摘 要：圖像邊緣的檢測(cè)質(zhì)量直接決定后期對(duì)圖像理解計(jì)算的精度。為了提高圖像邊緣檢測(cè)精度，首先采用灰色關(guān)聯(lián)分析算法檢測(cè)出所有可能的邊緣點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)圖像邊緣的粗定位。然后利用Zernike矩算子實(shí)現(xiàn)圖像邊緣的精確定位。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法能夠有效地檢測(cè)出圖像的邊緣信息，提高了圖像邊緣檢測(cè)精度。

關(guān)鍵詞：灰色關(guān)聯(lián)分析；Zernike矩；亞像素

引言

圖像的邊緣是圖像最重要的特征之一，是圖像分割、遙感檢測(cè)、紋理特征提取等領(lǐng)域分析研究的重要基礎(chǔ)。傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)算子精度至多達(dá)到像素級(jí)。隨著實(shí)際應(yīng)用中對(duì)精度要求的不斷提高，越來(lái)越多的研究者致力于亞像素級(jí)算法的研究[2-3]。文章將灰色關(guān)聯(lián)分析和Zernike矩相結(jié)合應(yīng)用于圖像的亞像素邊緣檢測(cè)中，有效提高了邊緣檢測(cè)效果。

1 灰色關(guān)聯(lián)分析方法

灰色關(guān)聯(lián)分析是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來(lái)判斷其聯(lián)系是否緊密。利用鄧氏關(guān)聯(lián)度的邊緣檢測(cè)方法可分為以下幾步：

（1）確定參考序列和比較序列

為計(jì)算方便，對(duì)于M×N大小的圖像，取值均為1的3×3模板作為參考序列，即：x0=（1，1，1，1，1，1，1，1，1），比較序列由其周圍的8個(gè)相鄰位置的像素來(lái)組成，即：xij=（xi-1，j-1，xi-1，j，xi-1，j+1，xi，j-1，xi，j，xi，j+1，xi+1，j-1，xi+1，j，xi+1，j+1）。

（2）計(jì)算以各像素點(diǎn)為中心形成的灰色關(guān)聯(lián)度Ror，當(dāng)計(jì)算出來(lái)的關(guān)聯(lián)度Ror大于某一給定的閾值？茲時(shí)，說(shuō)明該點(diǎn)與參考數(shù)列具有相同的特征，不是邊緣點(diǎn)，反之，則是邊緣點(diǎn)。

3 圖像邊緣檢測(cè)步驟

Step1：利用灰色關(guān)聯(lián)分析算法對(duì)目標(biāo)圖像邊緣進(jìn)行粗定位；

Step2：利用7×7模板[2]{M00，M11，M20}與Step1中檢測(cè)出的邊緣點(diǎn)像素進(jìn)行卷積運(yùn)算得到Zernike矩{Z00，Z11，Z20}；

Step3：取一像素點(diǎn)，計(jì)算邊緣角度？準(zhǔn)和其他3個(gè)邊緣參數(shù)l、k、h；

Step4：設(shè)定兩閾值l'和k'，如果l？燮l'∩k？叟k'，則該點(diǎn)為邊緣點(diǎn)，再根據(jù)公式（4）計(jì)算圖像邊緣點(diǎn)的亞像素坐標(biāo)；

Step5：否則返回Step3，取下一像素點(diǎn)繼續(xù)計(jì)算。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

為了驗(yàn)證算法的有效性，本實(shí)驗(yàn)采用標(biāo)準(zhǔn)的256×256 Lena圖像在Matlab10平臺(tái)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖1（a）為L(zhǎng)ena原始灰度圖像，（b）為經(jīng)過(guò)文章算法提取的圖像邊緣。從圖中可以看出，文章算法能夠檢測(cè)出更多可能的邊緣點(diǎn)，即在滿足閾值范圍內(nèi)的像素點(diǎn)均會(huì)被檢測(cè)出來(lái)，且提取到的圖像邊緣平滑很多，連續(xù)性也更好一些。

5 結(jié)束語(yǔ)

為提高圖像邊緣檢測(cè)精度，文章提出一種將灰色關(guān)聯(lián)分析和Zernike矩相結(jié)合的邊緣檢測(cè)方法，該方法首先采用灰色關(guān)聯(lián)分析對(duì)圖像邊緣進(jìn)行粗定位，再利用Zernike矩算子定位精度高、抗噪性好等特點(diǎn)，將圖像邊緣精度定位，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，經(jīng)文章算法處理后的圖像邊緣較細(xì)，輪廓清晰，提高了檢測(cè)精度。

參考文獻(xiàn)

[1]梁娟，侯海虹.基于改進(jìn)Sobel模板的灰色關(guān)聯(lián)分析邊緣檢測(cè)算法[J].電視技術(shù)，2012，36（9）：22-23.

[2]高世一，趙明揚(yáng)，張雷，等.基于Zernike正交矩的圖像亞像素邊緣檢測(cè)算法改進(jìn)[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2008，34（9）：1163-1168.

[3]李金泉，王建偉，陳善本，等.一種改進(jìn)的Zernike正交矩亞像素邊緣檢測(cè)算法[J].光學(xué)技術(shù)，2003，29（4）：500-503.

作者簡(jiǎn)介：爨瑩（1968-），女，陜西西安人，副教授，研究方向：油氣信息系統(tǒng)開(kāi)發(fā)、算法設(shè)計(jì)與分析。

趙洋（1988-），男，陜西西安人，碩士生，研究方向：圖像處理、算法設(shè)計(jì)與分析。