張 鑠，吳 明，牛 冉，張志勇

（1. 遼寧石油化工大學 石油天然氣工程學院，遼寧 撫順 113001； 2. 遼河油田油建一公司，遼寧 盤錦 124010）

天然氣輸氣管道優(yōu)化的最優(yōu)化方法研究

張 鑠1，吳 明1，牛 冉1，張志勇2

（1. 遼寧石油化工大學 石油天然氣工程學院，遼寧 撫順 113001； 2. 遼河油田油建一公司，遼寧 盤錦 124010）

簡要的闡述了最優(yōu)化方法及天然氣輸氣管道優(yōu)化運行，介紹了優(yōu)化數(shù)學模型如何建立并列出了相關約束條件。通過總結(jié)不同學者對最優(yōu)化方法在輸氣管道優(yōu)化中的應用，對最優(yōu)化方法未來的發(fā)展方向發(fā)表了看法。

最優(yōu)化方法；輸氣管道；數(shù)學模型；工藝參數(shù)

運用數(shù)學方法對各種系統(tǒng)的優(yōu)化途徑和方案進行研究， 進而為決策人員提供相對科學的決策依據(jù)，這種方法就叫做最優(yōu)化方法，也叫做運籌學方法。20世紀40年代以前，計算最優(yōu)化問題的方法主要是微分法和變分法，但是它比較簡單，無法處理復雜的離散問題。第二次世界大戰(zhàn)爆發(fā)后，由于軍事需要，產(chǎn)生了如線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃等新方法。20世紀60年代以后，由于近代科技的飛速發(fā)展，最優(yōu)化方法得到了廣泛的應用。

天然氣是一種高效、優(yōu)質(zhì)的清潔能源，它在管道內(nèi)輸送時，會發(fā)生管道摩擦損失、沿途控制元件損失、轉(zhuǎn)彎損失、管道分體處內(nèi)耗損失、溫度變化損失和氣體泄漏損失等。為了提高天然氣的利用效率，降低輸送成本，所以需要對天然氣輸氣管道優(yōu)化運行，優(yōu)化運行就是使管道在能耗最小的情況下，安全可靠地完成天然氣的輸送和供應[1]。

1 影響輸氣管道優(yōu)化的因素及基本數(shù)學模型的建立

1.1 理想化假設

由于實際問題比較復雜，不利于計算，我們通常對氣體的流動狀態(tài)、各壓氣站間氣體的平均壓縮系數(shù)、壓縮機站之間是否有分氣點、各壓縮機站的出站壓力、環(huán)境的溫度、氣體的壓縮過程等進行理想化假設。

1.2 數(shù)學模型的建立

在輸氣管線設計時，為了使經(jīng)濟效益最大化，必須對輸氣管道的管徑、壁厚、壓氣站數(shù)等工藝參數(shù)進行優(yōu)化設計。圍繞降低能耗和節(jié)約成本的問題，已有許多學者根據(jù)不同的觀點、角度建立了輸氣管道的設計模型[2～13]。

數(shù)學模型建立時，通常采用輸氣管道在其壽命期內(nèi)的總費用作為其目標函數(shù)，總費用通常包括管道建設費、壓氣站建設費和運行管理費。由于管道建設費和壓氣站建設費為一次性投資，而運行管理費通常以年為單位結(jié)算，所以引入“折算費用”的概念，將建設費用與運行管理費按相同的年利率折算到設備壽命末年時的費用[2]。

式中：

Zs—s年時的總費用；

Z1s—s年時的管道建設費；

Z2s—s年時的壓氣站建設費；

Z3s—s年時的運行管理費。

根據(jù)不同的設計需要，目標函數(shù)還可以是以售氣費用減去購氣費用和壓縮機運行費用后的值[14],以全線壓縮機功率最小[15]等，我們需要根據(jù)工程的實際情況，來選擇最合理的數(shù)學模型。

1.3 約束條件

約束條件即影響輸氣管道優(yōu)化的參數(shù)，它包括水力約束、管道強度約束、穩(wěn)定性約束、管道規(guī)格約束、設計約束、流態(tài)約束、壓縮機站功率約束、首戰(zhàn)壓縮比約束、末站長度約束、壓縮機出口溫度約束等[2，6，16]。根據(jù)最優(yōu)化模型采取不同的約束條件，并利用基本的物理原理和已知條件對各個約束條件進行整理，得到約束條件中各參數(shù)的關系和變化規(guī)律，進而得到優(yōu)化的設計參數(shù)。

2 最優(yōu)化方法在天然氣輸氣管道優(yōu)化模型中求解的應用

陳進殿[17]等為了最大化天然氣公司的收益，建立了天然氣管道優(yōu)化運行的模型，該優(yōu)化模型中的非線性約束條件無法化為線性約束函數(shù)，所以選擇了微粒群算法，該算法在求解非線性規(guī)劃問題時搜索范圍寬、適應能力強、求出的全局最優(yōu)解比較可靠，而且對問題的限制較少。他通過對標準微粒群算法的討論和微粒群算法的改進，對天然氣管網(wǎng)優(yōu)化數(shù)學模型進行了求解，并驗證了采用微粒群算法得出的優(yōu)化運行方案理論上可使天然氣公司的收益增長約1%。

Sung[18]建立了混合網(wǎng)絡模型，并對該模型采用了最小成本生成樹法。對該模型優(yōu)化設計時，應用參數(shù)研究法對各個獨立參數(shù)之間的關系進行了研

究，如流量、管徑及初始壓力等。研究表明，初始壓力與管徑之間存在一種可優(yōu)化的關系。

梁立寧[19]在對長寧輸氣管道系統(tǒng)優(yōu)化時，根據(jù)技術經(jīng)濟學原理，引入終值費用作為管道的經(jīng)濟指標，并以此為目標函數(shù)建立了數(shù)學模型。對該模型施加了水力約束、壓縮比約束、壓縮機性能約束、流態(tài)約束、熱力約束、站數(shù)約束后，發(fā)現(xiàn)除了工作壓力比和壓縮比取連續(xù)值外，其他都為離散變量，隨即應用了直接搜索法MDOD，編制了相應的軟件，對該非線性規(guī)劃問題進行了求解。根據(jù)計算結(jié)果對壓縮機站適當調(diào)整后，確定了在各種輸量和溫度下均能匹配的設計方案。姚麟昱[20]等利用起伏地形輸氣管道流量計算的公式，同樣以終值費為目標函數(shù)建立了輸氣管道運行優(yōu)化模型?？紤]相關約束后，采用懲罰函數(shù)法進行求解，并編制了“考慮高程差的長距離輸氣管道優(yōu)化運行”計算軟件。

王艷峰[21]等在傳統(tǒng)輸氣管道優(yōu)化模型的基礎上減少了管道設計壓力、壁厚及站間距三個設計變量和約束條件的數(shù)量，并分析了縮減約束條件的原理，根據(jù)新的設計參數(shù)建立了新模型。該優(yōu)化問題采用一種改進的針對輸氣管道優(yōu)化設計的混合離散優(yōu)化算法，并具備MDCP算法[22]的所有功能。根據(jù)新的模型，運用標準C++及MFC編制了軟件，可同時優(yōu)化有高差、有分氣點的管道。

田野[23]等根據(jù)上游生產(chǎn)部門的購氣價格、下游用戶的售氣價格、管道系統(tǒng)的運營價格以及他們的特點，從經(jīng)濟方面入手，以下游用戶的售氣費用減去上游購氣費用和管網(wǎng)壓縮機的費用的最大值作為目標函數(shù)，考慮了上游供氣壓力、下游用氣壓力、管道極限壓力、地上儲氣設施、地下儲氣庫、設置增壓站等條件建立了數(shù)學模型。該問題利用單純形法求解，列出了計算流程，并根據(jù)實例分析得出模型和算法切實可行并具有一定的商業(yè)參考價值。

3 總結(jié)和展望

每種優(yōu)化方法都各有優(yōu)缺點及適用范圍，需要根據(jù)不同的情況選擇不同的最優(yōu)化方法。運用軟件對輸氣管道進行優(yōu)化時，應了解軟件的工作原理及優(yōu)化模型，不可盲目使用。

求解優(yōu)化模型的方法還包括神經(jīng)網(wǎng)絡法、模擬退火算法、混合遺傳算法、改進混沌法等智能優(yōu)化方法，它們能夠克服非線性規(guī)劃問題中的局部收斂，減少迭代次數(shù)，提高計算效率等問題。將多種方法有機結(jié)合，優(yōu)勢互補，提高獲得全局最優(yōu)解的能力是未來發(fā)展的主要方向。

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Research on Optimization Methods for Optimal Operation of Natural Gas Pipelines

ZHANG Shuo1，WU Ming1，NIU Ran1，ZHANG Zhi-yong2
（1. College of Petroleum and Natural Gas Engineering, Liaoning Shihua University, Liaoning Fushun 113001, China；2. Liaohe Oil Field No.1 Construction & Engineering Company, Liaoning Panjin 124010, China）

The optimization method for optimal operation of natural gas pipelines was introduced, how to create the mathematical model and make a list of relevant confining conditions was described. By summarizing optimization methods for operation of the gas pipeline developed by different scholars, the development direction of these optimization methods in future was discussed.

Optimization methods; Gas pipeline; Mathematical model; Technological parameter

TE 832

： A

： 1671-0460（2015）02-0408-02

2014-07-30

張鑠（1991-），男，遼寧盤錦人，遼寧石油化工大學油氣儲運工程在讀碩士，研究方向：管線優(yōu)化運行。E-mail：86233803@QQ.com。