趙晉乾

(中鐵第四勘察設計院集團公司，湖北武漢430063)

0 引言

在各種勘探技術(shù)與手段中，由于鉆探可直觀、客觀地對不同深度的地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造、地下水發(fā)育程度進行揭露，因此，鉆探在鐵路工程地質(zhì)勘察中得到廣泛應用，為各類型工點設計提供最為直接的、可靠的工程地質(zhì)資料。鉆孔質(zhì)量的可靠性、準確性直接影響工程設計可靠性。因此客觀的、有效的評價鉆孔質(zhì)量尤為重要。

鉆孔質(zhì)量本身是一個多層次、多因素、多目標、多參數(shù)的系統(tǒng)工程，因此對鉆孔質(zhì)量評價也應是一個多層次、多指標的復雜系統(tǒng)工程。但是由于勘察階段、鉆孔目的、鉆探要求、技術(shù)人員的專業(yè)技能差異、指標測試方法的不可操作性、以及某些指標本身的非定量化性等原因，使得鉆孔質(zhì)量評價具有層次性、模糊性、隨機性。因此本文將在對傳統(tǒng)影響鉆孔質(zhì)量的指標統(tǒng)計分析的基礎上，構(gòu)建合理、科學的鉆孔質(zhì)量分層評價指標體系，采用層次－模糊理論對鐵路工程勘察鉆孔進行質(zhì)量評價［1］。

現(xiàn)在高速鐵路、重載鐵路對各類型工點的承載力、沉降量要求極為苛刻，相應的對地質(zhì)勘探的要求也愈來愈嚴格，構(gòu)建嚴格、合理的評價體系尤為重要。

1 模糊－綜合評判體系簡介

模糊數(shù)學的概念為:通過精確的數(shù)學方法來處理無法用數(shù)字精確描述的模糊概念與事物［2］;綜合評判的概念為:綜合反映一個系統(tǒng)工程特點，然后將各因素用數(shù)學方法進行綜合來評價這個事物的狀態(tài)。模糊綜合評判就是通過一定的數(shù)學方法來確定每個影響因素的權(quán)重值，組成權(quán)重矩陣，同時構(gòu)建隸屬度函數(shù)，求出隸屬度矩陣，將其組合形成評價指標值，利用指標值來確定評價等級。其特點是評價結(jié)果不是一個絕對的數(shù)字，而是以一個模糊集合來表示。這個評判體系適合于對多影響因素、多層次的模糊系統(tǒng)進行綜合評價。

模糊 －層次綜合評判，即以層次分析法(AHP)［3］來確定各影響因素權(quán)重的一種模糊綜合評判方法。AHP法是由美國運籌學家T．L．Saaty最先提出來的，此種方法能把復雜系統(tǒng)工程的決策思維與評判體系進行分層，把決策過程中定性與定量的因素、靜態(tài)與動態(tài)的因素有機地結(jié)合起來。它通過把復雜的系統(tǒng)工程分解為不同目標層，每個目標層都包括幾個組成要素，將這些要素按照支配關(guān)系，分組形成有序的遞階層次結(jié)構(gòu)，通過兩兩比較的方式確定層次中諸因素的相對重要性，然后完成判斷矩陣的建立、排序計算與一致性檢驗等過程［3］。此方法計算得到的最后結(jié)果比較客觀、符合實際，具有一定的說服力;同時，可將人的主觀性決策依據(jù)用數(shù)字的形式表達出來，使之條理化、科學化，從而可避免由于決策者的主觀性導致權(quán)重預測與實際情況相矛盾的現(xiàn)象發(fā)生，克服了決策者的個人偏好，提高了決策的有效性。

2 鉆孔質(zhì)量評判模型的確立

鉆探質(zhì)量評價模型，將從終孔條件、鉆探記錄、原位測試3個準則考慮;成孔條件從孔深、孔徑、巖心采取率3個因素來鑒定鉆孔是否達到終孔條件;鉆探記錄通過記錄的及時性、分層的準確性、巖性描述的準確性3個因素來考慮;原位測試從動探、標貫試驗2個方面進行評價。本模型由2個層次、3個準則、8個因素按照樹形結(jié)構(gòu)組成，其結(jié)構(gòu)詳見圖1。

圖1 鉆孔質(zhì)量“三合一”結(jié)構(gòu)質(zhì)量評價體系

2．1 層次分析法確定權(quán)重向量

2．1．1 各指標判斷矩陣的建立

根據(jù)鉆孔質(zhì)量評價模糊－層次結(jié)構(gòu)模型、鉆探工程、巖土工程理論，采用基于層次分析法(AHP)確定影響“鉆孔質(zhì)量”的各準則與每個準則下所包括指標之間的相對重要程度，建立判斷矩陣表及相應判斷矩陣，見表1～4。

表1 判斷矩陣表Z

表2 判斷矩陣表U1

表3 判斷矩陣表U2

表4 判斷矩陣表U3

在每個準則層的基礎上，確立其包含要素相互兩兩比較結(jié)果表，由以上判斷矩陣表(表1～4)得到每一層對上一層判斷矩陣，具體如下。

2．1．2 各指標的權(quán)重的確定

根據(jù)公式Aw=λmaxw與構(gòu)造判斷矩陣A，計算出其最大特征值λmax及其對應的特征向量w，將特征向量w歸一化，得到的向量w'，其作為各因素相對于上層準則的相對權(quán)重值向量。一般來講，在層次分析法中計算最大特征值和特征向量，并不需要非常高的精度，用近似計算即可，一般采用Matlab數(shù)學計算工具計算。

(1)判斷矩陣AZ的最大特征值λmax=3．0，對應的特征向量為:

將向量wZ歸一化，得到準則層對目標層Z的權(quán)重集為:

(2)判斷矩陣AU1的最大特征值 λmax=3．0037，對應的特征向量為:

將向量wU1歸一化，得到指標層對準則層U1的權(quán)重集為:

(3)判斷矩陣AU2的最大特征值 λmax=3．0385，對應的特征向量為:

將向量wU2歸一化，得到指標層對準則層U2的權(quán)重集為:

(4)判斷矩陣AU3的最大特征值λmax=2，對應的特征向量為:

將向量wU3歸一化，得到指標層對準則層U3的權(quán)重集為:

為保證每一準則下各個影響要素得到的相對權(quán)重合理，要對判斷矩陣(n≥3)進行一致性檢驗，以觀察其是否具有滿意的一致性。否則，應修改判斷矩陣，直到滿足一致性標準為止［3］。采用 Saaty推薦公式計算一致性檢驗指標，具體如下:

式中:λmax——判斷矩陣最大特征值;n——判斷矩陣階數(shù);RI——平均隨機一致性指際，其值隨著n的變化而變化，具體取值見表5。

表5 RI與判斷矩陣階數(shù)n的關(guān)系［5］

判斷矩陣AZ的一致性比例CR=CI/RI=(3－3)/0．62/2=0 ＜0．1，滿足一致性要求。

判斷矩陣 AU1的一致性比例 CR=CI/RI=(3.0037 －3)/0．62/2=0．003 ＜0．1，滿足一致性要求。

判斷矩陣 AU2的一致性比例 CR=CI/RI=(3.0385 －3)/0．62/2=0．031 ＜0．1，滿足一致性要求。

根據(jù)上節(jié)中采用層次分析法計算所得各指標相對于準則層的相對權(quán)重以及各準則相對于目標層的相對權(quán)重計算結(jié)果，可以計算出各指標相對于目標層的絕對權(quán)重如下:

2．2 建立鐵路勘察鉆孔質(zhì)量評價集

2．2．1 鐵路勘察鉆孔質(zhì)量的評價等級

綜合考慮鐵路勘察鉆孔質(zhì)量評價的要求與目的，保證質(zhì)量能夠滿足其最基本的3項準則，建立3個等級進行評價，即m=3，構(gòu)成評價集為:

V={v1，v2，v3}={優(yōu)良，合格，不合格}

鉆孔質(zhì)量各等級對評價因素的具體描述如下。

優(yōu)良:鉆孔在《鐵路工程地質(zhì)勘察規(guī)范》(TB 10012—2007)、《鐵路工程地質(zhì)鉆探規(guī)程》(TB 10014—2012)、《建筑工程地質(zhì)勘探與取樣技術(shù)規(guī)程》(JGJT 87—2012)范圍內(nèi)能正確鑒別巖土名稱及其基本性質(zhì)，確定其埋藏深度及其厚度，能標準的采取符合質(zhì)量要求的巖土試樣或進行原位測試，能很好滿足各類型工點設計的所需的地層物理力學參數(shù)。

合格:鉆孔在《鐵路工程地質(zhì)勘察規(guī)范》(TB 10012—2007)、《鐵路工程地質(zhì)鉆探規(guī)程》(TB 10014—2012)、《建筑工程地質(zhì)勘探與取樣技術(shù)規(guī)程》(JGJT 87—2012)范圍內(nèi)能基本鑒別巖土名稱及其基本性質(zhì)，確定其埋藏深度及其厚度，能采取符合質(zhì)量要求的巖土試樣或進行原位測試，能基本滿足各類型工點設計的所需的地層物理力學參數(shù)。

不合格:鉆孔不能鑒別巖土名稱及其基本性質(zhì)，不能確定其埋藏深度及其厚度，不能采取符合質(zhì)量要求的巖土試樣或進行必要的原位測試，不能滿足各類型工點設計的所需的地層物理力學參數(shù)。

2．2．2 各項指標相對于評價集中的各個等級定義

參考《鐵路工程地質(zhì)勘察規(guī)范》(TB 10012—2007)、《鐵路工程地質(zhì)鉆探規(guī)程》(TB 10014—2012)、《建筑工程地質(zhì)勘探與取樣技術(shù)規(guī)程》(JGJT 87—2012)，對模糊－層次模型指標層中各項指標相對于評價集中的各個等級定義如表6所示。

表6 指標等級定義表［5－7］

2．2．3 指標層各指標因素隸屬度的確立

在模糊數(shù)學中，以隸屬度來描述事物權(quán)重的模糊界限［8］，根據(jù)隸屬的建立原則以及指標的屬性原則，可以采用2種方式來確定指標的隸屬度。當指標屬于連續(xù)型隨機變量，一般采用公式法。在本模型中，終孔孔深、記錄及時性、描述準確性屬于離散型，根據(jù)其實測數(shù)據(jù)表，確定其對評價集V中各元素的隸屬度。本模型指標層中其余指標屬于連續(xù)型隨機變量，可通過公式法將實測值求出其隸屬度，隸屬函數(shù)的種類很多，這里根據(jù)各指標的隨機分布特征，采用“降半梯形分布”［8］，其公式見式(3)～(6)。

選取南龍鐵路定測期間某一橋梁鉆孔，進行分析，確定每一因素的實測值對應評價集的隸屬度，具體詳見表7。

2．2．4 對鉆孔質(zhì)量的模糊綜合評判

由層次分析法得出每一個指標的權(quán)重值，組成權(quán)重向量;同時將以上8個指標的對鉆孔質(zhì)量的隸屬度組成單因素評價集，然后組成綜合評判矩陣:

將權(quán)重集A視為一行模糊矩陣，則模糊綜合評判關(guān)系可表示為:

表7 南龍鐵路某鉆孔指標實測值與隸屬度

對上式綜合評判結(jié)果，采用最大隸屬度原則，最大隸屬度為0．5555，屬于評價集的優(yōu)良等級，因此可判斷該鉆孔質(zhì)量為“優(yōu)良”等級。

3 結(jié)論

在鐵路工程地質(zhì)勘察鉆孔質(zhì)量分析中，相比較以前單因素、分散的、定性的評價，采用層次－模糊綜合評判體系，建立合理的因素集與評價集，可減少受技術(shù)人員的專業(yè)水平因素與個人主觀判斷因素影響，從多層次、多因素、多系統(tǒng)方面考慮，較為客觀的、量化評價每個鉆孔的質(zhì)量等級。在高鐵的工程地質(zhì)鉆探的評價中具有重要的意義，具有較大的優(yōu)越性。

［1］ 趙晉乾．山嶺公路隧道注漿效果評價及技術(shù)指南研究［D］．四川成都:成都理工大學，2006．

［2］ 王銘文．模糊數(shù)學講義［M］．吉林長春:東北師范大學出版社，1988．

［3］ 劉新憲，朱道立．選擇與判斷——AHP(層次分析法)決策［M］．上海:上海科學普及出版社，1990．

［4］ 許樹伯．層次分析法原理［M］．天津:天津大學出版社，1988．

［5］ TB 10012—2007，鐵路工程地質(zhì)勘察規(guī)范［S］．

［6］ TB 10014—2012，鐵路工程地質(zhì)鉆探規(guī)程［S］．

［7］ JGJT 87—2012，建筑工程地質(zhì)勘探與取樣技術(shù)規(guī)程［S］．

［8］ 張春宇．二級模糊綜合評判在公路邊坡穩(wěn)定性分析中的應用［J］．公路工程，2008，33(5)．