劉幫，秦斌，彭小玉

(湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南株洲 412007)

污水出水水質(zhì)的SVR建模

劉幫，秦斌，彭小玉

(湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南株洲 412007)

針對污水處理過程中關(guān)鍵水質(zhì)參數(shù)如生化需氧量(BOD)在線測量難的問題，利用Libsvm工具箱建立BOD的支持向量回歸機(jī)(SVR)的軟測量模型，并與文獻(xiàn)[2]中所用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法進(jìn)行了比較，仿真結(jié)果表明：相對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)構(gòu)性不足，SVR預(yù)測模型泛化性更好，預(yù)測精度更高，表現(xiàn)出更好的泛化性和預(yù)測精度。

支持向量回歸機(jī)；生化需氧量；Libsvm；軟測量

0 引言

隨著序批式活性污泥法(SBR)自動化程度要求越來越高，在污水處理過程中獲取準(zhǔn)確的過程參數(shù)尤為重要。然而，目前污水處理過程中只有一些物理、化學(xué)參數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)在線測量，對一些關(guān)鍵過程參數(shù)如出水TN、TP、BOD等參數(shù)不能進(jìn)行準(zhǔn)確和有效的在線測量，使污水處理過程難以實現(xiàn)閉環(huán)控制[1]。雖然許多污水處理廠對污水指標(biāo)參數(shù)的檢測可以依靠人工化驗得到的，但其化驗結(jié)果具有一定程度的滯后性，尤其是BOD5指標(biāo)，需要五天后才有結(jié)果，等知道水質(zhì)不合格時，早已排出了大量的不合格水，造成了“二次污染”[2]。因此污水處理出水水質(zhì)預(yù)測成為被廣泛研究的重要問題。由于水處理過程中的高維非線性、時變、大滯后等問題，工藝機(jī)理和回歸分析建模不僅需要完全掌握工藝機(jī)理，遵循嚴(yán)格的線性化假設(shè)條件，而且所需的基礎(chǔ)資料與數(shù)據(jù)較多，所以很難建立精確的模型對其進(jìn)行準(zhǔn)確描述。近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在污水處理領(lǐng)域得到了較為廣泛運用[2-4]，但因為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)固有的缺陷[5-6]，如容易陷入局部極小、推廣能力差等，導(dǎo)致其在實際應(yīng)用中受到了一定的約束。

支持向量機(jī)(Support Vector Machines，簡稱SVM)是基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)算法, 針對解決小樣本、非線性系統(tǒng)的問題中有一定的優(yōu)勢，克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最優(yōu)、泛化能力差等缺點[7]。本文在已有的研究工作基礎(chǔ)上深入探討與研究支持向量回歸機(jī)在污水處理系統(tǒng)水質(zhì)預(yù)測研究中的應(yīng)用，設(shè)計了一種支持向量回歸機(jī)BOD預(yù)測模型，將預(yù)測結(jié)果作為指導(dǎo)污水廠運行的依據(jù)，動態(tài)的調(diào)整污水處理過程中各工序運行狀態(tài)。通過仿真結(jié)果表明，該模型具有較好的BOD回歸預(yù)測能力，泛化性更強(qiáng)。

1 支持向量機(jī)回歸原理

描敘多元非線性回歸模型一般形式為：y = f(x1, x2,…, xL),其中，(i = 1, 2, …, L)表示多核支持向量機(jī)回歸預(yù)測模型的輸入量，y表示模型目標(biāo)輸出量。映射函數(shù)。使用核函數(shù)將原始輸入空間的樣本映射到高維特征空間據(jù)進(jìn)行線性回歸。其回歸估計函數(shù)為：中，在特征空間中利用映射函數(shù)對樣本數(shù)

式中：ω 為權(quán)重向量；b為偏置項?？梢酝ㄟ^求解最優(yōu)化問題得到系數(shù) ω 和b。

式中：常數(shù)C＞0，為懲罰系數(shù)，用來平衡模型的復(fù)雜度和訓(xùn)練誤差；為導(dǎo)出式(2)的對偶形式，求解凸二次規(guī)劃問題，引入 Lagrange 函數(shù)，表示如下：

將式(4)代入式(2)就得到對偶優(yōu)化問題[9]：

式(2.23)中SV表示訓(xùn)練樣本集對應(yīng)的支持向量的集合，因此最終決策函數(shù)為：

通過分析SVM回歸原理可知，在利用支持向量回歸機(jī)解決實際問題時，懲罰系數(shù) C 和相應(yīng)核函數(shù)參數(shù)決定了SVM回歸性能。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)描述，高斯徑向基核函數(shù)的回歸能力強(qiáng)，預(yù)測效果好。因此，本文采用高斯徑向基核函數(shù)作為核函數(shù)，其表達(dá)式為：

2 支持向量回歸機(jī)BOD建模

采用文獻(xiàn)[2]里面的數(shù)據(jù)，為了并與文獻(xiàn)2中對BOD建模方法進(jìn)行比較，本文支持向量回歸機(jī)模型使用的訓(xùn)練集與測試集與文獻(xiàn)2相同。確定10個過程參數(shù)：進(jìn)水化學(xué)需氧量(COD)x1、進(jìn)水生化需氧量(BOD5)x2、進(jìn)水懸浮固體濃度(SS)x3、進(jìn)水總磷(TP)x4、進(jìn)水氨氮(NH3-N)x5、進(jìn)水水量(SQ)x6、水溫(T)x7、污泥量(NQ)x8、曝氣池溶解氧溶度(DO)x9、曝氣池酸堿度(pH)x10作為支持向量回歸機(jī)模型輸入，出水BOD作為模型輸出。利用公式(7)建立SVR生化需氧量的預(yù)估模型，即：。給定數(shù)據(jù)集；xi為10維樣本輸入量，yi為生s化需氧量實際值。

3 仿真結(jié)果與分析

本實驗以Matlab2013為平臺，采用專門用于支持向量機(jī)模式識別和回歸的軟件包libsvm3.1進(jìn)行仿真研究，在此聲明本文實驗所用支持向量機(jī)程序是以臺灣大學(xué)林智仁教授的SVM程序為基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行相應(yīng)的修改而實現(xiàn)的。其中參數(shù)設(shè)置為：g=0.3，其他參數(shù)取默認(rèn)值。根據(jù)均方誤差式(9)來評價模型的優(yōu)劣。

對應(yīng)的仿真結(jié)果如圖1、2所示。

分析圖1、2和表1可知，本文提出的SVR方法的均方誤差為0.0089，最大/小相對誤差為0.1452/0.0033；文獻(xiàn)4中均方誤差為0.0193，最大/小相對誤差為1.27/0.07。本文所采用的支持向量回歸機(jī)的預(yù)測模型相對于文獻(xiàn)4中的模型在均方誤差和相對誤差上都有較大的改善，模型的回歸預(yù)測精度及泛化能力都有所提高，較好的跟蹤了BOD的變化趨勢，驗證了模型的有效性。

4 結(jié)論

針對污水處理重要水質(zhì)參數(shù)難于在線測量的問題，本文提出了一種基于支持向量回歸機(jī)的污水水質(zhì)預(yù)測方法，并將該算法應(yīng)用于對BOD的預(yù)測，試驗結(jié)果表明：相對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)構(gòu)性不足，SVR的預(yù)測模型泛化性更好，預(yù)測精度更高；并且其預(yù)測結(jié)果的變化趨勢可以為污水處理廠實際運行提供理論支持，從而實現(xiàn)污水廠高效、經(jīng)濟(jì)的運行，具有較高的實用價值。

圖1 BOD濃度支持向量回歸機(jī)檢測樣本仿真結(jié)果Fig. 1 The results of BOD concentration for test samples on SVR

圖2 BOD濃度檢測樣本相對誤差Fig. 2 The relative error of BOD concentration for test sample

表1 SVR算法與文獻(xiàn)2改進(jìn)BP網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測性能比較Tab. 1 SVR algorithm compared with BP network algorithm to predict performance in literature 2

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Modeling of Wastewater Effluent water Quality on Support Vector Regression Machine

LIU Bang, QIN Bin, PENG Xiaoyu
(School of Electrical and Information Engineering, Hunan Uniνersity of Technology, Zhuzhou 412007, China)

Aiming at sewage treatment process in the key water quality parameters such as biochemical oxygen demand (BOD), the difficulty of on-line measurement, using Libsvm toolbox establish BOD support vector regression machine (SVR) of soft measurement model, and compared with the literature [2] the method of neural network used in the comparison, the simulation results show that the structural deficiencies compared with the neural network algorithm, the SVR forecasting model generalization is better, higher prediction precision, better generalization and precision.

Support vector regression machine; biochemical oxygen demand; Libsvm; soft measurement

10.3969/j.issn.2095-6649.2015.01.07

國家自然科學(xué)基金(61074067, 21106036), 湖南省科技計劃重點項目(2014FJ2018), 湖南省自然科學(xué)基金(13JJ3110),湖南省高?？萍紕?chuàng)新團(tuán)隊資助

劉幫(1988-), 男, 湖南工業(yè)大學(xué)碩士生, 主要研究方向: 復(fù)雜過程建模, 集成優(yōu)化控制; 秦斌(1963-), 男, 博士, 教授,碩士生導(dǎo)師, 研究方向為復(fù)雜工業(yè)過程建模與控制和智能調(diào)度等; 彭小玉(1991-), 女, 湖南工業(yè)大學(xué)碩士生, 主要研究方向: 復(fù)雜過程建模, 集成優(yōu)化控制

劉幫，秦斌，彭小玉．污水出水水質(zhì)的SVR建模[J]．新型工業(yè)化，2015，5(1)：45-48