曾文杰，李志鋒

(南華大學(xué) 核科學(xué)技術(shù)學(xué)院，湖南 衡陽 421001)

CLEAR-IB反應(yīng)堆一回路系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析

曾文杰*，李志鋒

(南華大學(xué) 核科學(xué)技術(shù)學(xué)院，湖南 衡陽 421001)

CLEAR-IB是由中國科學(xué)院核能安全研究所設(shè)計的加速器驅(qū)動次臨界反應(yīng)堆。該系統(tǒng)可以有效處理乏燃料，實現(xiàn)核廢料最少化。本文依據(jù)熱平衡原理建立一個簡化的次臨界堆一回路系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模型，采用數(shù)值求解的方式求解模型方程組，并利用FORTRAN語言編制計算程序。依據(jù)文獻(xiàn)中提供的CLEARIB次臨界堆概念設(shè)計參數(shù)，開展穩(wěn)態(tài)額定工況下一回路溫度參數(shù)計算，將計算值與其設(shè)計值比較。研究結(jié)果表明系統(tǒng)內(nèi)堆芯及熱交換器的穩(wěn)態(tài)溫度偏差均不超過±2℃，處于工程設(shè)計中溫度允許偏差范圍±3℃內(nèi)，驗證了程序的可靠性，為下一步開展CLEAR-IB一回路的瞬態(tài)研究奠定了基礎(chǔ)。

次臨界反應(yīng)堆；一回路；穩(wěn)態(tài)計算

0 引言

加速器驅(qū)動次臨界反應(yīng)堆由一個次臨界反應(yīng)堆堆芯、一個高能質(zhì)子加速器和一個散裂靶組成，可有效嬗變長壽期核廢物[1]。系統(tǒng)依靠質(zhì)子加速器產(chǎn)生的質(zhì)子束轟擊散裂靶產(chǎn)生中子，用以維持次臨界反應(yīng)堆的正常運(yùn)行。

從二十世紀(jì)九十年代中期ADSR第一次被提出，到二十一世紀(jì)初期的設(shè)計開發(fā)。目前國外針對ADS的設(shè)計研究已進(jìn)入相對成熟的階段，國內(nèi)正處于初級設(shè)計研究階段。國外最有代表性、帶熱功率的ADS實驗裝置建設(shè)計劃是歐盟的MYRRHA(Multi-purpose hYbrid Research Reactorfor High-tech Applications)計劃，歐盟正致力于建設(shè)MYRRHA實驗裝置，預(yù)計于2023年建成MYRRHA運(yùn)行。

2011年，中國科學(xué)院主持戰(zhàn)略先導(dǎo)科技專項“未來先進(jìn)核能裂變系統(tǒng)—加速器驅(qū)動次臨界嬗變系統(tǒng)”。由中科院核能安全研究所建立以液態(tài)鉛鉍為冷卻劑的10MWth研究堆CLEAR-I，該堆可運(yùn)行在臨界與次臨界兩種工況下[1-2]。將次臨界工況下運(yùn)行的反應(yīng)堆稱為CLEARIB，如圖1所示。為研究CLEAR-IB一回路系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性，本文通過建立一回路系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模型并開展穩(wěn)態(tài)計算，計算結(jié)果與設(shè)計值比較，兩者的結(jié)果相一致，證實了模型的有效性。

圖1 CLEAR-IB次臨界系統(tǒng)Fig. 1 Subcritical system of CLEAR-IB

1 系統(tǒng)描述

CLEAR-IB系統(tǒng)包含三個循環(huán)：一回路鉛鉍自然循環(huán)、二回路過冷水循環(huán)以及空氣循環(huán)。CLEAR-IB一回路系統(tǒng)主要由鉛鉍合金冷卻劑池、換熱器、冷卻劑上下腔室和外圍壓力容器及其他輔助部件組成。堆芯活性區(qū)位于反應(yīng)堆下部，換熱器則浸沒在堆芯冷卻劑池自由液面以下。冷卻劑池上部空間用正壓充滿惰性氣體，防止外部大氣浸入。二回路由四個獨(dú)立環(huán)路組成，每個環(huán)路包含熱交換器、泵等部件。其主要設(shè)計參數(shù)如表1所示[3]。

表1 CLEAR-IB反應(yīng)堆主要設(shè)計參數(shù)[3]Table 1 Main design data of CLEAR-IB reactor

2 物理模型

2.1 一回路系統(tǒng)簡化

針對CLEAR-IB一回路系統(tǒng)的特點(diǎn)，進(jìn)行如下假設(shè)：

(1)將整個系統(tǒng)劃分為多個段，認(rèn)為每段內(nèi)材料物性相同；

(2)假設(shè)每個回路內(nèi)軸向的熱量傳遞可以忽略；

(4)假設(shè)四個環(huán)路擁有相同的設(shè)計特征和性能；

(5)將四個環(huán)路等效為一個環(huán)路開展分析。

依據(jù)上述假設(shè)將一回路劃分成次臨界堆芯、堆芯出口通道、上腔室、熱交換器、堆芯入口通道、下腔室。一回路系統(tǒng)的分段劃分如圖2所示。

圖2 CLEAR-IB一回路系統(tǒng)劃分Fig. 2 Nodalization of the CLEARIB primary loop system

2.2 一回路系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模型

(1)堆芯穩(wěn)態(tài)模型

穩(wěn)態(tài)工況下，堆芯的傳熱模型可以表示為，

公式(1)和(2)中：冷卻劑平均溫度Tcav用堆芯進(jìn)口溫度Tcin和出口溫度Tcout的算術(shù)平均值來表示，即：

對式(1)～式(3)進(jìn)一步化簡，可得：

式中，下標(biāo)c表示堆芯；P表示堆芯功率；G表示質(zhì)量流量；Cp表示定壓比熱容；Uflb表示冷卻劑與包殼間的換熱系數(shù)；A表示堆芯換熱總面積；Tf,c為包殼表面溫度。

(2)上、下腔室穩(wěn)態(tài)模型

穩(wěn)態(tài)工況下，上腔室的穩(wěn)態(tài)平均溫度T 可表示為，

下腔室的穩(wěn)態(tài)平均溫度Tdtk可利用式(7)計算，

式中各溫度符號的含義如圖2所示。

(3)換熱器穩(wěn)態(tài)模型

穩(wěn)態(tài)工況下，換熱器的模型為，

式中，下標(biāo)p、s及wall分別表示換熱器的一次側(cè)、二次側(cè)和管壁；上標(biāo)i表示劃分的節(jié)點(diǎn)數(shù)；U表示換熱器換熱系數(shù)；表示平均溫度。

2.3 一回路自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)模型

影響回路自然循環(huán)能力的因素主要包括冷熱芯位差、流動工質(zhì)密度差及回路阻力等[4-5]，建立回路的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行自然循環(huán)研究時應(yīng)注意各因素的影響及各因素之間的相互影響。在建立自然循環(huán)模型前需要做適當(dāng)?shù)募僭O(shè)[5-7]：

(1)一回路為單相流；

(2)一維假設(shè)，認(rèn)為鉛鉍是沿堆芯和管道軸向的一維流動，不考慮徑向擾流；

(3)假設(shè)一回路系統(tǒng)換熱是沿著系統(tǒng)邊界的徑向熱量傳遞，忽略軸向傳熱；

(4)忽略管道的熱損，設(shè)壁面具有均勻熱流密度。

圖3 一回路自然循環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖Fig. 3 Schematic diagram of the primary loop natural circulation

經(jīng)上述簡化假設(shè)后，一回路自然循環(huán)系統(tǒng)可簡化圖3中的示意圖。圖中堆芯軸線與換熱器軸線平行，軸線間距為?h，熱芯與冷芯的中心高度差為?H。

動量守恒方程[8]：

式中， G表示流體質(zhì)量流量；ρ表示流體的密度；p表示壓力；g表示重力加速度；τW表示流體流動過程中與壁面摩擦產(chǎn)生的剪切力；f表示摩擦系數(shù)；A表示流道的橫截面積；t、z分別表示時間和坐標(biāo)。

假設(shè)將一回路分為n個控制體，將式(14)的動量方程兩邊同乘以1/A并轉(zhuǎn)化為下述數(shù)值方程的形式：

公式(15)兩邊再同乘以?zi并進(jìn)一步整理得：

公式(16)中：下標(biāo)i表示回路中第i個控制體，i=1,2,…,n；Δzi表示第i個控制體的通道長度。一回路為閉合回路，將公式(16)沿一回路積分后加速壓降為零，則有：

同時，考慮對密度的近似處理，

流體密度的Boussinesq近似[8]：

式中，T0表示參考溫度；ρ0表示參考溫度下的密度值；β表示流體的體脹系數(shù)。

將式(18)代入式(17)，得：

將冷卻劑在堆芯進(jìn)口處的溫度Tcin和密度ρcin作為Boussinesq近似中的參考溫度和密度值，則公式(19)右側(cè)的積分可以處理為：

公式(20)中：Tcout為堆芯出口溫度/℃；?H為圖3中的位差/m。

忽略各種熱損，設(shè)堆芯裂變產(chǎn)熱全部傳遞給堆芯冷卻劑[7]，則有：

公式(22)中：Q為反應(yīng)堆熱功率。

結(jié)合公式(21)和(22)，并整理得：

公式(23)中：Gc為堆芯冷卻劑質(zhì)量流量。

3 一回路穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果及分析

3.1 堆芯穩(wěn)態(tài)計算分析

當(dāng)反應(yīng)堆額定功率運(yùn)行時，一回路總循環(huán)流量取875.9 kg·s-1，通過堆芯穩(wěn)態(tài)換熱模型，計算得到了額定功率時燃料包殼平均溫度、堆芯出口溫度Tcout及堆芯平均溫度Tcav的值。表2列出了計算結(jié)果與設(shè)計值的對比。

表中穩(wěn)態(tài)計算值與工程設(shè)計值之間誤差較大的為包殼平均溫度值Tf,c和堆芯出口溫度Tcout，溫度偏差分別達(dá)到了1.89℃和1.24℃。但考慮到工程設(shè)計中溫度的允許誤差一般在±3℃的范圍內(nèi)，上述計算誤差是允許的，所以認(rèn)為堆芯的穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果合理。

表2 堆芯穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果與設(shè)計值的比較Table 2 Contrast of calculated values with design values of reactor core in steady state

表3 換熱器溫度穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果與設(shè)計值的比較Table 3 Contrast of calculated values with design values of heat exchanger in steady state

3.2 換熱器溫度穩(wěn)態(tài)計算分析

額定工況下，換熱器二次側(cè)質(zhì)量流量Gs恒定，換熱器一次側(cè)進(jìn)口溫度TP0為385.0℃，二次側(cè)出口溫度Ts1設(shè)為240℃，同時要求一次側(cè)出口溫度TP15保持在310℃左右，穩(wěn)態(tài)誤差不超過±3℃；要求二回路平均溫度維持230℃左右，穩(wěn)態(tài)誤差不超過±3℃。穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果如表3所示，額定工況下利用換熱器穩(wěn)態(tài)模型得到的換熱器兩側(cè)穩(wěn)態(tài)參數(shù)的誤差在允許的范圍內(nèi)，計算結(jié)果合理。

4 結(jié)論

本文建立了基于次臨界反應(yīng)堆一回路系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)計算模型，通過編制穩(wěn)態(tài)計算程序，開展穩(wěn)態(tài)計算對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性進(jìn)行了初步分析，并得到了在工程計算誤差允許范圍內(nèi)的穩(wěn)態(tài)溫度參數(shù)，可以為后續(xù)瞬態(tài)分析提供穩(wěn)態(tài)計算值。

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The Analysis of the Primary Circuit System Steady State of the CLEAR-IB Reactor

ZENG Wenjie*, LI Zhifeng
(School of Nuclear Science and Technology, Nanhua University, Hengyang 421001, China)

The subcritical reactor CLEAR-IB is built by Institute of Nuclear Energy Safety Technology (INEST) Chinese Academy of Sciences. The system can efficiently handle spent fuel and achieve nuclear waste minimization. Based on the principle of heat balance, a simplified steady state model for primary circuit system of CLEAR-IB is proposed, and a numerical mode is adopted to solve the equations. Then FORTRAN language is used to write the calculating programs. According to CLEAR-IB reactor design in the references, temperature parameters calculation is carried out at the rated case, and then the temperatures of the design ones are compared. The study shows that the absolute value of the temperature deviation about reactor core and heat exchanger are less than two degree centigrade within the allowed limit of engineering design. The reliability of the program has been verified. Thus it lays a solid foundation for further transient study.

subcritical reactor; primary circuit system; steady state calculation

10.3969/j.issn.2095-6649.2015.02.03

湖南省教育廳項目(14C0964)。

曾文杰(1988-), 男, 助教, 主要研究方向: 核反應(yīng)堆動力學(xué)與控制。

曾文杰，李志鋒．CLEAR-IB反應(yīng)堆一回路系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析[J]．新型工業(yè)化，2015，5(2)：13-18