王斌陳勇郭立書李雪松高炳釗陳虹，3

（1.吉林大學(xué) 汽車仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；2.吉利汽車研究院；3.吉林大學(xué)）

AMT平順起步的優(yōu)化控制*

王斌1陳勇2郭立書2李雪松1高炳釗1陳虹1，3

（1.吉林大學(xué) 汽車仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；2.吉利汽車研究院；3.吉林大學(xué)）

當(dāng)離合器摩擦片的摩擦系數(shù)、車身質(zhì)量及道路坡度等參數(shù)發(fā)生較大變化時(shí)，會(huì)使線性二次型優(yōu)化控制算法改善AMT車輛起步平順性的效果下降。設(shè)計(jì)了一種考慮模型誤差估計(jì)的優(yōu)化控制算法，即通過(guò)一個(gè)降維誤差觀測(cè)器對(duì)時(shí)變的參數(shù)和模型的不確定性進(jìn)行估計(jì)，并由估計(jì)的模型誤差和車輛狀態(tài)共同構(gòu)成控制算法的線性反饋。通過(guò)實(shí)車試驗(yàn)對(duì)該算法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明在車輛參數(shù)變化時(shí)該算法可以保證AMT車輛平順起步。

1 前言

AMT是在機(jī)械式手動(dòng)變速器基礎(chǔ)上安裝自動(dòng)控制機(jī)構(gòu)以實(shí)現(xiàn)離合器和換擋自動(dòng)化的一種自動(dòng)變速器，其具有傳動(dòng)效率高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制造成本低、可靠性強(qiáng)、適應(yīng)環(huán)境能力、易加工等優(yōu)點(diǎn)[1，2]。由于干式離

5 M?der K M.Continuously Variable Transmission:Bench?mark,Status&Potentials,2005:1～30.

6 Bonsen B,Steinbuch M,Veenhuizen P.CVT ratio control strategy optimization.IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference,2005:227～231.

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8 OAK RIDGE NATIONAL LABORATORY.PHEV Value Proposition Study Final Report 2010:218.

9 Lu S.Vehicle Survivability and Travel Mileage Schedules.Security,2006:40.

（責(zé)任編輯晨 曦）

修改稿收到日期為2015年2月1日。合器的存在，AMT車輛普遍存在起步?jīng)_擊大的缺點(diǎn)。車輛起步過(guò)程的快速響應(yīng)及減小離合器滑磨的要求與減小沖擊、平順起步相矛盾，而且駕駛員意圖無(wú)法預(yù)測(cè)、車輛的行駛工況復(fù)雜都給車輛平順起步控制帶來(lái)困難[3]。

目前的發(fā)動(dòng)機(jī)恒轉(zhuǎn)速算法[4]無(wú)法避免離合器閉合瞬間的起步?jīng)_擊，也無(wú)法顯示考慮滑磨功與沖擊度的矛盾。文獻(xiàn)[5]中將基于LQR的優(yōu)化控制算法應(yīng)用到了離合器起步控制過(guò)程，該控制策略的目標(biāo)函數(shù)中考慮了離合器的快速結(jié)合和減小沖擊兩個(gè)關(guān)鍵因素，因此車輛在快速起步的同時(shí)能夠保證平順性。但是，車輛行駛工況的復(fù)雜性也會(huì)影響其起步特性，例如離合器摩擦片溫度、車輛質(zhì)量、行駛路況等參數(shù)的變化都會(huì)影響車輛的起步平順性。因此，本文設(shè)計(jì)了模型誤差觀測(cè)器，對(duì)這些時(shí)變參數(shù)和模型誤差進(jìn)行統(tǒng)一估計(jì)，并將此估計(jì)誤差與車輛的狀態(tài)同時(shí)作為線性反饋，搭建車輛傳動(dòng)系統(tǒng)的控制模型，構(gòu)建基于LQR的AMT車輛起步優(yōu)化控制算法。并且對(duì)一輛中型轎車進(jìn)行改造，搭建實(shí)車試驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)該算法進(jìn)行實(shí)車驗(yàn)證，并與不考慮模型誤差的優(yōu)化算法進(jìn)行比較。

2 控制問(wèn)題描述

2.1 傳動(dòng)系統(tǒng)模型

對(duì)某配備AMT的中型轎車傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行建模，該傳動(dòng)系統(tǒng)包括干式離合器和五擋機(jī)械式變速器。在車輛起步時(shí)該傳動(dòng)系統(tǒng)可以簡(jiǎn)化為如圖1所示的二質(zhì)量系統(tǒng)，其動(dòng)力學(xué)方程為：

式中，ωe是發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速；ωc是離合器轉(zhuǎn)速；Te是發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩；Tc是離合器摩擦扭矩；Tl是汽車行駛阻力矩；Ce和Cv是發(fā)動(dòng)機(jī)、傳動(dòng)系統(tǒng)的阻尼系數(shù)；Ie和Iv分別是發(fā)動(dòng)機(jī)、傳動(dòng)系統(tǒng)的等價(jià)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

將離合器摩擦扭矩的導(dǎo)數(shù)作為控制輸入u，這樣傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)和車輛沖擊就被考慮到了控制器中，因此通過(guò)對(duì)u的合理控制可以減輕傳動(dòng)系統(tǒng)和車輛的沖擊，從而改善車輛的起步平順性。

2.2 控制問(wèn)題描述

由于離合器摩擦片的摩擦因數(shù)隨溫度而變化，模型中離合器摩擦扭矩的值會(huì)出現(xiàn)計(jì)算誤差。離合器有效摩擦半徑、車輛質(zhì)量、道路坡度等參數(shù)和工況的變化都帶來(lái)模型誤差。模型誤差統(tǒng)一由w=[w1，w2]表示，并且可以通過(guò)下面的觀測(cè)器進(jìn)行估計(jì)：

式中，Δω=ωe-ωc。

為了同時(shí)使傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)和摩擦損失最小，目標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)為：

其中，qΔω、qfriction和r是懲罰因數(shù)，通過(guò)分析可以得到以下結(jié)論：

a.qΔωΔω2可以促使離合器的相對(duì)滑磨速度減小到0，從而保證離合器的接合時(shí)間最短；

bqfrictionTcΔω可以使摩擦損失最??；

crT˙c保證車輛平順起步。因?yàn)門c決定車輛的加速度，所以車輛的沖擊度可以由T˙c來(lái)表示。

3 考慮模型誤差的優(yōu)化控制器設(shè)計(jì)

3.1 模型誤差觀測(cè)器設(shè)計(jì)

選擇x0=[ωe，?ω]T，u0=[Tc，Te，Tl]T分別作為狀態(tài)變量和輸入變量，并且定義w=[w1，w2]T，則公式（4）和公式（5）用狀態(tài)空間描述為：

其中，L∈R2×2是觀測(cè)器增益，是待設(shè)計(jì)的常量。為了避免w?的微分，可以令

對(duì)式（10）進(jìn)行微分得：

進(jìn)一步得：

公式(10)和公式（12）構(gòu)成了AMT車輛傳動(dòng)系統(tǒng)的降維觀測(cè)器。

定義觀測(cè)器誤差為：

對(duì)該誤差的動(dòng)力學(xué)意義可以進(jìn)行以下描述：

假設(shè)模型誤差是緩變的，則式（14）可以改寫為：

即可以通過(guò)選擇合適的L∈R2×2來(lái)保證估計(jì)誤差是收斂的。

3.2 控制器設(shè)計(jì)

結(jié)合模型誤差觀測(cè)器（10）、（12）和原始的狀態(tài)空間方程（7），可以得到一個(gè)增廣的系統(tǒng)，該增廣系統(tǒng)的狀態(tài)是：

其中，增加的狀態(tài)向量Tc是為了在懲罰方程中表示摩擦損失和起步?jīng)_擊。

由于Te和Tv分別隨著駕駛員對(duì)油門踏板的操作和道路坡度變化而改變，是可以測(cè)量但無(wú)法預(yù)測(cè)的，因此將其和模型誤差共同作為系統(tǒng)的擾動(dòng)，即

系統(tǒng)的輸入是：

則帶有模型誤差觀測(cè)器的增廣動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)可以表示為：

因此，控制問(wèn)題變成了對(duì)目標(biāo)函數(shù)的最小化問(wèn)題：

式中，Q∈R3×3和R∈R1×1是加權(quán)矩陣，其分別為

其中，q11和q33是較小的值。雖然這是一個(gè)無(wú)限的時(shí)域優(yōu)化控制問(wèn)題，但是由于對(duì)xTQx項(xiàng)的懲罰保證了離合器的完全接合。

應(yīng)用漢密爾頓方法[6]，選擇漢密爾頓函數(shù)方程：

其中，λ是待定的因數(shù)，進(jìn)而該最優(yōu)方案就符合以下微分方程形式：

以及

定義λ為：

其中，P∈R3×3和h∈R3×4是待定的定常矩陣，P由解下面的黎卡提方程得到：

而h由下式?jīng)Q定：

最終得到控制律：

詳細(xì)的推導(dǎo)過(guò)程請(qǐng)參考文獻(xiàn)[7]。上述方程可以離線計(jì)算，而在線的控制律可以改寫為：

根據(jù)試驗(yàn)車的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)，其參數(shù)如表1所列。

表1 試驗(yàn)轎車參數(shù)

通過(guò)試驗(yàn)對(duì)權(quán)重矩陣Q和R進(jìn)行調(diào)節(jié)，得到Q和R的值：

則控制器增益為：

該優(yōu)化控制器利用了ωe、Δω、Tc、Te、Tl以及模型誤差w1、w2的反饋。通過(guò)Δω=ωe-ωc和方程（31），控制器可以寫為：

ωe、Te以及ωc可以通過(guò)CAN總線得到，Tc和Tl可以通過(guò)離合器位置傳感器和道路坡度傳感器近似計(jì)算得到。實(shí)際控制的Tc是通過(guò)對(duì)u=T˙C計(jì)算得到的，并施加在系統(tǒng)上。

4 實(shí)車試驗(yàn)

對(duì)一輛國(guó)產(chǎn)中型轎車進(jìn)行改裝，安裝離合器電動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)離合器的自動(dòng)化。利用DSPACE工具作為仿真控制器，與車輛進(jìn)行通信并實(shí)現(xiàn)車輛自動(dòng)起步?？刂破鞯牟蓸訒r(shí)間設(shè)定為10 ms。

不考慮模型誤差估計(jì)的優(yōu)化控制算法可以使AMT車輛在參數(shù)不變和行駛工況固定的情況下平穩(wěn)起步，但是在實(shí)際行駛過(guò)程中，車輛參數(shù)及行駛工況是不斷變化的。當(dāng)試驗(yàn)車的質(zhì)量和道路坡度同時(shí)發(fā)生變化時(shí)，如試驗(yàn)車的質(zhì)量由1 500 kg增至1 800 kg、道路坡度由0增至8.7%時(shí)，沒(méi)有觀測(cè)器和帶有觀測(cè)器的優(yōu)化算法試驗(yàn)結(jié)果如圖2和圖3所示?？芍?，不考慮模型誤差估計(jì)的優(yōu)化算法已經(jīng)無(wú)法使車輛平順起步，在離合器結(jié)合過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)和離合器輸出轉(zhuǎn)速抖動(dòng)劇烈，同時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩也產(chǎn)生波動(dòng)，造成汽車的起步平順性很差；而考慮模型誤差估計(jì)的優(yōu)化算法可以使車輛平順起步，從踩油門踏板到離合器完全接合完成起步用了約2 s的時(shí)間，同時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)和離合器輸出端轉(zhuǎn)速變化平穩(wěn)，起步平順。

因此，帶有觀測(cè)器的優(yōu)化控制算法可以對(duì)模型誤差進(jìn)行觀測(cè)，可以適應(yīng)車輛參數(shù)或行駛工況的變化，可以滿足汽車在各種工況下的平順起步要求。

5 結(jié)束語(yǔ)

基于LQR的優(yōu)化控制算法可以很好的解決AMT車輛的多目標(biāo)控制問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)車輛的平順起步。但是由于汽車參數(shù)和行駛工況變化所產(chǎn)生的模型誤差會(huì)降低優(yōu)化控制算法的控制效果，甚至?xí)?dǎo)致起步失敗。本文提出的帶有模型誤差觀測(cè)的優(yōu)化控制算法可以對(duì)模型誤差進(jìn)行估計(jì)，從而使車輛對(duì)參數(shù)和行駛工況的變化有了自適應(yīng)性能。通過(guò)實(shí)車試驗(yàn)證實(shí)了本算法可以在行駛工況發(fā)生較大變化后保持車輛的平順起步性能。

1 李君，張建武，馮金芝，等.電控機(jī)械式自動(dòng)變速器的發(fā)展、現(xiàn)狀和展望.汽車技術(shù),2000（3）：1～3.

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7 Gao B Z，Chen H，Lu X T，etal.An improved optimal controller for start-up of AMT trucks in consideration of driver’s intention.International Journal of Automotive Tech?nology，2013，14:213～220.

（責(zé)任編輯晨 曦）

修改稿收到日期為2015年2月1日。

Optimal Control for the Smooth Launch of AMT

Wang Bin1,Chen Yong2,Guo Lishu2;Li Xuesong1,Gao Bingzhao1,Chen Hong1,3
（1.State Key Laboratory of Automotive Simulation and Control,Jilin University; 2.Geely Automobile Research Institute;3.Jilin University）

When parameters like clutch friction coefficient,vehicle mass and road slope vary greatly,the linearquadratic based optimal control algorithm can improve the smooth launch control performance of AMT.An optimal launch control algorithm considering modeling error estimation is designed,which uses a reduced-order observer to estimate the time-varying parameters and uncertainty of model,and constitute a linear feedback of the control algorithm with the estimated model errors and vehicle state.The proposed control algorithm is verified in real vehicle test which proves that the proposed control algorithm can ensure the vehicle to launch smoothly when vehicle parameters change.

AMT,Smooth launch,Modeling error estimation,Control algorithm

AMT 平順起步 模型誤差估計(jì) 控制算法

U463.2

A

1000-3703（2015）06-0006-04

國(guó)家自然科學(xué)基金（61374046）、吉林省科技廳重點(diǎn)攻關(guān)項(xiàng)目（20150204056GX）、吉林省科技廳青年基金（20130522183JH）資助。