郭云飛，唐學(xué)大，駱吉安，邵根富

(1.通信信息傳輸與融合技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室， 杭州310018)

(2.七一五研究所聲納技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 杭州310012)

0 引言

檢測(cè)前跟蹤(Tracking Before Detection，TBD)技術(shù)對(duì)單幀觀測(cè)圖像數(shù)據(jù)中目標(biāo)存在與否先不進(jìn)行判斷，而是先對(duì)多幀觀測(cè)中可能的目標(biāo)航跡進(jìn)行跟蹤，然后計(jì)算似然比并宣布檢測(cè)結(jié)果和目標(biāo)的航跡［1］。通過多幀數(shù)據(jù)的積累可以提高信噪比，因此比傳統(tǒng)的先檢測(cè)后跟蹤的方法更適合用于處理弱目標(biāo)的檢測(cè)與跟蹤問題。

文獻(xiàn)［1］提出了基于粒子濾波(Particle Filter，PF)的TBD(PF-TBD)算法，相對(duì)于批處理方法該方法更適合處理實(shí)時(shí)問題。在PF-TBD的基礎(chǔ)上，胡洪濤等在文獻(xiàn)［2］中提出了基于輔助粒子濾波(APF)的TBD(APF-TBD)并將該算法應(yīng)用于檢測(cè)與跟蹤紅外弱小目標(biāo)。該算法引入一個(gè)重要性密度函數(shù)，利用兩次加權(quán)操作對(duì)采樣重要性重采樣算法進(jìn)行改進(jìn)，但是該算法存在計(jì)算量大的問題。為了減少粒子濾波算法中存在的計(jì)算量大的問題，文獻(xiàn)［3］中作者提出了擬蒙特卡羅方法并將其應(yīng)用到粒子濾波算法中，采用低差異序列將粒子映射到觀測(cè)區(qū)域，該算法能夠有效降低粒子間隙以及聚集程度，可以使用較少的粒子數(shù)獲得更具有代表性的粒子分布，降低計(jì)算量，李倩等將該方法應(yīng)用于紅外弱小目標(biāo)的跟蹤并取得了較好的跟蹤效果［4］。

為了得到更加準(zhǔn)確的檢測(cè)概率以及較小的跟蹤誤差，PF-TBD算法通常使用的粒子數(shù)目較多，從而增加了計(jì)算量和存儲(chǔ)量，本文提出了一種基于擬蒙特卡羅(Quasi-Monte Carlo，QMC)的輔助粒子濾波檢測(cè)前跟蹤算法(QMC-APF-TBD)，該算法采用確定性采樣策略，將初始粒子映射到整個(gè)觀測(cè)區(qū)域，使粒子分布比偽隨機(jī)方法得到的粒子分布更加均勻［5-6］，同時(shí)采用APF算法進(jìn)行濾波，在保證檢測(cè)與跟蹤性能的同時(shí)減少粒子數(shù)，降低計(jì)算量。

1 檢測(cè)前跟蹤建模

本文主要研究的是復(fù)雜背景下單個(gè)弱目標(biāo)的檢測(cè)與跟蹤，根據(jù)文獻(xiàn)［7-8］中方法建立雷達(dá)傳感器觀測(cè)模型，則k時(shí)刻目標(biāo)的狀態(tài)xk可描述為xk=［xk，xk'，yk'］，其中(xk，yk)為 k時(shí)刻目標(biāo)在 x，y方向的位置，(xk'，yk')為k時(shí)刻目標(biāo)在x，y方向的速度;用Ek表示k時(shí)刻目標(biāo)的存在狀態(tài)

式中:P為目標(biāo)信號(hào)強(qiáng)度。

2 QMCAPF-TBD算法

QMCAPF-TBD算法能夠通過低差異序列將粒子均勻的映射到雷達(dá)觀測(cè)區(qū)域，避免粒子聚集現(xiàn)象，使用較少的粒子獲得更具有代表性的樣本。擬蒙特卡羅方法的引入可以減少粒子濾波算法中所使用的粒子數(shù)目，減少計(jì)算量和存儲(chǔ)量;輔助粒子濾波算法［9］通過引入一個(gè)重要性密度函數(shù)利用了當(dāng)前時(shí)刻的量測(cè)信息，通過兩次加權(quán)，使得濾波算法比常用的SIR算法更加有效，增強(qiáng)了算法的可靠性。假設(shè)粒子初始分布概率密度p(x0)已知，粒子數(shù)為N，QMCAPF-TBD算法步驟如下:

3 仿真結(jié)果分析

針對(duì)某一單目標(biāo)勻速運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景，分別采用四種TBD算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真。仿真時(shí)間為30 s，目標(biāo)在第7 s出現(xiàn)，第24 s目標(biāo)消失，目標(biāo)存在17 s。

圖1中a)、b)和c)為在 SNR=6 dB，粒子數(shù)分別為1 000、500和100時(shí)，四種算法的檢測(cè)概率，圖2中a)、b)和c)分別為相應(yīng)的RMSE。當(dāng)檢測(cè)概率達(dá)到0.8時(shí)我們認(rèn)為檢測(cè)到目標(biāo)，當(dāng)N=1 000時(shí)，四種算法都能及時(shí)準(zhǔn)確地檢測(cè)到目標(biāo)并且穩(wěn)定在一個(gè)較高的值，其相應(yīng)的RMSE均較小，四種算法幾乎沒有差別;當(dāng)N=500時(shí)，四種算法仍然能夠及時(shí)準(zhǔn)確的檢測(cè)與跟蹤目標(biāo)，但是存在1個(gè)時(shí)刻的延遲并且PF-TBD算法的檢測(cè)概率在達(dá)到較高的值后存在波動(dòng);當(dāng)N=100，PF-TBD算法存在5個(gè)時(shí)刻的延遲，QMCPF-TBD和APF-TBD算法存在3個(gè)時(shí)刻的延遲，而QMCAPFTBD算法有2個(gè)時(shí)刻的延遲。

圖1 不同粒子數(shù)目條件下的檢測(cè)概率

圖2 不同粒子數(shù)目條件下的RMSE

圖3中a)、b)和c)分別為PF-TBD、QMCPF-TBD、APF-TBD和QMC-APF-TBD四種算法在不同粒子數(shù)目下的平均檢測(cè)概率隨信噪比增大的變化情況:隨著信噪比的增大，四種算法的檢測(cè)概率不斷增大，最后穩(wěn)定在一個(gè)比較高的值;N=1 000時(shí)，能檢測(cè)到的最小信噪比均為4～4.5之間，且四種算法性能相差不大。隨著粒子數(shù)的減少，四種算法的檢測(cè)概率均有所降低，當(dāng)粒子數(shù)變?yōu)?00時(shí)，只有QMCAPF-TBD算法所能檢測(cè)的最小信噪比在4.5～5之間，其余三種算法在6 dB左右。仿真表明:隨著粒子數(shù)的減少，四種算法都產(chǎn)生了一定的延遲，并且能夠檢測(cè)的最小信噪比也有一定的上升，但是對(duì)QMC-APF-TBD算法的檢測(cè)性能影響最小，對(duì)PF-TBD算法的性能影響最大。

計(jì)算機(jī)參數(shù):Microsoft Windows XP Professional;版本:2002 Service Pack 3;Pentium(R)Dual-Core CPU E5300@2.60 GHz;內(nèi)存2.00 GB。在該條件下不同粒子數(shù)目下算法的單幀處理時(shí)間如表1所示。

表1 不同粒子數(shù)目下算法的單幀處理時(shí)間 s

結(jié)合圖1、圖2和圖3的仿真結(jié)果，隨著粒子數(shù)目的減小，PF-TBD算法的檢測(cè)概率變化較大，而QMCAPF-TBD算法的檢測(cè)概率變化不大，在粒子數(shù)較小時(shí)仍然能夠在較短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到較高的檢測(cè)該率。QMCAPF-TBD算法可以有效減少粒子數(shù)，降低算法的計(jì)算量和存儲(chǔ)量。從表1中可以看到，粒子數(shù)相同時(shí)QMC-APF-TBD算法的單幀處理時(shí)間最長，因此該算法是以單幀處理時(shí)間為代價(jià)換取較低的計(jì)算量和存儲(chǔ)量。

4 結(jié)束語

本文針對(duì)PF-TBD算法中存在的粒子數(shù)目多計(jì)算量和存儲(chǔ)量大的問題，提出了QMC-APF-TBD算法，實(shí)驗(yàn)仿真表明，在對(duì)低信噪比環(huán)境下單個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)與跟蹤，本文提出的算法能夠較好的解決由于粒子數(shù)目減少導(dǎo)致的檢測(cè)與跟蹤性能下降的問題，達(dá)到降低算法的計(jì)算量和存儲(chǔ)量目的。

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