韓 珊

(中國(guó)石油大學(xué)〔北京〕石油工程學(xué)院 北京 102200)

數(shù)學(xué)方法在油氣田開(kāi)發(fā)中的應(yīng)用

韓 珊

(中國(guó)石油大學(xué)〔北京〕石油工程學(xué)院 北京 102200)

本篇文章主要介紹了模糊數(shù)學(xué)方法、最優(yōu)化方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)方法原理及實(shí)例，并分析了它們?cè)谟蜌馓镩_(kāi)發(fā)中的利與弊。

模糊數(shù)學(xué)；最優(yōu)化控制；誤差逆?zhèn)鞑ゾW(wǎng)絡(luò)；模型

油氣田開(kāi)發(fā)是依據(jù)詳探成果和必要的生產(chǎn)性開(kāi)發(fā)試驗(yàn)，在綜合研究的基礎(chǔ)上對(duì)具有工業(yè)價(jià)值的油氣田，制訂出合理的開(kāi)發(fā)方案并對(duì)油氣田進(jìn)行建設(shè)和投產(chǎn)，使油氣田按預(yù)定的生產(chǎn)能力和經(jīng)濟(jì)效果長(zhǎng)期生產(chǎn)，直至開(kāi)發(fā)結(jié)束。

在油氣田開(kāi)發(fā)中，油田評(píng)價(jià)尤為重要，而想要正確快速的評(píng)價(jià)一塊油田，所采用的數(shù)學(xué)方法更加重要。

1 成熟數(shù)學(xué)方法應(yīng)用及實(shí)例

1.1 模糊數(shù)學(xué)方法

1.1.1 原理

模糊數(shù)學(xué)方法是用數(shù)學(xué)方法研究和處理具有“模糊性”現(xiàn)象的數(shù)學(xué)。模糊性主要是指客觀事物差異的中間過(guò)渡界線的“不分明性”，如儲(chǔ)層的含油氣性、油田規(guī)模的大小、成油地質(zhì)條件的優(yōu)劣、圈閉的形態(tài)、巖石的顏色等。應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的綜合評(píng)判理論評(píng)價(jià)和優(yōu)選油氣田開(kāi)發(fā)方案，所得結(jié)論是客觀的、合理的，已經(jīng)在石油工業(yè)中得到廣泛應(yīng)用。

1.1.2 應(yīng)用實(shí)例

大慶油田薩南開(kāi)發(fā)區(qū)薩東過(guò)渡帶300m地區(qū)，一、二、三條地區(qū)基礎(chǔ)井網(wǎng)，1968年投產(chǎn)，采用井距為300m的四點(diǎn)法面積井網(wǎng)布井，開(kāi)采層位薩爾圖、葡萄花油層，兩個(gè)油層為統(tǒng)一壓力系統(tǒng)，平均原始地層壓力為11.82MPa，原始飽和壓力為10.15MPa，邊、底水不活躍，開(kāi)發(fā)面積為6.7km2，地質(zhì)儲(chǔ)量為1638×104t。

參考黃炳光、唐海研究成果，建立如下水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系：根據(jù)儲(chǔ)量控制程度、儲(chǔ)量動(dòng)用程度、能量保持水平、剩余可采儲(chǔ)量的采油速度、含水率、存水率、注入孔隙體積、年產(chǎn)油量綜合遞減率等8項(xiàng)指標(biāo)對(duì)水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果影響的重要程度，由層次分析法確定出相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)。

結(jié)合該8項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果，利用模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)判法確定出該區(qū)塊的水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)矩陣為：(0.338，0.235，0.107，0.070，0.070)。根據(jù)最大隸屬度原則，確定出該區(qū)塊基礎(chǔ)井網(wǎng)的水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果屬于“好”的評(píng)價(jià)范圍。

1.2 最優(yōu)化方法

1.2.1 原理

1986年RaphadAmit建立了一個(gè)最優(yōu)化控制模型，研究一次采油、二次采油開(kāi)采中某些決策問(wèn)題。目標(biāo)函數(shù)為整個(gè)開(kāi)發(fā)階段的累積凈現(xiàn)值最大，控制變量為鉆井策略、井口裝置策略、一次采油轉(zhuǎn)向二次采油時(shí)間、二次采油階段的采油速度和持續(xù)時(shí)間，通過(guò)最優(yōu)控制問(wèn)題解存在的必要性條件，得到了實(shí)現(xiàn)最佳開(kāi)發(fā)效果的定性決策及其影響因素。

1.2.2 應(yīng)用實(shí)例

國(guó)內(nèi)某中后期油田1998—2007年的歷史數(shù)據(jù)在一定程度上反映了其開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)規(guī)劃規(guī)律。首先運(yùn)用功能模擬原理建立油田各項(xiàng)構(gòu)成產(chǎn)量與其對(duì)應(yīng)影響因素的關(guān)聯(lián)關(guān)系，得出產(chǎn)量與因素的預(yù)測(cè)值，再對(duì)規(guī)劃模型進(jìn)行求解，可以得出油田未來(lái)多年內(nèi)的各項(xiàng)產(chǎn)油量及對(duì)應(yīng)的操作成本的規(guī)劃結(jié)果（表1）。

表1 油田未來(lái)多年規(guī)劃結(jié)果

根據(jù)規(guī)劃結(jié)果以及確定出的年利率r、稅率7V和未來(lái)多年的各項(xiàng)影響因素的預(yù)測(cè)值，可以得到該油田多年規(guī)劃模型中的最大效益模型的最優(yōu)值。

1.3 誤差逆?zhèn)鞑ゾW(wǎng)絡(luò)

1.3.1 原理

誤差逆?zhèn)鞑ゾW(wǎng)絡(luò)(Back Propagation，簡(jiǎn)稱BP網(wǎng)絡(luò))。典型BP網(wǎng)絡(luò)是3層前饋階層網(wǎng)絡(luò)，即輸入層、隱含層和輸出層各層之間全連接。對(duì)于每一層間的連接權(quán)值都可以通過(guò)學(xué)習(xí)來(lái)調(diào)節(jié)，基本處理單元(輸入層單元除外)為非線性輸入、輸出關(guān)系(一般選用S型作用函數(shù))，其中處理單元的輸入、輸出值可連續(xù)變化。

近年來(lái)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在油氣田開(kāi)發(fā)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。其優(yōu)越性在于簡(jiǎn)單明了，能描述油田開(kāi)發(fā)的整個(gè)過(guò)程，還可以把影響動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)指標(biāo)的各種因素自行組織起來(lái)，建立起一個(gè)廣義的、準(zhǔn)確的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型。在此基礎(chǔ)上分別對(duì)高產(chǎn)、中產(chǎn)和低產(chǎn)氣井壓裂施工參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到了最優(yōu)的排量、液量、砂量、砂比、液氮量等施工參數(shù)，氣井平均增產(chǎn)幅度為15.9%。結(jié)果表明優(yōu)化的施工參數(shù)可以用來(lái)指導(dǎo)氣井壓裂施工，有利于提高氣井的壓裂效果。溫慶志等人曾結(jié)合氣井壓裂參數(shù)，建立了壓裂氣井產(chǎn)能仿真模型，并應(yīng)用該仿真模型預(yù)測(cè)了不同巖性參數(shù)、電性參數(shù)、工程參數(shù)的壓裂氣井產(chǎn)能，平均誤差為0.03%，表明仿真模型準(zhǔn)確可靠。

1.3.2 應(yīng)用實(shí)例

某氣田利用該方法建立了該氣田單井無(wú)阻流量預(yù)測(cè)模型，利用實(shí)測(cè)的10井次資料對(duì)新模型進(jìn)行檢驗(yàn)，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)試情況較吻合。

綜合該地區(qū)新井的儲(chǔ)層物性和開(kāi)采狀況資料，利用建立的預(yù)測(cè)模型對(duì)5口新井進(jìn)行了產(chǎn)能預(yù)測(cè)，其結(jié)果見(jiàn)表2。

這個(gè)產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)精度較高，計(jì)算速度快，使得產(chǎn)能預(yù)測(cè)的可信度大大提高。

表2 某氣田新井無(wú)阻力流量預(yù)測(cè)成果

2 發(fā)展前景

(1)模糊數(shù)學(xué)法可以對(duì)模糊性的信息資料做出較為科學(xué)合理，其結(jié)果包含的信息豐富，并且可避免過(guò)多的人為干擾，提高其準(zhǔn)確性和可靠性。但不能解決評(píng)價(jià)因素之間的相關(guān)性造成的評(píng)價(jià)信息重復(fù)問(wèn)題，計(jì)算較為復(fù)雜，對(duì)指標(biāo)權(quán)重的確定主觀性較強(qiáng)。

(2)最優(yōu)化方法解決了很多工程技術(shù)中的實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)用性較強(qiáng)，是能夠發(fā)掘出問(wèn)題的稀疏性和特殊的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)處理大規(guī)模問(wèn)題的快速算法。所以，它在油氣田開(kāi)發(fā)中的運(yùn)用前景非常廣闊，也吸引了越來(lái)越多研究人員的注意。

(3)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有對(duì)先前知識(shí)的學(xué)習(xí)能力和對(duì)復(fù)雜環(huán)境及其變化的適應(yīng)特性，預(yù)測(cè)結(jié)果可以較好地逼近實(shí)際值，同時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息利用能力很強(qiáng)，將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于油田產(chǎn)量預(yù)測(cè)取得了很好的效果，對(duì)油田的開(kāi)發(fā)具著重要指導(dǎo)意義。

3 結(jié)論

這3種數(shù)學(xué)方法在油氣田開(kāi)發(fā)中都有重要的指導(dǎo)意義，應(yīng)用前景也非常廣闊。但每種方法都有利弊,必須要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)選擇采用哪種方法：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模技術(shù)應(yīng)用于油田生產(chǎn)預(yù)測(cè)，可建立全油藏范圍的生產(chǎn)預(yù)測(cè)模型，有建模成本低、應(yīng)用范圍廣、不受開(kāi)發(fā)階段和開(kāi)采方式的限制的特點(diǎn)；最優(yōu)化方法的計(jì)算量比較大，但能準(zhǔn)確的求出可行解與最優(yōu)解，有很好的發(fā)展前景；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法在預(yù)測(cè)精度與趨勢(shì)方面比較可行，可以較好地解決油氣田開(kāi)發(fā)中的問(wèn)題。

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