孫冬艷

（南開大學(xué) 電子信息與光學(xué)工程學(xué)院，天津 300071）

LC回路是通信電路中最常用的無源網(wǎng)絡(luò)，在電路中具有選頻、濾波、移相、阻抗匹配等作用，回路的頻率特性及其在通信電路中的應(yīng)用是通信電路課程教學(xué)中的重要內(nèi)容[1-2]。利用LC回路的幅頻特性和相頻特性，實(shí)現(xiàn)對信號的移相，在一些電路中起到非常關(guān)鍵的作用[3-4]。例如在窄帶調(diào)頻系統(tǒng)中，間接調(diào)頻和正交鑒頻都是利用LC回路的移相功能，將信號的大小或頻率變化轉(zhuǎn)換為相位變化，從而分別實(shí)現(xiàn)調(diào)頻或鑒頻[5-6]。本論文的主要工作是分析在間接調(diào)頻和正交鑒頻電路中LC回路的移相作用，根據(jù)系統(tǒng)的幅頻和相頻特性，深入推導(dǎo)了調(diào)頻電路的電容變化與輸出頻率關(guān)系，鑒頻器的輸出信號與原始調(diào)制信號的關(guān)系，并利用multisim軟件仿真對分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

1 間接調(diào)頻和LC移相電路

模擬系統(tǒng)中的調(diào)制方式有線性調(diào)制和非線性調(diào)制，幅度調(diào)制改變載波的幅度，實(shí)現(xiàn)調(diào)制信號頻譜的平移和線性變換，而角度調(diào)制是對原調(diào)制信號頻譜的非線性變換，已調(diào)波中產(chǎn)生與頻譜線性搬移不同的新的頻率成分，包括調(diào)頻和調(diào)相[1]。由于調(diào)頻比調(diào)幅具有更高的抗噪聲性能，所以在模擬調(diào)制系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用，有直接調(diào)頻和間接調(diào)頻兩種方法[5]。間接調(diào)頻的載波頻率穩(wěn)定度很高[7]，本文主要討論間接調(diào)頻的電路原理。實(shí)現(xiàn)間接調(diào)頻時(shí)，根據(jù)信號的頻率和相位的關(guān)系，首先將調(diào)制信號進(jìn)行積分處理，然后此經(jīng)過處理的調(diào)制信號對高頻振蕩即載波信號進(jìn)行移相或稱為調(diào)相，最終實(shí)現(xiàn)調(diào)頻。下面介紹利用變?nèi)荻O管構(gòu)成的LC回路的可變移相法實(shí)現(xiàn)間接調(diào)頻的工作原理。移相電路主要由LC可變移相網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，電路原理如圖1所示。

圖1 間接調(diào)頻中的移相電路Fig.1 Phase shifting circuit in indirect FM

輸入電壓Vi即載波信號，在移相電路中，Vi的工作頻率即載波角頻率ω固定不變。電容C2可以是變?nèi)荻O管與固定電容串聯(lián)構(gòu)成的等效電容值，由積分后的調(diào)制信號控制，因而大小是可變的。為便于分析，將C2表示為C20+ΔC，可看做C2的初始值，ΔC表示C2的變化量，積分后的調(diào)制信號為零時(shí)ΔC=0。移相后的輸出信號Vo和輸入信號Vi之間的傳遞函數(shù)為

在式（1）中，幾個(gè)元件的取值滿足當(dāng) C2=C20時(shí)，ω2L（C1+

當(dāng) C2=C20時(shí)定義相對相移 Δφ=φ－φ0=－arctan可將其表達(dá)式近似為 Δφ=－ωRΔC=－C1+C20才可使輸出信號Vo對應(yīng)的Δφ隨ΔC線性變化。Vo的幅度雖然與ΔC有關(guān)，但在調(diào)頻接收機(jī)中的接收信號在解調(diào)前將經(jīng)過限幅處理，發(fā)送信號幅度在一定范圍內(nèi)的變化可不予考慮。由于C2的變化是由積分后的調(diào)制信號控制的，因此，Vo的頻率變化與原始調(diào)制信號近似成線性關(guān)系，輸出為窄帶調(diào)頻信號。

2 正交鑒頻器

窄帶調(diào)頻系統(tǒng)的接收機(jī)常采用正交鑒頻器，由調(diào)頻－調(diào)相變換電路、相位檢波電路和低通濾波器構(gòu)成，其工作原理如圖2所示。調(diào)頻－調(diào)相變換電路就是一個(gè)LC移相網(wǎng)絡(luò)，相位檢波器相當(dāng)于一個(gè)乘法器，低通濾波器用于濾除相乘后的高頻分量，可通過RC濾波器實(shí)現(xiàn)。

圖2 正交鑒頻電路Fig.2 Quadrature discrimination circuit

圖2 中的輸入信號V1是載波角頻率為ω0的窄帶調(diào)頻信號。虛線框中的移相電路的各元件參數(shù)滿足ω20L（C1+C2）=1，

移相網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)與式（1）相同，將式（3）代入傳遞函數(shù)得到

其中

下面分析Q0的影響，可使10，20，50 時(shí)|H（ξ）|隨 ξ變化的曲線如圖 3（a）所示。 從圖 3（a）中可見Q0的取值越小，在ξ=0附近的曲線越平坦，因此降低Q0可使鑒頻電路的輸出信號的幅度基本保持恒定。根據(jù)相位表達(dá)式（6）繪制相位特性曲線如圖 3（b）所示，在 ξ=0附近，φ與ξ成近似線性關(guān)系，可表示為，ξ與 Δω 成正比，其中 Δω=ω－ω0＜＜ω0為輸入信號的頻偏。顯然降低Q0時(shí)，可增大線性頻偏Δω的范圍。為降低Q0，可采取的措施是減小電阻R。

設(shè)調(diào)制信號為f（t），窄帶調(diào)頻器的調(diào)頻靈敏度為Kf，瞬時(shí)頻偏 Δω（t）=Kff（t），將鑒頻器輸入端的已調(diào)波表示為 V1=cos（ω0t+ ∫Kff（t）dt），不考慮信號幅度變化，移相后的信號表示路之后信號的瞬時(shí)相位偏移。兩信號通過乘法器后輸出為

圖3 鑒頻器的傳遞特性Fig.3 Transfer characteristic of the discriminator

V3通過低通濾波器后濾除高頻成分，輸出信號前面分析可知V4與調(diào)制信號f（t）成正比。

3 仿真分析

Multisim軟件是高低頻電路教學(xué)與實(shí)驗(yàn)課程中廣泛應(yīng)用的仿真軟件，可以對抽象的理論分析結(jié)果進(jìn)行直觀的驗(yàn)證，是一種良好的教學(xué)輔助手段[8－11]。在Multisim軟件平臺上，對間接調(diào)頻和正交鑒頻電路進(jìn)行仿真，載波信號頻率為476 kHz。

調(diào)頻電路如圖4（a）所示，輸入的載波信號為476 kHz正弦波，變?nèi)荻O管BB112的反向直流偏置電壓為1 V，在沒有加入調(diào)制信號時(shí)，調(diào)整可變電容，使輸出信號對輸入信號的相位偏移為90°?？刂谱?nèi)荻O管的信號為10 kHz正弦波，可將此信號看作積分后的調(diào)制信號，顯然原始調(diào)制信號也是10 kHz正弦波。圖4（b）是未加調(diào)制信號時(shí)移相電路的輸入輸出信號時(shí)域波形，示波器A路為輸入波形，B路為輸出波形，在476 kHz處輸出信號超前輸入信號90度。

為測試調(diào)制器的線性工作范圍，斷開調(diào)制信號，變?nèi)荻O管的偏置電壓在0～2 V范圍變化時(shí)，在XBP1上讀取載波頻率點(diǎn)對應(yīng)的相移。通過描點(diǎn)法繪制輸出信號的相移隨偏置電壓的變化曲線如圖4（c）所示，在偏置電壓為1 V時(shí)相移為90度，選取0.5～1.5 V作為變?nèi)荻O管的控制電壓范圍，因此積分后的調(diào)制信號幅度為0.5 V。

圖4 調(diào)頻電路仿真Fig.4 Simulation of FM circuit

正交鑒頻電路如圖 5（a）所示，調(diào)節(jié)可變電容 C5，使在載波中心頻率處移相電路輸出信號相移90度。經(jīng)圖4（a）的電路調(diào)制后的調(diào)頻信號作為圖5（a）的輸入信號，通過移相電路和相乘器后，由三級RC低通濾波器濾除高頻分量，得到解調(diào)后的信號。接收端解調(diào)信號的波形見圖5（b），示波器的A通道測量相乘器輸出波形，因含有和頻和差頻分量，無法觀察到低頻信號，低通濾波器濾除高頻分量，在B通道觀察到10 kHz的正弦波信號，實(shí)際電路需要對信號進(jìn)一步放大。

圖5 鑒頻電路仿真Fig.5 Simulation of discrimination circuit

4 結(jié)束語

本論文分別介紹了將LC移相電路應(yīng)用于間接調(diào)頻和正交鑒頻器的工作原理，并通過multisim軟件仿真調(diào)頻和鑒頻電路，驗(yàn)證了理論分析結(jié)果。本文的工作應(yīng)用于通信電路課程教學(xué)中將使學(xué)生深入了解LC移相電路及其應(yīng)用于調(diào)頻解調(diào)電路的工作原理，通過電路仿真可以加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，并學(xué)會實(shí)際應(yīng)用，很大程度上提高了教學(xué)的效果。仿真實(shí)驗(yàn)使電路分析過程更加靈活直觀，在電路設(shè)計(jì)中作為輔助手段將有效節(jié)省開發(fā)成本和時(shí)間。

[1]謝沅請，謝月珍.通信電子電路[M].北京：北京郵電大學(xué)出版社，2000.

[2]崔曉，張松煒.通信電子電路中的LC并聯(lián)諧振回路[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2011，34（17）:190-192，195.CUI Xiao，ZHANG Song-wei.LC parallel resonant circuit in communication electronic circuits[J].Modern Electronics Technique，2011，34（17）：190-192，195．

[3]顧寶良.通信電子線路[M].3版.北京:電子工業(yè)出版社，2013.

[4]于波，呂秀麗，李玉爽.Multisim11在高頻電子線路教學(xué)中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2011，34（10）:193-195，198.YU Bo，LU Xiu-li，LI Yu-shuang.Application of Multisim 11 in high frequency electronic circuit teaching[J].Modern Electronics Technique，2011，34（10）：193-195，198．

[5]湯勝龍，周晨，羅霽.間接調(diào)頻系統(tǒng)的SystemView仿真研究[J].電腦與電信，2010（7）：47-48.TANG Sheng-long，ZHOU Chen，LUO Ji.Research of indirect frequency modulation system based on SystemView[J].Computer&Telecommunication，2010（7）:47-48.

[6]高金玉.基于Multisim12.0正交鑒頻的研究[J].計(jì)算機(jī)光盤軟件與應(yīng)用， 2012（21）:149-150.GAO Jin-yu.Research of quadrature discrimination based on Multisim12.0[J].Computer CD Software and Applications，2012（21）:149-150.

[7]張肅文.高頻電子線路 [M].5版.北京:高等教育出版社，2009.

[8]朱高中.基于Multisim的高頻諧振功率放大器仿真實(shí)驗(yàn)[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2013，32（2）:92-94，115.ZHU Gao-zhong.Simulation of high frequency resonant power amplifier based on Multisim[J].Research and Exploration in Laboratory，2013，32（2）:92-94，115.

[9]朱華光．Multisim 10在模擬電路實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用及研究[J]．現(xiàn)代電子技術(shù)，2010（15）:192-196．ZHU Hua-guang.Application of Multisim 10 software in experiment of analog circuit[J].Modern Electronics Technique，2010（15）:192-196．

[10]胡偉，李勇帆．基于Multisim的RC文氏電橋振蕩電路虛擬仿真實(shí)驗(yàn)[J]．實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2011，30（5）:13-15，20．HU Wei，LI Yong-fan.The virtual simulation experiment of RC-Wien-bridge oscillation circuit based on Multisim[J].Research and Exploration in Laboratory，2011，30 （5）:13-15，20．

[11]郝寧眉，李芳．雙極性晶體管溫度特性的Multisim仿真研究[J]．儀器儀表與傳感器，2010（4）:81-83，98．HAO Ning-mei，LI Fang.Research on temperature characteristics of bipolar transistors based on Multisim[J].Instrument Technique and Sensor，2010（4）:81-83，98．