秦 斌，李小靈，王 冰

（江南造船（集團）有限責任公司，上海 201913）

0 引 言

隨著世界航運業(yè)的發(fā)展及世界對能源需求的不斷提高，超大型全冷式液化氣船（VLGC）的市場需求日益旺盛，而全冷式液化氣船的菱形獨立液艙是該類船舶研發(fā)、設計的關鍵技術之一。由于全冷式液化氣船營運的特性，其獨立液艙需要能滿足任意裝載高度的要求，以滿足實際營運過程中不同的裝載工況需求?；谶@一需求，菱形獨立液艙設計過程中面臨的一個重要問題就是液貨艙內液體的晃蕩，以及由于晃蕩產生的沖擊載荷。

液化氣船在航行過程中，不可避免地會有液貨艙部分裝載的可能。對于設有C型獨立液艙或MOSS型的液化氣船而言，由于其液艙外形能有效引導液體的流動，發(fā)生晃蕩沖擊載荷的可能很小。但對于菱形獨立液艙而言，當船體在波浪中運動的頻率與液艙內液體振動的固有頻率相近時，艙內液體將會發(fā)生劇烈的運動，在液艙邊界會發(fā)生直接沖撞，并且由于菱形獨立液艙內部構件較多，內部液體的運動也會對這些構件產生沖擊作用。液體對液艙結構產生的沖擊載荷，其特點為持續(xù)時間短，壓力幅值高，在超過一定限度時，就很可能造成液艙的結構失效破壞。液艙結構發(fā)生損壞或者泄露的后果極為嚴重，隨之而來的液體的泄漏會造成有害物質對環(huán)境的污染或引發(fā)可燃液體大火或爆炸，其后果難以想象。

液體晃蕩時，由于液面的改變，對液艙周界的壓力發(fā)生快速變化，同時晃蕩是非常復雜的流體運動現(xiàn)象，它具有很強的非線性和隨機性特征。即使在很小的外部激勵作用下也可能發(fā)生較激烈的液體晃蕩，從而導致嚴重的后果。

1 艙室內液體晃蕩的一般特性

一般來說，艙內流體的晃蕩是下面幾種形式的組合[1]：

1) 駐波（Standing wave）：當液體深度h與液體晃蕩方向的特征長度L之比值>0.2時易發(fā)生駐波。這種波一般會對艙頂產生沖擊（見圖1(a)）。

2) 行波（Traveling wave）：這種波一般發(fā)生在液體深度h與液體晃蕩方向的特征長度L之比值<0.2時。行波一般對兩端的艙壁產生沖擊（見圖1(b)）。

3) 躍波（Hydraulic Jump）：可以看出是行波的一種特殊形式，它的發(fā)生與液體與艙的振動周期的相對值有關（見圖1(c)）。

4) 渦流（Swirling）——液體在艙內的旋轉運動。

圖1 波形圖

由于以上各種不同形式的晃蕩波形，對菱形獨立液艙構件產生的載荷主要有如下幾種[2]：

1) 非脈沖型動載荷，載荷在一個波形周期內發(fā)生緩慢連續(xù)變化；

2) I類脈沖型動載荷，載荷在一個波形周期內發(fā)生快速但仍然連續(xù)的變化，脈沖周期一般為波形周期的1/10左右；

3) II類脈沖型動載荷，載荷在短時間內發(fā)生突變，主要由波形與周界發(fā)生直接沖撞而產生，一般脈沖周期在波形周期的10-2～10-3左右；

4) 合成動載荷和彎矩，表征液艙周界上在一個波形周期內隨時間緩慢變化的非脈沖型液壓；

5) 拖曳及慣性力，主要發(fā)生在液面以下的液艙構件上；

6) 渦流導致的壓力場，液體淹沒的構件周圍，由于壓差變化與構件本身固有模態(tài)之間的差異而產生渦流導致的壓力。

2 計算原理

液艙晃蕩問題是典型的流固耦合問題。從問題的性質來看，它涉及相互聯(lián)系、相互作用的二種不同的介質，這一特點使得它比單獨討論流體或固體結構問題時更為復雜。

流體力學描述運動的基本觀點和方法有兩種，即拉格朗日（Lagrange）法和歐拉（Euler）法。拉格朗日法，著眼于流體質點，設法描述每個流體質點自始至終的運動過程，通過獲得流場內所有質點的運動規(guī)律來分析整個流體運動的狀況；歐拉法著眼點不是流體質點，而是空間點，通過描述空間中每一點上流體運動隨時間的變化情況獲得整個流體的運動狀況。按自由面跟蹤法劃分有移動網(wǎng)格法、標高法、MAC（Maker And Cell）法、VOF法、LEVER-SET法。目前流行的各種晃蕩載荷及結構響應的直接計算的方法存在較大差異[3]。

采用LR開發(fā)程序ShipRight Sloshing，應用二維有限差分方法(液面追蹤采用標記點法MAC)。該方法假定液體不可壓縮、無黏性，液艙周壁剛性，內部強構件如艙壁水平桁、強框等都為剛性不可變形結構。MAC法基于歐拉運動網(wǎng)格，特點是在自由面上設置一組無質量的標記點，用拉格朗日運動描述標記點自由表面的節(jié)點模擬邊界的大變形。

為便于分析，在保證精度的基礎上，個別分析橫搖與縱搖運動產生的晃蕩，求解各單元所受壓力的最大值，以此作為評估載荷，考察該位置板格是否有足夠的承載能力。該方法基于二維計算程序，計算速度比較快。但不考慮三維效應，其對網(wǎng)格的數(shù)量有限制，對不規(guī)則邊界的模擬不太精細，這對它的計算精度略有損失。計算研究表明，當艙內液體縱向運動固有周期與橫向運動固有周期相互錯開20%時，采用二維分析方法，可以保證精度。對于全冷式液化氣船菱形獨立液艙，在目前的設計中，液艙劃分在橫向一般會設置一道縱艙壁，縱搖和橫搖的自由液面長度比例較大，這樣在菱形獨立液艙內的液體無論裝載率為多少，都能夠保證流體的兩個方向的固有振動周期錯開20%以上，所以目前大多數(shù)船研單位在研究晃蕩問題時都采用二維分析方案進行晃蕩仿真。

3 晃蕩分析流程

當液體的固有振動周期與船體的運動周期相近時，液體運動會變得非常劇烈。船體運動時液體晃蕩的外部激勵，在進行液艙晃蕩數(shù)值分析時，船體運動作為邊界條件施加在模型上。

定義三個評估標準[2]，每一個標準要求一個不同的方法計算最大晃蕩壓力。

標準一（Level 1）：基于20a海況的最大船舶運動引起的靜態(tài)載荷的評估；適用于船舶橫搖運動周期與艙內液體橫搖運動周期相互錯開5s以上或是船舶縱搖運動周期大于艙內液體縱搖運動周期3s以上的情形。

標準二（Level 2）：采用最惡劣工況下的加速度計算液艙邊界動態(tài)壓力的評估；適用于分析當液體固有振動周期與船舶運動周期相近，裝載率較低（30%左右），考察液艙四周圍壁上的晃蕩壓力的情形。

標準三（Level 3）：采用流場有限差分程序確定液艙邊界和內部結構壓力評估；適用于分析當液體固有振動周期與船舶運動周期相近，高裝載率，考察液艙艙頂上的晃蕩壓力的情形。

為防止結構失效，需用極限強度分析程序進行強度評估計算。

由于標準二、標準三均處在頻率共振范圍，在實際的計算中通常將標準二、標準三同時考慮，由MAC法標記液艙周界及內部構件單元，用有限差分法計算液艙周界及內部構件的晃蕩壓力（見圖2、3）。

圖2 橫搖評估

圖3 縱搖評估

3.1 晃蕩分析流程

1) 確定評估工況下的船體特征數(shù)據(jù)（船長，型寬，型深，服務航速），運動形式（橫搖、縱搖），工況（排水量，平均吃水，橫穩(wěn)性高）；

2) 確定評估的菱形獨立液艙幾何尺寸（艙長，高度，菱形折角位置），重心位置，貨物密度，設定評估裝載率范圍及步長增量；

3) 計算出船舶橫搖和縱搖固有周期，最大橫搖、縱搖角，最大垂向加速度，各裝載率對應的液體固有周期，并依據(jù)船體運動周期和液艙運動周期的值確定所適用的評估標準（標準一、標準二、標準三）；

4) 計算標準一、標準二各裝載率下的晃蕩壓力，同時列出標準二、標準三各裝載率對應的船舶運動數(shù)據(jù)，以此作為晃蕩分析的邊界條件；

5) 確定液艙圍壁包括中縱艙壁及內部主要構件（強肋骨、水平桁）的構件尺寸，用MAC法求得各裝載率下的晃蕩壓力；

6) 確定圍壁及內部結構加筋板的幾何尺寸，楊氏模量，屈服強度，工況（晃蕩），用極限強度分析方法得到加筋板能承受的晃蕩許用壓力；

7) 根據(jù)評估標準一、標準二、標準三得到的晃蕩壓力，乘以安全系數(shù)得到實際壓力，將實際壓力與許用壓力比較，如實際壓力超過許用壓力，則應修改加筋板尺寸，重復以上計算直至實際壓力小于許用壓力。

3.2 晃蕩壓力確定[2]

標準一：P=11.75(h+(Ls/2)tanθ)

式中：h——液體壓頭；Ls——傾角方向的自由液面長度；θ——最大橫搖或縱搖角。

標準二：液艙圍壁壓力通過船舶生命周期內的最大橫搖或縱搖角時的加速度決定的動態(tài)壓力計算；

標準三：通過流場有限差分法（MAC法）計算液艙圍壁壓力和內部結構壓力。將液艙的橫剖面、中縱剖面按一定長度比例劃分單元（最大不超過60×50），在液艙圍壁四周及主要結構上標注單元號。給定邊界條件和船舶運動工況，通過輸出文件可得到每個標記單元處的壓力、彎矩、速度、加速度、周期等值，即可知道液艙圍壁四周的受力情況（見圖4～7）。

圖4 某一單元處的加速度隨時間分布曲線

圖5 某一時刻各單元處的壓力值曲線

圖6 某一時刻的壓力分布云圖

圖7 某一時刻的速度分布云圖

3.3 強度評估與結構衡準[3]

標準一、標準二、標準三確定了結構最大晃蕩壓力，將該壓力乘以安全系數(shù)轉化為靜壓力作用在結構上得到實際壓力。為防止結構失效，實際壓力應小于該處的許用壓力。輸入加筋板的幾何尺寸，許用壓力通過極限強度分析程序輸出（見圖 8）。該程序只能用于平面板架，通過設置給定的邊界條件，假設板架只承受晃蕩壓力，計算板架在極限強度下所能承受的最大壓力，即許用壓力（見表1）。

圖8 加筋板幾何尺寸

表1 某液艙晃蕩壓力結果評估

4 結 語

對于全冷式液化氣船的菱形獨立液艙而言，由于設計和衡準要求比較高，液艙晃蕩問題成為菱形獨立液艙結構設計和強度校核的一個關鍵問題。

通過對液艙內部液體運動與船舶運動相互耦合作用的評估，并借助切片理論，對艙內液體的運動狀態(tài)和壓力分布進行了研究，以此為基礎對菱形獨立液艙的結構強度進行了評估，為后期全冷式液化氣船菱形獨立液艙結構設計研發(fā)、優(yōu)化，奠定了良好的基礎。

[1] Lloyd’s Register. Rules and Regulations for the Construction and Classification of Ships for the Carriage of Liquefied Gases in Bulk[S]. 2010.

[2] Lloyd’s Register. Sloshing Loads and Scantling Assessment[S]. 2004.

[3] 娜日薩. VLCC液艙晃蕩仿真及結構強度評估方法研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱工程大學，2006.