羅 宇,陳 勃,李山山,馮鐘葵
(1.中國(guó)科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所,北京100094;2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京100049)
要實(shí)現(xiàn)圖像融合、圖像鑲嵌、變換檢測(cè)等應(yīng)用,異源遙感圖像之間的配準(zhǔn)是必不可少的關(guān)鍵一步。光學(xué)與合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)圖像是遙感圖像中最為典型的兩類圖像,它們具有不可或缺的互補(bǔ)優(yōu)勢(shì),研究?jī)烧咧g的配準(zhǔn)方法具有十分重要的意義[1-2]。由于SAR圖像的成像機(jī)理與光學(xué)圖像有很大的不同,并且存在固有的相干斑噪聲,目前已有的適用于異源光學(xué)圖像配準(zhǔn)的方法,通常不適用于光學(xué)和SAR圖像的配準(zhǔn)。光學(xué)和SAR圖像之間的配準(zhǔn),仍是一個(gè)挑戰(zhàn)性的難題[3-4]。
國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)光學(xué)和SAR圖像之間的配準(zhǔn)方法進(jìn)行了大量的研究,主要分為基于灰度和基于特征的方法?;诨叶鹊姆椒ㄖ饕谢バ畔⒎ǎ?]、聚類獎(jiǎng)勵(lì)法[6]和交叉累計(jì)剩余熵法[3]等。這些灰度相似性測(cè)度算法對(duì)光學(xué)和SAR圖像之間的灰度差異有一定的魯棒性,但其計(jì)算量大,并且對(duì)存在角度和尺度差異的光學(xué)和SAR圖像的配準(zhǔn)難以取得滿意的效果。而基于特征的方法,不直接利用灰度信息,是目前光學(xué)與SAR圖像配準(zhǔn)方法研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[7]提出了基于形狀上下文的方法,該方法首先提取光學(xué)圖像的Harris角點(diǎn),然后用Canny算子提取光學(xué)和SAR圖像的邊緣特征,最后利用形狀上下文的方法找到同名點(diǎn)對(duì)。文獻(xiàn)[8]利用形態(tài)學(xué)的方法對(duì)SAR圖像和TM(光學(xué))圖像做了配準(zhǔn),該方法首先用Canny算子提取SAR和光學(xué)圖像的邊緣特征,然后對(duì)邊緣特征圖進(jìn)行形態(tài)膨脹和閉合得到區(qū)域特征,基于區(qū)域特征完成了匹配。另外,也有學(xué)者提出了基于灰度和特征相結(jié)合的方法[4,9]。
在基于特征的配準(zhǔn)方法中,文獻(xiàn)[10]提出了一種 尺 度 不 變 特 征 (Scale-invariant Feature Transform,SIFT)的算法。由于SIFT特征對(duì)圖像之間角度旋轉(zhuǎn)、尺度差異和光照變化具有一定的魯棒性,因而得到了很多學(xué)者的青睞。SIFT及其改進(jìn)的算法已被成功應(yīng)用于遙感影像之間的配準(zhǔn)[11-14]。然而,SIFT對(duì)于光學(xué)與SAR圖像之間配準(zhǔn)的適用性還有待深入研究。本文以光學(xué)和SAR圖像為研究對(duì)象,提出一種基于空間約束改進(jìn)的SIFT配準(zhǔn)方法。
本文提出的基于空間約束改進(jìn)的SIFT配準(zhǔn)方法是一種由粗到精的精配準(zhǔn)方法。圖1給出了該算法的具體流程。首先,對(duì)光學(xué)和SAR圖像分別進(jìn)行預(yù)處理,包括利用增強(qiáng)Frost濾波抑制SAR圖像的相干斑噪聲,以及利用自適應(yīng)直方圖均衡法對(duì)光學(xué)和SAR圖像進(jìn)行預(yù)處理。其次,通過人工選取3個(gè)~4個(gè)同名控制點(diǎn)對(duì)進(jìn)行圖像的粗配準(zhǔn),初步消除光學(xué)與SAR圖像之間旋轉(zhuǎn)角度和分辨率的差異。然后,用改進(jìn)的SIFT算法提取特征點(diǎn),并以結(jié)構(gòu)相似性(Structure Similarity,SSIM)指數(shù)[15]作為相似性測(cè)度,采用kd-tree搜索策略得到初始匹配點(diǎn)對(duì)。最后,利用空間約束條件剔除偽匹配點(diǎn)對(duì),并利用隨機(jī)抽樣一致性(Random Sample Consensus,RANSAC)算法[16]進(jìn)一步剔除偽匹配點(diǎn),用剩下的精匹配點(diǎn)對(duì)計(jì)算幾何變換模型,完成光學(xué)與SAR圖像的配準(zhǔn)。
圖1 改進(jìn)的SIFT算法流程
由于SAR圖像存在固有的相干斑噪聲,因此首先必須抑制SAR圖像的噪聲。本文采用了增強(qiáng)的Frost濾波[17]對(duì)SAR圖像進(jìn)行噪聲濾除。文獻(xiàn)[18]利用局部自適應(yīng)直方圖均衡算法[19]分別對(duì)光學(xué)和SAR圖像進(jìn)行預(yù)處理,可以有效地提高光學(xué)和SAR圖像之間的共性輪廓特征,從而增加圖像中SIFT點(diǎn)的數(shù)量和圖像間特征點(diǎn)的重復(fù)率。本文也采用了局部自適應(yīng)直方圖均衡法,來增強(qiáng)光學(xué)和SAR圖像之間的共性。
原始SIFT算法主要分為4個(gè)步驟:
(1)建立高斯圖像差分 (Difference of Gaussians,DOG)金字塔。通過不同尺度的高斯核函數(shù)連續(xù)濾波和下采樣,形成高斯金字塔圖像,然后對(duì)相鄰尺度的高斯圖像相減得到DOG多尺度空間。
(2)關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)和描述。對(duì)DOG尺度空間每個(gè)點(diǎn)與相鄰位置點(diǎn)和上下相鄰尺度點(diǎn)逐個(gè)進(jìn)行比較,得到局部極值點(diǎn)即為關(guān)鍵點(diǎn)。
(3)關(guān)鍵點(diǎn)描述。首先將關(guān)鍵點(diǎn)鄰域內(nèi)各點(diǎn)梯度方向的直方圖中最大值所對(duì)應(yīng)的方向作為關(guān)鍵點(diǎn)的主方向,然后用一個(gè)128維特征向量描述關(guān)鍵點(diǎn)。
(4)關(guān)鍵點(diǎn)匹配。當(dāng)2幅圖像的各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的特征向量生成后,采用關(guān)鍵點(diǎn)特征向量歐氏距離的最大和次大值的比值作為關(guān)鍵點(diǎn)之間的相似性測(cè)度,剔除比值大于某個(gè)閾值的匹配點(diǎn)對(duì)。
針對(duì)SAR和光學(xué)圖像成像機(jī)理不同造成的特征差異,本文對(duì)SIFT算法做了3方面的改進(jìn):
(1)建立SAR圖像的高斯差分金字塔時(shí),跳過第一層。SAR圖像的相干斑噪聲會(huì)對(duì)SIFT關(guān)鍵點(diǎn)的檢測(cè)產(chǎn)生干擾,例如會(huì)提取出許多不可重復(fù)的關(guān)鍵點(diǎn)。這些關(guān)鍵點(diǎn)只存在于SAR圖像中,而不在光學(xué)圖像中出現(xiàn)。文獻(xiàn)[13,20-21]發(fā)現(xiàn),這些大部分不可重復(fù)的關(guān)鍵點(diǎn)存在于高斯金字塔圖像的第一層,因此對(duì)于SAR圖像關(guān)鍵點(diǎn)的檢測(cè),需要跳過第一層。
(2)將SIFT關(guān)鍵點(diǎn)的主方向指向正北。關(guān)鍵點(diǎn)的主方向是用來構(gòu)建描述子,使其對(duì)圖像旋轉(zhuǎn)具有不變性。光學(xué)圖像具有較豐富的紋理細(xì)節(jié)信息,可以較為準(zhǔn)確地計(jì)算關(guān)鍵點(diǎn)的主方向,而SAR圖像由于斑點(diǎn)噪聲導(dǎo)致細(xì)小的偽邊緣太多,且SAR圖像的紋理細(xì)節(jié)比較少,因此使用鄰域信息計(jì)算關(guān)鍵點(diǎn)的主方向誤差會(huì)很大[22]。本文在粗配準(zhǔn)中已初步消除了光學(xué)與SAR圖像之間的旋轉(zhuǎn)角,因此可以將光學(xué)與SAR圖像的關(guān)鍵點(diǎn)的主方向設(shè)定為一個(gè)特定的方向,本文設(shè)定為正北方向。這樣不僅加快了關(guān)鍵點(diǎn)描述子的構(gòu)建速度,并且提高了SIFT算法的匹配精度[23-24]。
(3)以結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)SSIM作為相似性測(cè)度得到初始匹配點(diǎn)對(duì)。原始SIFT算法采用歐氏距離作為關(guān)鍵點(diǎn)之間的相似性測(cè)度。歐氏距離對(duì)于紋理細(xì)節(jié)豐富的光學(xué)圖像之間的配準(zhǔn)滿足要求,但對(duì)于光學(xué)和SAR圖像之間的匹配,不能較好地表示關(guān)鍵點(diǎn)之間的相似性[18]。SSIM(見式(1))是文獻(xiàn)[15]提出的預(yù)測(cè)人眼視覺系統(tǒng)對(duì)影像質(zhì)量評(píng)價(jià)的指標(biāo),它被文獻(xiàn)[24]證明了能夠更好地度量2個(gè)SIFT特征向量間的相似性。2個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的特征向量之間的SSIM值越大,表明這2個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)匹配的可信度越高。對(duì)于光學(xué)圖像中的每一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),采用kdtree搜索策略在SAR圖像中搜尋與關(guān)鍵點(diǎn)的最近鄰的k個(gè)點(diǎn)(SSIM值最大的k個(gè)點(diǎn))作為匹配點(diǎn)的候選點(diǎn)。所有關(guān)鍵點(diǎn)的候選點(diǎn)組成初始匹配點(diǎn)對(duì)集2,…,k}。其中,O,S分別代表光學(xué)與SAR圖像;n是光學(xué)圖像關(guān)鍵點(diǎn)的總數(shù);Sij是關(guān)鍵點(diǎn)之間的SSIM值。
其中,μx,μy分別為2個(gè)特征向量的均值;σx,σy分別為2個(gè)特征向量的方差;σxy為2個(gè)特征向量的協(xié)方差;C1,C2是為防止分母為0而設(shè)定的常數(shù)。
利用上面改進(jìn)的SIFT算法,可以得到光學(xué)和SAR圖像的初始匹配點(diǎn)對(duì)。原始SIFT算法采用RANSAC算法將初始匹配點(diǎn)對(duì)中的錯(cuò)誤匹配點(diǎn)對(duì)作為外點(diǎn)去除,但RANSAC算法對(duì)于初始點(diǎn)對(duì)的正確率有一定的要求,當(dāng)正確匹配點(diǎn)對(duì)所占比例較低時(shí)計(jì)算效率低下并且常常會(huì)失效[18]。本文提取的初始匹配點(diǎn)對(duì)的數(shù)量較大,包含了大量的外點(diǎn),因此在使用RANSAC方法之前,需要對(duì)初始匹配點(diǎn)對(duì)進(jìn)行優(yōu)化,剔除錯(cuò)誤的匹配點(diǎn)對(duì)。通常的方法是,設(shè)定一個(gè)閾值剔除偽匹配點(diǎn)對(duì)。然而,這種一刀切的方法,有可能會(huì)把一些相似性測(cè)度值小于閾值但卻是正確的匹配點(diǎn)對(duì)剔除掉[25]。所以,為了充分挖掘光學(xué)和SAR圖像之間正確的匹配點(diǎn)對(duì),本文采用了2個(gè)基于空間關(guān)系的約束條件,對(duì)初始匹配點(diǎn)對(duì)進(jìn)行優(yōu)化。
(1)坐標(biāo)范圍約束。經(jīng)過粗配準(zhǔn)后,2幅圖像上的匹配點(diǎn)對(duì)坐標(biāo)的平移距離應(yīng)該小于一個(gè)容忍度。本文實(shí)驗(yàn)設(shè)定容忍度的閾值為20個(gè)像素。對(duì)于初始匹配點(diǎn)對(duì)中的所有匹配點(diǎn)對(duì),剔除坐標(biāo)平移距離大于閾值的點(diǎn)對(duì)。剩下的匹配點(diǎn)對(duì),通過下面的空間約束條件2,繼續(xù)剔除。
(2)空間一致性約束??臻g一致性約束條件不易受輻射變化和噪聲的影響,可以很好地剔除錯(cuò)誤點(diǎn)對(duì)。它的核心思想是,如果點(diǎn)對(duì)(a,a′)和點(diǎn)對(duì)(b,b′)是圖像A和圖像B之間的正確匹配點(diǎn)對(duì),那么這兩對(duì)點(diǎn)對(duì)的空間關(guān)系(角度和距離)從圖像A到圖B應(yīng)該保持一致性。這種思想在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域已經(jīng)被廣泛的使用,尤其是用于2幅圖像難以匹配的情況[23,25]。
圖2 空間一致性約束示意圖
值得注意的是,為了保證所選種子點(diǎn)的可靠性,建議選取點(diǎn)集M中SSIM值最大的N(本文設(shè)定N=10)個(gè)點(diǎn)對(duì)分別作為種子點(diǎn),依次代入算法1中得到各自的點(diǎn)集M′。選取點(diǎn)集數(shù)最大的M′作為通過空間一致性約束的匹配點(diǎn)集,然后使用RANSAC算法進(jìn)一步優(yōu)化點(diǎn)集,得到最終的精匹配點(diǎn)對(duì)。
遙感圖像配準(zhǔn)常用的幾何變換模型有仿射變換、透視變換和多項(xiàng)式變換等模型。變換模型的選擇往往需要根據(jù)配準(zhǔn)影像的實(shí)際情況和應(yīng)用目標(biāo)來確定。本文采用的實(shí)驗(yàn)圖像都是從距離地球很遠(yuǎn)的衛(wèi)星傳感器獲得,且都位于比較平坦的區(qū)域。當(dāng)遙感平臺(tái)的高度比成像目標(biāo)的高度要大很多時(shí),地形起伏不大的地面場(chǎng)景可以近似看成平面,因此本文采用8參數(shù)的單應(yīng)性矩陣[12,23](即透視變換)作為幾何變換模型。如果地形起伏的影響比較大時(shí),需要考慮使用其他更復(fù)雜的模型。
本文采用如下單應(yīng)性矩陣模型(見式(4)),利用最小二乘法求解最佳模型。光學(xué)圖像中的控制點(diǎn)(X,Y)與其在SAR圖像中對(duì)應(yīng)的控制點(diǎn)(X′,Y′)滿足以下關(guān)系:
為了驗(yàn)證方法的可行性,本文對(duì)光學(xué)圖像和SAR圖像的配準(zhǔn)進(jìn)行了3組實(shí)驗(yàn)。
實(shí)驗(yàn)1:采用Landsat-8全色波段圖像(分辨率15 m,大小1 000×1 000像素)和 Radarsat-2的SAR圖像(分辨率12.5 m,大小1 200×1 200像素),位于北京市郊區(qū)。
實(shí)驗(yàn)2:采用Landsat-8的第6波段光學(xué)圖像(分辨率30 m,大小500×500像素)和 Radarsat-2的SAR圖像(分辨率12.5m,大小1 200×1 200像素),位于北京市郊區(qū)。
實(shí)驗(yàn)3:采用Spot-5的光學(xué)圖像(分辨率10 m,大小512×512像素)和Radarsat-2的SAR圖像(分辨率12.5 m,大小512×512像素),位于北京市城區(qū)。實(shí)驗(yàn)過程結(jié)果詳細(xì)信息見表1,配準(zhǔn)結(jié)果圖像如圖3~圖5所示。
表1 各組實(shí)驗(yàn)匹配過程結(jié)果
圖3(a)、圖4(a)和圖5(a)的是本文算法配準(zhǔn)后的SAR圖像和光學(xué)圖像的交錯(cuò)拼合圖,可以用來定性地判斷配準(zhǔn)圖像的精度。從圖3~圖5這3幅配準(zhǔn)效果圖可以看出,3組實(shí)驗(yàn)中配準(zhǔn)后的SAR圖像與基準(zhǔn)圖像光學(xué)圖像在縱向和橫向上均可以很好地拼合起來,顯示出本文方法獲得了令人滿意的效果。為了分析本文算法的配準(zhǔn)效果,將它與原始SIFT算法和文獻(xiàn)[23]算法做了對(duì)比,如表2所示。文獻(xiàn)[23]的算法同樣采用了空間一致性約束條件篩選SIFT特征匹配點(diǎn),而它與本文算法最主要的不同在于特征點(diǎn)的相似性測(cè)度采用的是歐氏距離比值,而本文采用的是結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)SSIM。從表2可以看出,在3組實(shí)驗(yàn)中,原始SIFT算法的正確匹配率很低,而文獻(xiàn)[23]算法和本文算法均取得了一定的正確匹配率。
圖5 實(shí)驗(yàn)3中配準(zhǔn)的SAR圖像和光學(xué)圖像配準(zhǔn)效果
實(shí)驗(yàn)1的圖像處于北京市郊區(qū),有比較豐富的紋理信息,光學(xué)與SAR圖像的分辨率相近,文獻(xiàn)[23]算法和本文算法均獲得了數(shù)量較多的正確匹配點(diǎn)對(duì),正確匹配率分別達(dá)到了89.3%和100%。實(shí)驗(yàn)2的圖像也處于北京市郊區(qū),但光學(xué)與SAR圖像的分辨率差異相對(duì)較大,文獻(xiàn)[23]算法和本文算法獲得的正確匹配點(diǎn)對(duì)相對(duì)于實(shí)驗(yàn)1也有所減少。實(shí)驗(yàn)3的圖像處于北京市城區(qū),光學(xué)與SAR圖像間的紋理信息差異較大,使得獲取匹配點(diǎn)對(duì)的難度增大,所以文獻(xiàn)[23]算法和本文算法的正確匹配數(shù)和正確匹配率均小于實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2。3組實(shí)驗(yàn)中,本文算法在正確匹配數(shù)和正確匹配率上均略高于文獻(xiàn)[23]的算法,說明本文算法有較好的配準(zhǔn)效果。
表2 3種算法結(jié)果的對(duì)比
同時(shí),為了定量分析配準(zhǔn)結(jié)果的精度,人工選取一定數(shù)量的評(píng)價(jià)同名控制點(diǎn)對(duì),計(jì)算出均方根誤差RMSE。由于原始SIFT算法在本文配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)中失效,因此只給出了文獻(xiàn)[23]算法和本文算法的RMSE,結(jié)果見表2。從表2中可以看出本文算法的配準(zhǔn)精度略優(yōu)于文獻(xiàn)[23]算法,且配準(zhǔn)精度均優(yōu)于2個(gè)像素。
針對(duì)光學(xué)和SAR圖像的配準(zhǔn),本文提出了一種基于空間約束改進(jìn)的SIFT配準(zhǔn)方法,該方法采用由粗到精的配準(zhǔn)策略。首先,對(duì)光學(xué)和SAR圖像分別進(jìn)行預(yù)處理,包括利用增強(qiáng)Frost濾波抑制SAR圖像的相干斑噪聲和利用自適應(yīng)直方圖均衡法增強(qiáng)光學(xué)和SAR圖像的共性輪廓特征。其次,人工選取3個(gè)~4個(gè)控制點(diǎn)對(duì)進(jìn)行圖像的粗配準(zhǔn)。然后,用改進(jìn)的SIFT算法提取特征點(diǎn),以結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)SSIM作為相似性測(cè)度,采用kd-tree搜索策略得到初始匹配點(diǎn)對(duì)。最后,利用空間約束條件和RANSAC算法層層剔除偽匹配點(diǎn),用剩下的精匹配點(diǎn)對(duì)完成精配準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文算法對(duì)光學(xué)和SAR圖像的配準(zhǔn)可以取得較高的精度,精度優(yōu)于2個(gè)像素。下一步將研究出一種自動(dòng)粗配準(zhǔn)方法代替人工選點(diǎn)粗配準(zhǔn),實(shí)現(xiàn)配準(zhǔn)全部流程的自動(dòng)化完成。同時(shí),研究如何獲取更多正確的同名特征,進(jìn)一步提高光學(xué)和SAR圖像的配準(zhǔn)精度。
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