羅 宇，陳 勃，李山山，馮鐘葵

（1．中國(guó)科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所，北京100094；2．中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049）

1 概述

要實(shí)現(xiàn)圖像融合、圖像鑲嵌、變換檢測(cè)等應(yīng)用，異源遙感圖像之間的配準(zhǔn)是必不可少的關(guān)鍵一步。光學(xué)與合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar，SAR）圖像是遙感圖像中最為典型的兩類圖像，它們具有不可或缺的互補(bǔ)優(yōu)勢(shì)，研究?jī)烧咧g的配準(zhǔn)方法具有十分重要的意義［1－2］。由于SAR圖像的成像機(jī)理與光學(xué)圖像有很大的不同，并且存在固有的相干斑噪聲，目前已有的適用于異源光學(xué)圖像配準(zhǔn)的方法，通常不適用于光學(xué)和SAR圖像的配準(zhǔn)。光學(xué)和SAR圖像之間的配準(zhǔn)，仍是一個(gè)挑戰(zhàn)性的難題［3－4］。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)光學(xué)和SAR圖像之間的配準(zhǔn)方法進(jìn)行了大量的研究，主要分為基于灰度和基于特征的方法?；诨叶鹊姆椒ㄖ饕谢バ畔⒎ǎ?］、聚類獎(jiǎng)勵(lì)法［6］和交叉累計(jì)剩余熵法［3］等。這些灰度相似性測(cè)度算法對(duì)光學(xué)和SAR圖像之間的灰度差異有一定的魯棒性，但其計(jì)算量大，并且對(duì)存在角度和尺度差異的光學(xué)和SAR圖像的配準(zhǔn)難以取得滿意的效果。而基于特征的方法，不直接利用灰度信息，是目前光學(xué)與SAR圖像配準(zhǔn)方法研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)［7］提出了基于形狀上下文的方法，該方法首先提取光學(xué)圖像的Harris角點(diǎn)，然后用Canny算子提取光學(xué)和SAR圖像的邊緣特征，最后利用形狀上下文的方法找到同名點(diǎn)對(duì)。文獻(xiàn)［8］利用形態(tài)學(xué)的方法對(duì)SAR圖像和TM（光學(xué)）圖像做了配準(zhǔn)，該方法首先用Canny算子提取SAR和光學(xué)圖像的邊緣特征，然后對(duì)邊緣特征圖進(jìn)行形態(tài)膨脹和閉合得到區(qū)域特征，基于區(qū)域特征完成了匹配。另外，也有學(xué)者提出了基于灰度和特征相結(jié)合的方法［4，9］。

在基于特征的配準(zhǔn)方法中，文獻(xiàn)［10］提出了一種 尺 度 不 變 特 征 （Scale－invariant Feature Transform，SIFT）的算法。由于SIFT特征對(duì)圖像之間角度旋轉(zhuǎn)、尺度差異和光照變化具有一定的魯棒性，因而得到了很多學(xué)者的青睞。SIFT及其改進(jìn)的算法已被成功應(yīng)用于遙感影像之間的配準(zhǔn)［11－14］。然而，SIFT對(duì)于光學(xué)與SAR圖像之間配準(zhǔn)的適用性還有待深入研究。本文以光學(xué)和SAR圖像為研究對(duì)象，提出一種基于空間約束改進(jìn)的SIFT配準(zhǔn)方法。

2 算法流程

本文提出的基于空間約束改進(jìn)的SIFT配準(zhǔn)方法是一種由粗到精的精配準(zhǔn)方法。圖1給出了該算法的具體流程。首先，對(duì)光學(xué)和SAR圖像分別進(jìn)行預(yù)處理，包括利用增強(qiáng)Frost濾波抑制SAR圖像的相干斑噪聲，以及利用自適應(yīng)直方圖均衡法對(duì)光學(xué)和SAR圖像進(jìn)行預(yù)處理。其次，通過人工選取3個(gè)～4個(gè)同名控制點(diǎn)對(duì)進(jìn)行圖像的粗配準(zhǔn)，初步消除光學(xué)與SAR圖像之間旋轉(zhuǎn)角度和分辨率的差異。然后，用改進(jìn)的SIFT算法提取特征點(diǎn)，并以結(jié)構(gòu)相似性（Structure Similarity，SSIM）指數(shù)［15］作為相似性測(cè)度，采用kd－tree搜索策略得到初始匹配點(diǎn)對(duì)。最后，利用空間約束條件剔除偽匹配點(diǎn)對(duì)，并利用隨機(jī)抽樣一致性（Random Sample Consensus，RANSAC）算法［16］進(jìn)一步剔除偽匹配點(diǎn)，用剩下的精匹配點(diǎn)對(duì)計(jì)算幾何變換模型，完成光學(xué)與SAR圖像的配準(zhǔn)。

圖1 改進(jìn)的SIFT算法流程

3 圖像預(yù)處理

由于SAR圖像存在固有的相干斑噪聲，因此首先必須抑制SAR圖像的噪聲。本文采用了增強(qiáng)的Frost濾波［17］對(duì)SAR圖像進(jìn)行噪聲濾除。文獻(xiàn)［18］利用局部自適應(yīng)直方圖均衡算法［19］分別對(duì)光學(xué)和SAR圖像進(jìn)行預(yù)處理，可以有效地提高光學(xué)和SAR圖像之間的共性輪廓特征，從而增加圖像中SIFT點(diǎn)的數(shù)量和圖像間特征點(diǎn)的重復(fù)率。本文也采用了局部自適應(yīng)直方圖均衡法，來增強(qiáng)光學(xué)和SAR圖像之間的共性。

4 改進(jìn)的SIFT算法

原始SIFT算法主要分為4個(gè)步驟：

（1）建立高斯圖像差分 （Difference of Gaussians，DOG）金字塔。通過不同尺度的高斯核函數(shù)連續(xù)濾波和下采樣，形成高斯金字塔圖像，然后對(duì)相鄰尺度的高斯圖像相減得到DOG多尺度空間。

（2）關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)和描述。對(duì)DOG尺度空間每個(gè)點(diǎn)與相鄰位置點(diǎn)和上下相鄰尺度點(diǎn)逐個(gè)進(jìn)行比較，得到局部極值點(diǎn)即為關(guān)鍵點(diǎn)。

（3）關(guān)鍵點(diǎn)描述。首先將關(guān)鍵點(diǎn)鄰域內(nèi)各點(diǎn)梯度方向的直方圖中最大值所對(duì)應(yīng)的方向作為關(guān)鍵點(diǎn)的主方向，然后用一個(gè)128維特征向量描述關(guān)鍵點(diǎn)。

（4）關(guān)鍵點(diǎn)匹配。當(dāng)2幅圖像的各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的特征向量生成后，采用關(guān)鍵點(diǎn)特征向量歐氏距離的最大和次大值的比值作為關(guān)鍵點(diǎn)之間的相似性測(cè)度，剔除比值大于某個(gè)閾值的匹配點(diǎn)對(duì)。

針對(duì)SAR和光學(xué)圖像成像機(jī)理不同造成的特征差異，本文對(duì)SIFT算法做了3方面的改進(jìn)：

（1）建立SAR圖像的高斯差分金字塔時(shí)，跳過第一層。SAR圖像的相干斑噪聲會(huì)對(duì)SIFT關(guān)鍵點(diǎn)的檢測(cè)產(chǎn)生干擾，例如會(huì)提取出許多不可重復(fù)的關(guān)鍵點(diǎn)。這些關(guān)鍵點(diǎn)只存在于SAR圖像中，而不在光學(xué)圖像中出現(xiàn)。文獻(xiàn)［13，20－21］發(fā)現(xiàn)，這些大部分不可重復(fù)的關(guān)鍵點(diǎn)存在于高斯金字塔圖像的第一層，因此對(duì)于SAR圖像關(guān)鍵點(diǎn)的檢測(cè)，需要跳過第一層。

（2）將SIFT關(guān)鍵點(diǎn)的主方向指向正北。關(guān)鍵點(diǎn)的主方向是用來構(gòu)建描述子，使其對(duì)圖像旋轉(zhuǎn)具有不變性。光學(xué)圖像具有較豐富的紋理細(xì)節(jié)信息，可以較為準(zhǔn)確地計(jì)算關(guān)鍵點(diǎn)的主方向，而SAR圖像由于斑點(diǎn)噪聲導(dǎo)致細(xì)小的偽邊緣太多，且SAR圖像的紋理細(xì)節(jié)比較少，因此使用鄰域信息計(jì)算關(guān)鍵點(diǎn)的主方向誤差會(huì)很大［22］。本文在粗配準(zhǔn)中已初步消除了光學(xué)與SAR圖像之間的旋轉(zhuǎn)角，因此可以將光學(xué)與SAR圖像的關(guān)鍵點(diǎn)的主方向設(shè)定為一個(gè)特定的方向，本文設(shè)定為正北方向。這樣不僅加快了關(guān)鍵點(diǎn)描述子的構(gòu)建速度，并且提高了SIFT算法的匹配精度［23－24］。

（3）以結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)SSIM作為相似性測(cè)度得到初始匹配點(diǎn)對(duì)。原始SIFT算法采用歐氏距離作為關(guān)鍵點(diǎn)之間的相似性測(cè)度。歐氏距離對(duì)于紋理細(xì)節(jié)豐富的光學(xué)圖像之間的配準(zhǔn)滿足要求，但對(duì)于光學(xué)和SAR圖像之間的匹配，不能較好地表示關(guān)鍵點(diǎn)之間的相似性［18］。SSIM（見式（1））是文獻(xiàn)［15］提出的預(yù)測(cè)人眼視覺系統(tǒng)對(duì)影像質(zhì)量評(píng)價(jià)的指標(biāo)，它被文獻(xiàn)［24］證明了能夠更好地度量2個(gè)SIFT特征向量間的相似性。2個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的特征向量之間的SSIM值越大，表明這2個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)匹配的可信度越高。對(duì)于光學(xué)圖像中的每一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，采用kdtree搜索策略在SAR圖像中搜尋與關(guān)鍵點(diǎn)的最近鄰的k個(gè)點(diǎn)（SSIM值最大的k個(gè)點(diǎn)）作為匹配點(diǎn)的候選點(diǎn)。所有關(guān)鍵點(diǎn)的候選點(diǎn)組成初始匹配點(diǎn)對(duì)集2，…，k｝。其中，O，S分別代表光學(xué)與SAR圖像；n是光學(xué)圖像關(guān)鍵點(diǎn)的總數(shù)；Sij是關(guān)鍵點(diǎn)之間的SSIM值。

其中，μx，μy分別為2個(gè)特征向量的均值；σx，σy分別為2個(gè)特征向量的方差；σxy為2個(gè)特征向量的協(xié)方差；C1，C2是為防止分母為0而設(shè)定的常數(shù)。

5 空間約束條件

利用上面改進(jìn)的SIFT算法，可以得到光學(xué)和SAR圖像的初始匹配點(diǎn)對(duì)。原始SIFT算法采用RANSAC算法將初始匹配點(diǎn)對(duì)中的錯(cuò)誤匹配點(diǎn)對(duì)作為外點(diǎn)去除，但RANSAC算法對(duì)于初始點(diǎn)對(duì)的正確率有一定的要求，當(dāng)正確匹配點(diǎn)對(duì)所占比例較低時(shí)計(jì)算效率低下并且常常會(huì)失效［18］。本文提取的初始匹配點(diǎn)對(duì)的數(shù)量較大，包含了大量的外點(diǎn)，因此在使用RANSAC方法之前，需要對(duì)初始匹配點(diǎn)對(duì)進(jìn)行優(yōu)化，剔除錯(cuò)誤的匹配點(diǎn)對(duì)。通常的方法是，設(shè)定一個(gè)閾值剔除偽匹配點(diǎn)對(duì)。然而，這種一刀切的方法，有可能會(huì)把一些相似性測(cè)度值小于閾值但卻是正確的匹配點(diǎn)對(duì)剔除掉［25］。所以，為了充分挖掘光學(xué)和SAR圖像之間正確的匹配點(diǎn)對(duì)，本文采用了2個(gè)基于空間關(guān)系的約束條件，對(duì)初始匹配點(diǎn)對(duì)進(jìn)行優(yōu)化。

（1）坐標(biāo)范圍約束。經(jīng)過粗配準(zhǔn)后，2幅圖像上的匹配點(diǎn)對(duì)坐標(biāo)的平移距離應(yīng)該小于一個(gè)容忍度。本文實(shí)驗(yàn)設(shè)定容忍度的閾值為20個(gè)像素。對(duì)于初始匹配點(diǎn)對(duì)中的所有匹配點(diǎn)對(duì)，剔除坐標(biāo)平移距離大于閾值的點(diǎn)對(duì)。剩下的匹配點(diǎn)對(duì)，通過下面的空間約束條件2，繼續(xù)剔除。

（2）空間一致性約束?？臻g一致性約束條件不易受輻射變化和噪聲的影響，可以很好地剔除錯(cuò)誤點(diǎn)對(duì)。它的核心思想是，如果點(diǎn)對(duì)（a，a′）和點(diǎn)對(duì)（b，b′）是圖像A和圖像B之間的正確匹配點(diǎn)對(duì)，那么這兩對(duì)點(diǎn)對(duì)的空間關(guān)系（角度和距離）從圖像A到圖B應(yīng)該保持一致性。這種思想在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域已經(jīng)被廣泛的使用，尤其是用于2幅圖像難以匹配的情況［23，25］。

圖2 空間一致性約束示意圖

值得注意的是，為了保證所選種子點(diǎn)的可靠性，建議選取點(diǎn)集M中SSIM值最大的N（本文設(shè)定N＝10）個(gè)點(diǎn)對(duì)分別作為種子點(diǎn)，依次代入算法1中得到各自的點(diǎn)集M′。選取點(diǎn)集數(shù)最大的M′作為通過空間一致性約束的匹配點(diǎn)集，然后使用RANSAC算法進(jìn)一步優(yōu)化點(diǎn)集，得到最終的精匹配點(diǎn)對(duì)。

6 基于幾何變換的圖像配準(zhǔn)

遙感圖像配準(zhǔn)常用的幾何變換模型有仿射變換、透視變換和多項(xiàng)式變換等模型。變換模型的選擇往往需要根據(jù)配準(zhǔn)影像的實(shí)際情況和應(yīng)用目標(biāo)來確定。本文采用的實(shí)驗(yàn)圖像都是從距離地球很遠(yuǎn)的衛(wèi)星傳感器獲得，且都位于比較平坦的區(qū)域。當(dāng)遙感平臺(tái)的高度比成像目標(biāo)的高度要大很多時(shí)，地形起伏不大的地面場(chǎng)景可以近似看成平面，因此本文采用8參數(shù)的單應(yīng)性矩陣［12，23］（即透視變換）作為幾何變換模型。如果地形起伏的影響比較大時(shí)，需要考慮使用其他更復(fù)雜的模型。

本文采用如下單應(yīng)性矩陣模型（見式（4）），利用最小二乘法求解最佳模型。光學(xué)圖像中的控制點(diǎn)（X，Y）與其在SAR圖像中對(duì)應(yīng)的控制點(diǎn)（X′，Y′）滿足以下關(guān)系：

7 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證方法的可行性，本文對(duì)光學(xué)圖像和SAR圖像的配準(zhǔn)進(jìn)行了3組實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)1：采用Landsat－8全色波段圖像（分辨率15 m，大小1 000×1 000像素）和 Radarsat－2的SAR圖像（分辨率12．5 m，大小1 200×1 200像素），位于北京市郊區(qū)。

實(shí)驗(yàn)2：采用Landsat－8的第6波段光學(xué)圖像（分辨率30 m，大小500×500像素）和 Radarsat－2的SAR圖像（分辨率12．5m，大小1 200×1 200像素），位于北京市郊區(qū)。

實(shí)驗(yàn)3：采用Spot－5的光學(xué)圖像（分辨率10 m，大小512×512像素）和Radarsat－2的SAR圖像（分辨率12．5 m，大小512×512像素），位于北京市城區(qū)。實(shí)驗(yàn)過程結(jié)果詳細(xì)信息見表1，配準(zhǔn)結(jié)果圖像如圖3～圖5所示。

表1 各組實(shí)驗(yàn)匹配過程結(jié)果

圖3（a）、圖4（a）和圖5（a）的是本文算法配準(zhǔn)后的SAR圖像和光學(xué)圖像的交錯(cuò)拼合圖，可以用來定性地判斷配準(zhǔn)圖像的精度。從圖3～圖5這3幅配準(zhǔn)效果圖可以看出，3組實(shí)驗(yàn)中配準(zhǔn)后的SAR圖像與基準(zhǔn)圖像光學(xué)圖像在縱向和橫向上均可以很好地拼合起來，顯示出本文方法獲得了令人滿意的效果。為了分析本文算法的配準(zhǔn)效果，將它與原始SIFT算法和文獻(xiàn)［23］算法做了對(duì)比，如表2所示。文獻(xiàn)［23］的算法同樣采用了空間一致性約束條件篩選SIFT特征匹配點(diǎn)，而它與本文算法最主要的不同在于特征點(diǎn)的相似性測(cè)度采用的是歐氏距離比值，而本文采用的是結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)SSIM。從表2可以看出，在3組實(shí)驗(yàn)中，原始SIFT算法的正確匹配率很低，而文獻(xiàn)［23］算法和本文算法均取得了一定的正確匹配率。

圖5 實(shí)驗(yàn)3中配準(zhǔn)的SAR圖像和光學(xué)圖像配準(zhǔn)效果

實(shí)驗(yàn)1的圖像處于北京市郊區(qū)，有比較豐富的紋理信息，光學(xué)與SAR圖像的分辨率相近，文獻(xiàn)［23］算法和本文算法均獲得了數(shù)量較多的正確匹配點(diǎn)對(duì)，正確匹配率分別達(dá)到了89．3%和100%。實(shí)驗(yàn)2的圖像也處于北京市郊區(qū)，但光學(xué)與SAR圖像的分辨率差異相對(duì)較大，文獻(xiàn)［23］算法和本文算法獲得的正確匹配點(diǎn)對(duì)相對(duì)于實(shí)驗(yàn)1也有所減少。實(shí)驗(yàn)3的圖像處于北京市城區(qū)，光學(xué)與SAR圖像間的紋理信息差異較大，使得獲取匹配點(diǎn)對(duì)的難度增大，所以文獻(xiàn)［23］算法和本文算法的正確匹配數(shù)和正確匹配率均小于實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2。3組實(shí)驗(yàn)中，本文算法在正確匹配數(shù)和正確匹配率上均略高于文獻(xiàn)［23］的算法，說明本文算法有較好的配準(zhǔn)效果。

表2 3種算法結(jié)果的對(duì)比

同時(shí)，為了定量分析配準(zhǔn)結(jié)果的精度，人工選取一定數(shù)量的評(píng)價(jià)同名控制點(diǎn)對(duì)，計(jì)算出均方根誤差RMSE。由于原始SIFT算法在本文配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)中失效，因此只給出了文獻(xiàn)［23］算法和本文算法的RMSE，結(jié)果見表2。從表2中可以看出本文算法的配準(zhǔn)精度略優(yōu)于文獻(xiàn)［23］算法，且配準(zhǔn)精度均優(yōu)于2個(gè)像素。

8 結(jié)束語

針對(duì)光學(xué)和SAR圖像的配準(zhǔn)，本文提出了一種基于空間約束改進(jìn)的SIFT配準(zhǔn)方法，該方法采用由粗到精的配準(zhǔn)策略。首先，對(duì)光學(xué)和SAR圖像分別進(jìn)行預(yù)處理，包括利用增強(qiáng)Frost濾波抑制SAR圖像的相干斑噪聲和利用自適應(yīng)直方圖均衡法增強(qiáng)光學(xué)和SAR圖像的共性輪廓特征。其次，人工選取3個(gè)～4個(gè)控制點(diǎn)對(duì)進(jìn)行圖像的粗配準(zhǔn)。然后，用改進(jìn)的SIFT算法提取特征點(diǎn)，以結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)SSIM作為相似性測(cè)度，采用kd－tree搜索策略得到初始匹配點(diǎn)對(duì)。最后，利用空間約束條件和RANSAC算法層層剔除偽匹配點(diǎn)，用剩下的精匹配點(diǎn)對(duì)完成精配準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法對(duì)光學(xué)和SAR圖像的配準(zhǔn)可以取得較高的精度，精度優(yōu)于2個(gè)像素。下一步將研究出一種自動(dòng)粗配準(zhǔn)方法代替人工選點(diǎn)粗配準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)配準(zhǔn)全部流程的自動(dòng)化完成。同時(shí)，研究如何獲取更多正確的同名特征，進(jìn)一步提高光學(xué)和SAR圖像的配準(zhǔn)精度。

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