王宋濤

（汕頭大學(xué)，廣東汕頭510063）

關(guān)于邊際消費(fèi)傾向的幾個(gè)辨析
——兼與楊汝岱和朱詩(shī)娥商榷

王宋濤

（汕頭大學(xué)，廣東汕頭510063）

鑒于楊汝岱和朱詩(shī)娥于2007年發(fā)表在《經(jīng)濟(jì)研究》第9期的文章《公平與效率不可兼得嗎?——基于居民邊際消費(fèi)傾向的研究》存在較明顯的錯(cuò)誤，本文對(duì)邊際消費(fèi)傾向的概念進(jìn)行了辨析，并進(jìn)一步明確收入差距影響總消費(fèi)的理論基礎(chǔ)（條件）。

邊際消費(fèi)傾向；收入差距；總消費(fèi)

一、引言

楊汝岱和朱詩(shī)娥于2007年發(fā)表在《經(jīng)濟(jì)研究》第9期的文章《公平與效率不可兼得嗎?——基于居民邊際消費(fèi)傾向的研究》（以下簡(jiǎn)“楊文”）通過(guò)理論推導(dǎo)得出：邊際消費(fèi)傾向遞減并不是縮小收入差距可以提高總消費(fèi)的充分條件（簡(jiǎn)稱結(jié)論一），并進(jìn)一步證明，當(dāng)收入與邊際消費(fèi)傾向呈“倒U型”時(shí)，縮小收入差距可以提高總消費(fèi)（簡(jiǎn)稱結(jié)論二）。該文存在三處錯(cuò)誤，即：邊際消費(fèi)傾向的定義錯(cuò)誤，結(jié)論一和結(jié)論二的錯(cuò)誤。鑒于本文的研究范圍，筆者僅對(duì)其前兩處錯(cuò)誤進(jìn)行辨析。與此同時(shí)，在知名學(xué)者余永定等主編的教材《西方經(jīng)濟(jì)學(xué)》（經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2003）也存在著對(duì)邊際消費(fèi)傾向的類似定義。由于消費(fèi)問(wèn)題和收入分配問(wèn)題是重要的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題和理論問(wèn)題，對(duì)其進(jìn)行辨析有深刻的意義。

二、關(guān)于邊際消費(fèi)傾向的定義辨析

凱恩斯（1936）較早在《就業(yè)、利息和貨幣通論》中對(duì)邊際消費(fèi)傾向進(jìn)行了定義:所謂消費(fèi)傾向者，乃以工資單位W計(jì)算的所得水準(zhǔn)YW與該所得之用于消費(fèi)支出者CW（亦以工資單位計(jì)算)之函數(shù)關(guān)系X，寫(xiě)作CW=X(YW)；所謂邊際消費(fèi)傾向，也即個(gè)體每增加(最后)一單位收入所增加的消費(fèi)量，數(shù)學(xué)定義（微分或差分）為:dCW/dYW（或△CW/△YW）。那么，很顯然，邊際消費(fèi)傾向MPC=dCW/dYW=X' (YW)，即以收入為變量的消費(fèi)函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)。在這里，并不知道消費(fèi)函數(shù)的具體形式，而且邊際消費(fèi)傾向的定義也與消費(fèi)函數(shù)的具體形式無(wú)關(guān)。在“楊文”和余永定等的教科書(shū)中，都錯(cuò)誤地把消費(fèi)函數(shù)具體化為Cw=a+bYw，這里a和b都是常數(shù)。通過(guò)對(duì)消費(fèi)函數(shù)具體化為線性函數(shù)后，上述學(xué)者都把b定義為邊際消費(fèi)傾向。

基于線性消費(fèi)函數(shù)，定義收入變量的系數(shù)b為邊際消費(fèi)傾向本身并沒(méi)有錯(cuò)，問(wèn)題在于線性消費(fèi)函數(shù)的假設(shè)并不符合所有情形。線性消費(fèi)函數(shù)實(shí)際上蘊(yùn)含假定“收入y與系數(shù)b沒(méi)有函數(shù)關(guān)系”，此時(shí)b才能體現(xiàn)“每增加一單位收入所增加的消費(fèi)量”的含義。但是，如果研究收入與邊際消費(fèi)傾向的關(guān)系，即不同收入水平的個(gè)體有不同的邊際消費(fèi)傾向（即b），則b就是收入y的函數(shù)b=b(y)，此時(shí)邊際消費(fèi)傾向MPC=dc/dy=b'(y)y+b(y)≠b，從而b并不等于邊際消費(fèi)傾向，這與線性消費(fèi)函數(shù)家定下b為邊際消費(fèi)傾向的結(jié)論顯然是矛盾?？梢?jiàn)，對(duì)考察不同收入個(gè)體的不同邊際消費(fèi)傾向而言，采用線性消費(fèi)函數(shù)是不妥當(dāng)。就邊際消費(fèi)傾向遞減的特征而言，其內(nèi)在地蘊(yùn)含了消費(fèi)相對(duì)于收入是一種非線性行為特征。即使不考察邊際消費(fèi)傾向的差異，采用線性函數(shù)來(lái)定義邊際消費(fèi)傾向，也是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹?/p>

三、關(guān)于收入差距影響總消費(fèi)的理論條件辨析

“楊文”由于采用錯(cuò)誤的邊際消費(fèi)傾向得出了錯(cuò)誤的結(jié)論，即：邊際消費(fèi)傾向遞減并不是縮小收入差距可以降低總消費(fèi)的充分條件。這似乎有悖于常識(shí)，實(shí)際上凱恩斯（1936）早就基于邊際消費(fèi)傾向遞減的假設(shè)，認(rèn)為縮小收入差距可以提高總消費(fèi)，擴(kuò)大總需求，并認(rèn)為這個(gè)結(jié)論是理所當(dāng)然的。但是，在七十多年后還出現(xiàn)這樣的爭(zhēng)端，說(shuō)明這個(gè)結(jié)論有必要進(jìn)一步強(qiáng)化。事實(shí)上，Blinder（1975）對(duì)凱恩斯的結(jié)論有進(jìn)行了嚴(yán)格的數(shù)理證明，王宋濤和吳超林（2013）也利用了常見(jiàn)的收入分布，以基尼系數(shù)表征收入差距，對(duì)上述結(jié)論進(jìn)行了嚴(yán)格的代數(shù)證明，鑒于證明的復(fù)雜性，本文采用一個(gè)簡(jiǎn)化的方法來(lái)證明。

假設(shè)有2個(gè)個(gè)體，其具有同樣的消費(fèi)傾向（函數(shù)）c=f (y)，其中c為個(gè)體消費(fèi)，y為個(gè)體收入，函數(shù)f(y)二階可導(dǎo)，并且f’(y)＞0，即收入越高，消費(fèi)越高；設(shè)f’’(y)<0，也即個(gè)體的邊際消費(fèi)傾向遞減。

假設(shè)個(gè)體一收入為y1，個(gè)體二收入為y2，且y1＞y2，令r= y1/y2為收入差距，則r＞1。

記Y為總收入，則y1=Yr/(1+r)，y2=Y/(1+r)

記為總消費(fèi)，則，則，因?yàn)閞＞1，所以Yr/(1+r)＞Y(1+r)，又因?yàn)閒’’(y)<0，從而dC/dr<0，也即收入差距越大，總消費(fèi)越低。

這樣就證明了，在邊際消費(fèi)傾向遞減的假設(shè)下，縮小收入差距可以提高總消費(fèi)。對(duì)于N人的社會(huì)，則需要選擇一個(gè)更復(fù)雜的指標(biāo)（通常是基尼系數(shù)）來(lái)表征收入差距，嚴(yán)格證明可參考上文所述文獻(xiàn)。

四、關(guān)于邊際消費(fèi)傾向的遞減性辨析

關(guān)于邊際消費(fèi)傾向的遞減性，凱恩斯把其當(dāng)作不證自明的結(jié)論，這也似乎符合人們的主觀心理。但是，Kuznets（1942）用美國(guó)的歷史數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)函數(shù)是線性的，即邊際消費(fèi)傾向是一個(gè)常數(shù)。不過(guò)，凱恩斯也指出，由于隨著收入的變化，人們的心理也在不斷發(fā)生變化，因此邊際消費(fèi)傾向遞減是一個(gè)無(wú)法證實(shí)或證偽的命題。Modigliani和Brumberg（1954）基于生命周期假說(shuō)的理論模型推導(dǎo)得出邊際消費(fèi)傾向?yàn)橐粋€(gè)常數(shù)，Blinder（1975）則提出了基于遺贈(zèng)動(dòng)機(jī)的廣義生命周期理論，得出邊際消費(fèi)傾向遞減的結(jié)論。也就是說(shuō)，模型假設(shè)不同，結(jié)論也不同，這意味著，邊際消費(fèi)傾向遞減似乎是一個(gè)實(shí)證性命題。較多的研究都傾向于認(rèn)為邊際消費(fèi)傾向是遞減的，王宋濤和吳超林（2012）使用中國(guó)的消費(fèi)和收入數(shù)據(jù)檢驗(yàn)表明，我國(guó)居民消費(fèi)函數(shù)的線性特征是顯著的，方程擬合度（僅收入變量）高達(dá)90%；但消費(fèi)函數(shù)的二次函數(shù)擬合也是顯著的，方程擬合度高達(dá)95%以上。這意味著，在一定的收入?yún)^(qū)間內(nèi)，消費(fèi)函數(shù)的確是線性的，而超過(guò)了臨界點(diǎn)后，消費(fèi)函數(shù)開(kāi)始呈現(xiàn)非線性特征，也即邊際消費(fèi)傾向開(kāi)始遞減?？偠灾呺H消費(fèi)傾向的遞減性是存在的，但是這種遞減性的強(qiáng)弱程度會(huì)因不同的群體及不同的歷史時(shí)期而改變。

[1] 王宋濤，吳超林.收入分配對(duì)我國(guó)居民總消費(fèi)的影響分析——基于邊際消費(fèi)傾向的理論和實(shí)證研究[J].經(jīng)濟(jì)評(píng)論，2012(6).

[2]王宋濤，吳超林.中國(guó)居民收入不平等的宏觀消費(fèi)效應(yīng)研究：模型、數(shù)據(jù)和方法[J].經(jīng)濟(jì)評(píng)論，2013(6).

[3] 余永定，張宇燕，鄭秉文.西方經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2003.

[4]楊汝岱，朱詩(shī)娥.公平與效率不可兼得嗎?——基于居民邊際消費(fèi)傾向的研究[J].經(jīng)濟(jì)研究，2007(9).

[5] AlanS.DistributionEffectsandtheAggregateConsumption Function[J].Journal of Political Economy，1975(3):447-476.

[6] Kuznets，Simon.National Income and Taxable Capacity National Income and Taxable Capacity[J]..American Economic Review，1942(1):37-75.

[7] Modigliani，F(xiàn)ranco，andRichardBrumberg.UtilityAnalysis and the Consumption Function:An Interpretation of the Cross-Section Data.In The Collected Papers of Franco Modigliani，Vol.6，ed.Franco Modigliani，3-45.Cambridge MA:The MIT Press，July 2005.

［責(zé)任編輯：譚志遠(yuǎn)］

F224

A

1005-913X（2015）07-0067-02

2015-04-24

廣東省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目(GD13YLJ01)；汕頭大學(xué)科研啟動(dòng)經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目（STF13011）；汕頭大學(xué)文科科研基金項(xiàng)目（SR13004）

王宋濤(1978-)，男，廣東汕頭人，講師，博士，研究方向：收入分配與宏觀經(jīng)濟(jì)。