張亞亞，劉小偉，劉福太，張建廷

(海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系，山東煙臺264001)

1 概述

如何把目標(biāo)物體從圖像中有效地分割出來一直是計算機視覺和圖像理解中的經(jīng)典難題之一，它決定了圖像的最終分析質(zhì)量和模式識別的判別結(jié)果。圖像分割是指將圖像中具有特殊意義的不同區(qū)域分開，并使這些區(qū)域互不相交，每個區(qū)域滿足特定區(qū)域的一致性條件。圖像分割中尺度問題是圖像處理一直關(guān)注的重點，傳統(tǒng)的基于像元的方法都是在一個尺度上分析的，當(dāng)要同時描述、解釋或提取幾個尺度的地物類型時，單一尺度的數(shù)據(jù)往往不能解決問題。目前，較流行的超像素方法，利用尺度思想將圖像過分割生成多個同質(zhì)性區(qū)域，它捕捉圖像的冗余，更有利于從中計算圖像特征，并降低了后續(xù)圖像處理的復(fù)雜程度。因此，基于超像素［1］的圖像分割方法以其良好的分割邊界［2］、高效處理速度及較低的計算復(fù)雜度［3］，廣泛應(yīng)用于圖像分割預(yù)處理過程中。

目前，產(chǎn)生超像素的方法主要分成2類:基于圖論的方法和基于梯度上升的方法［4］。基于梯度上升的分割方法首先得到一個粗略聚類，利用梯度上升的方法改進(jìn)前一次迭代聚類的結(jié)果，直到收斂?；谔荻壬仙姆椒ㄖ饕芯灯?Mean Shift)［4］、快速漂移(Quick Shift)［5］及簡單線性迭代聚類(Simple Linear Iterative Clustering，SLIC)［6］等?；趫D論的方法把圖像分割問題關(guān)聯(lián)到最小割問題，將圖像映射為帶權(quán)的無向圖，圖中每個節(jié)點對應(yīng)于圖像每個像素，邊權(quán)值表示相鄰像素間相似度，分割的最優(yōu)原則是類內(nèi)間相似度最大，類類間相異度最大?；趫D論的分割方法主要有歸一化分割［7］、基于圖的分割［8］、圖分割［9］等。Mean Shift一個迭代的模式搜索程序，目的是定位找到密度函數(shù)的局部最大值，通過轉(zhuǎn)換后能應(yīng)用于模式識別中圖像的顏色或亮度的特征空間，聚集到相同模式的像素群能定義為超像素?？焖倨埔彩抢媚Ｊ剿阉鞯姆指钏枷耄哂锌煽刂频哪B(tài)選擇和平衡“過分割”與“欠分割”的特點，它利用一個Medoid Shift程序來初始化分割，然后將其移至每個點在特征空間中的最近鄰域，增加了Parzen密度估計，其優(yōu)點是不需要迭代，但它不能固定產(chǎn)生超像素的形狀和數(shù)量，且緊湊程度較差。歸一化分割是典型的基于圖論的方法，它利用輪廓特征和紋理特征將一幅圖像中所有像素點組成的圖形反復(fù)分割，在分割邊界的邊緣上限定一個懲罰函數(shù)，產(chǎn)生的超像素非常規(guī)律，可視效果較好。缺點是邊界命中率較差，分割速度相當(dāng)慢。基于圖的分割是基于圖節(jié)點聚類，它將生長樹中路徑最短的節(jié)點歸為同一類聚集成超像素。優(yōu)點是速度較快、復(fù)雜度低，但是不能合理控制超像素的數(shù)目。

文獻(xiàn)［7］分析比較了各種生成超像素方法，得出生成超像素的最優(yōu)方法是SLIC方法，該方法通過改進(jìn)K均值聚類的方法，用LAB顏色空間及x，y像素坐標(biāo)對像素進(jìn)行聚類，有效生成具有較好的緊湊性和高精度分割邊界的超像素，且此方法能靈活控制超像素數(shù)量，運行速度快，只需要線性運行時間和內(nèi)存，有效提高了分割方法的性能。但此方法中存在這樣一個問題:在K均值迭代聚類方法中，若某次迭代時出現(xiàn)像素錯誤分類，在之后的迭代過程中就會復(fù)制錯誤點，最終形成錯誤的超像素。由于聚類方法條件有限，形成了許多小區(qū)域的超像素塊，并且小超像素塊也并非完全會包含邊界信息，因此如何減少迭代過程中的錯誤分類，較小區(qū)域塊的超像素合并區(qū)域成為影響分割準(zhǔn)確度的重要因素之一。

本文針對SLIC方法中存在的不足，提出一種基于改進(jìn)SLIC方法的遙感圖像分割方法。利用非線性擴散濾波器的保邊優(yōu)點，對圖像進(jìn)行濾波，去除圖像的瑣碎細(xì)節(jié)，減少噪聲且有效保留邊界，通過Sigma濾波器改進(jìn)SLIC方法，對圖像在顏色和距離空間內(nèi)完成聚類，獲得分割結(jié)果，并進(jìn)行仿真實驗。

2 圖像平滑

在運用SLIC方法對圖像進(jìn)行分割時，由于方法條件有限，在圖像細(xì)節(jié)區(qū)域會產(chǎn)生大量微小區(qū)域，而這些區(qū)域的存在會大大影響區(qū)域合并過程的速度及圖像分割效果，因此在對圖像進(jìn)行初始分割前，有必要對圖像進(jìn)行濾波處理，在平滑圖像和抑制噪聲的同時有效地保留邊界。考慮利用目前邊緣保持效果較好的非線性擴散濾波器［10］，非線性擴散技術(shù)是考慮圖像中不連續(xù)部分(邊緣、輪廓等)的一種平滑技術(shù)，它在運算過程中考慮到圖像的邊緣和非邊緣區(qū)域的區(qū)別，采用不同的平滑策略，從而獲得不同的擴散效果。

含噪聲圖像模型如下:

其中，u為真實場景的清晰圖像;u0為u的一個觀測;n為噪聲。針對上述模型，其邊界條件和初始條件表示為:

一般的非線性擴散方程表達(dá)式如下:

其中，α =α(x，y，t);β =β(x，y，t)為系數(shù)。

選取Sochen非線性擴散方程［11］進(jìn)行求解:

系數(shù)表達(dá)式模型可表示為:

對于式(4)有k=1，k為正參數(shù)。在區(qū)域內(nèi)部，有▽u→0，αβ→1;在邊緣附近，▽u→∞，αβ→0。在梯度較小區(qū)域，通過CFL條件進(jìn)行均值平滑［10］，在邊緣附近，梯度較大，保留清晰邊界，不進(jìn)行任何濾波。

3 SLIC方法及其改進(jìn)

傳統(tǒng)K均值聚類是一種非監(jiān)督實時聚類方法，基本思想是在最小誤差函數(shù)的基礎(chǔ)上將數(shù)據(jù)劃分為預(yù)定的類數(shù)K，方法的運算過程是:先指定類數(shù)K，K個初始聚類中心初值、迭代次數(shù)或收斂條件等，然后根據(jù)一定的相似性度量準(zhǔn)則，將每一個數(shù)據(jù)分配到最近或“相似”的聚類中心，形成類，再以每一類的平均矢量作為這一類的聚類中心，進(jìn)行重新分配，通過反復(fù)迭代直到達(dá)到最大的迭代次數(shù)。其優(yōu)點是時間復(fù)雜度低，在處理大型數(shù)據(jù)集時，具有相對伸縮性和高效性，對較密集區(qū)域且區(qū)域間區(qū)別明顯時分割結(jié)果較好。但是其缺點是無法克服的，即K均值方法聚類結(jié)果易局部收斂，對初始聚類中心選擇有很強的依賴性，若選取不當(dāng)，將造成無法挽回的后果，K均值方法需要事先給定聚類類數(shù)K，而人為設(shè)定，無法避免主觀因素的影響，由于只考慮像素顏色距離，因此對噪聲和孤立點數(shù)據(jù)非常敏感，且只能用于均值被定義的數(shù)據(jù)集，不應(yīng)用與大小差別大的類。SLIC方法是對K均值聚類的改進(jìn)，克服了上述類似問題的出現(xiàn)。

3．1 SLIC 方法

SLIC方法是通過改進(jìn)傳統(tǒng)K均值方法，即考慮像素的顏色信息又充分利用像素的空間信息，將顏色相似、圖像空間距離接近的像素點聚集在一起的一種高效方法。在CIELAB顏色圖像空間存在2個特征向量:像素 i彩色值 Ci=［Li，ai，bi］和在二維空間中位置 Si=［xi，yi］T。

采用新的距離度量方法改進(jìn)超像素的形狀，與一般特征空間歐式距離有所不同，SLIC方法克服了傳統(tǒng)歐式距離在當(dāng)空間上點超越顏色距離極限時偏向于像素顏色的相似性，所導(dǎo)致的超像素不再考慮區(qū)域邊界的問題。k從初始聚類中心 Ci=［li，ai，bi，xi，yi］T開始均勻地采樣，為避免出現(xiàn)超像素中心在邊界位置及噪聲像素冒充種子像素的現(xiàn)象，將聚類中心限定在最低梯度量的3×3鄰域內(nèi)移動，每一個像素通過與最近鄰聚類中心距離D來進(jìn)行聚類，具體如下:

其中，j是聚類中心下標(biāo)，j=1，2，…，K;Nc和 Ns分別為彩色和空間距離的歸一化常數(shù)，一旦像素聚集到最近鄰的中心像素后，更新中心φ，代替聚類中所有像素平均向量:

其中，Gj表示在φj位置的聚類區(qū)域;N表示在Gj內(nèi)所包含的像素數(shù)量。

然而上述SLIC方法處理第一步迭代后的圖像沒有特別強調(diào)像素間的聯(lián)通性，結(jié)果可能會形成許多小的、孤立的分割點。而對于最后一步迭代后孤立的點，SLIC形成形狀、大小一致的超像素作為下一步的應(yīng)用，將孤立點無限制地歸為孤立點所在位置的最大鄰域內(nèi)，顯然這種做法對分割結(jié)果準(zhǔn)確率是有很大影響的。

3．2 改進(jìn)的SLIC方法

針對SLIC方法存在的問題，利用Sigma濾波器［12］來避免過多的錯誤迭代。傳統(tǒng) Sigma濾波器［13］是建立在假設(shè)窗口內(nèi)像素灰度值與其中心像素的灰度值比較接近的基礎(chǔ)上的，將滑動窗口中與中心像素偏差小于2δ的所有像素取平均，并設(shè)置平均像素的限制條件以濾除孤立的噪聲點。因此，在第一次迭代后，設(shè)定條件假設(shè)窗口內(nèi)像素的矢量值與其中心像素的矢量在αδ范圍內(nèi)，滿足這個條件方能更新聚類中心模型，若不符合相似條件，則不能合并，需要尋找另一個與之亮度值相似的聚類中心，方能完成聚類。

取Gj范圍內(nèi)所有像素點的彩色矢量為 C1，C2，…，CN，首先計算它們的均值:

其中，δ表示在Gj內(nèi)所有樣本像素彩色的標(biāo)準(zhǔn)偏差;α為常數(shù);φ為更新后的聚類中心，通過此方法的迭代更新，改變了原來聚類時出現(xiàn)的錯誤，增加限定條件使得后期迭代更新、聚類過程更準(zhǔn)確。

通過上述方法，對迭代前可能出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行了修正。但是對于最后一步迭代后孤立的點，由于過度考慮超像素大小必須一致，SLIC將它們的標(biāo)簽歸為與之最近的聚類中心上，這種做法沒有充分考慮當(dāng)前孤立點與它最近鄰最大集群間的相似性，結(jié)果將導(dǎo)致生成的超像素不能有較好的圖像邊界。考慮增加條件利用兩集群間亮度的相似性衡量合并標(biāo)準(zhǔn)來代替相鄰集群間的尺寸關(guān)系［14］，條件如下:

其中，Dm表示最小的集群G和它最近鄰最大集群Gm亮度距離，m=1，2，…，M;μ 和 μm分別表示最小集群平均亮度值和它最近鄰集群的平均亮度值;Ds表示 Dm最小值 min(Dm)，s∈［1，M］，當(dāng) Ds＜T 時，最小集群Ds合并到它在s處的鄰域Gs內(nèi);否則，這個最小集群繼續(xù)尋找最相近的區(qū)域進(jìn)行合并。

改進(jìn)SLIC方法步驟如下:

(2)將聚類中心點移至3×3鄰域內(nèi)的最低梯度位置。

(3)對每個聚類中心Ck的2S×2S鄰域，計算每個像素i到中心Ck的空間距離D，在更新聚類中心過程中加入條件式(13)。

(4)若D＜d(i)且彩色距離在歸定范圍內(nèi)，則將為D的值賦值給 d(i)，通過標(biāo)簽記錄此時的位置。

(5)反復(fù)執(zhí)行步驟(3)和步驟(4)，計算新的聚類中心和殘余誤差E，直到達(dá)到設(shè)定閾值。

(6)初步迭代結(jié)束后，利用條件式(14)中Dm合并孤立點，完成分割。

4 實驗結(jié)果與分析

本節(jié)使用一系列紋理和彩色信息豐富的自然彩色圖像進(jìn)行實驗，比較分析本文方法在各個方面相對于SLIC的性能優(yōu)勢。所有實驗圖像來源于Berkeley自然圖像庫。實驗平臺為 Inter Core i5 CPU 760 2．8 GHz主頻和4 GB內(nèi)存。改進(jìn)算法步驟如下:

第1步非線性濾波

濾波器參數(shù)設(shè)置如下:(1)最大迭代次數(shù)，本文實驗濾波迭代次數(shù)取為20，超過最大迭代次數(shù)濾波器效力不明顯，造成時間浪費，若迭代次數(shù)過小，濾波效果也不理想;(2)步長設(shè)置，濾波器步長取值影響保邊效果程度，受CFL條件［15］限制，實驗觀察選取步長為0．1;(3)濾波尺度，濾波尺度用于控制平滑程度，過大容易模糊必要細(xì)節(jié)，過小濾波效果不明顯，本文實驗濾波尺度設(shè)置為1．6。

第2步超像素分割

參數(shù)設(shè)置如下:(1)迭代最大次數(shù)，本文實驗控制迭代次數(shù)為10，迭代次數(shù)過大聚類達(dá)到飽和、浪費時間、迭代次數(shù)過小、聚類效果不理想;(2)超像素個數(shù)(超像素個數(shù)=圖像全部像素個數(shù)∕每個超像素包含的像素個數(shù))，本文實驗將原方法與改進(jìn)方法的超像素個數(shù)均設(shè)為K=400，超像素個數(shù)過多、過分割現(xiàn)象較嚴(yán)重，且不能體現(xiàn)超像素的高效率特點、超像素個數(shù)過少、邊界分割易出現(xiàn)錯誤;(3)緊致度，緊致度用于控制超像素形狀，緊致度越大，超像素形狀更規(guī)則、統(tǒng)一，但超過某一臨界值會忽略某些邊界，過小則造成超像素較雜亂、無規(guī)則。為了使生成的超像素大小更均勻，且形狀更規(guī)則，本文取 Compactness=40合適;(4)在式(13)中，α影響迭代更新聚類的準(zhǔn)確度，本文實驗α=5，若α增大，孤立點增多。

本文重點列出了3組圖像(來自Berkely分割數(shù)據(jù)庫)的分割結(jié)果圖并進(jìn)行放大分析。如圖1所示，圖1(b)平滑后帽子和頭發(fā)等多余紋理得到消除，而邊界保留效果較好;圖1(c)中原方法陰影分割到帽子區(qū)域中;圖1(d)中本文方法將帽子和陰影清晰分割;圖1(e)中通過平滑再用本文方法分割，形成的超像素塊大小均勻，帽子、陰影頭發(fā)的邊界都分割出來。如圖2所示，圖2(b)平滑后小船的輪廓更加清晰;圖2(c)中原方法小船的船頭部分被合并到水中;圖2(d)中本文方法將船頭與水面清晰分割出來;圖2(e)中既將船頭與水面邊界分割出來，且超像素大小形狀更規(guī)則。如圖3所示，圖3(b)通過平滑后山坡和樹葉紋理得到消除，山坡和樹葉邊界更清晰;圖3(c)原方法中模糊了樹葉和天空的邊界，塔頂與山坡邊界也不清晰;圖3(d)本文方法將樹葉邊界與天空分割出來，但山頂一小部分還需完善;圖3(e)平滑后在處理將樹葉與天空、山坡等邊界都分割出來。

圖1 BSD-15004分割結(jié)果比較

圖2 BSD-145079分割結(jié)果比較

圖3 BSD-126007分割結(jié)果比較

如表1所示，原方法和本文方法對上述3幅圖片的程序處理時間，對比發(fā)現(xiàn)，在結(jié)果可視分割效果較好的基礎(chǔ)上，本文方法并沒有過大增加時間復(fù)雜度。

表1 程序處理時間比較 10－3s

如圖4所示，對Berkeley數(shù)據(jù)庫中300幅321×481像素的圖像進(jìn)行處理，利用原方法、本文方法及平滑后本文方法的分割結(jié)果分別與BSD中分割真值圖對比的邊界命中率統(tǒng)計結(jié)果，從圖中可以看到，隨著超像素個數(shù)的增加，相比原方法，本文方法邊界命中率斜率更大、分割命中率也更高。由于利用非線性濾波器平滑圖像后起到了銳化圖像邊界的效果，因此邊界命中率也更高。當(dāng)超像素數(shù)量達(dá)到一定時，3種方法邊界命中率趨于平穩(wěn)。

圖4 邊界命中率對比

以上實驗結(jié)果分別從可視分割效果、時間復(fù)雜度和邊界命中率3個方面進(jìn)行分析得出，本文方法對于紋理和色彩邊界不明顯的區(qū)域比原方法分割效果更好，本文通過在迭代的過程中重新計算距離進(jìn)行分割聚類，在增加分割效果的同時處理時間沒有太大增加，利用非線性濾波器平滑圖像內(nèi)部的多余紋理區(qū)域，對邊界部分保留較好，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行分割，結(jié)果產(chǎn)生的超像素形狀大小和分割可視效果較好。邊界命中率是圖像分割邊界準(zhǔn)確度的重要判斷依據(jù)，直接影響了分割精度，本文方法的邊界命中率比原方法更高，說明本文方法處理結(jié)果更具優(yōu)勢。

5 結(jié)束語

本文提出一種改進(jìn)的SLIC方法。利用非線性濾波去除多余紋理，且保持較好的圖像邊界，結(jié)合Sigma濾波器特性增加聚類限定條件。實驗結(jié)果表明，與原方法相比，該方法的分割精確度有所提高。如何將超像素的方法應(yīng)用到復(fù)雜遙感圖像處理中，進(jìn)一步提高分割效率和精度，減少計算復(fù)雜度，是今后的研究重點。

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