季 楚 凌

（西南石油大學，四川 成都 610500）

稠油管道90°彎管流場及應力分析

季 楚 凌

（西南石油大學，四川 成都 610500）

以輸送稠油的90°彎管為研究對象，對稠油流經(jīng)彎管進行流場和應力的分析。利用Anton Paar MCR 302可視化流變儀測得了稠油的粘溫曲線，并借助Fluent與Ansys軟件對彎管進行熱流固耦合模擬計算。對稠油樣品在不同溫度及流速下流經(jīng)管道彎頭進行了流場和應力的研究和分析。研究結論可為進一步研究稠油流經(jīng)彎管的沖蝕機理提供理論依據(jù)。

稠油； 90°彎管；熱流固耦合；應力分析

稠油通常指粘度大于1×102mPa·s(50 ℃)和密度大于0.92 g/cm3(20 ℃)的原油[1]。世界上的稠油能源相當豐富，儲量很高，我國稠油資源的開發(fā)也展現(xiàn)出良好的前景[2]。但是稠油較高的粘度給其運輸造成了極大的困難，而對其進行加熱輸送是一種有效的輸送方法之一。原油集輸管道系統(tǒng)中的彎管由于其形狀和結構形式的復雜性導致其受力情況比較復雜[3]，國內(nèi)外許多學者對彎管在流體輸送過程中的受力情況進行了大量的研究[4-7]，而對于高粘油品在加熱輸送時彎管的受力情況分析研究較少。

本次研究中，利用奧地利Anton Paar MCR 302可視化流變儀等對國內(nèi)某油田稠油的粘溫特性進行了測量，并借助Fluent和Ansys軟件對該稠油樣品在不同溫度及流速下流經(jīng)管道彎頭進行了流場和應力的研究和分析。

1 稠油粘度測量

將收集自國內(nèi)某油田的稠油樣品加熱到30℃，恒溫60 min，然后以1 ℃/min的速度連續(xù)升溫到75 ℃，在恒定剪切速率的條件下，利用奧地利Anton Paar MCR 302可視化流變儀測量其不同溫度下的粘度值，并將得到的稠油粘溫特性μ～T曲線轉化為lnμ～1/T曲線[8]。最終得到的粘溫方程為:

式中：

μ — 動力粘度，Pa·s；

T — 溫度，K。

2 幾何模型的建立

以管道系統(tǒng)中常用的90°彎管為例(圖1)，該彎管規(guī)格為φ600×15，彎徑比為1.5，彈性模量為210 GPa，泊松比0.3，導熱系數(shù)56 W/(m·k)，線膨脹系數(shù)1.255×10-5/℃。

圖1 彎管的幾何模型Fig. 1 Geometric model of bend

3 數(shù)學模型的建立

3.1 層流模型及RNG k-ε湍流模型

流體的流動分為層流和湍流，層流流動主要表現(xiàn)為流體質點的摩擦和變形，層與層之間互不干擾，而湍流流動主要表現(xiàn)為流體質點的互相撞擊和摻混，層與層之間相互干擾。層流及湍流可根據(jù)雷諾數(shù)Re來表示，一般認為Re＜2000的流動為層流，反之為湍流[9]，Re的表達式為：

式中：

ρ為流體密度，kg/m3；

d為管子內(nèi)徑，m；

v為平均流速，m/s；

μ為流體動力粘度，Pa·s。

對于層流模型，連續(xù)性方程為：

式中：

t為時間，s；

V為平均流速，m/s。

運動方程為：

式中：

f為質量力，N；

P為表面力，Pa。

廣義牛頓粘性應力公式為：

式中：

pij為應力張量，Pa；

p為平衡態(tài)壓力，Pa；

μ'為第二粘性系數(shù)，Pa·s；

δij為內(nèi)羅內(nèi)克算子；

εij為變形速率張量。

而對于RNG k-ε湍流模型，運動方程變化為：

式中：

Vi、Vj為平均速度，m/s；

V'i、V'j為脈動速度，m/s；

p'ij為雷諾應力，Pa。

其k方程為：

其ε方程為：

式中：

k為湍動能；ε為湍流耗散率；

αk為k方程的Prandtl數(shù)，取0.7194；

αε為ε方程的Prandtl數(shù)，取0.7194；

Gk為由湍動能生成項；

C1ε取1.42；

C2ε取1.68；

Rε為附加源項；

Cu取0.0845；

η為湍流時間與應變尺度的比值；

ηo取4.38；

β取0.012。

3.2 包含熱變形的應力、應變計算模型

式中：εx、εy、εz為各方向上的正應變；

γxy、γyz、γzx為各方向上的切應變；

σx、σy、σz為各方向上的正應力；

τxy、τyz、τzx為各方向上的切應力；

G為剪切彈性模量，Pa；

μ為泊松比；

α為線膨脹系數(shù)，℃-1；

t為溫差，℃[10]。

3.3 邊界條件與計算方法

本次研究中，采用速度入口，初始速度值分別取1、2、5、7 m/s；出口采用壓力值為一個標準大氣壓的壓力出口；管內(nèi)稠油的入口處輸送溫度分別取40、50、70、90 ℃；入口處稠油的物性及根據(jù)臨界雷諾數(shù)計算的臨界流速隨溫度的變化情況如表1。

表1 入口處稠油不同溫度下的物性Table 1 Physical properties of heavy oil at the inlet under different temperature

本次研究中，首先對彎管內(nèi)的流體進行流場的分析，采用Fluent軟件中的層流模型及RNG k-ε湍流模型，并使用Ansys中的傳熱模塊計算彎管的溫度場，最后將已得出的流場數(shù)據(jù)及溫度場數(shù)據(jù)導入Ansys的線性靜力結構分析模塊進行熱流固耦合計算。

4 計算結果及分析

4.1 壓力分析

當稠油的入口流速及輸送溫度均較高時，則稠油在管內(nèi)流動時初動能較大，而由于其粘度較低從而使稠油在輸送過程中的能量損失較小，當稠油流動到彎頭處時仍保持較高的動能。當該稠油流經(jīng)彎頭時，在彎曲曲率的影響下，離心力的作用使大量流體被甩到曲率半徑較高的管道外拱內(nèi)壁處，這使得一定量的動能轉化為壓力能，從而導致在這種情況下外拱壁面處的壓力較高[11,12]，如圖2所示。

而當稠油的入口流速較小或輸送溫度較低時，則稠油流動到彎頭處時速度較小，即使在離心力的作用下會有一部分動能轉化為壓能，但彎頭處的壓力值不會很大。因而在這種情況下，管道入口處的壓力較高，如圖3所示。

稠油在開采及輸送過程中常含有的砂粒及固體雜質，它們伴隨著油流一起流動，具有一定的動能，從而對管內(nèi)壁形成沖擊，造成磨損，因而要根據(jù)在不同情況下彎管內(nèi)壁所受壓力的分布情況來對重點區(qū)域采取有效的防磨措施。

圖2 輸送溫度為90 ℃，入口流速為7 m/s時的管內(nèi)壁壓力分布圖Fig.2 The pressure distribution in the inner wall of bend at the transportation temperature of 90 ℃ and inlet velocity of 7 m/s

圖3 輸送溫度為40 ℃，入口流速為1 m/s時的管內(nèi)壁壓力分布圖Fig.3 The pressure distribution in the inner wall of bend at the transportation temperature of 40 ℃ and inlet velocity of 1 m/s

4.2 剪切應力分析

有一定腐蝕性的稠油介質在管內(nèi)流動時，易于管壁處生成腐蝕產(chǎn)物保護膜，以阻止管件繼續(xù)腐蝕。而當由流體的粘性產(chǎn)生的切應力達到一定程度時會破壞腐蝕產(chǎn)物保護膜，造成對管件內(nèi)壁的沖蝕[13-14]，影響切應力大小及沖蝕速率的主要因素有流體流速、粘度及與管內(nèi)壁間的沖擊角等[15,16]。

當稠油在彎管內(nèi)的輸送溫度升高時，其粘度會降低，從而使得彎管內(nèi)壁所受到的切應力降低；當入口流速逐漸增大時時，其在管內(nèi)流動時的速度梯度增大，管內(nèi)壁所受的切應力也隨之增大。

另外，管內(nèi)壁所受切應力相對較大處主要位于彎管外拱下游及內(nèi)拱壁面，這是因為在彎管外拱下游近壁面處稠油的速度較大，所以在該處速度梯度較大；而在內(nèi)拱壁面處稠油速度與其的沖擊角較大，這導致在內(nèi)拱壁面處的切應力值較大。隨著流速的增加，最大切應力處由外拱下游壁面逐漸向內(nèi)拱壁面移動(圖4-圖5)，這是由于隨著流速的增加，外拱下游近壁面處稠油的速度及內(nèi)拱壁面處對彎管的沖擊角也增大，且后者對切應力的影響更大。

圖4 輸送溫度為40 ℃，入口流速為5 m/s時的管內(nèi)壁切應力分布圖Fig.4 The shear stress distribution in the inner wall of bend at the transportation temperature of 40 ℃ and inlet velocity of 5 m/s

圖5 輸送溫度為90 ℃，入口流速為7 m/s時的管內(nèi)壁切應力分布圖Fig.5 The shear stress distribution in the inner wall of bend at the transportation temperature of 90 ℃ and inlet velocity of 7 m/s

4.3 熱流固耦合Von-Mises應力分析

使用Fluent分析后的流場數(shù)據(jù)及使用Ansys中傳熱模塊分析后的溫度場數(shù)據(jù)導入Ansys的線性靜力結構分析模塊，將兩者作為結構分析的載荷，并對焊接彎管的兩端截面施加固定約束，對其進行熱流固耦合計算，最終得到彎管各處的Von-Mises應力。

稠油在彎管中加熱輸送時，彎管主要受到稠油對其內(nèi)壁的壓力及稠油傳遞熱量至其內(nèi)壁而產(chǎn)生的熱應力。在不同的入口流速及輸送溫度下，彎管內(nèi)各處的Von-Mises應力分布情況基本相同，Von-Mises應力較大處主要分布在彎管兩側截面附近的管壁上。而隨著流速的增加，稠油對管內(nèi)壁的壓力增大，彎管各處Von-Mises應力也相應增大；隨著輸送溫度的增大，彎管內(nèi)各處所受的熱應力增大，Von-Mises應力也隨之增大。另外，熱流固耦合下Von-Mises應力的大小主要受輸送溫度的影響，而當輸送溫度為90 ℃，入口流速為7 m/s時，彎管的最大Von-Mises應力達到了402 MPa，如圖6所示。

圖6 輸送溫度為90 ℃，入口流速為7 m/s時的彎管Von-Mises應力分布圖Fig.6 The Von-Mises stress distribution in the inner wall of bend at the transportation temperature of 90 ℃ and inlet velocity of 7 m/s

5 結 論

（1）根據(jù)對稠油流經(jīng)90°彎管時流場的分析可知，彎管內(nèi)壁所受的壓力與稠油的輸送溫度及入口流速均相關，稠油輸送溫度越高，入口流速越大，則彎管內(nèi)壁所受的壓力值越大，并且隨著稠油輸送溫度及入口流速的增大，最大壓力處逐漸由入口轉移至彎管外拱內(nèi)壁。因此，當混有固體雜質的稠油在不同溫度及入口流速下流經(jīng)彎管時，需要根據(jù)彎管內(nèi)壁的壓力分布情況來采取相應的防磨措施，以防止隨油流一起流動的固體雜質沖擊管件造成壁厚的減薄。

（2）彎管內(nèi)壁所受切應力的具體規(guī)律為：彎管內(nèi)壁所受切應力隨著溫度的升高而降低，入口流速的增大而增大，并且隨著入口流速的增大，最大切應力處由外拱下游逐漸向內(nèi)拱處移動。對于具有一定腐蝕性的稠油介質，過大的切應力會破壞附著在彎管內(nèi)壁的腐蝕產(chǎn)物保護膜，從而使管件的腐蝕加劇。因此，可以根據(jù)稠油在不同溫度及入口流速下流經(jīng)彎管時的切應力分布情況來判斷管內(nèi)壁腐蝕發(fā)生的情況。

（3）根據(jù)對彎管的熱流固耦合計算結果可知，稠油流經(jīng)彎管時彎管各處所受的Von-Mises應力與稠油的輸送溫度及入口流速均相關，且Von-Mises應力的值主要受輸送溫度的影響，其隨輸送溫度的增加而增加，入口流速對Von-Mises應力的影響并不大；另外，Von-Mises應力較大處主要分布在彎管兩側截面附近的管壁上。因此，對輸送稠油的彎管進行設計和強度校核時必須充分考慮輸送溫度的影響，而對于輸送高溫稠油的彎管必須加強焊接質量。

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Analysis on Flow Field and Stress of 90-degree Bend in Heavy Oil Transmission Pipeline

JI Chu-ling
(Southwest Petroleum University, Sichuan Chengdu 610500, China)

The flow field and stress of heavy oil flowing throughout the 90-degree bend were analyzed. The viscosity of heavy oil at different temperature was measured by using Anton Paar MCR 302 rotary viscometer, and the viscosity-temperature curve was also analyzed with the regression analysis method. In addition, the fluid-solid-heat coupling of the bend was simulated by using Fluent software and Ansys software. The flow field and stress of heavy oil flowing throughout the bend at different temperature and velocity were analyzed. The research result can provide a theoretical foundation for further study on erosion mechanisms of heavy oil flowing throughout the bend.

Heavy oil; 90-degree bend; The fluid-solid-heat coupling; Stress analysis

TE 832

： A

： 1671-0460（2015）02-0401-04

2014-09-01

季楚凌（1991-），男，江蘇啟東人，西南石油大學油氣儲運專業(yè)在讀碩士研究生，研究方向：油氣管道多相流技術。E-mail：1057209526@qq.com，