岳粹洲，鄭永來

(同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院,上海 200092)

埋深對(duì)地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)特點(diǎn)的影響研究

岳粹洲，鄭永來

(同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院,上海 200092)

在地震作用下,地下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)影響因素復(fù)雜多變,地下結(jié)構(gòu)的埋深就是其中之一。針對(duì)地下結(jié)構(gòu)埋深對(duì)地下結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)響應(yīng)的影響,通過建立處于不同埋置深度的2種結(jié)構(gòu)模型,運(yùn)用FLAC軟件進(jìn)行數(shù)值模擬研究。研究表明,在地震作用下,同一位置的地震波,在保持入射波不變的情況下,當(dāng)?shù)叵陆Y(jié)構(gòu)位于不同的埋置深度時(shí),結(jié)構(gòu)上相同位置的地震響應(yīng)差別不明顯。

埋深；地下結(jié)構(gòu)；地震響應(yīng)；異同性；FLAC軟件

2015,32(11):78-81

1 研究背景

近年來,為了拓展城市空間,地下空間的發(fā)展日益受到重視。與大量的地面結(jié)構(gòu)震害相比,地下結(jié)構(gòu)震害資料相對(duì)較少,導(dǎo)致一段時(shí)間以來,人們普遍認(rèn)為地下結(jié)構(gòu)具有較好的抗震性能,未對(duì)地下結(jié)構(gòu)抗震研究給予足夠重視。在地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí),設(shè)計(jì)人員往往只是盲目地照搬地面結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)方法。但是近些年來,特別是1995年日本阪神地震以后,由于阪神地震中大量的地下結(jié)構(gòu)和地下設(shè)施遭到嚴(yán)重破壞,地下結(jié)構(gòu)抗震問題受到了研究人員的關(guān)注,成為近些年地震工程領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1-2]。

地下結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)不像地面結(jié)構(gòu)那樣,擁有完善的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范和方法。近年來,經(jīng)過眾多學(xué)者的努力,雖然提出了許多地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法,但是各種方法基本上都是針對(duì)特定結(jié)構(gòu)或土體性質(zhì)提出的,適用性有限,至今還沒有一種普遍適用于地下結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)方法[3]?，F(xiàn)有的地下結(jié)構(gòu)抗震研究方法主要可分為3個(gè)大的類別:原型觀測(cè)、理論分析和模型試驗(yàn)。模型試驗(yàn)方法是地下結(jié)構(gòu)抗震研究的一個(gè)重要途徑,主要包括人工震源試驗(yàn)、振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)和離心機(jī)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)開展相對(duì)較多,近年來取得豐碩的成果。徐志英、施善云[4](1993)采用加重乳膠鐵粉材料制作成方形管道模型,在3 m×5 m的大型振動(dòng)臺(tái)上進(jìn)行試驗(yàn),采用簡(jiǎn)諧波在垂直于結(jié)構(gòu)軸線的水平方向激振,測(cè)定了地下結(jié)構(gòu)內(nèi)的動(dòng)應(yīng)力以及砂土與地下結(jié)構(gòu)接觸面上的動(dòng)土壓力及加速度,在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上提出了土-地下結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的計(jì)算模型。楊林德等[5](2003)對(duì)典型地鐵車站結(jié)構(gòu)、地鐵車站接頭結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)(臺(tái)面尺寸4.0 m×4.0 m,最大承載15 t),通過試驗(yàn)獲得了模型加速度時(shí)程、結(jié)構(gòu)構(gòu)件應(yīng)變和結(jié)構(gòu)表面動(dòng)土壓力等數(shù)據(jù),進(jìn)一步了解了軟土中地鐵結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)的規(guī)律,并為改進(jìn)計(jì)算模型和分析方法進(jìn)而制定軟土條件下地鐵抗震設(shè)計(jì)指南等提供了依據(jù)。陶連金等[6](2006)對(duì)地鐵車站結(jié)構(gòu)進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn),采用多次加載方式,得到了不同荷載級(jí)別下的中柱及側(cè)墻鋼筋,中柱、頂板及側(cè)墻混凝土的應(yīng)變反應(yīng),結(jié)構(gòu)模型及周圍土層的加速度時(shí)程以及土與結(jié)構(gòu)之間的接觸壓力反應(yīng)等。然而,上述所有的試驗(yàn)均是針對(duì)特定的結(jié)構(gòu)或者有固定的設(shè)定參數(shù),但是如果改變其中的埋深參數(shù),試驗(yàn)結(jié)果是否仍然有效有待商榷,本文將針對(duì)埋深對(duì)地下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)影響進(jìn)行研究。

2 數(shù)值模擬

2.1 模型描述

筆者為了探索地下埋深對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響,考慮到結(jié)構(gòu)一般縱向較長(zhǎng),故而對(duì)其一斷面進(jìn)行二維平面特性分析,借助于二維有限差分軟件FLAC,擬對(duì)一單層結(jié)構(gòu)針對(duì)其不同位置采用FLAC軟件進(jìn)行模擬分析。針對(duì)某一地區(qū),取長(zhǎng)20 m、高10 m的區(qū)塊,進(jìn)行網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格單元邊長(zhǎng)為1 m,取為正四邊形網(wǎng)格。該地下結(jié)構(gòu)為單層單跨結(jié)構(gòu),凈跨為3 m,凈高為3 m,柱截面寬為0.24 m,梁截面高0.24 m,基礎(chǔ)梁截面高為0.3 m。為了比較二者的振動(dòng)特點(diǎn),建立了2種不同埋深的結(jié)構(gòu)位置模型,埋深分別為地面以下2 m和地面以下5 m(即結(jié)構(gòu)頂部距地面的距離),相應(yīng)位置見圖1。模型中土體的邊界條件根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置為:底部邊界x方向和y方向均固定,左右兩側(cè)邊界的x方向固定。

圖1 結(jié)構(gòu)在地面以下所處位置示意圖Fig.1 Layout of the structures under the ground

2.2 材料模型及參數(shù)

2.2.1 土體模型

土體材料采用FLAC軟件中提供的應(yīng)變軟化本構(gòu)模型,它的黏聚力可以起到弱化土壤材料塑形應(yīng)變的作用。這種模型與拉力流動(dòng)法則相關(guān)聯(lián),在塑性屈服開始后,內(nèi)聚力、摩擦角、剪脹擴(kuò)容和抗拉強(qiáng)度可能會(huì)發(fā)生變化,試驗(yàn)中將內(nèi)聚力定義成分段線性函數(shù)。應(yīng)變軟化本構(gòu)模型基于Mohr-Coulomb本構(gòu)模型發(fā)展而來[7],其屈服條件的一般形式為

式中:σ1,σ3分別為平面內(nèi)最大、最小主應(yīng)力；φ為材料的內(nèi)摩擦角；c為材料的凝聚強(qiáng)度。

在Mohr-Coulomb模型中,內(nèi)摩擦角φ和凝聚強(qiáng)度c在材料的整個(gè)受力屈服過程中均保持不變,而在應(yīng)變軟化本構(gòu)模型中可能會(huì)遵循某一函數(shù)形式進(jìn)行變化,實(shí)驗(yàn)中將內(nèi)聚力c定義為分段線性函數(shù)[8-9]。土壤材料性質(zhì)具體參數(shù)見表1、表2及圖2。

2.2.2 結(jié)構(gòu)模型

研究中所分析的結(jié)構(gòu),采用FLAC軟件中的結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行模擬,主要采用梁結(jié)構(gòu)單元,梁結(jié)構(gòu)單元有2組不同的參數(shù)取值,其中結(jié)構(gòu)模型中的梁、柱采用材料編號(hào)為2的梁結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行模擬,基礎(chǔ)梁采用材料編號(hào)為1的梁結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行模擬,具體參數(shù)取值見表3。

表1 土壤材料性質(zhì)Table 1 Properties of the soil

表2 土壤材料的塑形切應(yīng)變與內(nèi)聚力的對(duì)應(yīng)關(guān)系Table 2 Corresponding relation between plastic shear strain and cohesion of the soil

圖2 土壤材料的塑形切應(yīng)變與內(nèi)聚力的對(duì)應(yīng)關(guān)系取值Fig.2 Relation between plastic shear strain and cohesion of the soil

表3 梁結(jié)構(gòu)單元的材料特性Table 3 Material properties of the beam structural element

2.2.3 模型校核

該模型試驗(yàn)中動(dòng)力荷載的加載過程是,在模型的底部施加x方向的正弦波。正弦波的振幅為1 m/s,頻率為10 Hz,入射波方程為

基于材料的彈性性質(zhì),壓縮波和剪切波的波速[10]可以按下式進(jìn)行計(jì)算:

式中:Cp為壓縮波波速；Cs為剪切波波速；K為材料的體積模量；G為材料的剪切模量；ρ為材料密度。

根據(jù)式(3)和式(4)可以計(jì)算得到壓縮波和剪切波波速分別為Cp=840 m/s和Cs=485 m/s。建模過程中模型網(wǎng)格劃分的最大單元尺寸為1 m,可以計(jì)算出此網(wǎng)格能夠傳遞的波的最小頻率。體系振動(dòng)時(shí),體系第一振型時(shí)的基本頻率f的計(jì)算公式為

式中:C為與振型對(duì)應(yīng)的波速；λ為與振型對(duì)應(yīng)的最大波長(zhǎng)。

Kuhlemeyer和Lysmer[11](1973)提出,為了能夠更清晰地反應(yīng)波在模型中的傳遞,模型單元的空間尺寸Δl必須小于輸入波中最小頻率所對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)的1/10～1/8,即

式中λ為輸入波成分中具有不可忽略的能量成份的最小頻率所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)。

根據(jù)式(5)和式(6)可以計(jì)算得出該模型模擬的波最小頻率為

因此,該模型的單元尺寸足夠小,能夠滿足輸入頻率波的傳遞。

此外,該試驗(yàn)的本構(gòu)模型采用應(yīng)變軟化模型,該模型中的塑形流動(dòng)特性能夠消散波傳遞中的大部分能量,因此對(duì)于振動(dòng)試驗(yàn)的結(jié)果分析來說,振動(dòng)阻尼的選擇就不是必要的,本試驗(yàn)采用無阻尼的形式。在輸入動(dòng)力過程中,采用振幅為1 m/s、頻率為10 Hz的正弦波,持續(xù)時(shí)間為0.25 s。模型左側(cè)和右側(cè)的邊界條件設(shè)為自由場(chǎng)邊界,用于吸收波的能量,減少反射波。

2.3 數(shù)值模擬結(jié)果

在模型底部輸入前面已經(jīng)介紹的正弦波,主要檢測(cè)結(jié)構(gòu)頂部右側(cè)的端點(diǎn)位置節(jié)點(diǎn)(建模時(shí)屬于結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)編號(hào)為7,將上部結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)7位置記為節(jié)點(diǎn)7,將下部結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)7位置記為節(jié)點(diǎn)7′)的時(shí)程曲線,然后進(jìn)行不同情況下的比較,本文主要檢測(cè)了節(jié)點(diǎn)的水平方向的速度曲線和位移曲線,然后進(jìn)行對(duì)比分析。

對(duì)于節(jié)點(diǎn)的水平方向位移響應(yīng),見圖3(a),圖中分別給出了上部與下部結(jié)構(gòu)上相同節(jié)點(diǎn)7位置處在地震波輸入時(shí)間段0.5 s內(nèi)的水平位移響應(yīng)曲線,實(shí)線表示的是上部結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)7的水平位移響應(yīng),虛線表示的是下部結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)7′的水平位移響應(yīng)；對(duì)于節(jié)點(diǎn)的水平方向速度響應(yīng),見圖3(b),圖中給出了節(jié)點(diǎn)7位置處在地震波輸入時(shí)間段0.5 s內(nèi)的節(jié)點(diǎn)水平速度響應(yīng)曲線,實(shí)線表示的是上部結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)7處的水平速度響應(yīng),虛線表示的是下部結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)7′處的水平速度響應(yīng)。

從圖3(a)中可以看出,上部結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)7處的水平方向最大位移略低于0.04 m,下部結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)7處的水平方向最大位移略高于0.04 m,二者相差很小,基本可以忽略。其它各時(shí)刻,上、下部結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)7處的水平位移也基本相當(dāng)。從而可以得出結(jié)論:對(duì)于結(jié)構(gòu)上的同一位置點(diǎn)處,當(dāng)結(jié)構(gòu)埋深不同時(shí),其在振動(dòng)作用下的水平方向位移響應(yīng)的區(qū)別不大,基本相同。

從圖3(b)中可以看出,在水平振動(dòng)波作用下,在與輸入波方向一致的方向上,上、下部結(jié)構(gòu)上節(jié)點(diǎn)7處的水平響應(yīng)速度基本相同；而在與輸入波反向的方向上,節(jié)點(diǎn)7處的水平響應(yīng)速度最大值略有差別,尤其是在動(dòng)力荷載作用輸入的前0.25 s時(shí)間內(nèi),反方向的最大速度有最大不超過0.1 m/s的差別,在動(dòng)力輸入結(jié)束后,正反方向的速度基本一致,并且周期也一致。從而可以得出結(jié)論:對(duì)于結(jié)構(gòu)上的同一位置點(diǎn)處,當(dāng)結(jié)構(gòu)埋深不同時(shí),其在振動(dòng)作用下的水平方向速度響應(yīng)的區(qū)別同樣不大,基本相同；從速度的響應(yīng)曲線上同樣可以得到,位于不同位置的節(jié)點(diǎn)7的加速度響應(yīng)也基本一致。

圖3 節(jié)點(diǎn)7的水平方向位移和速度響應(yīng)Fig.3 Responses of the horizontal displacement vs. time and horizontal velocity vs.time at point 7

3 結(jié) 論

以上的研究表明,在地震作用下,對(duì)于同一位置的地震波,入射方向相同,且波形不變的情況下,當(dāng)?shù)叵陆Y(jié)構(gòu)位于不同的埋置深度時(shí),結(jié)構(gòu)上相同位置的地震響應(yīng)差別不明顯,可以認(rèn)為基本相同。因此,在進(jìn)行地震作用下地下構(gòu)筑物或建筑物的振動(dòng)臺(tái)地震模擬時(shí),模型結(jié)構(gòu)的埋深對(duì)于試驗(yàn)結(jié)果的影響基本可以忽略,在考慮地震影響的各種復(fù)雜因素時(shí)可以不考慮埋置深度的影響,簡(jiǎn)化試驗(yàn)研究的復(fù)雜程度。

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(編輯:姜小蘭)

Research of the Influence of Embedded Depth on Seismic Response of Underground Structure

YUE Cui-zhou,ZHENG Yong-lai
(School of Civil Engineering,Tongji University,Shanghai 200092,China)

Under the seismic action,factors affecting the seismic response of underground structure are complicated,among which the embedded depth of underground structures is taken into consideration.In order to know effects of embedded depth on seismic response of structures,we established two models with different depths,using the FLAC software for numerical simulation.The research result shows that,for given position of seismic wave,responses for underground structures at different embedded depths tend to be not obviously different under the conditions of unchanged incident wave.

embedded depth；underground structure；seismic response；difference and similarity；FLAC software

TU93

A

1001-5485(2015)11-0078-04

10.11988/ckyyb.20140459

2014-06-05；

2014-07-03

岳粹洲(1988-),男,安徽潁上人,碩士研究生,從事地下結(jié)構(gòu)抗震方面的研究,(電話)021-65981565(電子信箱)ycz_hao@sina. com。