石陸豐，程建生，段金輝，隋元松

（解放軍理工大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院，南京 210007）

0 引 言

近年來隨著能源枯竭問題的日益嚴(yán)峻，海上風(fēng)能的開發(fā)受到重視，并已逐漸由淺海向深海發(fā)展。浮基風(fēng)電平臺(tái)是深海風(fēng)電機(jī)組的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)。由于浮基風(fēng)電系統(tǒng)重心高，受到風(fēng)、浪、流及冰荷載等的影響，受力情況復(fù)雜，使得浮基風(fēng)電平臺(tái)的設(shè)計(jì)面臨很多技術(shù)上挑戰(zhàn)和理論應(yīng)用的難點(diǎn)。目前研究較多的浮基風(fēng)電平臺(tái)主要有 Spar結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)[1]、張力腿結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)( tension leg platform，TLP)[2,3]、半潛式結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)和浮筒( 或駁船) 基礎(chǔ)。

半潛式浮基風(fēng)電平臺(tái)由于具有水深適用范圍廣、安裝工作量少、總成本低等優(yōu)點(diǎn)，受到了各國研究人員的廣泛關(guān)注。Zambrano T[4]等人開發(fā)了一種支撐3個(gè)風(fēng)力機(jī)的半潛式平臺(tái)MiniFloat，采用基于墨西哥的暴風(fēng)模型傅里葉譜進(jìn)行了深海風(fēng)電浮式基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析，通過采用龍格-庫塔法得到了平臺(tái)結(jié)構(gòu)在六個(gè)自由度上的響應(yīng)，并求解出作用在結(jié)構(gòu)上的風(fēng)浪荷載和錨鏈承受力。而后美國又開發(fā)了單風(fēng)力機(jī)半潛式平臺(tái)WindFloat[5～7]，并針對(duì)平臺(tái)的流體和結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分別展開了研究。Thomas Zambrano等人[8]基于Wamit軟件平臺(tái)計(jì)算作用在多風(fēng)機(jī)半潛平臺(tái)上的波浪力，并分析了波浪作用下半潛平臺(tái)的六個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。唐友剛[9]針對(duì)所設(shè)計(jì)的水深為60m的600kW水平軸半潛式海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)，使用有限元法建立了包括風(fēng)機(jī)、塔架、浮式基礎(chǔ)和系泊系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)波浪載荷作用下的浮式基礎(chǔ)動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了頻域分析。研究發(fā)現(xiàn)，平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)功率的波動(dòng)，引起電力輸出的不穩(wěn)定[10]。因此，在海上浮式風(fēng)力機(jī)的設(shè)計(jì)中，平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)特性應(yīng)作為主導(dǎo)因素考慮。

為了提升半潛式浮基平臺(tái)的穩(wěn)性，采用懸掛壓載物降低平臺(tái)重心的方法設(shè)計(jì)了一種半潛式浮基風(fēng)電平臺(tái)，并應(yīng)用ADINA軟件，基于CFD方法，采用邊界造波法、ALE動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)以及網(wǎng)格變疏增大數(shù)值黏性的消波法構(gòu)建了數(shù)值波浪水池，對(duì)平臺(tái)在波浪中的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬。

1 浮基風(fēng)電平臺(tái)概念化設(shè)計(jì)

受風(fēng)電機(jī)組的影響，深海浮式基礎(chǔ)系統(tǒng)較普通石油鉆井平臺(tái)而言傾覆力矩較大，為了保證風(fēng)機(jī)發(fā)電的穩(wěn)定和整個(gè)系統(tǒng)部件免受疲勞損傷，設(shè)計(jì)在平臺(tái)的下部懸掛大重量的壓載物來降低整個(gè)系統(tǒng)的重心以抑制整個(gè)平臺(tái)在各種荷載作用下的晃動(dòng)。此壓載物設(shè)計(jì)總質(zhì)量 2400t，體積 1000m3，尺寸為 10m×10m×10m的立方體，材料為防腐鋼筋混凝土。浮基風(fēng)電平臺(tái)概念化設(shè)計(jì)見圖1、2，設(shè)計(jì)的主要參數(shù)見表1。

圖1 深海浮基風(fēng)電平臺(tái)概念化設(shè)計(jì)

圖2 深海浮基風(fēng)電平臺(tái)模型

表1 浮基風(fēng)電平臺(tái)概念化設(shè)計(jì)的主要參數(shù)

2 波浪水池的數(shù)學(xué)模型

2.1 流體模型

流體控制方程用非定常不可壓縮雷諾平均 Navier-Stokes（RANS）方程求解。為了跟蹤固體邊界和流體邊界的運(yùn)動(dòng)狀況，很好地反映耦合界面的網(wǎng)格變化，采用任意拉格朗日-歐拉（Arbitrary Lagrangian-Eulerian description）坐標(biāo)系。ALE描述下的連續(xù)性方程和動(dòng)量方程為：

2.2 造波與消波

采用線性波數(shù)值造波方法實(shí)現(xiàn)造波。線性波理論是最常用的波浪理論之一，其表達(dá)形式簡單，使用方便，線性波主要用于小振幅波。計(jì)算中采用自由面位移的理論公式為：

波浪水質(zhì)點(diǎn)在各方向的速度為：

色散關(guān)系為：

式中：H——波高，h——靜水深，λ——波長，k=2π/λ——波數(shù)，g——重力加速度，ω=2π/T——圓頻率，T——波浪周期，c——波速。依據(jù)上述公式可知，給定模擬波浪的周期、波高和靜水深，便可以得到入射邊界上邊界點(diǎn)的速度值，將其賦予邊界進(jìn)行造波。

利用ADINA軟件建立計(jì)算所用的三維幾何模型，入射波波高H=6m，波長λ=100m ，水深h=200m，根據(jù)色散關(guān)系式（7）求得波浪周期T=6s，同時(shí)，λ/2＜h＜∞，屬于深水波。通過對(duì)數(shù)值水池某時(shí)刻的波形和某位置的波幅歷時(shí)時(shí)程進(jìn)行監(jiān)控。圖3所示為采用本文數(shù)值方法所造波在t=48s時(shí)刻波面變形的三維形態(tài)。在距離入口100m、200m處設(shè)置了兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行波面的歷時(shí)時(shí)程監(jiān)控，兩監(jiān)測(cè)點(diǎn)波面歷時(shí)時(shí)程數(shù)值解與解析解對(duì)比（見圖4）。從圖4可知，所構(gòu)建的三維波浪數(shù)值模型波面的數(shù)值解和理論解吻合很好。消波區(qū)采用網(wǎng)格變疏增大黏性的數(shù)值黏性消波方法，即對(duì)消波區(qū)段人為地定義較大的黏性來增大消波區(qū)域段的阻尼，達(dá)到消波的目的。

圖3 t=48s時(shí)刻線性波三維波面

圖4 100m、200m監(jiān)測(cè)點(diǎn)處波面歷時(shí)曲線對(duì)比

2.3 浮基風(fēng)電平臺(tái)運(yùn)動(dòng)與流體的耦合

浮基風(fēng)電平臺(tái)的六個(gè)自由度控制方程表達(dá)式如下：

式中：下標(biāo)c——浮基風(fēng)電平臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)中心，m——平臺(tái)的質(zhì)量，——速度矢量，Ic——慣性矩張量，——角速度矢量，和——作用在平臺(tái)上的力和力矩矢量。

當(dāng)作用在平臺(tái)上的力和力矩已知時(shí)，其運(yùn)動(dòng)的速度、角速度及位置、姿態(tài)等可以通過式（8）、（9）求解積分得到。

3 數(shù)值模型驗(yàn)證

采用 ADINA軟件進(jìn)行數(shù)值波浪水池的構(gòu)建及驗(yàn)證和深海風(fēng)電浮式基礎(chǔ)在波浪作用下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)研究。依據(jù)第20屆ITTC半潛平臺(tái)原型1:70的尺寸建立了數(shù)值計(jì)算模型，進(jìn)行波浪作用下三維模型的數(shù)值模擬，并將計(jì)算結(jié)果通過分析整理，與模型試驗(yàn)結(jié)果比較，以驗(yàn)證構(gòu)建的數(shù)值波浪水池的可靠性。模型結(jié)構(gòu)見圖5。

數(shù)值波浪水池計(jì)算區(qū)域范圍為1000m×400m×200m，浮體位于區(qū)域中間，吃水深度為24m，計(jì)算區(qū)域分3部分，波浪生成區(qū)長400m，工作區(qū)長200m，消波區(qū)長400m，見圖6。

采用四面體網(wǎng)格，整個(gè)流固耦合區(qū)域網(wǎng)格總數(shù)（包括流體和固體）為509586個(gè)，計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分情況見圖7。

圖5 ITTC半潛平臺(tái)數(shù)值模型

圖6 ITTC平臺(tái)模型分析區(qū)域

圖7 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分

水池左側(cè)為入射邊界，波浪水池側(cè)壁和水池底部結(jié)構(gòu)邊界條件都設(shè)置為固壁邊界，與半潛平臺(tái)接觸的流體表面定義為FSI邊界(即流固耦合邊界)，而自由表面邊界設(shè)置在整個(gè)流體模型的上表面處。

初始條件：風(fēng)電浮式基礎(chǔ)平臺(tái)靜止，不受外力的作用；壓力設(shè)為靜水壓；時(shí)間步長取為波浪周期的1/200。針對(duì)下述波浪環(huán)境條件，將ADINA軟件計(jì)算得到的數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與在哈爾濱工程大學(xué)深水池所做試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比（見圖8，表2）：

表2 規(guī)則波作用下的數(shù)值模擬工況

圖8 ITTC半潛平臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

從圖9可見，ITTC試驗(yàn)平臺(tái)的首搖響應(yīng)試驗(yàn)值與計(jì)算值有較大差異，這是因?yàn)槔碚摲治鰰r(shí)，浪向是不會(huì)改變的，但模型試驗(yàn)時(shí)，由于ITTC試驗(yàn)平臺(tái)的艏搖，實(shí)際浪向和波浪力也發(fā)生了改變，試驗(yàn)結(jié)果必然會(huì)與理論分析結(jié)果有所差異。但總體來說，平臺(tái)各自由度 RAO通過數(shù)值計(jì)算所得的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果變化規(guī)律基本相似，吻合程度達(dá)到一定的要求，從而證明了構(gòu)建的三維數(shù)值波浪水池是可靠的，數(shù)值計(jì)算所采用的計(jì)算方法能夠很好地模擬規(guī)則波作用下平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

圖9 浪向角180°時(shí)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

4 水動(dòng)力響應(yīng)分析

利用上述方法建立的數(shù)值波浪水池對(duì)概念設(shè)計(jì)的半潛式浮基風(fēng)電平臺(tái)在波浪作用下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬研究，從波高、波浪周期兩方面對(duì)浮基平臺(tái)進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析。

4.1 模型建立

首先建立計(jì)算所需的幾何模型，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，均采用四面體網(wǎng)格，除6根連接壓載物的桿件網(wǎng)格尺寸為0.5m外，其余結(jié)構(gòu)網(wǎng)格長度均取為1.0m，輸出的整體結(jié)構(gòu)有限元模型見圖10。其中節(jié)點(diǎn)數(shù)為36516個(gè)，單元數(shù)為155681個(gè)。

4.2 計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格劃分

計(jì)算區(qū)域大小取為600m×200m×200m，即是三維波浪水池的3部分尺寸為波浪生成區(qū)、工作區(qū)和消波區(qū)，其長度分別為150m、150m和300m，浮體距入口200m處，水深為200m。

在造波區(qū)和工作區(qū)，x方向網(wǎng)格長度取為2m，y方向網(wǎng)格長度取為4m，Z方向?yàn)?m，底邊為20m，消波區(qū)表面網(wǎng)格X向?yàn)?0m，Z向?yàn)?0m，其中工作區(qū)中流固耦合界面網(wǎng)格尺寸為0.5m，連桿部分為0.25m。整個(gè)流固耦合計(jì)算模型網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)為109427點(diǎn)，單元數(shù)為624021個(gè)，計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分情況見圖11。

4.3 不同波浪周期情況下浮式基礎(chǔ)橫搖、縱搖運(yùn)動(dòng)分析

分別對(duì)波高5m，波浪周期分別為4s、6s和10s，對(duì)應(yīng)波長分別為25m、56m和156m時(shí)的浮基風(fēng)電平臺(tái)進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析。橫搖響應(yīng)時(shí)程曲線見圖12，縱搖響應(yīng)曲線見圖13。

圖10 風(fēng)電浮基整體結(jié)構(gòu)有限元模型

圖11 流固耦合分析中流體模塊

圖12 不同波浪周期時(shí)橫搖響應(yīng)時(shí)程曲線

圖13 不同波浪周期時(shí)的縱搖響應(yīng)時(shí)程曲線

由圖12、13可知，波浪周期為4s時(shí)，浮式基礎(chǔ)的縱搖角度很小，在所選時(shí)間段內(nèi)，最大縱搖角峰值達(dá)到 0.5°，而橫搖角更小，最大橫搖角達(dá)到 0.1°；波浪周期為 6s時(shí)，浮式基礎(chǔ)的縱搖角度比波浪周期為4s時(shí)的縱搖角度稍有增加，在所選時(shí)間段內(nèi)，最大縱搖角達(dá)到1.6°，而橫搖角表現(xiàn)出相同的增大規(guī)律，最大橫搖角度達(dá)到0.21°；波浪周期為10s時(shí)，浮式基礎(chǔ)的縱搖增加幅度相比于4s情況較大些，在所選時(shí)間段內(nèi)，最大縱搖角度達(dá)到5.4°，橫搖角變化增加幅度不大，最大橫搖角度達(dá)到0.65°。

4.4 不同波高情況下浮式基礎(chǔ)橫搖、縱搖運(yùn)動(dòng)分析

取波浪周期為10s，浪高分別為3m、5m和7m的風(fēng)電浮基進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析，通過數(shù)值模擬得到3種浪高情況下風(fēng)電浮基的橫搖、縱搖響應(yīng)時(shí)程曲線，見圖14、15。

圖14 不同波高時(shí)的橫搖響應(yīng)時(shí)程曲線

圖15 不同波高時(shí)的縱搖響應(yīng)時(shí)程曲線

從圖 14、15中浮基風(fēng)電平臺(tái)橫搖、縱搖響應(yīng)時(shí)程曲線中可知，浮基的橫搖、縱搖角度整體上隨波高的增大而增大，并且波高3m時(shí)風(fēng)電浮基最大縱搖角度達(dá)到3.8°，波高5m時(shí)浮基縱搖角度如上述為5.4°，波高為7m時(shí)浮基的縱搖角度達(dá)到7.8°，3m、5m和7m波高情況下浮基橫搖角度峰值分別為0.52°、0.65°和 0.79°。

5 結(jié) 語

利用懸掛壓載物降低平臺(tái)重心的方法設(shè)計(jì)了一種半潛式浮基風(fēng)電平臺(tái)，并基于CFD方法，應(yīng)用ADINA軟件建立了數(shù)值波浪水池，對(duì)第20屆ITTC半潛平臺(tái)在規(guī)則波作用下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好，驗(yàn)證了所構(gòu)建的三維數(shù)值波浪水池的可靠性。

利用構(gòu)建的數(shù)值波浪水池對(duì)新設(shè)計(jì)的半潛式浮基風(fēng)電平臺(tái)在規(guī)則波作用下的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，給出了浮基風(fēng)電平臺(tái)在不同波高、波浪周期情況下橫搖、縱搖時(shí)程曲線。通過數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析，得出結(jié)論：在所選海況下，所設(shè)計(jì)的半潛式浮基風(fēng)電平臺(tái)的縱搖角最大值為7.8°，略超出單個(gè)風(fēng)機(jī)系統(tǒng)在正常作業(yè)情況下所要求的系統(tǒng)俯仰角運(yùn)動(dòng)范圍（國外著名學(xué)者Thomas Zambrano等人[11]提出在正常作業(yè)情況下，深海風(fēng)電場單個(gè)風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的平均俯仰角應(yīng)在±6°范圍內(nèi)，而動(dòng)態(tài)俯仰角在±15°范圍內(nèi)）。本數(shù)值計(jì)算結(jié)果將有助于了解浮基風(fēng)電平臺(tái)塔架頂端的運(yùn)動(dòng)、位移和受力，為海上風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供合理的荷載參數(shù)。

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