郭佰匯，吳 丹，范蘭艷，馮雪菲，王夢(mèng)琳

（1.遼寧省朝陽(yáng)市氣象局，遼寧 朝陽(yáng) 122000；2.遼寧省朝陽(yáng)市龍城區(qū)氣象局，遼寧 朝陽(yáng) 122005；3.遼寧省朝陽(yáng)縣氣象局，遼寧 朝陽(yáng) 122000）

朝陽(yáng)地區(qū)降水概率預(yù)報(bào)模型構(gòu)建

郭佰匯1，吳 丹2，范蘭艷3，馮雪菲1，王夢(mèng)琳1

（1.遼寧省朝陽(yáng)市氣象局，遼寧 朝陽(yáng) 122000；2.遼寧省朝陽(yáng)市龍城區(qū)氣象局，遼寧 朝陽(yáng) 122005；3.遼寧省朝陽(yáng)縣氣象局，遼寧 朝陽(yáng) 122000）

以朝陽(yáng)地區(qū)2005—2013年5—9月降水量記錄為基礎(chǔ)資料，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)法和Spearman、Pearson、Kendall's Tau-b相關(guān)系數(shù)3種相關(guān)性檢驗(yàn)法，選出與預(yù)報(bào)對(duì)象相關(guān)性好的氣象要素作為預(yù)報(bào)因子。用Logistic回歸方法進(jìn)行有無(wú)降水的概率預(yù)報(bào)，建立了朝陽(yáng)地區(qū)降水概率預(yù)報(bào)模型。該預(yù)報(bào)方程具有較高的歷史擬合率，為90.7%。將2014年5月1日至10月31日個(gè)例作為樣本對(duì)方程進(jìn)行檢驗(yàn)，當(dāng)規(guī)定降水概率≥40%為有降水時(shí)，晴雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率最高，為86.26%，高于朝陽(yáng)地區(qū)本地晴雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率3.29百分點(diǎn)，表明該方法對(duì)朝陽(yáng)地區(qū)降水具有很好的預(yù)報(bào)效果。

降水概率預(yù)報(bào)；Logistic回歸；相關(guān)系數(shù)法

降水是大氣系統(tǒng)相互作用的結(jié)果，它具有小尺度易變性等特點(diǎn)，在時(shí)空分布上具有隨機(jī)性，因此發(fā)布絕對(duì)準(zhǔn)確的降水預(yù)報(bào)是不可能的。以往的定性預(yù)報(bào)用簡(jiǎn)單的“有”或“無(wú)”來(lái)描述降水，人為的增大了預(yù)報(bào)誤差。概率預(yù)報(bào)則以百分率形式對(duì)降水出現(xiàn)的可能性大小作出判斷，較真實(shí)地反映了降水的不確定性，使預(yù)報(bào)更科學(xué)，更客觀，更具參考價(jià)值。

Logistic回歸模型在建立公式時(shí)較簡(jiǎn)單，在理論、數(shù)學(xué)模型及實(shí)用上卻都具有很強(qiáng)的生命力。該方法首先是CoxD.R.提出，后經(jīng)Day N.E.和Korriage D.F.發(fā)展，又由Anderson J.A.改進(jìn)［1-3］。由于大氣是一個(gè)高度非線性的混合系統(tǒng)，而模式的初始場(chǎng)只是大氣真實(shí)狀態(tài)的近似，數(shù)值模式所描述的大氣過(guò)程也是非真實(shí)的大氣過(guò)程，所以單一的確定性預(yù)報(bào)水平的提高已經(jīng)變得越來(lái)越困難，概率預(yù)報(bào)成為天氣預(yù)報(bào)發(fā)展的必然趨勢(shì)。Logistic回歸模型試用于大量的觀測(cè)因變量是二分類(lèi)變量［4］，符合降水發(fā)生和不發(fā)生的特性，并且它是非線性的，符合大氣是非線性的系統(tǒng)的本質(zhì)。

1 資料與方法

1.1 資料選取

選用朝陽(yáng)地區(qū)國(guó)家基準(zhǔn)站朝陽(yáng)縣氣象觀測(cè)站（站號(hào)54324）2005—2013年5—9月常規(guī)地面氣象觀測(cè)站觀測(cè)歷史數(shù)據(jù)文件（A文件）實(shí)況氣象資料作為建立預(yù)報(bào)方程的基礎(chǔ)資料，選用2014年5—10月朝陽(yáng)縣站的A文件資料作為預(yù)報(bào)方程檢驗(yàn)的資料，選用朝陽(yáng)市2014年5—10月晴雨預(yù)報(bào)資料作為方程檢驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比資料。

1.2 方法

1.2.1 相關(guān)系數(shù) Pearson相關(guān)系數(shù)用來(lái)判定兩個(gè)數(shù)據(jù)集合是否在一條線上面，它用來(lái)衡量定距變量間的線性關(guān)系。當(dāng)兩個(gè)變量都是正態(tài)連續(xù)變量，而且兩者之間呈線性關(guān)系時(shí)，表現(xiàn)這兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度用Pearson相關(guān)系數(shù)。

Spearman相關(guān)系數(shù)利用兩變量的秩次大小作線性相關(guān)分析，對(duì)原始變量的分布不作要求，屬于非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，適用范圍要廣些。對(duì)于服從Pearson相關(guān)系數(shù)的數(shù)據(jù)亦可計(jì)算Spearman相關(guān)系數(shù)，但統(tǒng)計(jì)效能要低一些。

Kendall's Tau-b相關(guān)系數(shù)用于反映分類(lèi)變量相關(guān)性的指標(biāo)，適用于兩個(gè)分類(lèi)變量均為有序分類(lèi)的情況。

1.2.3 因子篩選 因子的選擇是影響預(yù)報(bào)模型準(zhǔn)確性的一個(gè)重要因素。先對(duì)因子進(jìn)行粗選，以將日常進(jìn)行降水預(yù)報(bào)的經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)，選擇降水預(yù)報(bào)時(shí)會(huì)考慮到的各氣象要素，包括降水、氣壓、10 min風(fēng)向風(fēng)速、相對(duì)濕度、總云量、低云量作為入選因子;這些入選物理量的平均值、最大值、最小值、變化值都作為建立預(yù)報(bào)模型的一個(gè)因子，其中考慮引入24 h變壓（P24）、平均氣壓（Pagv）、最高氣壓（Pmax）、最低氣壓（Pmin）、平均相對(duì)濕度（Uagv）、最大相對(duì)濕度（Umax）、最小相對(duì)濕度（Umin）、平均總云量（Zagv）、最大總云量（Zmax）、最小總云量（Zmin）、平均低云量（Dagv）、最大低云量（Dmax）、最小低云量（Dmin）、10 min平均風(fēng)速（FV10agv）、2時(shí)次10 min風(fēng)向（F2）、8時(shí)次10 min風(fēng)向（F8）、14時(shí)次10 min風(fēng)向（F14）、20時(shí)次10 min風(fēng)向（F20），將這些要素作為待選的預(yù)報(bào)因子，降水量（R）作為預(yù)報(bào)對(duì)象。

完成因子粗選后進(jìn)行因子的精選，通過(guò)計(jì)算粗選因子與預(yù)報(bào)對(duì)象R之間的線性相關(guān)系數(shù)，挑選相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值較大的各物理量為入選因子，入選因子要通過(guò)信度為0.05的相關(guān)檢驗(yàn)，才能作為精選因子，最后建立預(yù)報(bào)模型。

在進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)時(shí)，選用Spearman相關(guān)，Pearson相關(guān)和Kendall's Tau-b相關(guān)3種相關(guān)性檢驗(yàn)方法對(duì)粗選因子進(jìn)行篩選，根據(jù)以上3種相關(guān)性檢驗(yàn)方法，計(jì)算得降水量R與各要素之間的相關(guān)性如表1。

表1 R與各要素間相關(guān)性檢驗(yàn)

對(duì)各檢驗(yàn)方法得出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析，Pearson相關(guān)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的平均值明顯大于Spearman相關(guān)和Kendall's Tau-b相關(guān)，Spearman相關(guān)和Kendall's Tau-b相關(guān)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的平均值基本相同，表明這兩種相關(guān)性檢驗(yàn)中各要素對(duì)R的總體相關(guān)性更優(yōu)。以 Spearman相關(guān)和Kendall's Tau-b相關(guān)檢驗(yàn)的結(jié)果作為因子精選的參考，發(fā)現(xiàn)這2種檢驗(yàn)方法篩選出的因子是相同的，最終選取了13個(gè)物理量（Pagv、Pmax、Pmin、Uagv、Umax、Umin、Zagv、Zmax、Zmin、Dagv、Dmax、Dmin、FV10agv）作為建立預(yù)報(bào)模型的因子。

2 結(jié)果與分析

利用2005—2013年5—9月共1 377 d的歷史個(gè)例樣本，由所篩選出的13個(gè)氣象要素因子，通過(guò)Logistic回歸方法建立朝陽(yáng)地區(qū)降水概率預(yù)報(bào)方程如下。

經(jīng)檢驗(yàn)，該預(yù)報(bào)方程具有較高的歷史擬合率，為90.7%，采用似然比檢驗(yàn)、SCORE檢驗(yàn)、Wald檢驗(yàn)，Pr＞ChiSq且都小于0.000 1，說(shuō)明預(yù)報(bào)因子對(duì)預(yù)報(bào)對(duì)象的影響是顯著的，所建立的降水概率預(yù)報(bào)方程是有意義的。將2014年5月1日至10 月31日8：00～8：00時(shí)時(shí)段共182 d的個(gè)例作為樣本進(jìn)行試報(bào)，182 d的天氣個(gè)例中，48 d出現(xiàn)降水（其中5 d為微量降水），134 d無(wú)降水。分別以10%～50%作為劃分是否預(yù)報(bào)出現(xiàn)降水的概率，對(duì)降水預(yù)報(bào)結(jié)果如表2。

表2 晴雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率 %

從結(jié)果可以看出，當(dāng)劃分概率為40%時(shí)，晴雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確最高，為86.26%。對(duì)比朝陽(yáng)市本地預(yù)報(bào)結(jié)果，在2014年5—10月期間朝陽(yáng)地區(qū)8：00～8：00時(shí)時(shí)段的晴雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率為82.97%，這比本文預(yù)報(bào)方法的準(zhǔn)確率低了3.29百分點(diǎn)，可見(jiàn)用logistic回歸模型建立的降水預(yù)報(bào)模型對(duì)于朝陽(yáng)地區(qū)的預(yù)報(bào)效果是非常好的。

3 小結(jié)與討論

將降水作為預(yù)報(bào)對(duì)象，以A文件中部分資料作為預(yù)報(bào)因子，并用經(jīng)驗(yàn)法和相關(guān)性檢驗(yàn)法對(duì)預(yù)報(bào)因子進(jìn)行粗選和精選，通過(guò)logistic回歸方法，建立了朝陽(yáng)地區(qū)降水概率預(yù)報(bào)模型。利用2005—2013年5—9月資料建立的方程具有較高的歷史擬合率，為90.7%。將2014年5月1日至10月31日個(gè)例作為樣本對(duì)方程進(jìn)行檢驗(yàn)，當(dāng)規(guī)定降水概率大于等于40%為有降水時(shí)，晴雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率最高，為86.26%，高于朝陽(yáng)地區(qū)本地晴雨預(yù)報(bào)3.29百分點(diǎn)，表明該方法對(duì)朝陽(yáng)地區(qū)降水具有很好的預(yù)報(bào)效果。當(dāng)然，該預(yù)報(bào)方法還有一定的不足，在建立方程以及檢驗(yàn)方程時(shí)，只應(yīng)用了降雨資料，未考慮降雪以及秋冬季、冬春季交替時(shí)常出現(xiàn)的雨夾雪等情況，這些需要在以后的研究中不斷補(bǔ)充。

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（本文責(zé)編：陳 珩）

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A

1001-1463（2015）07-0031-03

10.3969/j.issn.1001-1463.2015.07.011

2015-04-23

遼寧省朝陽(yáng)市項(xiàng)目《基于logistic模型的降水概率預(yù)報(bào)》

郭佰匯（1989—），女，遼寧朝陽(yáng)人，助理工程師，主要從事天氣預(yù)報(bào)預(yù)警研究工作。聯(lián)系電話：（0）13591876815。E-mail：guobaihui@sina.com