郭 瑞，馬肖祥，邢 濤，孟憲靜

（東北林業(yè)大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150040）

科學(xué)準(zhǔn)確地對(duì)木材表面及內(nèi)部的缺陷進(jìn)行無損檢測，是提高材料的利用水平，避免因分等不準(zhǔn)造成材料超值使用帶來事故隱患的關(guān)鍵［1］。近年來，利用結(jié)構(gòu)的振動(dòng)及聲輻射特性對(duì)一些食品或材料進(jìn)行損傷檢測一直受到許多研究者的關(guān)注［2］。B.Neled［3］等利用分析敲擊振動(dòng)得到水果的聲輻射特性，從而判定水果的品質(zhì)與成熟度；B.Diezma-lglesias［4］等基于聲音脈沖響應(yīng)的方法研究檢測西瓜的凹縫、衰敗、碰撞等內(nèi)部缺陷；H.K.Cho［5-6］等研究了影響雞蛋聲音特性的因素，得出了適合蛋殼檢測的優(yōu)化參數(shù)，隨后利用雞蛋的聲脈沖頻率特性，研制出蛋殼裂紋檢測儀，提高了裂紋檢測精度。木材無損檢測的方法最常見的有應(yīng)力波檢測、超聲波檢測和X線檢測3種［7］，與這3種木材無損檢測方法相比，聲輻射檢測方法具有檢測快速、操作簡單方便優(yōu)點(diǎn)。但目前有關(guān)利用木材結(jié)構(gòu)的聲輻射特性進(jìn)行木材損傷檢測的研究還鮮有報(bào)道。模糊模式識(shí)別在無損檢測方面有著廣泛的應(yīng)用，如，王宇［8］提出用基于雙譜特征的分析提取和抑制式模糊C-均值聚類算法的模糊模式識(shí)別方法對(duì)管材缺陷進(jìn)行檢測。譚冬梅和瞿偉廉［9］提出基于提升小波包特征提取，利用模糊C-均值聚類分析與擇近原則相結(jié)合的模糊模式識(shí)別方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識(shí)別。模糊模式識(shí)別技術(shù)算法簡易靈巧，分類過程易于理解，透明度高。將模糊模式識(shí)別應(yīng)用于木材無損檢測領(lǐng)域的研究還少之又少。

本研究采用敲擊法對(duì)有、無孔洞缺陷木材試件聲波信號(hào)進(jìn)行采集，關(guān)于敲擊檢測機(jī)理的研究始于Cawley和Adams在復(fù)合材料探傷方面的工作［10］。它們認(rèn)為聲音是結(jié)構(gòu)的總體響應(yīng)，木材結(jié)構(gòu)一旦出現(xiàn)損傷則會(huì)導(dǎo)致木材結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度發(fā)生變化，致使其聲輻射特性和共振頻率發(fā)生變化［11-12］，因此根據(jù)木材聲波的時(shí)域特性和頻域特性來辨識(shí)結(jié)構(gòu)的損傷。通過分析木材試件的時(shí)頻特性，提取出時(shí)頻特征向量作為樣本數(shù)據(jù)，運(yùn)用基于傳遞閉包的模糊相似矩陣對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行聚類分析，建立不同類別的模糊模式庫，采用“最大隸屬度”原則對(duì)待測樣本進(jìn)行識(shí)別，建立了高精度的檢測模型。

1 木材無損檢測模糊模式識(shí)別模型

日常生活中有很多成功的損傷檢測例子，比如鐵路工人用敲擊法來檢查鋼軌或車輪中是否有裂縫；建筑工人用小錘敲擊地磚以檢查是否存在空洞；地質(zhì)勘查工人通過聲波可以判斷地質(zhì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)等［13-14］。實(shí)踐證明這些檢測方法都是有效的，但檢測員只是根據(jù)聲音，憑經(jīng)驗(yàn)來判斷損傷情況，缺少定量的分析。為此提出通過建立模糊模式識(shí)別模型來分析檢測木材損傷（圖1）。

圖1 木材聲波無損檢測模糊模式識(shí)別流程Fig.1 Flow diagram of the fuzzy pattern recognition for non-destructive testing of wood acoustic

1.1 木材聲波無損檢測標(biāo)準(zhǔn)類別模式庫的建立

采用基于模糊等價(jià)關(guān)系的傳遞閉包法對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行模糊聚類分析，用簡單的加權(quán)平均法計(jì)算該類的標(biāo)準(zhǔn)特征向量來建立標(biāo)準(zhǔn)類別模式庫。

1.1.1 信號(hào)特征指標(biāo)選取 對(duì)10個(gè)常用時(shí)域特征上升時(shí)間、下降時(shí)間、平均波峰值、最大幅值、波形平均半高寬度、波形平均全波寬度、均方值、標(biāo)準(zhǔn)偏差、整波個(gè)數(shù)及峰度系數(shù)應(yīng)用SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件逐一進(jìn)行了非參數(shù)檢驗(yàn)和相關(guān)性分析，結(jié)果表明，波形平均全波寬度、最大幅值、峰度系數(shù)及平均波峰值4個(gè)特征值滿足優(yōu)良特征的3個(gè)特點(diǎn)，即滿足可區(qū)別性、可靠性、獨(dú)立性。共振頻率是物理系統(tǒng)的固有屬性，且具有區(qū)分組間差異的顯著特征。

因此，選擇信號(hào)的共振頻率Fm、波形平均全波寬度Dq、最大幅值FA、峰度系數(shù)Hf及波形平均波峰值Fq作為識(shí)別特征參數(shù)，各參數(shù)定義如下：

1）共振頻率（Fm）：對(duì)采樣波形數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅立葉變換，其最大幅值所對(duì)應(yīng)的頻率即為共振頻率。

式中，N為采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)，x（n）為波形采樣點(diǎn)幅值，ˉX為x（n）的平均值，M為全波個(gè)數(shù)，Di為第i個(gè)全波寬度，F(xiàn)i為第i個(gè)波峰值。

1.1.2 訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)規(guī)格化 設(shè)有n個(gè)訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練樣本集X=｛x1，x2，…xn｝，其中元素xi稱為訓(xùn)練樣本，每個(gè)樣本有m個(gè)特性指標(biāo)，即Xi=｛xi1，xi2，…，xim｝其中i為樣本序號(hào)；xij為第i個(gè)樣本中第j個(gè)指標(biāo)的特征值。于是，得到原始數(shù)據(jù)矩陣X=［xij］n×m（i=1，2，…n；j=1，2，…m）。

樣本特征指標(biāo)數(shù)據(jù)具有不同的量綱，為了對(duì)這些量進(jìn)行比較，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)格化處理。本文采用最為簡便的極差值規(guī)格化法［15］對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

極差值規(guī)格化可以用公式（5）表示：

1.1.3 模糊相似矩陣的建立 為了確定各檢測數(shù)據(jù)之間的親疏關(guān)系，給檢測數(shù)據(jù)中每兩組數(shù)據(jù)都賦以一相似系數(shù)rij，R=［rij］n×n為相似矩陣。本文采用距離法計(jì)算相似系數(shù)，距離法定義如公式（6）所示：

式中c為適當(dāng)選取的參數(shù)，d（xi，xj）為樣本xi到xj的歐氏距離。

在模糊數(shù)學(xué)中采用閾值λ進(jìn)行截割，可把等價(jià)矩陣t（R）轉(zhuǎn)化為λ-截矩陣λ［t（R）］。

其中r′ij為普通邏輯矩陣R的元素；λ為截集的閾值。在λ［t（R）］的各行（列）中r′ij=1的元素歸為一類。選取不同的λ對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行動(dòng)態(tài)聚類分析，確定適當(dāng)?shù)摩耸蛊浞诸惤Y(jié)果反映木材損傷的實(shí)際情況，此λ記為λ0。將分在第i類的樣本特征向量取加權(quán)平均得標(biāo)準(zhǔn)特征向量vi（i=1，2，3），從而建立木材聲波無損檢測的標(biāo)準(zhǔn)類別模式庫。

1.2 模糊模式識(shí)別

計(jì)算待測樣本~X到標(biāo)準(zhǔn)類別模式庫第i類特征向量vi的歐氏距離di，待測樣本對(duì)標(biāo)準(zhǔn)類庫第i類的隸屬度可以利用式（7）求得：

分別計(jì)算待測樣本對(duì)標(biāo)準(zhǔn)類別模式庫中標(biāo)準(zhǔn)模式的隸屬度，根據(jù)最大隸屬度原則，待測樣本對(duì)哪一種模式的隸屬度最大，待預(yù)測樣本即屬于哪一種木材試件類別。

2 樣本數(shù)據(jù)采集

2.1 試驗(yàn)材料及儀器

本試驗(yàn)選用的試件為色木（Acer mono），規(guī)格為420mm×60mm×60mm的長方體木塊。為了降低木材材質(zhì)與含水率對(duì)試驗(yàn)效果的影響，所選用的色木試件出自同一棵樹的心材，同時(shí)在實(shí)驗(yàn)之前試件均在溫度23℃濕度65%的恒溫恒濕的實(shí)驗(yàn)室放置處理一段時(shí)間。用所選色木塊分別人工制作成未鉆孔的標(biāo)準(zhǔn)件、鉆末端孔的端部孔試件和鉆中間孔的中間孔試件，孔直徑均為d=40mm，共3個(gè)類別，每類各包含15個(gè)試件，其中10個(gè)試件作為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)采集，另外5個(gè)試件作為待識(shí)別樣本數(shù)據(jù)采集，試件結(jié)構(gòu)如圖2所示。

試驗(yàn)臺(tái)硬件主要采用Altera的EP3C16芯片，基于NIOS嵌入式系統(tǒng)搭建而成，主要包括：聲波信號(hào)采集、硬件數(shù)據(jù)處理、上位機(jī)軟件3部分組成，如圖3所示。

圖2 試件結(jié)構(gòu)示意Fig.2 The diagram of specimen structure

圖3 試驗(yàn)臺(tái)Fig.3 The test bench

2.2 試驗(yàn)方法

在試件的一端用單擺錘敲擊試件端面，在試件另一端采用麥克風(fēng)接收聲壓信號(hào)，聲壓信號(hào)經(jīng)由硬件數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)傳入上位機(jī)，在上位機(jī)進(jìn)行時(shí)域波形數(shù)據(jù)記錄、存盤。更換試件，以相同的敲擊力度重復(fù)試驗(yàn)。

2.3 樣本數(shù)據(jù)的采集提取

采用上述試件、儀器及試驗(yàn)方法，對(duì)每個(gè)試件的聲音信號(hào)進(jìn)行采集，并將采集到的數(shù)字聲音信號(hào)波形數(shù)據(jù)保存為.dat文件。取原始聲音信號(hào)中有效數(shù)據(jù)的512個(gè)點(diǎn)來進(jìn)行分析，其波形圖如圖4所示。

對(duì)原始波形數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，提取出特征參數(shù)共振頻率Fm、波形平均全波寬度Dq、最大幅值FA、峰度系數(shù)Hf及波形平均波峰值Fq作為樣本數(shù)據(jù)。

圖4 原始聲音信號(hào)數(shù)據(jù)時(shí)域波形Fig.4 The time domain waveform of the original voice signal data

3 試驗(yàn)測試及分析

用單擺小錘敲擊端部孔、無孔洞和中間孔試件，經(jīng)試驗(yàn)臺(tái)采集木材聲波信號(hào)，通過比較有孔洞與無孔洞、端部孔與中間孔的聲波信號(hào)時(shí)域曲線和相應(yīng)的頻譜，就可以檢測出損傷。通過對(duì)木材聲波信號(hào)的時(shí)頻特征分析及提取，構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)類別模式向量及木材聲波信號(hào)樣本特征值的規(guī)格化，把木材聲波無損檢測的問題轉(zhuǎn)化為木材試件樣本模糊向量的模式識(shí)別問題。

3.1 木材聲波信號(hào)訓(xùn)練樣本的模糊聚類

在采集的木材聲波信號(hào)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取7組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本進(jìn)行分析。

1）對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)格化處理。

運(yùn)用極差值法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)格化處理，得規(guī)格化后的樣本數(shù)據(jù)矩陣X′為：

2）求傳遞閉包，即模糊等價(jià)矩陣。

采用歐式距離法進(jìn)行標(biāo)定，經(jīng)計(jì)算調(diào)整，取c=0.1，能使計(jì)算結(jié)果在區(qū)間［0，1］較好的分散，利用式（2）計(jì)算，得模糊相似矩陣R，經(jīng)3次迭代后（即k=3）矩陣具有傳遞性，得到傳遞閉包矩陣t（R）：

3）根據(jù)傳遞閉包進(jìn)行聚類分析，建立標(biāo)準(zhǔn)類別模式庫。

取不同的λ值，對(duì)矩陣t（R）進(jìn)行截割作動(dòng)態(tài)聚類，當(dāng)λ0=0.935 0時(shí)，木材聲波信號(hào)樣本分類符合實(shí)際情況，分為3類：一類｛x1，x2，x4｝為端部孔樣本；二類｛x3，x6｝為無孔洞樣本；三類｛x5，x7｝為中間孔樣本?，F(xiàn)取閾值λ=0.935 0，得到λ-截矩陣：

上述3類樣本構(gòu)成模糊模式庫｛v1，v2，v3｝，其中v1為端部孔樣本類別；v2為無孔洞樣本類別；v3為中間孔樣本類別。對(duì)上述3類樣本數(shù)據(jù)分別做簡單加權(quán)平均得各自的標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)特征向量，即對(duì)樣本｛x1，x2，x4｝取加權(quán)平均得端部孔類別標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)特征向 量= ［3 000，10.655 1，1 038，2.653 8，347.75］；對(duì)樣本｛x3，x6｝取加權(quán)平均得無孔洞類別標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)特征向量=［1 031.3，16.216，607.5，2.158 5，254.14］；對(duì)樣本｛x5，x7｝取加權(quán)平均得中間孔類別標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)特征向量=［2 812.5，8.673 8，1 839，1.710 2，1 036.235］。利用式（1）極差值規(guī)格化法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)特征向量進(jìn)行規(guī)格化處理得標(biāo)準(zhǔn)類別模糊模式庫如表1所示：

表1 標(biāo)準(zhǔn)類別模糊模式庫Table 1 The standard sort of fuzzy pattern library

3.2 木材聲波信號(hào)待測樣本的模糊模式識(shí)別

表2 待測樣本指標(biāo)規(guī)格化后的數(shù)據(jù)Table 2 Normalized data of sample under test

表3 待測樣本的模糊模式識(shí)別結(jié)果Table 3 The fuzzy pattern recognition results of sample under test

3.3 準(zhǔn)確度檢驗(yàn)

按照2.2、2.3的采集提取數(shù)據(jù)的方法，共采集300組待識(shí)別樣本數(shù)據(jù)，每個(gè)試件各采集20組，作為本文模式識(shí)別模型準(zhǔn)確度檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)樣本。

首先用極差值法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)格化處理，然后采用3.1所建立的標(biāo)準(zhǔn)類別模糊模式庫以及式（3）計(jì)算隸屬度，應(yīng)用最大隸屬度原則劃分歸屬類別，結(jié)果表明：端部孔樣本中有16個(gè)沒有正確歸類，準(zhǔn)確率為84%；無孔洞樣本中有6個(gè)沒有正確歸類，準(zhǔn)確率為94%；中間孔樣本中有8個(gè)沒有正確歸類，準(zhǔn)確率為92%。

4 結(jié)論與討論

本研究建立了基于模糊聚類分析的模糊模式識(shí)別色木孔洞缺陷位置無損檢測模型，為木材缺陷的無損檢測提供了新的思路和方法，詳細(xì)介紹了該模糊模式識(shí)別模型建立的具體步驟，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了該模型的可行性、準(zhǔn)確性。

分析木材聲波信號(hào)的時(shí)域特性和頻譜特性提取出共振頻率、波形平均全波寬度、最大幅值、峰度系數(shù)及波形平均波峰值5個(gè)特征值，試驗(yàn)結(jié)果表明，這5個(gè)特征值對(duì)分析色木孔洞缺陷位置聲波信號(hào)可行、有效。

建立的色木孔洞缺陷位置無損檢測模糊模式識(shí)別模型簡易靈巧，適用于色木孔洞缺陷位置的無損檢測，檢測準(zhǔn)確率較高，端部孔、無孔洞和中間孔試件樣本的平均檢測準(zhǔn)確率可達(dá)90%。

本試驗(yàn)僅僅研究了一定大小孔洞在試件不同位置的模糊模式識(shí)別，但是不同的樹種及含水率對(duì)模糊模式識(shí)別模型的建立有什么樣的影響，該模型是否能夠定量檢測木材孔洞缺陷的大小，以及是否能夠應(yīng)用于木材其他形式內(nèi)部缺陷的無損檢測還需要做進(jìn)一步的探討和研究。

［1］ 孟令聯(lián)，趙鐘聲，劉一星.木材無損檢測技術(shù)及其應(yīng)用與展望［J］.林業(yè)機(jī)械與木工設(shè)備，2001，29（9）：4-6.

［2］ 管珣，趙茂程.北美基于應(yīng)力波技術(shù)的木材測試及應(yīng)力分等的研究進(jìn)展［J］.西北林學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，28（2）：178-181.GUAN X，ZHAO M C.Advances in the researches of the wood quality testing and stress grading based on the acoustic technology in North America［J］.Journal of Northwest Forestry U-niversity，2013，28（2）：178-181.（in Chinese）

［3］ NELED B，SCHOTTE S，LAMMERTYN J，et al.Firmness changes of pear fruit before and harvest with the acoustic impulse response technique［J］.J.Agri.Engin.Res.，2000，77（2）：183-191.

［4］ DIEZMA-LGLESIAS B，RUIA-ALTISENTM，BARREIRO P.Detection of internal quality in seedless watermelon by acoustic impulse response［J］.Biosystems Engineering，2004，88（2）：221-230.

［5］ CHO H K，W K.Choi factors affecting acoustic responses of egg［C］／／Proc Int Symp on Agricultural Mechanization and Automation in Taiwan，1997：215-220.

［6］ CHO H K，W K.Detection of surface in shell eggs by acoustic impulse method［J］.Transactions of ASAE，2000，43（6）：1921-1926.

［7］ 段新芳，王平，周冠武，等.應(yīng)力波技術(shù)檢測古建筑木構(gòu)件殘余彈性模量的初步研究［J］.西北林學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，22（1）：112-114.DUAN X F，WANG P，ZHOU G W，et al.Nondestructive evaluation of dynamic MOE of ancient wooden structure members by stress wave method［J］.Journal of Northwest Forestry University，2007，22（1）：112-114.（in Chinese）

［8］ 王宇.管材缺陷的模糊模式識(shí)別方法的研究［D］.長春：吉林大學(xué)碩士論文，2005.

［9］ 譚冬梅，瞿偉廉.基于提升小波包和模糊模式識(shí)別的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別［J］.噪聲與振動(dòng)控制，2011（2）：84-88.TAN D M，QU W L.Damage identification of structure based on lifting wavelet packet and fuzzy pattern recognition［J］.Noise and Vibration Conrol，2011（2）：84-88.（in Chinese）

［10］ CAWLEY P，ADAMS R D.The mechanics of the coin-tap method of non-destructive testing［J］.Journal of Sound and Vibration，1988，122 ：299-316.

［11］ 于鳴，任洪娥，常春媛.木材強(qiáng)度無損檢測的音頻信號(hào)分析［J］.木材加工機(jī)械，2006，17（3）：28-33.YU M，REN H E，CHANG C Y.Audio signal analysis of non-destructive test in wood intensity［J］.Wood Processing Machinery，2006，17（3）：28-33.（in Chinese）

［12］ 方昱，邢濤，王立海，等.基于聲波的木材孔洞位置檢測的探討［J］.森林工程，2010，26（5）：21-24.FANG Y，XING T，WANG L H，et al.Discussion on hole's position detection inside of wood based on acoustic wave［J］.Forest Engineering，2010，26（5）：21-24.

［13］ 吳從清，王朝軍.巖石聲波檢測的結(jié)構(gòu)面分析方法［J］.爆破，2007，17（Supp.1）：24-27.WU C Q，WANG C J.Method of sonic velocity testing in rock with structure profile analysing［J］.Blasting，2007，17（Supp.1）：24-27.（in Chinese）

［14］ 鄔冠華，林俊明，任吉林，等.聲振檢測方法的發(fā)展［J］.無損檢測，2011，33（2）：35-40.WU G H，LIN J M，REN J L，et al.Evolution of acoustic impact testing method［J］.Nondestructive Testiing，2011，33（2）：35-40.（in Chinese）

［15］ 馬光志，倪國元.一種增量式模糊聚類算法［J］.微計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2005，26（1）：5-7.MA G Z，NI G Y.An increasable fuzzy clustering algorithm［J］.Microcomputer Applications，2005，26（1）：5-7.（in Chinese）

［16］ 陳守煜，袁晶瑄，李亞偉.基于可變模糊集的模糊聚類迭代模型及其應(yīng)用［J］.大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，48（6）：881-886.CHEN S Y，YUAN J X，LI Y W.Fuzzy clustering iterative model and its application based on variable fuzzy set［J］.Journal of Dalian University of Technology，2008，48（6）：881-886.（in Chinese）