的加筋板殘余應力分布，進行殘余應力對加筋板失效特性和強度的影響研究。Martín 等［23］通過試驗方法研究工字梁在偏心載荷作用下的極限強度。Xu等［24-25］通過試驗方法研究不同加強筋類型、材料和邊界條件對加筋板極限強度的影響，以及5 種不同細長比的加筋板結(jié)構(gòu)進行軸壓載荷作用下的極限強度試驗。

Kumar 等［26］對承受軸向壓力作用的具有開口的加筋板極限承載能力進行試驗，研究不同加強筋類型對極限強度的影響。Kim 等［27］為了評估當前相對大的開口結(jié)構(gòu)和大板厚結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性，對90個開孔平板和9個開口加筋板進行軸向壓縮試驗。隨后，Kumar 等［28］通過試驗研究具有矩形開口的加筋板在軸向載荷以及面外載荷共同作用下的極限強度。

Paik 等［29］對一個含有裂紋的加筋板在軸向壓力作用下進行剩余極限強度實驗。Shi 等［30］通過試驗方法研究具有初始裂紋的加筋板失效模式，討論初始缺陷對屈曲失效模式的影響。Wang 等［31］通過試驗方式研究軸向壓縮載荷與側(cè)向載荷聯(lián)合作用下的夾層板后屈曲特性。

2 船體梁總縱極限強度分析

船體梁縱向強度是船舶結(jié)構(gòu)強度的基礎(chǔ)，自船體結(jié)構(gòu)總縱極限強度的概念提出以來，船體梁總縱極限強度的分析方法得到迅速發(fā)展，目前常用的船體梁極限強度分析方法可分為:直接計算法、逐步破壞分析法、有限元法和理想結(jié)構(gòu)單元法。

2.1 直接計算法

1991年，經(jīng)過各國船舶結(jié)構(gòu)力學專家的共同努力，ISSC 給出了計算船體結(jié)構(gòu)總縱極限強度的計算公式。在前人的基礎(chǔ)上，Paik 等［32］在130個有初始缺陷的加筋板格破壞性試驗基礎(chǔ)上，提出受壓加筋板格的極限強度經(jīng)驗公式以及垂向彎矩、水平彎矩和剪力共同作用下船體梁極限強度表達式。Paik等［33］基于加筋板極限強度計算經(jīng)驗公式，進行船體梁后屈曲特性仿真。胡勇等［34］分析討論了散貨船受到碰撞損傷后的極限承剪能力;分析結(jié)構(gòu)幾何尺寸，碰撞損傷形狀以及邊界條件等各種因素對碰撞破損船體抗剪能力的影響。任慧龍等［35］基于遞增塑性破壞的概念，考慮板的安定效應，應用梁- 柱理論、理想彈塑性假設(shè)、平截面假設(shè)和塑性鉸理論，建立加筋板單元的應力-應變關(guān)系曲線，導出循環(huán)彎曲作用下船體總縱極限強度的遞增塑性破壞分析方法計算箱型梁的總縱極限強度。代魯平等［36］采用全塑性-全屈曲應力分布和彈塑性應力分布2 種模式相結(jié)合的分析方法，對破損船體的彎曲極限強度計算進行公式推導。

2.2 逐步破壞分析方法

Yao［37］克服了以往學者引用工程上經(jīng)典的公式來分析船體結(jié)構(gòu)單元失效而帶來的誤差，從理論分析入手，推導了梁單元和板單元的應力-應變關(guān)系。Hu 等［38］采用基于Smith 方法發(fā)展了新的平均應力應變關(guān)系。萬正權(quán)等［39］基于加筋板單元的平均應力應變曲線和逐步破壞分析方法，提出了加筋板和船體梁極限強度的簡化分析方法，考慮初始撓度和殘余應力對加筋板單元極限強度的影響。楊平等［40］采用逐步破壞分析方法計算破損船體在不同傾斜情況下的剩余極限強度，避免了已有研究中按直接法計算時，對破損船體仍按正浮時的應力分布假定的問題。Paik 等［41］計算了箱形梁結(jié)構(gòu)單元前、后極限強度階段以及正常狀態(tài)下的單元應力-應變關(guān)系剛度矩陣。Gannon 等［42］通過有限元方法得出加筋板焊接殘余應力，并給出在軸壓載荷作用下計及焊接殘余應力的加筋板應力-應變曲線，最后基于Smith 方法對船體梁極限強度進行分析。

2.3 非線性有限元法

Amlashi 等［43］采用非線性有限元軟件Abaqus，研究計及總縱彎矩和局部載荷作用下散貨船隔艙裝載狀態(tài)船體梁極限強度。Paik 等［44］通過非線性有限元軟件Ansys 對蘇伊士型雙殼油輪垂向彎矩作用下船體梁極限強度進行研究。Kim 等［45］通過有限元方法對計及腐蝕影響的5 條老齡集裝箱船進行船體梁極限強度計算，開展了垂向彎矩、水平彎矩作用下船體梁極限強度評估。

Shi 等［46］通過非線性有限元軟件研究在扭轉(zhuǎn)載荷作用下不同初始裂紋長度、初始裂紋位置的箱型梁剩余極限強度。隨后，Shi 等［47］進一步研究在純扭、純彎(中垂和中拱)、軸線壓縮以及在聯(lián)合載荷作用下不同尺寸舷側(cè)初始裂紋的船體梁極限強度。Saad-Eldeen 等［48］采用非線性有限元方法對2個不同腐蝕程度的箱型梁結(jié)構(gòu)進行垂向彎矩作用下的極限強度分析。Yamada［49］通過有限元分析，研究散貨船碰撞之后的剩余極限強度，討論了散貨船破損后在水平彎矩和總縱彎矩聯(lián)合作用下中垂狀態(tài)的失效機理。Nam 等［50］由DNV，ABS，MARPOL和IMO規(guī)范確定的破損范圍，采用UMADS法，對由于碰撞或擱淺后的VLCC 破損后剩余極限強度進行預報。

2.4 理想結(jié)構(gòu)單元法

1994年，在ISSC 會議上對于解決大尺寸結(jié)構(gòu)的非線性分析問題的ISUM 方法被人們所重視。郭昌捷等［51］對ISUM 進行了局部改進，用于估算散貨船及油輪碰撞后的極限強度。Fujikubo［52］等對Yao僅受縱向壓力模型的計算方法進行了改善。且通過取含有最少自由度的型函數(shù)來描述板單元非線性行為方法改進了ISUM 中關(guān)于塑性非線性的處理，并考慮了板梁間的彈性約束作用。張錦飛［53］采用韓國釜山國立大學教授Paik 開發(fā)的ALPS/ISUM 分析軟件分別對油船、散貨船和集裝箱船進行極限強度計算，并對理想結(jié)構(gòu)單元進行局部改進。Paik 等［54］在前人對ISUM 單元的改進基礎(chǔ)上，根據(jù)相應的計算實例說明ISUM 計算機理，并給出相應的計算過程，說明了對于船體梁極限強度計算考慮水平彎矩與垂向彎矩聯(lián)合作用的必要性。

3 船體結(jié)構(gòu)極限強度模型試驗研究

船體結(jié)構(gòu)極限強度模型試驗是研究船體縱向極限強度的主要方法之一，模型試驗可以代表船體總縱極限強度，采用縮尺模型，可以減少試驗難度，降低試驗成本;通過試驗，可以比較直觀的研究結(jié)構(gòu)在外載荷作用下從局部到整體逐步漸進的崩潰過程。由于實船試驗耗費巨大，并且很難進行實船極限強度試驗，因此，迄今為止，實船試驗進行得很少，更多的是進行加筋箱型梁模型試驗，雖然試驗對象不再是船舶的縮尺模型，但為船體結(jié)構(gòu)極限強度理論預報方法的驗證提供了許多有參考價值的數(shù)據(jù)和結(jié)論。

Paik 等［17］通過試驗方法研究具有初始裂紋的平板在軸線壓縮或拉伸載荷作用下的極限強度以及具有初始裂紋的箱型結(jié)構(gòu)在軸向壓縮載荷作用下的極限強度。Gordo 等［55］采用名義屈服應力為690 MPa的高強度鋼制作3個不同細長比的箱型梁模型，通過四點彎曲的加載方式，完成箱型梁極限強度試驗。Saad-Eldeen 等［56］通過將3個箱型梁模型放入海水中，研究非線性腐蝕對箱型梁極限強度的影響。隨后Saad-Eldeen 等［57］根據(jù)試驗的結(jié)果進行了結(jié)構(gòu)響應、初始缺陷的幅值以及形狀、板的細長比和結(jié)構(gòu)失效之間的關(guān)系的研究。

Gordo 等［58］通過四點彎曲加載方式完成4個不同板厚與跨距的箱型梁極限強度試驗。

4 超大型浮式結(jié)構(gòu)物極限強度

超大型海上浮式結(jié)構(gòu)物在復雜的海洋環(huán)境下長期工作，并且常見的極端氣象引起的風、浪、流載荷對海上結(jié)構(gòu)物具有極強的破壞力。超大型海上浮式結(jié)構(gòu)物由于體型龐大，在臺風來臨時，無法移動躲避;在其50年以上的服役過程中，大修保養(yǎng)困難。因此，和船舶及海洋油氣平臺相比，超大型海上浮式結(jié)構(gòu)物的結(jié)構(gòu)安全可靠性設(shè)計和評估技術(shù)是其成功研制的關(guān)鍵技術(shù)之一。

迄今為止，對大型與中型浮式結(jié)構(gòu)物研究最廣泛和深入的國家是日本和美國。1989年夏威夷大學承擔了美國自然科學基金會的極大型浮式結(jié)構(gòu)物研究。1991年到2003年期間，在美國和日本召開了四屆超大型浮式結(jié)構(gòu)國際會議(VLFS1991，1996，1999，2003)，國際船舶結(jié)構(gòu)大會(ISSC)在2006年進行了超大型海上浮式結(jié)構(gòu)物水彈性響應的比較研究。近些年，韓國也緊隨日本，積極地推進中型浮式結(jié)構(gòu)物的研究計劃。挪威、英國等也有一些專家在從事浮式結(jié)構(gòu)物的動態(tài)特性研究，但是由于超大型浮式結(jié)構(gòu)物所受載荷復雜，相關(guān)的極限強度研究較少。

Kaeding 等［59］根據(jù)有限元分析方法得出縱向壓力作用下加筋板典型失效模式，基于ISUM 方法框架，發(fā)展新ISUM 單元模擬超大型浮式結(jié)構(gòu)物的失效模式，該模型由大的板單元和梁柱單元組成。但是該方法中沒有考慮焊接殘余應力以及多個載荷的作用下超大型浮式結(jié)構(gòu)物的失效模式等。

Fujikubo［60］根據(jù)DNV (1994)規(guī)范對超大型浮式結(jié)構(gòu)物的底部結(jié)構(gòu)以及甲板結(jié)構(gòu)進行雙軸壓以及剪切下板格模型以及夾層板模型進行屈曲校核。

5 極限強度研究展望

在船體結(jié)構(gòu)極限強度分析的現(xiàn)有方法中，經(jīng)驗方法基于始屈彎矩，直接方法基于彈性分析和假定應力分布的基礎(chǔ)，而其他方法則具有跟蹤船體梁漸進崩潰全過程的能力。雖然這些方法得到了很大發(fā)展，但需要在以下方面進行深入研究:

1)直接方法在理論上和適用性上存在不足，計算出來的極限彎矩誤差較大。逐步破壞分析法需要研究具有完善理論背景、計及各種影響因素和更加精確合理的單元平均應力-應變關(guān)系。常規(guī)非線性有限元方法對于船體梁的極限強度分析工作是一個非常煩雜的工作，沒有相當成熟的計算方法，不同人對同種結(jié)構(gòu)計算結(jié)果可能存在較大差異。因此有必要通過研究，減少計算規(guī)模、計算時間，并規(guī)范有限元計算方法。理想結(jié)構(gòu)單元法需要進一步開發(fā)更合理的ISUM 單元，使其既能模擬單元在壓力下的極限狀態(tài)，也能計及后極限強度階段的局部屈服和變形。

2)現(xiàn)有的極限強度的計算方法多數(shù)是靜態(tài)比例加載，且只考慮船體梁的彎曲，除了進一步研究船體梁的扭轉(zhuǎn)、橫向載荷對船體梁極限強度的影響外，還需要研究動力載荷下船體承載力。

3)由于船體結(jié)構(gòu)的崩潰不僅與結(jié)構(gòu)本身有關(guān)，還與船舶航行所在海況下的遭遇波浪彎矩的大小和順序有關(guān)。因此，在船舶設(shè)計階段，準確確定導致船體結(jié)構(gòu)崩潰的極限載荷順序?qū)τ诖暗陌踩珷I運意義重大，也是船舶強度領(lǐng)域一個迫切需要解決的課題。

4)隨著研究的不斷深入，已經(jīng)可以完成均勻載荷(或線性載荷)聯(lián)合作用下加筋板極限強度的研究，但是有些結(jié)構(gòu)可能會受到非均勻(或非線性)分布的一般載荷作用，因此接下來將需要進一步研究在一般聯(lián)合載荷作用下加筋板局部/整體屈曲、后屈曲特性的解析方法。

5)由于超大型浮式結(jié)構(gòu)物的長度達到幾百米到幾千米，分多個模塊通過連接器進行連接，并且其寬度遠大于常規(guī)船舶，因此不同于普通船舶，超大型浮式結(jié)構(gòu)物的橫向載荷遠大于普通船舶的橫向載荷，并且對于半潛式超大型浮式結(jié)構(gòu)物而言，由于惡劣海況的作用下，將會存在較大的不可忽視的扭矩作用。對近島礁的超大型海上浮式結(jié)構(gòu)物，由于島礁復雜地形、超大浮體的超大幾何尺寸等諸多影響因素的共同作用下，使得超大浮體所受環(huán)境荷載極為復雜，具有時空分布的不均勻性，因此在這種復雜荷載作用下、加之超大浮體多模塊之間的相互作用以及復合式系泊系統(tǒng)的耦合作用等影響下，使得超大浮體的失效模式以及在相應失效模式下的極限強度計算方法都較現(xiàn)有的研究成果存在較大的差別。而目前簡化方法在浮式結(jié)構(gòu)物整體極限強度計算方面應用得較少，也缺少較精細計算方法和模型試驗的驗證。同時，對于超大型浮式結(jié)構(gòu)物，由于其超大的主尺度和非常規(guī)的結(jié)構(gòu)形式，結(jié)構(gòu)的極限強度失效模式更加多樣化，超大型結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)極限強度等分析方法尚未建立或得到驗證。因此需要開展聯(lián)合載荷作用下超大型浮式結(jié)構(gòu)物失效模式的研究，以及相應失效模式下的極限強度研究。

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