鄭星炯

（廣東電網(wǎng)公司 佛山順德供電局，廣東 佛山 528300）

近年來，中性點小電阻接地方式在我國一些城市配電網(wǎng)和工礦企業(yè)配電網(wǎng)中得到應(yīng)用。在這些配電網(wǎng)中，當配電線路掉落在樹枝、干燥地面、潮濕沙地上時，會引起高阻接地故障[1-2]。高阻接地故障大部分是單相的，過渡電阻阻值大（一般大于100Ω）且顯非線性特征，故障點往往伴隨有間歇性電弧的產(chǎn)生。高阻接地故障發(fā)生后，流過故障線路的電流值遠小于傳統(tǒng)電流保護的電流整定值，繼電保護裝置不動作。但配電網(wǎng)在高阻故障下長期運行會引發(fā)火災(zāi)、觸電等事故，需要及時檢測出高阻故障并加以排除。

近年來，配電網(wǎng)高阻故障檢測逐漸引起人們的關(guān)注。文獻[2]利用高阻故障發(fā)生時故障線路的電壓和電流基頻及諧波變化規(guī)律識別高阻故障，但在開關(guān)操作、負荷投切、電容器投切時容易發(fā)生誤判。文獻[3]建立了配電線路高阻故障模型，分析了故障線路和健全線路在不同頻帶內(nèi)的小波系數(shù)特征，并提取特征頻帶能量特征，以此提出了一種配電網(wǎng)高阻故障的檢測方法。文獻[4]利用故障線路電流3次諧波分量與故障相電壓在故障發(fā)生時相位相同的原理檢測高阻故障，但受諧波分量低及檢測裝置靈敏度的影響。文獻[5]分析了中性點有效接地配網(wǎng)高阻故障的零序電流特征，提出了基于零序電流波形凹凸性分析的檢測方法，但不能應(yīng)用于小電流接地系統(tǒng)。

本文提出了一種基于支持向量機的配電線路高阻接地故障檢測方法。首先，建立高阻接地故障檢測的支持向量機；其次，對線路的零序電流進行傅里葉分解，獲得零序電流信號的基波分量、整數(shù)次諧波分量及非整數(shù)次諧波分量，并以此構(gòu)成3維特征向量；最后，以3維特征向量作為輸入，通過支持向量機判斷線路是否發(fā)生高阻接地故障。

1 配電線路高阻接地故障特征分析

配電網(wǎng)發(fā)生單相高阻接地故障時，過渡電阻呈非線性，故障點往往伴隨有電弧，導(dǎo)致故障電流存在嚴重的畸變。

圖1描述了小電阻接地系統(tǒng)中單相高阻接地故障發(fā)生前后故障線路上三相電流的變化情況。高阻故障發(fā)生時，故障點經(jīng)大電阻接地，通過對故障線路的零序電流進行頻譜分析，發(fā)現(xiàn)零序電流仍然以工頻分量為主，含有一定量的整數(shù)次諧波（以奇數(shù)次諧波為主），此外還含有一定量的頻率為工頻非整數(shù)倍的間諧波；若故障是金屬性接地故障，線路零序電流中的間諧波相對含量較高阻故障要低。而對健全線路的三相電流進行頻譜分析時，發(fā)現(xiàn)三相電流中諧波及間諧波含量遠低于故障線路，且零序電流很小。

圖1 故障線路三相電流波形Fig.1 Current waveform of high impedance faulty feeder

配電網(wǎng)的上述故障特征為高阻接地故障的檢測提供了一定的依據(jù)。但進一步研究表明，在小電阻接地系統(tǒng)中發(fā)生金屬性接地與高阻接地故障時，零序電流的基波、諧波和間諧波含量之間很難找到能區(qū)分兩種故障的分界明確的閾值，從而也很難提出直接的高阻接地故障檢測判據(jù)。為此，本文借助支持向量機的機器學習能力和模式識別、分類能力實現(xiàn)高阻接地故障檢測。

2 故障特征向量的獲取

設(shè)置采樣頻率fs=50N（N為1個工頻周期內(nèi)的采樣點數(shù)，本文取N=64），對零序電流信號進行采樣，取故障后發(fā)生后10個周期的采樣數(shù)據(jù) i（n）（其中 n=1，2，…，10N）進行離散傅里葉變換：

式中，I（m）為頻率f=5 mHz的零序電流的有效值，m=0，1，2，…，5N-1。

參照IEC標準IEC 61000-4-7:1991[6]及其諧波子群和間諧波子群的概念（諧波和間諧波計算示意圖如圖2），同時考慮頻率分辨率，定義k次諧波的有效值為：

顯然，I1即為基波的有效值。設(shè)置特征量x2為基波電流能量，即 x1=I21。

設(shè)置特征量為各整數(shù)次諧波電流的能量和，即：

式中，H為諧波的最高次數(shù)，本文中取H=31。

除直流分量、基波和整數(shù)次諧波外，其它頻率分量為間諧波。設(shè)置所有間諧波的能量為特征量，即：

由特征量x1、x2、x3構(gòu)造3維特征向量，作為下述支持向量機的輸入向量 x=[x1，x2，x3]。

3 基于支持向量機的高阻故障檢測

3.1 線性可分支持向量機算法

支持向量機是根據(jù)結(jié)構(gòu)風險最小化原則提出的一種新型模式識別方法。無論是在小樣本，還是非線性、高維度的模式識別問題中，支持向量機都具有優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等其他智能技術(shù)的特質(zhì)。為識別配電線路是否發(fā)生高阻故障，本文引入線性可分支持向量機[7]。

給定訓(xùn)練集 T={（x1，y1）， …，（xL，yL）}， 其中 xiI^x=Rn，yi={1，-1}，i=1，…，L，若存在 w I^Rn，b I^R，使得對所有使 yi=1 的下標 i，有（w·xi）+b≥1；而對所有使 yi=-1 的下標 i，有（w·xi）+b≤-1，則稱訓(xùn)練集T線性可分。其最大間隔法的線性支持向量機的算法如下：

1）給定訓(xùn)練集 T={（x1，y1），…，（xL，yL）}

2）構(gòu)造并求解下式二次規(guī)劃問題，解出x，b

3）構(gòu)造分類超平面（w·xi）+b=0，由此得到?jīng)Q策函數(shù) y=sgn（w·xi+b）

為求解上述二次規(guī)劃問題中的w，b，引入拉格朗日函數(shù)：

則上述最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為：

3.2 樣本選擇及支持向量機訓(xùn)練

設(shè)配電線路發(fā)生高阻故障時支持向量機輸出yi=1，正常運行或發(fā)生其它故障時輸出yi=－1。

通過仿真，獲得小電阻接地配電網(wǎng)在各種運行方式和負荷水平條件下正常運行、發(fā)生金屬性接地故障及發(fā)生高阻接地故障時線路的零序電流波形，通過對零序電流波形的采樣和傅里葉變換，獲得的特征向量[x1，x2，x3]，構(gòu)成支持向量機的學習樣本，按照4.1節(jié)支持向量機算法，通過反復(fù)訓(xùn)練使支持向量機建立起特征向量與是否發(fā)生高阻故障的映射關(guān)系，最終獲得式（10）形式的決策函數(shù)。

3.3 高阻故障檢測實現(xiàn)步驟

利用支持向量機檢測配電線路高阻接地故障的實現(xiàn)步驟如下：

1）采用繼電保護啟動算法，當發(fā)現(xiàn)配電線路出現(xiàn)擾動后，對該線路零序電流采樣10個周波（0.2秒）；

2）對采樣數(shù)據(jù)進行傅里葉變換，并按照公式（1）～（6）計算特征向量，并將該特征向量作為已訓(xùn)練好的支持向量機的輸入；

3）若支持向量機輸出為1，表示線路發(fā)生高阻故障；若支持向量機輸出為－1，表示線路未發(fā)生高阻故障。

4 仿真研究

4.1 配電網(wǎng)故障仿真模型

采用MATLAB仿真軟件，利用SIMULINK中的Sim Power System模塊，建立如圖3所示中性點經(jīng)小電阻接地配電網(wǎng)的仿真模型，獲取正常運行及在線路L1發(fā)生單相高阻接地故障時的線路L1～L5上的零序電流信號。

圖 3 中 10 kV 配電網(wǎng)中，饋線 L1、L2、L3、L4、L5 的長度分別為 5 km、6 km、8 km、10 km 和 7 km。線路參數(shù)：正序電阻：r1=0.014Ω/km，零序電阻 r0=0.39Ω/km；正序電感 l1=0.9 mH/km，零序電感l(wèi)0=4.2 mH/km；正序電容c1=11.8μF/km，零序電容c0=7.5μF/km。

配電線路發(fā)生高阻故障時，故障點伴有不規(guī)則電弧，接地電阻表現(xiàn)出強烈的非線性特征。高阻故障模型對仿真結(jié)果是否可信十分重要。目前描述電弧的經(jīng)典模型有Cassie模型、Mayr模型等[8]。本文選用適合10 kV配電網(wǎng)的Mayr模型，并將電弧模型串聯(lián)電阻Rg來模擬高阻故障。

圖3 配電網(wǎng)仿真模型Fig.3 Distribution network simulation model

4.2 樣本選擇及仿真結(jié)果

本文通過仿真獲得配電網(wǎng)在不同負荷水平 （負荷在10～90%范圍內(nèi)以10%遞增變化）、不同故障合閘角度（角度在0～350°間以 10°遞增變化）、不同接地電阻（0～80 Ω 范圍內(nèi)以10Ω遞增變化，在100～3 200Ω范圍內(nèi)倍增變化，接地電阻默認高于150Ω為高阻故障）及多種擾動（電容器投切，負荷突然增減）情況下的線路零序電流樣本，共300個；其中100個樣本用于作為支持向量機的訓(xùn)練樣本，余下的200個樣本作為支持向量機的驗證樣本。

將訓(xùn)練樣本用于支持向量機訓(xùn)練，再采用訓(xùn)練好的支持向量機對驗證樣本進行分類，識別高阻故障和非高阻故障，識別正確率為93.5%。對識別錯誤的樣本進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)當單相接地電阻為接近150Ω（高阻故障設(shè)置閾值）時，有誤判現(xiàn)象；當單相接地電阻大于1 200Ω時，高阻故障也不能有效檢測；此外，當故障合閘角接近0或大于340°時，也有高阻故障誤判為非高阻故障的情況。對于后兩者情況，分析認為是故障時由于接地電阻太大，或故障發(fā)生時刻接近于電壓過零點，導(dǎo)致故障特征量過小，高阻故障不能有效檢測，本文方法還有進一步改善的空間。在其它情況下，高阻故障的檢測效果是令人滿意的。

5 結(jié) 論

配電網(wǎng)高阻接地故障檢測是長期困擾配電網(wǎng)保護運行的一項難題，本文在此進行了有益的嘗試，并取得了較好的效果。

1）本文建立了小電阻接地配電網(wǎng)單相高阻故障仿真模型，分析了配電線路發(fā)生單相高阻接地故障時零序電流的頻譜分布特征，并在此基礎(chǔ)上提出了一種基于支持向量機的高阻接地故障檢測方法。

2）選用由零序電流基波、諧波及間諧波能量構(gòu)成3維特征向量，作為支持向量機輸入，使得樣本線性可分，可運用線性支持向量對樣本進行分類，大大降低了支持向量設(shè)計難度及訓(xùn)練計算量。

3）仿真研究表明，本文提出的小電阻接地系統(tǒng)高阻接地故障檢測方法具有較高的檢測準確度，對負荷水平和擾動不敏感；但在接地電阻過大或在電壓過零點發(fā)生故障時，由于故障特征量過小，檢測精度有所下降，本文方法有進一步改進的空間。

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