余金鵬

（優(yōu)歐辟環(huán)球油品工藝技術(shù)有限公司)

變壓吸附制氫系統(tǒng)中變壓吸附器的疲勞分析計(jì)算

余金鵬*

（優(yōu)歐辟環(huán)球油品工藝技術(shù)有限公司)

對(duì)于變壓吸附氫氣分離系統(tǒng)，以變壓吸附器的設(shè)計(jì)和制造尤為重要，其優(yōu)化設(shè)計(jì)和高質(zhì)量制造是保證變壓吸附氫氣分離系統(tǒng)長(zhǎng)周期穩(wěn)定運(yùn)行和產(chǎn)品高出產(chǎn)率的關(guān)鍵。重點(diǎn)介紹了基于ASME鍋爐及壓力容器規(guī)范第Ⅷ卷第二冊(cè)的變壓吸附器疲勞分析計(jì)算和制造特點(diǎn)。

變壓吸附 制氫 許用應(yīng)力 疲勞分析 斷裂力學(xué) ASME

0 前言

變壓吸附（pressure swing adsorption,PSA）的基本原理是利用氣體組分在固定材料（分子篩）上吸附特性的差異以及吸附量隨壓力變化而變化的特性，通過(guò)周期性的壓力變換過(guò)程實(shí)現(xiàn)氣體的分離提純。該技術(shù)自實(shí)現(xiàn)工業(yè)化規(guī)模后已成為主要的、高效節(jié)能的氣體分離技術(shù)。其中PSA制氫已經(jīng)可以達(dá)到99.9%的產(chǎn)品純度，并且可以在保持產(chǎn)品質(zhì)量的同時(shí)改變產(chǎn)品負(fù)荷，操作彈性大。在變壓吸附氫氣分離系統(tǒng)中，設(shè)備部分尤以氫氣分離的核心反應(yīng)設(shè)備變壓吸附器最為關(guān)鍵，它關(guān)系到整個(gè)分離系統(tǒng)運(yùn)行的長(zhǎng)期穩(wěn)定性和產(chǎn)品回收率。本文基于《ASME鍋爐及壓力容器規(guī)范》第Ⅷ卷第二冊(cè)（以下簡(jiǎn)稱ASMEⅧDiv 2）（2010版）的計(jì)算來(lái)研究氫氣變壓吸附器的疲勞問(wèn)題，以保證設(shè)備的疲勞使用壽命。

1 設(shè)備的設(shè)計(jì)參數(shù)

該變壓吸附器結(jié)構(gòu)如圖1所示。其設(shè)計(jì)參數(shù)如下：

設(shè)計(jì)壓力：Pt=2.84 MPa

設(shè)計(jì)溫度：T=120℃

操作壓力循環(huán)值：0.03 MPa→2.3 MPa→0.03 MPa

操作壓力循環(huán)時(shí)間：11.7 min

圖1 變壓吸附器結(jié)構(gòu)

設(shè)備設(shè)計(jì)疲勞使用壽命：30年（263 000 h）

循環(huán)次數(shù)：N=1 350 000

腐蝕余量：3 mm

焊接接頭系數(shù)：1

設(shè)備內(nèi)直徑：1650 mm

設(shè)備筒體厚度：25 mm

封頭厚度：30 mm

設(shè)備筒體材質(zhì)：SA-516 Gr.60N

設(shè)備封頭材質(zhì)：SA-516 Gr.60N

該設(shè)備為中國(guó)某制造廠制造、出口國(guó)外的產(chǎn)品，因此采用ASME美標(biāo)材料SA-516 Gr.60N。SA-516 Gr.60N等同于中國(guó)材料Q345R，其中N表示材料為正火狀態(tài)。

2 最大許用應(yīng)力的確定

《ASME鍋爐及壓力容器規(guī)范》（國(guó)際性規(guī)范）第Ⅷ卷第二冊(cè)2007年前的版本通過(guò)所提供的疲勞曲線和可用于內(nèi)插法取得對(duì)應(yīng)值的數(shù)字化表格來(lái)確認(rèn)最大許用應(yīng)力，2007年以后的版本則提供了用于確定疲勞曲線的精確公式來(lái)幫助進(jìn)行數(shù)字化分析。

ASMEⅧDiv2（2010版）中附錄3.F第3.F.1節(jié)提供了基于應(yīng)力幅的設(shè)計(jì)循環(huán)次數(shù)的計(jì)算程序，因此我們可以根據(jù)設(shè)定的設(shè)備使用壽命（循環(huán)次數(shù)）和設(shè)備材料在操作溫度下的彈性模量來(lái)反向核算應(yīng)力幅，以滿足設(shè)計(jì)使用壽命的要求。

材料的最大許用應(yīng)力采用兩倍的疲勞應(yīng)力幅值。疲勞應(yīng)力幅值Sa可以通過(guò)ASMEⅧDiv 2（2010版）附錄3.F中的第3.F.1節(jié)給出的公式求得[1]。

式中N——許用的設(shè)計(jì)循環(huán)次數(shù)；

X——用于計(jì)算許用循環(huán)次數(shù)的指數(shù)[1]；

C1～C11——用于代表光桿疲勞曲線公式的常數(shù)（參見(jiàn)文獻(xiàn)[1]中的表3.F.1）；

Sa——疲勞應(yīng)力幅值；

EFC——用于確定設(shè)計(jì)疲勞曲線的彈性模量；

ET——平均溫度下被評(píng)定材料的彈性模量；

Cus——轉(zhuǎn)化系數(shù)（應(yīng)力單位為MPa時(shí)，其值為6.894 757）。

設(shè)計(jì)溫度下材料的彈性模量ET(基于ASME SectionⅡ,Part D的表TM-1，采用內(nèi)插法取得)[3]：

彈性模量EFC(按ASMEⅧDiv 2（2010版）附錄3.F表3.F.1取值）為:

計(jì)算常數(shù)C1～C11參照ASMEⅧDiv 2（2010版）附錄3.F表3.F.1取值（如表1所示）[1]。假設(shè)設(shè)計(jì)循環(huán)次數(shù)下的交變應(yīng)力幅值Sa處于48～214 MPa之間。

通過(guò)上式計(jì)算得到設(shè)計(jì)循環(huán)次數(shù)下的疲勞應(yīng)力幅值Sa為：

Sa=84.8 MPa（滿足以上C1～C11取值時(shí)的假定）最大許用應(yīng)力SM為：SM=2×Sa=169.6 MPa。

因此在設(shè)備設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)保證設(shè)備上任何點(diǎn)的應(yīng)力都小于等于最大許用應(yīng)力SM，從而滿足設(shè)備設(shè)計(jì)使用壽命（循環(huán)次數(shù)）的要求。

表1 ASMEⅧDiv 2（2010版）附錄3.F表3.F.1

3 疲勞分析判定準(zhǔn)則的確定(疲勞斷裂力學(xué)評(píng)估)[1]

根據(jù)ASMEⅧDiv 2（2010版）第5.5.2節(jié)疲勞分析篩選準(zhǔn)則第5.5.2.1(c)條，該設(shè)備的疲勞循環(huán)次數(shù)N(1.35×106)大于所規(guī)定的值(106)，因此該設(shè)備的疲勞分析不能免除，應(yīng)按ASMEⅧDiv 2（2010版）第5章進(jìn)行疲勞應(yīng)力分析。

由于該設(shè)備的疲勞源為頻繁循環(huán)的內(nèi)部壓力，所以可參照ASMEⅧDiv 2（2010版）第5.5節(jié)基于循環(huán)載荷的疲勞分析，采用彈性應(yīng)力分析法和等效應(yīng)力法對(duì)設(shè)備進(jìn)行疲勞應(yīng)力分析。

疲勞分析中起決定性作用的應(yīng)力是有效的總當(dāng)量應(yīng)力幅，其定義為在載荷規(guī)律中對(duì)每一循環(huán)計(jì)算得的PL+Pb+Q+F有效的總當(dāng)量應(yīng)力范圍ΔSP,k的一半。最終疲勞分析后得到的等效應(yīng)力的最大值應(yīng)當(dāng)小于最大許用應(yīng)力值SM。

有效的總當(dāng)量應(yīng)力范圍ΔSP,k按下式計(jì)算[1]：

有效的交變當(dāng)量應(yīng)力幅Salt,k按下式計(jì)算[1]:

在考慮疲勞損失系數(shù)Ke,k的情況時(shí)，局部的熱等效應(yīng)力已經(jīng)被考慮在內(nèi)，則上述有效的交變等效應(yīng)力幅的計(jì)算公式可不考慮泊松比修正系數(shù)Kv,k，進(jìn)而上式可簡(jiǎn)化為：

式中Ke,k——疲勞損失系數(shù)（在不考慮彈性變形的情況下取值為1.0）；

Kf——疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù)。

Kf用于計(jì)算循環(huán)應(yīng)力幅，可參照ASMEⅧDiv 2（2010版）中表5.11和表5.12取值，其取值根據(jù)焊縫表面質(zhì)量和無(wú)損檢測(cè)等級(jí)而變化。

如果焊縫表面的局部缺口被計(jì)算入疲勞分析的數(shù)字模型，那么上述公式中的Kf為0。

如果焊縫表面的局部缺口不被計(jì)算入疲勞分析的數(shù)字模型，那么上述公式中的Kf(疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù))應(yīng)當(dāng)被考慮在內(nèi)，ASMEⅧDiv 2（2010版）中的表5.11和表5.12給出了推薦的值用于考慮焊縫表面質(zhì)量引起的疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù)。焊縫表面的質(zhì)量狀況和相應(yīng)的無(wú)損檢測(cè)等級(jí)決定了疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù)的取值。

表2給出了在設(shè)備本體上不同焊接部位的焊縫表面狀況和無(wú)損檢測(cè)等級(jí)以及對(duì)應(yīng)于不同焊接部位的疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù)的取值。

表2 不同焊接部位焊縫表面狀況和無(wú)損檢測(cè)等級(jí)

疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù)Kf取值說(shuō)明如下：

Kf=1.0，機(jī)加工或者打磨平的焊縫表面，并且對(duì)焊縫進(jìn)行100%射線檢測(cè)(RT)，焊縫表面經(jīng)過(guò)MT或PT檢測(cè)。

Kf=1.2，焊接完成后焊態(tài)下的焊縫表面，并且對(duì)焊縫進(jìn)行100%射線檢測(cè)(RT)，焊縫表面經(jīng)過(guò)MT或PT檢測(cè)。

Kf=1.7，焊接完成后焊態(tài)下的焊縫表面或者經(jīng)過(guò)打磨后平滑的焊縫表面，但是對(duì)焊縫不能或者沒(méi)有進(jìn)行100%射線檢測(cè)(RT)，焊縫表面經(jīng)過(guò)MT或PT檢測(cè)。

一旦上述計(jì)算公式中考慮了疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù)Kf，那么有效的總體等效應(yīng)力考慮為兩倍的有效交變等效應(yīng)力幅Salt,k，有效的總體等效應(yīng)力幅應(yīng)小于最大許用應(yīng)力SM。

4 有限元分析結(jié)果

基于以上最大許用應(yīng)力和疲勞分析準(zhǔn)則的分析，我們采用有限元分析軟件對(duì)設(shè)備進(jìn)行建模和網(wǎng)格劃分，然后進(jìn)行設(shè)備本體的疲勞應(yīng)力分析，其分析結(jié)果如下所述。

最大應(yīng)力為143.6 MPa，如圖2所示。

圖2 應(yīng)力分析（最大應(yīng)力值)

最大應(yīng)力處于上封頭接管轉(zhuǎn)角處，為143.6 MPa，如圖3所示。

圖3 上封頭接管轉(zhuǎn)角處最大應(yīng)力值

5 結(jié)論

基于本設(shè)備結(jié)構(gòu)，本次討論只列舉了設(shè)備最大應(yīng)力及其所處位置，其它處的應(yīng)力分析不再贅述，其應(yīng)力均小于疲勞載荷設(shè)計(jì)條件下滿足設(shè)定使用壽命的最大許用應(yīng)力，該設(shè)備的選材和厚度也滿足設(shè)計(jì)要求。

對(duì)于設(shè)備制造過(guò)程中的具體要求，可參照ASMEⅧDiv 2（2010版）第6章（制造要求）和第7章(檢驗(yàn)和試驗(yàn)要求)，本文也不再詳述。需要注意的是，在第6章（制造要求）中提出了筒體棱角度的控制，在本文的疲勞分析計(jì)算中并未考慮由于筒體縱向焊縫卷圓后棱角度所引起的局部峰值應(yīng)力，對(duì)于此項(xiàng)計(jì)算，可參考API 579和ASME FFS-1 2007版第8章[ASMEⅧDiv 2（2010版）第6.1.6.3.9(a)]。

對(duì)于ASMEⅧDiv 2（2010版）中提出的疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù)Kf這一概念，由于其取值對(duì)應(yīng)于焊縫表面狀態(tài)和無(wú)損檢測(cè)等級(jí)，因此相應(yīng)地對(duì)于設(shè)備制造過(guò)程中的質(zhì)量控制提出了更高的要求，其質(zhì)量控制必須滿足設(shè)計(jì)時(shí)所設(shè)定的焊縫表面質(zhì)量和相應(yīng)的無(wú)損檢測(cè)要求。

在中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)JB 4732的設(shè)計(jì)和制造要求中，通過(guò)對(duì)設(shè)備所有主體焊縫表面磨平或打磨光滑的要求[JB 4732，2005年確認(rèn)版，第11.3.3.1（a）]，從而簡(jiǎn)化了疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù)Kf的選取，取值為1.0。此要求無(wú)疑提高了設(shè)備的制造工作量，但是簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)過(guò)程。

[1]ASME鍋爐及壓力容器委員會(huì)壓力容器分委會(huì).ASME鍋爐及壓力容器規(guī)范（第Ⅷ卷第二冊(cè)）：壓力容器建造另一規(guī)則[S].2010年版.中國(guó)ASME規(guī)范產(chǎn)品協(xié)作網(wǎng)（CACI）譯.北京：中國(guó)石化出版社，2010.

[2]ASME鍋爐及壓力容器委員會(huì)壓力容器分委會(huì).ASME鍋爐及壓力容器規(guī)范(第Ⅷ卷第二冊(cè))：壓力容器建造另一規(guī)則[S].2007年版.中國(guó)ASME規(guī)范產(chǎn)品協(xié)作網(wǎng)（CACI）譯.北京：中國(guó)石化出版社，2007.

[3]ASME鍋爐及壓力容器委員會(huì)壓力容器分委會(huì).ASME鍋爐及壓力容器規(guī)范（第Ⅱ卷）：材料D篇性能（公制）[S].2007年版.中國(guó)ASME規(guī)范產(chǎn)品協(xié)作網(wǎng)（CACI）譯.北京：中國(guó)石化出版社，2007.

[4]全國(guó)鍋爐壓力容器標(biāo)準(zhǔn)化委員會(huì).JB 4732—1995鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)(2005年確認(rèn))[S].

Fatigue Analysis Calculation for Adsorber Vessel in PSA Hydrogen Production System

Yu Jinpeng

The design and manufacture of pressure swing adsorber is especially important for pressure swing adsorption(PSA)hydrogen separation system.The optimal design and high-quality manufacture of the vessel is the key to guarantee a long-period cycled stabilization and high yield of the PSA hydrogen separation system. Highlights the fatigue analysis and calculation for pressure swing adsorber vessel based on ASME Boiler&Pressure Vessel CodeⅧ(rules for construction of pressure vessel),Division 2(alternative rules).

PSA;Hydrogen production;Allowable stress;Fatigue analysis;Fracture mechanics;ASME

TQ 050.1

2014-10-23）

*余金鵬，男，1979年生，工程師。上海市，201203。