1 路基路面三維有限元分析模型的建立

由于路面接縫的存在，會(huì)破壞水泥混凝土路面的整體性，基于路基路面協(xié)調(diào)變形和路面結(jié)構(gòu)的非對(duì)稱性，本文建立了路基路面的三維有限元分析模型來對(duì)路面設(shè)計(jì)問題進(jìn)行分析。在該三維有限元分析模型中，在路面面層板四周、基層與路基側(cè)面，以及路基底面均設(shè)置有位移值為零的法向約束。[1]綜合考慮到路基分析尺寸以及水泥混凝土路面基層超寬尺寸對(duì)分析結(jié)果的影響，本文所采用的水泥混凝土路面的材料與結(jié)構(gòu)參數(shù)，詳見下表1所示。

表1 水泥混凝土路面材料與結(jié)構(gòu)參數(shù)表

同時(shí)，本文還采用了正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，對(duì)水泥混凝土路面的相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行組合，以此分析路面結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)路基路面協(xié)調(diào)變形的影響。在正交試驗(yàn)中，對(duì)面層厚度、基層厚度、底基層厚度、面層模量、基層模量以及路基模量這六個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)量分別設(shè)計(jì)了5種考察水平，詳見下表2所示。

表2 水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)正交試驗(yàn)的考察因素和水平設(shè)置

對(duì)上表2中的結(jié)構(gòu)參數(shù)量和考察水平進(jìn)行參數(shù)組合和方差分析。在顯著性水平為0.05的條件下，當(dāng)進(jìn)行板底彎拉應(yīng)力試驗(yàn)指標(biāo)的方差分析時(shí)，只有路基模量具有顯著性;當(dāng)進(jìn)行路基工作區(qū)深度試驗(yàn)指標(biāo)的方差分析時(shí)，只有面層厚度具有顯著性。由此可知，以上6個(gè)結(jié)構(gòu)考察因素中，只有路基回彈模量、路面面層板厚度這兩個(gè)因素對(duì)路基應(yīng)力有著明顯的影響。因此，應(yīng)在混凝土路面設(shè)計(jì)時(shí)盡量弱化其它結(jié)構(gòu)參數(shù)指標(biāo)，而應(yīng)當(dāng)將路基模量與面層厚度作為路面設(shè)計(jì)的重點(diǎn)進(jìn)行考慮。

2 路基工作區(qū)深度的確定

近年來，隨著我國交通事業(yè)的迅速發(fā)展，路面出現(xiàn)重載乃至超重載的情況時(shí)有發(fā)生，路基工作區(qū)的深度必然會(huì)加深。[2]由于路基工作區(qū)深度范圍內(nèi)土體的穩(wěn)定性以及強(qiáng)度，對(duì)于整個(gè)路面結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性以及行車安全都有著重要的影響。因此，必須對(duì)路基工作區(qū)深度進(jìn)行重新劃定，這對(duì)于當(dāng)前指導(dǎo)水泥混凝土路面正確和有效的設(shè)計(jì)有著重要的意義。

通過上文中的正交試驗(yàn)分析可知，當(dāng)進(jìn)行路基工作區(qū)深度試驗(yàn)指標(biāo)的方差分析時(shí)，只有面層厚度具有顯著性。在下圖1中，即為不同路面厚度時(shí)的路基工作區(qū)深度。從右圖1中可以看出，不同路面厚度對(duì)路基工作區(qū)深度有著較大的影響。當(dāng)車輛荷載應(yīng)力與路基自重應(yīng)力比值為0.1時(shí)，路基工作區(qū)深度在2.1 ～2.6m 之間;當(dāng)車輛荷載應(yīng)力與路基自重應(yīng)力比值為0.2時(shí)，路基工作區(qū)深度在1.0～1.4m之間。同時(shí)，還可看出在路基的淺層約0～1.5m的范圍以內(nèi)，其荷載壓應(yīng)力的變化幅度很大，而隨著路基深度的不斷增加，荷載壓應(yīng)力變化幅度會(huì)逐漸減少。

圖1 不同路面厚度時(shí)的路基工作區(qū)深度示意圖

3 路面的疲勞壽命分析

考慮到水泥混凝土路面設(shè)計(jì)中的各因素，對(duì)路面結(jié)構(gòu)所造成的最終影響都反映為路面的損壞，而路面損壞多屬于疲勞損壞。因此，本文還分析和探討了面層厚度與路基模量這兩個(gè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)因素，對(duì)路面疲勞壽命的影響。

3.1 面層厚度對(duì)路面疲勞壽命的影響

在右圖2中，即為不同水泥混凝土路面厚度時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變情況。從圖中可看出，當(dāng)路面厚度由18cm提高到32cm時(shí)，路面的壓應(yīng)力會(huì)逐漸2200KPa降低到1400KPa。這是因?yàn)槊鎸影寰哂休^好的剛度與荷載擴(kuò)散性，當(dāng)面層厚度增加時(shí)，也會(huì)相應(yīng)的改善路基與基層的受力情況。

圖2 不同水泥混凝土路面厚度時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變

在右圖3中，即為不同面層厚度與路面疲勞壽命的變化曲線。從圖中可以看出，當(dāng)面層厚度增加時(shí)，面層板底的拉應(yīng)力降低，水泥混凝土路面的疲勞壽命次數(shù)增加，并呈現(xiàn)為明顯的非線性關(guān)系。而且在面層較薄部位(18～22cm)，疲勞壽命次數(shù)增長幅度較小;隨著面層厚度的增加(22～34cm)，疲勞壽命次數(shù)增長幅度也逐漸加大。由此也可得出，路面面層板厚度的增加能明顯提高路面的疲勞壽命。

圖3 不同面層厚度與路面疲勞壽命的變化曲線

3.2 路基模量對(duì)路面疲勞壽命的影響

圖4 不同路基模量與路面疲勞壽命的變化曲線

在右圖4中，即為不同路基模量與路面疲勞壽命的變化曲線。從圖中可以看出，當(dāng)路基模量逐漸由30MPa增加到80MPa的過程中，水泥混凝土板的底拉應(yīng)力降低，路面疲勞壽命提高，并表現(xiàn)為明顯的非線性變化關(guān)系。而且當(dāng)路基回彈模量較小(30～40MPa)時(shí)，路面疲勞壽命的增長幅度較小;當(dāng)路基回彈模量較大(40～80MPa)時(shí)，路面疲勞壽命的增長幅度也變得更為明顯。由此可知，路基回彈模量的增加能明顯提高路面的疲勞壽命。

綜合以上分析結(jié)論，在重載和超載的交通條件下，可以通過增加水泥混凝土路面的面層厚度與路基彈性模量，來實(shí)現(xiàn)路面疲勞壽命的增加。但是綜合考慮到經(jīng)濟(jì)因素、結(jié)構(gòu)受力要求等多方面因素，在路面設(shè)計(jì)時(shí)并不宜過于追求過高的路基彈性模量和過厚的路面面層板。[3]筆者參考多方面研究資料，并結(jié)合經(jīng)濟(jì)因素和上述分析結(jié)果，建議路基回彈模量適應(yīng)控制在40～80MPa之間，而路面面層板厚度則應(yīng)控制在28～30cm為宜。

4 結(jié) 論

本文基于路基路面協(xié)調(diào)變形理論，通過有限元分析模型和正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，對(duì)水泥混凝土路面的相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了分析與計(jì)算，得出了以下結(jié)論:

(1)有限元分析模型和正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的計(jì)算分析表明，路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)中，只有路基回彈模量、路面面層板厚度這兩個(gè)因素對(duì)路基應(yīng)力有著明顯的影響。因此，需要將這兩個(gè)因素作為水泥混凝土路面設(shè)計(jì)的重點(diǎn)進(jìn)行考慮。

(2)當(dāng)車輛荷載應(yīng)力與路基自重應(yīng)力比值為0.1時(shí)，路基工作區(qū)深度在2.1～2.6m之間;當(dāng)車輛荷載應(yīng)力與路基自重應(yīng)力比值為0.2時(shí)，路基工作區(qū)深度在1.0～1.4m之間?？紤]到近年來我國水泥混凝土路面重載情況和超載狀況的日益增加，建議將路基工作區(qū)深度確定為1.5m。

(3)重載和超載的交通條件下，可以通過增加水泥混凝土路面的面層厚度與路基彈性模量，來實(shí)現(xiàn)路面疲勞壽命的增加。但考慮到經(jīng)濟(jì)因素，建議路基回彈模量適應(yīng)控制在40～80MPa之間，而路面面層板厚度則應(yīng)控制在28～30cm為宜。

[1]中華人民共和國交通運(yùn)輸部.公路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范JTGD40-2011[S].北京:人民交通出版社，2011.

[2]鄧學(xué)鈞.路基路面工程[M].北京:人民交通出版社，2005∶35-39.

[3]宋玉普.混凝土結(jié)構(gòu)的疲勞性能及設(shè)計(jì)原理[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2006∶12-15.