武福 楊喜娟 裴明高 黎少東 馮敏

（蘭州交通大學(xué)）

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的車輛液力緩速器制動(dòng)力矩特性研究＊

武福 楊喜娟 裴明高 黎少東 馮敏

（蘭州交通大學(xué)）

針對(duì)車輛液力緩速器的制動(dòng)力矩?cái)?shù)學(xué)模型與實(shí)際輸出力矩存在較大偏差的問(wèn)題，提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可以逼近實(shí)際輸出制動(dòng)力矩特性曲線的液力緩速器制動(dòng)力矩模型，并建立了液力緩速器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PWM控制系統(tǒng)。通過(guò)試驗(yàn)對(duì)比了基于數(shù)學(xué)模型和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)實(shí)際制動(dòng)力矩曲線的逼近效果，結(jié)果表明，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的液力緩速器輸出力矩能更好地逼近實(shí)際的制動(dòng)力矩特性曲線，即基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的液力緩速器制動(dòng)力矩模型更有效。

1 前言

液力緩速器是一種輔助制動(dòng)系統(tǒng)，具有制動(dòng)扭矩大、制動(dòng)平穩(wěn)、壽命長(zhǎng)、體積小和噪聲低等優(yōu)點(diǎn)，在車輛制動(dòng)過(guò)程中能夠減輕車輪制動(dòng)器的負(fù)荷，避免因熱衰退導(dǎo)致的制動(dòng)失效引發(fā)的安全事故，提高行車安全性；它還能夠提高汽車下長(zhǎng)坡時(shí)的平均行駛速度和增強(qiáng)駕駛員下長(zhǎng)坡時(shí)的安全感，是現(xiàn)有汽車制動(dòng)系統(tǒng)的必要補(bǔ)充裝置[1～3]。

制動(dòng)扭矩的大小是考察液力緩速器工作效果的關(guān)鍵，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外的學(xué)者都對(duì)其進(jìn)行了大量的研究。由于液力緩速器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和工況非常復(fù)雜，因此要精確地建立滿足現(xiàn)代液力緩速器精細(xì)化設(shè)計(jì)要求的制動(dòng)力矩模型非常困難。為此，本文從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理及其特點(diǎn)出發(fā)，研究了液力緩速器在不同轉(zhuǎn)速和不同充液量下的制動(dòng)力矩特性，建立了液力緩速器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的液力流緩速器PWM控制系統(tǒng)，通過(guò)試驗(yàn)對(duì)比了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、數(shù)學(xué)模型逼近液力緩速器的實(shí)際輸出制動(dòng)力矩的效果[4]。

2 液力緩速器制動(dòng)力矩的數(shù)學(xué)模型

液力緩速器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中，定子與定子背殼相連，轉(zhuǎn)子通過(guò)中間傳動(dòng)軸與車輛傳動(dòng)系統(tǒng)連接，定子和轉(zhuǎn)子均為傾斜一定角度的葉片形成的葉輪；定子背面設(shè)置有進(jìn)油流道、進(jìn)油口、出油流道以及出油口，定子背殼與轉(zhuǎn)子背殼組合形成儲(chǔ)油箱。在液力緩速器外部控制系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)下，通過(guò)電磁閥向油箱中施加氣壓，使液力傳動(dòng)油通過(guò)定子背殼上的進(jìn)油流道進(jìn)入與之相連的定子進(jìn)油流道，從而進(jìn)入轉(zhuǎn)子與定子組成的工作腔，轉(zhuǎn)子高速轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)液力傳動(dòng)油在工作腔內(nèi)形成復(fù)雜的渦循環(huán)，產(chǎn)生制動(dòng)力矩。

液力緩速器內(nèi)部是一個(gè)復(fù)雜的三維流場(chǎng)，傳統(tǒng)的用于計(jì)算液力緩速器制動(dòng)力矩MR的數(shù)學(xué)模型如下：

式中，ρ為工作液的密度；n為液力緩速器工作輪轉(zhuǎn)速；D為液力緩速器循環(huán)圓有效直徑；λm為液力緩速器的制動(dòng)力矩系數(shù)。

由于液力緩速器所產(chǎn)生的制動(dòng)力矩隨工作液占工作腔容積的不同而不同，所以需采用相對(duì)充液量q來(lái)進(jìn)一步表示制動(dòng)力矩，q的計(jì)算式為：

式中，VL為工作液的體積；VD為工作腔的最大容積。

則液力緩速器在部分充液條件下所產(chǎn)生的制動(dòng)力矩計(jì)算式為：

根據(jù)式（1）和式（3）可計(jì)算出緩速器的實(shí)際制動(dòng)力矩M′R為：

式中，ua為車速；r為車輪半徑。

根據(jù)試驗(yàn)可知，液力緩速器的充液量近似與控制緩速器比例電磁閥的開(kāi)度成正比，比例電磁閥的開(kāi)度與電磁閥控制信號(hào)的占空比成正比。所以可以認(rèn)為緩速器充液量q與電磁閥控制信號(hào)的占空比dc成正比，設(shè)比例系數(shù)為k，則：

由式（4）和式（5）可知，在結(jié)構(gòu)和工作液確定的情況下，液力緩速器的制動(dòng)力矩與車速的平方及比例電磁閥脈沖信號(hào)的占空比近似成正比例關(guān)系[3,4]。

這種數(shù)學(xué)模型雖然可以通過(guò)反復(fù)的試驗(yàn)修正和計(jì)算達(dá)到一定的設(shè)計(jì)精度，但是其計(jì)算周期長(zhǎng)、成本較高，且轉(zhuǎn)速較高時(shí)穩(wěn)定性差，不能很好地反映實(shí)際的制動(dòng)力矩。為此，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的制動(dòng)力矩模型，這種模型充分利用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意非線性曲線的特點(diǎn)來(lái)彌補(bǔ)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算制動(dòng)力矩時(shí)的缺點(diǎn)。

3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的制動(dòng)力矩模型

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

液力緩速器的輸出制動(dòng)力矩同充液率、轉(zhuǎn)速（車速）相關(guān)，因此在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立中選用充液率q、轉(zhuǎn)速n作為輸入變量，將制動(dòng)力矩M′R作為輸出變量。

該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為4層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)、隱層第1層節(jié)點(diǎn)數(shù)、隱層第2層節(jié)點(diǎn)數(shù)和輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為2、4、5和1。整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出關(guān)系可用圖2[5～9]來(lái)表示。

圖2中，第1層為輸入層,該層的各節(jié)點(diǎn)直接與充液率q、轉(zhuǎn)速n的各分量相連,將輸入值傳送到下一層。

假設(shè)用O1i表示第1層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出，Ai表示輸入初值，各節(jié)點(diǎn)的輸入和輸出平衡，則

第2層和第3層為隱層，其中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表了一個(gè)變量值，作用是計(jì)算上一層的每個(gè)輸入分量，計(jì)算式為：

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法

整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層產(chǎn)生一個(gè)輸出向量制動(dòng)力矩。在標(biāo)準(zhǔn)的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，信號(hào)會(huì)逐層傳播到輸出層。

第4層為輸出層，計(jì)算式為：

定義誤差函數(shù)為：

式中，ypk和yk分別表示實(shí)際輸出和期望輸出。

期望輸出yk作為教練信號(hào)，這樣誤差信號(hào)就從輸出層逐層反傳,調(diào)整每層的權(quán)值，然后再進(jìn)行比較,直至誤差滿足要求而結(jié)束。本文采用最速梯度下降法來(lái)確定連接權(quán)值，最速梯度下降法可使權(quán)值沿著誤差函數(shù)的負(fù)梯度方向改變[8]。

式中，ε為學(xué)習(xí)步長(zhǎng)，其值為0～1之間的正參數(shù)。

由式（13）和式（14）可得：

則

由式（14）～式（16）可得：

本文中f（x）函數(shù)采用S型f（x）＝，則

由于在該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中輸出層只有一個(gè)制動(dòng)力矩，因此網(wǎng)絡(luò)的期望為一定值。

由式（13）可得：

由式（18）～式（20）可得：

則輸出層與隱層之間的連接權(quán)值的變化調(diào)整值ΔWkg可表示為：

權(quán)值調(diào)整算法為：

式中，t為迭代次數(shù)。

對(duì)于隱層與隱層之間、隱層與輸入層之間的權(quán)值，可用同樣的方法求得。在前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，信號(hào)流沿著一個(gè)方向從輸入神經(jīng)元到輸出神經(jīng)元，在同一層神經(jīng)元之間沒(méi)有交互，也沒(méi)有反饋，前層神經(jīng)元只影響下一層神經(jīng)元，最后在輸出層得到制動(dòng)力矩的輸出。如果實(shí)際輸出同期望輸出不一致則會(huì)產(chǎn)生誤差信號(hào)，此時(shí)可根據(jù)權(quán)值調(diào)整算法調(diào)整連接權(quán)值，從而重新正向傳播[9]。如此不斷調(diào)整權(quán)值，反復(fù)訓(xùn)練直到達(dá)到要求。

3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本采用具有代表性的多組數(shù)據(jù)，表1為某型液力緩速器制動(dòng)力矩在不同轉(zhuǎn)速與充液率下的樣本值。將轉(zhuǎn)速、充液率、制動(dòng)力矩的樣本進(jìn)行歸一化處理后作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出樣本，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，當(dāng)累計(jì)誤差e小于設(shè)定值時(shí)滿足設(shè)計(jì)要求。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本值

4 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的液力緩速器制動(dòng)力矩控制系統(tǒng)

傳統(tǒng)的制動(dòng)力矩控制是采用停車?yán)^電器控制液力緩速器中比例電磁閥的通斷，進(jìn)而控制其脈沖信號(hào)的占空比，從而實(shí)現(xiàn)液力緩速器工作腔內(nèi)的工作壓力的調(diào)節(jié)。但這種方法無(wú)法實(shí)現(xiàn)工作壓力的連續(xù)調(diào)節(jié)，也無(wú)法實(shí)現(xiàn)車輛的恒速、恒轉(zhuǎn)矩等復(fù)雜控制。為此，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的液力緩速器的PWM控制系統(tǒng)，如圖3所示。其控制原理為：傳感器將采集的數(shù)據(jù)傳送到控制單元，控制單元利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型先將離線學(xué)習(xí)后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值Wji、Wmm、Wkg和閥值θ提供給控制器；控制器根據(jù)網(wǎng)絡(luò)提供的信息，由BPNN網(wǎng)絡(luò)計(jì)算出液力緩速器的輸出制動(dòng)力矩，通過(guò)電流調(diào)節(jié)器控制PWM模塊來(lái)調(diào)整液力緩速器的輸出制動(dòng)力矩。

5 模型效果對(duì)比試驗(yàn)

為了驗(yàn)證基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法的有效性，針對(duì)某型液力緩速器，測(cè)試了基于數(shù)學(xué)模型和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的控制算法對(duì)制動(dòng)力矩曲線的逼近效果。在仿真過(guò)程中設(shè)置轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的推移由低到高，為了研究簡(jiǎn)單和方便，以及能與試驗(yàn)測(cè)定的實(shí)際制動(dòng)力矩曲線吻合，選用時(shí)間作為橫坐標(biāo)。圖4為兩種模型在一定的充液率下的輸出制動(dòng)力矩的逼近曲線，從圖4可看出，在制動(dòng)力矩較小時(shí)，這兩種模型都能逼近實(shí)際的制動(dòng)力矩曲線；但是隨制動(dòng)力矩的不斷增加，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型還能較好地反映實(shí)際制動(dòng)力矩曲線，而數(shù)學(xué)模型相對(duì)實(shí)際制動(dòng)力矩曲線偏差較大，這表明基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的液力緩速器的輸出力矩能更好地反映實(shí)際的制動(dòng)力矩。

Research on Braking Torque Characteristic of Vehicle Hydraulic Retarder Based on Neural Network

Wu Fu,Yang Xijuan,Pei Minggao,Li Shaodong,Feng Min
（Lanzhou Jiaotong University）

Great gap exists in the braking torque of mathematics model of vehicle hydraulic retarder with real output torque,to solve this problem,a hydraulic retarder braking torque model based on neural network model which approximates the real output braking torque characteristic curve is proposed,and a PWM control system based on neural network model is proposed.The approximation effect on real braking torque curve based on the mathematical model and the neural network model are compared,which show that the hydraulic retarder output torque based on the neutral network more approximates the real braking torque characteristic curve,indicating that the hydraulic retarder braking torque model based on neutral network is more valid.

Hydraulic Retarder，Braking Torque，Computation Model，Neural Network

液力緩速器 制動(dòng)力矩 計(jì)算模型 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

U463.53+3

A

1000-3703（2015）10-0032-03

甘肅省高等學(xué)?；究蒲袠I(yè)務(wù)專項(xiàng)資金項(xiàng)目（212085,211124）；蘭州交通大學(xué)青年科學(xué)基金（2015007）。