曾爾曼

馬克思生產(chǎn)力學(xué)說之?dāng)?shù)理詮釋

曾爾曼

本研究旨在以定量的馬克思生產(chǎn)函數(shù)體系包括勞動(dòng)價(jià)值理論方程與剩余價(jià)值理論方程,借鑒牛頓力學(xué)原理，嘗試建立馬克思關(guān)于生產(chǎn)力的數(shù)理解析模型；運(yùn)用變分法解析生產(chǎn)力發(fā)展之最優(yōu)路徑。馬克思關(guān)于兩大部類生產(chǎn)有計(jì)劃按比例的條件，既有靜態(tài)的關(guān)聯(lián)、又是動(dòng)態(tài)的均衡。生產(chǎn)力發(fā)展的本質(zhì)是基于分工深化的生產(chǎn)迂回度增加，資本有機(jī)構(gòu)成水平不斷下降，核心是可變資本即人力資本的持續(xù)深化。

馬克思勞動(dòng)價(jià)值論方程與社會(huì)生產(chǎn)率

根據(jù)前期研究結(jié)果1建立的馬克思價(jià)值理論函數(shù)體系：

得到馬克思勞動(dòng)價(jià)值論方程：

于是，凝聚在商品中的價(jià)值量決定于：（社會(huì)）必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間t、生產(chǎn)資料C、勞動(dòng)力L投入w、生產(chǎn)的組織形式暨生產(chǎn)的迂回度2dR與（社會(huì)）生產(chǎn)率的增長(zhǎng)率f！

馬克思剩余價(jià)值論方程與規(guī)模收益遞增

類似地，

利潤(rùn)率與資本有機(jī)構(gòu)成正相關(guān),

利潤(rùn)率與剩余價(jià)值率的增長(zhǎng)率均與資本有機(jī)構(gòu)成的增長(zhǎng)率成正比;規(guī)模收益遞增與勞動(dòng)分工的水平成正比，只要資本有機(jī)構(gòu)成的增長(zhǎng)率為正數(shù)，生產(chǎn)的規(guī)模收益實(shí)現(xiàn)遞增。

馬克思生產(chǎn)函數(shù)與經(jīng)濟(jì)均衡3

可見，投入Cv產(chǎn)出Y的增長(zhǎng)率之差正是生產(chǎn)率的增長(zhǎng)率f！

馬克思在《資本論》中論述了生產(chǎn)資料與生活資料兩大部類的產(chǎn)品生產(chǎn)交換應(yīng)滿足：，也就是：

從馬克思生產(chǎn)力函數(shù)體系可直接得到：

即：如果部類I的投入（C）與部類II的產(chǎn)出（Y=V+M）完全充分交換，說明了還存在動(dòng)態(tài)均衡。經(jīng)濟(jì)危機(jī)周期取決于兩部類生產(chǎn)資料的投資增長(zhǎng)率之差：

生產(chǎn)力的解析表達(dá)式

馬克思在《德意志意識(shí)形態(tài)》中闡述了一個(gè)民族的生產(chǎn)力發(fā)展水平取決于分工的程度；在《雇傭勞動(dòng)與資本》指出中，“增加勞動(dòng)的生產(chǎn)力的首要辦法是更細(xì)地分工，更全面地運(yùn)用和改進(jìn)機(jī)器”，后者無疑反映為資本有機(jī)構(gòu)成的增長(zhǎng)?？茖W(xué)技術(shù)以勞動(dòng)分工為本質(zhì)就是第一生產(chǎn)力！結(jié)合以上分析，生產(chǎn)力就可以根據(jù)：

表征為分工系數(shù)與資本有機(jī)構(gòu)成增長(zhǎng)率之積：

生產(chǎn)力最優(yōu)發(fā)展的條件是沒有剝削！該條件也可通過對(duì)馬克思生產(chǎn)函數(shù)Y與勞動(dòng)價(jià)值論方程Q運(yùn)用變分法得到：

馬克思最優(yōu)增長(zhǎng)與“無增長(zhǎng)的繁榮”

前期運(yùn)用變分法于成本函數(shù)得到了關(guān)于投入最少的經(jīng)濟(jì)最優(yōu)增長(zhǎng)路徑：

在穩(wěn)態(tài)下，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)為0：

而勞動(dòng)生產(chǎn)率y與人均工資率w的增長(zhǎng)就決定于企業(yè)數(shù)與企業(yè)人均就業(yè)量的增長(zhǎng)率：

法國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家托馬斯·皮克迪(Thomas Piketty)對(duì)自18世紀(jì)工業(yè)革命至今300來年多國(guó)可以觀察到的財(cái)富分配數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：投資回報(bào)平均維持在每年4%-5%，而GDP平均每年增長(zhǎng)1%-2%，認(rèn)為資本回報(bào)率總是傾向于高于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，也即：，從另一角度看，正是說明經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展要求投入增長(zhǎng)率低于一閾值！

最優(yōu)稅率：

（作者單位：廈門產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院）

[1]曾爾曼：《馬克思生產(chǎn)力經(jīng)濟(jì)學(xué)導(dǎo)引》，廈門大學(xué)出版社，2013

[2]Young AA.Increasing Returns and Economic Progress [J].The Economic Journal,1928,38:527-42

[3]曾爾曼：《廈門科技》2014（3）31