韓曉明，陳俊杰，南海陽

（空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安710051）

可變模糊優(yōu)選模型的反TBM戰(zhàn)斗部研制風(fēng)險(xiǎn)綜合評價(jià)

韓曉明，陳俊杰，南海陽

（空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安710051）

依據(jù)反TBM導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部研制的特點(diǎn)，建立了反TBM戰(zhàn)斗部研制風(fēng)險(xiǎn)綜合評價(jià)指標(biāo)體系。引入了效用函數(shù)對定量評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)一量化，采用專家評估法對定性指標(biāo)進(jìn)行了量化。在此基礎(chǔ)上，提出了一種基于可變模糊優(yōu)選模型的反TBM導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部研制風(fēng)險(xiǎn)綜合評估方案，該模型通過計(jì)算各方案的測度并進(jìn)行比較，實(shí)現(xiàn)對戰(zhàn)斗部研制風(fēng)險(xiǎn)方案的優(yōu)劣性的綜合評價(jià)，通過算例分析，驗(yàn)證了模型的合理性。

戰(zhàn)斗部，可變模糊優(yōu)選模型，評價(jià)，反TBM導(dǎo)彈

0 引言

隨著來自空中戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈（TBM）的威脅不斷升級，作為最有效的防御武器——反TBM導(dǎo)彈，得到了各國軍事界的高度重視和大力發(fā)展，同時(shí)也對其提出了更高的要求［1］。反TBM戰(zhàn)斗部是反TBM導(dǎo)彈的殺傷裝置，它的研制已成為一項(xiàng)耗資巨大的復(fù)雜系統(tǒng)工程，在研制的過程中存在著極大的風(fēng)險(xiǎn)。然而，反TBM戰(zhàn)斗部研制風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)所涉及的因素較多、范圍較廣，屬于多目標(biāo)決策問題，如何在眾多的研制方案中作出準(zhǔn)確的評價(jià)，是研究部門面臨的重要課題。因此，對反TBM戰(zhàn)斗部研制風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評價(jià)具有非常重要的意義。

1 反TBM戰(zhàn)斗部研制風(fēng)險(xiǎn)綜合評價(jià)指標(biāo)體系

進(jìn)行反TBM戰(zhàn)斗部研制風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)的目的，是為了節(jié)省研制階段的各種資源，以便在反TBM戰(zhàn)斗部的壽命周期各階段進(jìn)行權(quán)衡，在各反TBM戰(zhàn)斗部型號之間進(jìn)行比較，從而判斷進(jìn)行研制的必要性。因此，在反TBM戰(zhàn)斗部型號發(fā)展論證階段，對戰(zhàn)斗部的研制風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析具有重要的意義。

1.1 反TBM戰(zhàn)斗部研制風(fēng)險(xiǎn)

在反TBM戰(zhàn)斗部的研制中，由于采用了新技術(shù)、新材料等，不可避免地會有一些不可預(yù)知因素的影響，從而會造成一些不希望事件的發(fā)生，如技術(shù)上難以解決的問題、性能上不能完全滿足指標(biāo)要求、計(jì)劃費(fèi)用的超支、預(yù)計(jì)研制進(jìn)度的延誤等。反TBM戰(zhàn)斗部研制風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)可以使研制方對戰(zhàn)斗部各分系統(tǒng)及總體系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)有一個(gè)清醒的認(rèn)識，從而為方案選擇及研制風(fēng)險(xiǎn)的管理和控制提供基礎(chǔ)［2］。

1.2 反TBM戰(zhàn)斗部研制風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)體系

對反TBM戰(zhàn)斗部研制風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評價(jià)，采用不同的準(zhǔn)則，分析的結(jié)果也會不同。本文依據(jù)指標(biāo)體系構(gòu)建原則（系統(tǒng)性原則、簡明性原則、客觀性原則、時(shí)效性原則），綜合考慮反TBM戰(zhàn)斗部的發(fā)展、特性及組成等因素，并參閱大量相關(guān)文獻(xiàn)和征求專家的意見后，把反TBM戰(zhàn)斗部的研制風(fēng)險(xiǎn)分為立項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)、人力風(fēng)險(xiǎn)、社會環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)、管理風(fēng)險(xiǎn)五大類，進(jìn)一步對以上五類風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行細(xì)分，構(gòu)建出反TBM戰(zhàn)斗部研制風(fēng)險(xiǎn)綜合評價(jià)指標(biāo)體系，如圖1所示［3-5］。

圖1 反TBM戰(zhàn)斗部研制風(fēng)險(xiǎn)綜合評價(jià)指標(biāo)體系

2 基于可變優(yōu)選模型的反TBM戰(zhàn)斗部研制風(fēng)險(xiǎn)綜合評價(jià)

反TBM戰(zhàn)斗部研制風(fēng)險(xiǎn)的評價(jià)是具有一定程度的不確定性，因?yàn)榉碩BM戰(zhàn)斗部研制的風(fēng)險(xiǎn)因素是模糊的。由于主觀的原因，人們對某些影響因素的褒貶程度不盡相同，很難直接用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法確定這些因素的具體判斷值。因此，如何對不確定信息資料進(jìn)行量化處理和綜合評價(jià)就顯得特別重要。本文認(rèn)為利用模糊優(yōu)選模型對武器裝備研制項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評價(jià)有其科學(xué)性和更強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。

2.1 可變優(yōu)選模型［6］

設(shè)有待聚類的n個(gè)樣本組成的集合：{x1，x2，…，xn}，用m個(gè)指標(biāo)特征值向量（x1j，x2j，…，xmj）對樣本進(jìn)行聚類，則有指標(biāo)特征值矩陣

xij為樣本j指標(biāo)i的特征值，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。

由于m個(gè)聚類指標(biāo)特征值物理量綱不同，需要對指標(biāo)特征量進(jìn)行規(guī)格化。即要將指標(biāo)特征值xij變換為對聚類樣本關(guān)干模糊概念A(yù)趨的指標(biāo)相對隸屬度rij。在模糊聚類中通常有兩類指標(biāo)：

（1）越大越優(yōu)效益型指標(biāo)，即指標(biāo)特征值越大，聚類類別排序越前，其規(guī)格化公式為

（2）越小越優(yōu)成本型指標(biāo)，即指標(biāo)特征值越小，聚類類別排序越前，其規(guī)格化公式為：

則指標(biāo)特征值矩陣變換為指標(biāo)對模糊概念的相對隸屬度矩陣，即指標(biāo)特征值規(guī)格化矩陣：

設(shè)n個(gè)樣本依據(jù)m個(gè)指標(biāo)特征值規(guī)格化數(shù)按c個(gè)類別進(jìn)行聚類，其模糊聚類矩陣為

uhj為樣本j隸屬于類別h的相對隸屬度，h=1，2，…，c；j=1，2，…，n。滿足條件

類別h的m個(gè)指標(biāo)特征值規(guī)格化數(shù)表示了h類的聚類特征，在模糊聚類中通常稱為聚類中心，則c個(gè)類別的聚類特征可用m×c階模糊聚類特征（聚類中心）矩陣

表示，sih為類別h指標(biāo)i的聚類特征規(guī)格化數(shù)，i=1，2，…，m；h=1，2，…，c。

考慮不同指標(biāo)對聚類的影響不同，引入指標(biāo)權(quán)向量

滿足：

2.2 可變模糊模式識別模型

設(shè)有待識別的n個(gè)樣本組成樣本集，依據(jù)m個(gè)指標(biāo)i的特征值，按已知c個(gè)級別指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值模式對樣本進(jìn)行識別，其指標(biāo)特征值與指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)特征值矩陣分別為

由于指標(biāo)特征值、指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)特征值量綱不同，需要對其進(jìn)行規(guī)格化處理，通常指標(biāo)分為：①遞增型（越小越優(yōu)或成本型），即由1級至c級指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)特征值遞增；②遞減型（越大越優(yōu)或效益型），即由1級至c級指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)特征值遞減。越小越優(yōu)、越大越優(yōu)型指標(biāo)與指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)特征值的規(guī)格化公式分別為

模糊識別模型：

2.3 可變模糊優(yōu)選模型

如果將c級識別簡化為2級識別，a、p的4種組合分別對應(yīng)著目前國內(nèi)外4種不同的優(yōu)選決策（或評價(jià)）模型，此時(shí)c=2，aj=1，bj=3，則可變模糊模式識別模型簡化為

當(dāng)si1=1，si2=0，h=1得樣本j對1級（優(yōu)級）的相對隸屬度

當(dāng)h=2，則樣本j對2級（劣級）得相對隸屬度

根據(jù)式（15）、式（16）有：

式（15）、式（16）滿足可變模糊集的對立模糊集定義，應(yīng)用中只需求解對1級（優(yōu)級）的相對隸屬度即可。

（1）令a=1，p=1，由于海明距離為絕對值距離，，式（15）變?yōu)槟：C合評判模型

（2）令a=1，p=2，式（15）變?yōu)門OPSIS理想點(diǎn)模型

（3）令a=2，p=1，式（15）變?yōu)槊枋錾窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)模型

（4）令a=2，p=2，式（15）變?yōu)槟：齼?yōu)選模型

這里由式（17）～式（20）表示的u1j、u2j、u3j、u4j的含義為：由（1）～（4）組模型參數(shù)求得的相對優(yōu)屬度。

2.4 評價(jià)指標(biāo)的歸一化

2.4.1 指標(biāo)重要性一致性排序［7-9］

目標(biāo)集中的元素pk與pl作二元比較，若（1）pk比pl重要，則排序標(biāo)度ekl=1，elk=0；（2）pk比pl同樣重要，則排序標(biāo)度ekl=0.5，elk=0.5；（3）pl比pk重要，則排序標(biāo)度ekl=0，elk=1。其中k=1，2，…，m；l=1，2，…，m。

設(shè)系統(tǒng)有目標(biāo)集關(guān)于重要性的二元比較矩陣：

式中：ekl僅在0，0.5，1中取值、ekl+elk=1、ekl+elk=1，E稱為目標(biāo)集二元比較重要性排序標(biāo)度矩陣。

2.4.2 定性指標(biāo)的量化處理

根據(jù)指標(biāo)的重要性排序，運(yùn)用專家的經(jīng)驗(yàn)與知識作出二元比較判斷，應(yīng)用模糊語氣算子與模糊標(biāo)度相對隸屬度關(guān)系表得到指標(biāo)的非歸一化權(quán)向量。

對重要性的相對隸屬度進(jìn)行歸一化，得到目標(biāo)集的全向量：

表1 模糊語氣算子與模糊標(biāo)度、相對隸屬度關(guān)系表

式中：β1i為排序第1位目標(biāo)與第i位目標(biāo)關(guān)于重要性的二元比較模糊標(biāo)度值。

3 算例及分析

3.1 原始數(shù)據(jù)

以某型反TBM導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部研制風(fēng)險(xiǎn)方案綜合評價(jià)和優(yōu)選為例，由專家提出了5種備選的方案，。現(xiàn)有A，B，C，D，E5種研制方案，對其立項(xiàng)、技術(shù)、人力、社會環(huán)境和管理5個(gè)技術(shù)指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)等級進(jìn)行評估。通過問卷調(diào)查，實(shí)施專家0—1打分法，得到表2所示的原始數(shù)據(jù)表［2］。

表2 反TBM導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部風(fēng)險(xiǎn)研制方案

3.2 確定指標(biāo)相對隸屬度矩陣

根據(jù)表2中5項(xiàng)指標(biāo)中都是越小越優(yōu)型指標(biāo)，根據(jù)公式對5項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行規(guī)格化，得到指標(biāo)相對隸屬度矩陣：

3.3 指標(biāo)的重要性排序一致性標(biāo)度矩陣

根據(jù)矩陣F的重要性排序。運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)知識。以排序?yàn)椋?）的指標(biāo)，逐個(gè)地與排序?yàn)槠渌蛱柕闹笜?biāo)，作出重要性程度的二元比較判斷。根據(jù)以上運(yùn)用專家的經(jīng)驗(yàn)與知識作出的二元比較判斷。應(yīng)用表1得到5項(xiàng)指標(biāo)的非歸一化權(quán)向量

則歸一化后指標(biāo)權(quán)向量為

3.4 研制方案的綜合排序

令a=1，p=1，應(yīng)用模糊綜合評價(jià)模型解得的方案相對優(yōu)屬度向量為：

令a=1，p=2，應(yīng)用模型TOPSIS理想點(diǎn)模型解得的方案相對優(yōu)屬度向量為：

令a=2，p=1，應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中神經(jīng)元激勵(lì)函數(shù)模型解得的方案相對優(yōu)屬度向量為：

令a=2，p=2，應(yīng)用模糊優(yōu)選模型解得的方案相對優(yōu)屬度向量為：

以上4組參數(shù)的均值為：

這樣得到的排序結(jié)果，通過比較綜合測度可得反TBM戰(zhàn)斗部研制風(fēng)險(xiǎn)方案的最終排序（由優(yōu)到劣）為：方案D＞方案E＞方案B＞方案A＞方案C，無論從理論分析或者是與其他方法比較都是合理而可信的。

4 結(jié)束語

本文在對國內(nèi)外典型研制風(fēng)險(xiǎn)方案評價(jià)方法分析的基礎(chǔ)上，建立了基于可變模糊優(yōu)選模型的研制風(fēng)險(xiǎn)綜合評價(jià)模型。利用越小越優(yōu)成本性進(jìn)行規(guī)格化得到指標(biāo)相對隸屬度指標(biāo)重要性排序一致性和歸一化處理得到評價(jià)指標(biāo)的聚類權(quán)重，在此基礎(chǔ)上通過模糊綜合評價(jià)模型、理想點(diǎn)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中神經(jīng)元激勵(lì)函數(shù)模型和模糊優(yōu)選模型相結(jié)合確定和計(jì)算研制方案的評價(jià)與優(yōu)選排序。經(jīng)實(shí)例驗(yàn)證，利用可變模糊優(yōu)選模型進(jìn)行研制風(fēng)險(xiǎn)的評價(jià)，減少了人為因素的作用，所選方法思路清晰、簡單易用，適合用于反TBM戰(zhàn)斗部研制風(fēng)險(xiǎn)的評價(jià)決策，提出了一種綜合評價(jià)反TBM戰(zhàn)斗部研制風(fēng)險(xiǎn)的新方法。

［1］李靜海.防空導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部性能分析及發(fā)展趨勢［J］.地面防空武器，2005（1）：25-28.

［2］姜科.防空反導(dǎo)導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部研制方案評價(jià)模型研究［D］.西安：空軍工程大學(xué)，2011.

［3］徐學(xué)華，徐翔.彈藥系統(tǒng)工程基礎(chǔ)［M］.北京：兵器工業(yè)出版社，2006.

［4］呂惠文，張煒，王銘坤.大型裝備研制風(fēng)險(xiǎn)管理及對策［J］.四川兵工學(xué)報(bào)，2014，33（12）：52-55.

［5］Gu X H，Cao B.The Synthetic Evaluation of Warhead Overall Efficiency［J］.Journal of Systems Engineering and Electronics，2003，14（1）：12-17.

［6］陳守煜.可變模糊集理論與可變模型集［J］.數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識，2008，38（18）：31-34.

［7］陳守煜.可變模糊集理論與模型及其應(yīng)用［M］.大連：大連理工大學(xué)出版社，2009.

［8］Jiang K，Liu T，Zhang L，et al.Research of the Optimal Estimation Model of the Equipment Development Cost Engineering Method［C］//Proc.of International Conference on Engineering and Business Management.USA：Scientific Research Publishing Press，2010.

［9］晁殿雷，韓曉明，張帆.導(dǎo)彈武器系統(tǒng)研制階段風(fēng)險(xiǎn)評估模型［J］.火力與指揮控制，2010，35（3）：61-64.

Synthetic Evaluation for Developing Risk of Anti-TBM Warhead Based on Variable Fuzzy Optimization Model

HAN Xiao-ming，CHEN Jun-jie，NAN Hai-yang
（School of Air and Missile Defense，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

According to the development characteristics of anti-TBM warhead，the comprehensive evaluation index system of anti-TBM warhead development risk is established.Quantitative index will be uniformly quantified by introducing utility function，the qualitative index with Expert evaluation method is established.On the basis of it，a model of synthetic evaluation for developing risk of anti-TBM warhead is put forward based on the variable fuzzy optimization model，which realize the evaluation for the superior and interior of developing plan by calculating and comparing the measure of all plans.The accuracy of the model is proved through an example.

warhead，variable fuzzy optimization model，evaluation，anti-TBM missile

TN958

A

1002-0640（2015）12-0084-05

2014-11-05

2015-01-15

韓曉明（1961-），男，陜西渭南人，教授。研究方向：裝備管理與決策。