葉 斐，楊世文

（中北大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，山西 太原 030051）

碳纖維復(fù)合材料膠接單搭接接頭的力學(xué)研究

葉 斐，楊世文

（中北大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，山西 太原 030051）

隨著復(fù)合材料在航天技術(shù)和汽車工程的廣泛應(yīng)用，復(fù)合材料膠接工藝在實(shí)際工程應(yīng)用中獲得了舉足輕重的地位，膠接工藝技術(shù)得到更加快速的發(fā)展。本文對(duì)碳纖維復(fù)合材料單搭接接頭建立力學(xué)模型，加載橫梁彎曲理論估算的載荷，分析膠接接頭的剪應(yīng)力和正應(yīng)力分布情況，驗(yàn)證了材料屈服強(qiáng)度估算接頭能承受的最大拉伸力的合理性。

復(fù)合材料；膠接；單搭接頭；力學(xué)模型

CLC NO.: TB332 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2015)02-68-03

引言

21世紀(jì)，我國(guó)的汽車工業(yè)迎來(lái)了高速發(fā)展的新時(shí)期，其中尤屬轎車，其增長(zhǎng)速率達(dá)到了20%以上。為了節(jié)省能源，除了不斷研制高性能、省油發(fā)動(dòng)機(jī)外，必須通過(guò)減輕汽車自重來(lái)實(shí)現(xiàn)。眾多學(xué)者為此正在摸索和采用新技術(shù)、新材料、新工藝，尋求各種更有效而價(jià)廉的輕質(zhì)材料，如使用復(fù)合材料替代金屬材料，采用膠接替代焊接等使得汽車自重減輕的重要手段。

國(guó)內(nèi)外的研究者在膠接接頭的研究中做了很多的相關(guān)工作。1938年，Volkerson【1】首次提出剪滯模型分析方法。1944年，Goland和Reissner【2】提出一維梁模型的分析方法，假設(shè)膠層厚度很薄對(duì)接頭的柔性無(wú)法構(gòu)成重要影響，研究了在偏心載荷的影響下，接頭材料為均質(zhì)材料，性能可靠，沒(méi)有軸向力，其余應(yīng)力不隨厚度變化，得到了極限情況下的單搭接接頭彈性解，此結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較接近。之后經(jīng)由Hart-Smith【3】【4】，Oplinger【5】進(jìn)行了深入研究。

1969年，Kutscha和Hofer【6】在美國(guó)空軍材料實(shí)驗(yàn)室(AFML)的贊助下，論證了復(fù)合材料膠接工藝的可行性，依據(jù)多次實(shí)驗(yàn)，對(duì)比接頭相關(guān)的產(chǎn)品性能，認(rèn)為之前的膠接技術(shù)存在一定的誤差，他們分析了膠接件的厚度、膠層厚度、接頭寬度、膠粘劑泊松比等相關(guān)因素對(duì)膠接應(yīng)力的影響，據(jù)此提出了參數(shù)“接頭效率”，定義為接頭強(qiáng)度比膠接面積，除以粘接件較小的強(qiáng)度，精度顯著提高；與此同時(shí)，McDonnell Douglass公司的Lehman和Hawley也進(jìn)行了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)單搭接接頭、雙面、搭接接頭、斜口膠接和階梯狀搭接等各類接頭進(jìn)行了分析，分析接頭的靜力強(qiáng)度，取得了一定的成果。

國(guó)內(nèi)研究較多的是孫茁等人研究了軸對(duì)稱回轉(zhuǎn)殼體單搭接膠接節(jié)點(diǎn)的粘彈性應(yīng)力應(yīng)變分析問(wèn)題，并分析結(jié)構(gòu)的幾何尺寸、蠕變性質(zhì)以及纖維鋪設(shè)方向和順序等因素對(duì)膠層應(yīng)力分分析的影響；文獻(xiàn)中【7】周瑾、薛克興等人講述了復(fù)合材料膠接的結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析和強(qiáng)度，忽略了膠層正應(yīng)力；文獻(xiàn)【8】中張福范講述了各種不同搭接形式的搭接區(qū)的層問(wèn)應(yīng)力，其層問(wèn)應(yīng)力用級(jí)數(shù)表示；陳浩然【9】等在膠單元中引入相對(duì)位移法，成功地克服了當(dāng)膠層很薄時(shí)，數(shù)值分析中可能出現(xiàn)的問(wèn)題。

1、膠接接頭的結(jié)構(gòu)和優(yōu)缺點(diǎn)

1.1 膠接接頭的常見(jiàn)形式

工程中常見(jiàn)的膠接接頭有6種形式，分別是：①單面搭接，②帶板搭接，③雙搭接，④雙帶板搭接，⑤階梯型搭接，⑥楔形搭接，它們?cè)诠こ虒?shí)踐中有較為廣泛的應(yīng)用。

1.2 膠接接頭的優(yōu)缺點(diǎn)

膠接工藝對(duì)比傳統(tǒng)機(jī)械連接有許多優(yōu)點(diǎn)：①接頭膠接面都承受載荷，機(jī)械強(qiáng)度相對(duì)較高。②膠接應(yīng)力均勻分布在整個(gè)粘接面上，有效避免了應(yīng)力集中，接頭的耐疲勞強(qiáng)度提高。③膠接結(jié)構(gòu)的重量很輕，如飛機(jī)膠接代替鉚接，重量可以減輕34%。④粘接具有密封的作用，而且膠粘劑大部分是電絕緣體，因此可以防止粘接材料發(fā)生電化學(xué)腐蝕。⑤工藝溫度比較低，膠接可在較低溫度 (甚至室溫)下進(jìn)行，可以免除對(duì)熱敏感材料受到的損害。⑥膠粘劑可以連接不同材料，還能對(duì)異型、復(fù)雜和大面積的結(jié)構(gòu)件進(jìn)行粘接，也適于較薄、微小構(gòu)件的連接。同樣膠接也存在很多缺點(diǎn)：工況溫度過(guò)高會(huì)使膠層強(qiáng)度急速下降。某些膠粘劑耐老化及耐化學(xué)腐蝕性較差；某些膠粘劑的工藝復(fù)雜,需要經(jīng)過(guò)高溫、加壓，固化時(shí)間長(zhǎng)，被粘物需經(jīng)過(guò)表面處理等；質(zhì)量檢驗(yàn)比較困難，沒(méi)有完善的無(wú)損檢查方法。

2、碳纖維層合板單搭接接頭的力學(xué)分析

在研究汽車碳纖維層合板單搭接性能的時(shí)，如圖1所示，在橫梁彎曲理論的基礎(chǔ)上，分析計(jì)算碳纖維層合板的剛度平衡膠接接頭在加載最大拉伸力F時(shí)，膠層的剪應(yīng)力和正應(yīng)力的大小及其分布情況。

加載力F的方向和x軸方向有一個(gè)夾角a，即為偏心角：

同種層合板膠接被認(rèn)為兩個(gè)層合板的受力和變形是對(duì)稱的，如上圖1所示，建立了兩套坐標(biāo)系以便于計(jì)算。分別簡(jiǎn)歷層合板和膠接接頭處的彎矩方程。假設(shè)膠層應(yīng)力沿膠層厚度方向均勻分布。

在縱截面內(nèi)依據(jù)薄板彎曲的柱狀彎曲理論，建立二階線性的非齊次微分方程：

接下來(lái)分析搭接區(qū)域，假定層合板的變形完全是由x軸方向的軸向應(yīng)力導(dǎo)致，那么層合板在膠接接頭斷裂失效前，是可以視為Hooke固定。如下圖2所示，Vu和Vl分別為膠層上下部分的剪切應(yīng)力，Mu和Ml分別為膠層上下部分的力矩。

根據(jù)層合板的力矩平衡條件和垂直方向以及拉伸方向上的平衡條件求解得垂直位移為：

臨近膠層的層合板的軸向位移為：

運(yùn)用Chen和Chang【10】提出的1維梁和1維板模型理論，依據(jù)膠粘劑的Hooke定律應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，限制其邊界條件，可求的膠層的剪切應(yīng)力和正應(yīng)力：

其中：K為Gland-Reissener模型中接頭處的彎矩系數(shù)，

根據(jù)式11、式12繪制碳纖維層合板單搭接膠接接頭處的剪應(yīng)力和正應(yīng)力分布圖：

由圖3剪切應(yīng)力分布可得，膠接接頭的平均剪切應(yīng)力遠(yuǎn)大于膠層中心處的剪切應(yīng)力，而接頭邊緣處則相反。即在膠接接頭膠層的邊緣上應(yīng)力明顯集中。

分析圖4中的正應(yīng)力可得，膠層中心處正應(yīng)力幾乎為0，整個(gè)膠層由中心到邊緣經(jīng)過(guò)一個(gè)過(guò)渡區(qū)以后急劇上升，邊緣處達(dá)到最大，應(yīng)力明顯集中。

通過(guò)分析可知，加載估算的最大拉伸力時(shí)，接頭的正應(yīng)力在超出膠粘劑不多的情況下，碳纖維層合板膠接接頭不會(huì)發(fā)生斷裂失效。

3、結(jié)論

本文首先通過(guò)1維梁模型和1維板模型建立力學(xué)模型，通過(guò)碳纖維層合板屈服強(qiáng)度，合理估算單搭接膠接接頭可以承受的最大拉伸力F，其次，在Gland-Reissener的橫梁彎曲理論的基礎(chǔ)上，對(duì)層合板單搭接接頭加載預(yù)估最大拉伸力時(shí)的剪應(yīng)力和正應(yīng)力進(jìn)行了計(jì)算，證明了估算最大拉伸力的合理性，借此思路和方法為碳纖維層合板膠接接頭設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

[1] Volkersen O. Die Nietkraftverteilung in zugbeanspruchten Nietver -bindungen mit konstanten Laschenquerschnitten[J]. Luftfahrtforschung, 1938, 15(1/2): 41-47.

[2] Goland M, Reissner E. The stresses in cemented joints[J]. Journal of applied mechanics, 1944, 11(1): A17-A27.

[3] Hart-Smith L J. Adhesive-bonded single-lap joints[M]. Hampton, VA: Langley Research Center, 1973.

[4] Hart-Smith L J. Joints[J]. ASM International, Engineered Materials Handbook., 1987,1: 479-495.

[5] Oplinger D W. A layered beam theory for single lap joints[R]. ARMY LAB COMMAND WATERTOWN MA MATERIAL TECHNOLOGY LAB, 1991.

[6] Kutscha D, Hofer Jr K E. Feasibility of Joining Advanced Composite Flight Vehicles: Survey and Review[R]. AFML-TR-68-391, January 1969, Air Force Materials Laboratory, Wright-Patterson AFB. OH-45433.

[7] 薛克興, 周瑾, 等. 復(fù)合材料結(jié)構(gòu)連接件設(shè)計(jì)與強(qiáng)度[M]. 航空工業(yè)出版社, 1988.

[8] 張福范. 復(fù)合材料層間應(yīng)力[M]. 高等教育出版社, 1993.

[9] 鄭長(zhǎng)良, 陳浩然, 郭秉儀, 等. 復(fù)合材料膠連結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析的一種有限元方法[C]//復(fù)合材料進(jìn)展——第八屆全國(guó)復(fù)合材料會(huì)議文集, 航空工業(yè)出版社. 1, 1994: 1104.

[10] Chang D J, Muki R. Stress distribution in a lap joint under tension-shear[J]. International Journal of Solids and Structures, 1974, 10(5): 503-517.

[11] 余小青. 復(fù)合材料雙面搭接接頭力學(xué)性能研究 [D]. , 2011.

[12] 王玲. 汽車用鋼板鋁板膠接性能研究[D]. 上海: 同濟(jì)大學(xué), 2007.

The mechanics study of carbon fiber composite single lap adhesive joints

Ye Fei, Yang Shiwen
（School of Mechanical and Power Engineering, North University of China, Shanxi Taiyuan 030051）

With the widely application in space technology and automotive engineering ,composite material adhesive bonding technology won a pivotal position in the practical engineering application, the adhesive bonded joint technique get more rapid development .In this paper, the carbon fiber composite materials mechanics model of single lap joint is established. Loaded the load estimated based beam bending theory to the model, analysis the distribution of shear stress and peel stress of bonded joints, and the maximum tensile force estimated by material yield strength of the joints is proved.

composite material; adhesive bonding; single lap joint; mechanics model

TB332

A

1671-7988(2015)02-68-03

葉斐，就職于中北大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院。