林玲亮浙江塘下鎮(zhèn)鮑二小學(xué)

數(shù)學(xué)課堂，因聯(lián)系而精彩

林玲亮
浙江塘下鎮(zhèn)鮑二小學(xué)

【背景】

四年級(jí)上冊(cè)涉及到的“空間與圖形”的內(nèi)容主要是點(diǎn)、線、角、面等知識(shí)。這些內(nèi)容不僅對(duì)學(xué)生理解、把握、描述現(xiàn)實(shí)空間，獲得解決實(shí)際問題的知識(shí)有著重要的價(jià)值，而且為發(fā)展學(xué)生的空間觀念提供了豐富的時(shí)間素材和探索空間。學(xué)生經(jīng)歷了線段、直線和射線，各種角，平行線、垂線、平行四邊形等知識(shí)的形成過(guò)程，加深對(duì)這些圖形的特點(diǎn)及相互關(guān)系的理解?？臻g與圖形教學(xué)中豐富多彩的探索獲得也為發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)提供了有利的條件。有時(shí)候，很多學(xué)生也能很好地講出各自的特征，但是一遇到幾個(gè)相關(guān)聯(lián)的圖形時(shí)往往就不知所措，不是不會(huì)，恰恰是他們會(huì)，但是不會(huì)理解所學(xué)的平面圖形相互之間的關(guān)系。

今年，我參加一次評(píng)比活動(dòng)時(shí)，執(zhí)教《空間與圖形的整理與復(fù)習(xí)》一課，經(jīng)過(guò)多次地磨課，反復(fù)地思量，引發(fā)了我對(duì)“聯(lián)系”的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與思考。

【過(guò)程描述】

片斷一：揭示課題

教師直接揭示課題：

師：今天老師很高興來(lái)到這里和同學(xué)們一起來(lái)上一節(jié)整理與復(fù)習(xí)的課。

板書：整理與復(fù)習(xí)。

【評(píng)析：直接揭示課題，開門見山，明確主題。精練的語(yǔ)言，既讓學(xué)生明確本節(jié)課的任務(wù)，又很好地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性?！?/p>

片斷二：知識(shí)梳理

2、尋找線。

師：在這幅圖中，你找到了哪些線？

預(yù)設(shè)一：生：我發(fā)現(xiàn)了直線、射線、線段。

全班交流它們的特征，指名匯報(bào)。

名稱 端點(diǎn)個(gè)數(shù) 延長(zhǎng)情況 度量情況直線 沒有 向兩端無(wú)限延長(zhǎng) 不能度量射線 1個(gè) 向一端無(wú)限延長(zhǎng) 不能度量線段 2個(gè) 不能延長(zhǎng) 能度量

【評(píng)析：聯(lián)系各個(gè)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)在的聯(lián)系，進(jìn)行對(duì)比。同時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生在整理復(fù)習(xí)的時(shí)候可以采用列表格的方式。因?yàn)樗芎芮逦匕阎R(shí)點(diǎn)記錄下來(lái)，能方便我們進(jìn)行比較。】

預(yù)設(shè)二：生：我還發(fā)現(xiàn)了垂線、平行線。

師：那在這幅圖中，你又找出了哪些線的位置關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生回答：在什么情況下我們可以說(shuō)兩條直線互相平行呢？

在什么情況下我們說(shuō)兩條直線互相垂直？

【評(píng)析：在這個(gè)簡(jiǎn)單的圖形中，教師引導(dǎo)學(xué)生用“聯(lián)系”的眼光看待，從中找出有哪些線。這樣的引導(dǎo)，順利自然，更能水到渠成?！?/p>

3、尋找角。

師：圖形中有這么多不同的線，那這些線又構(gòu)成了一些角，在這個(gè)圖中，你找到哪些角了？

【評(píng)析：從一點(diǎn)出發(fā)引出的兩條射線叫做角。學(xué)生能用聯(lián)系的眼光從多條射線中發(fā)現(xiàn)角。】

（1）講角的組成：頂點(diǎn)、邊。

（2）比較角的大小。

（3）它們之間的關(guān)系。

師：其實(shí)直角、平角和周角之間還存在著一種的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了嗎？

生：1個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角，1個(gè)平角=2個(gè)直角

角的分類：

？

（4）角的計(jì)算：如果這個(gè)角是75°，那其他那個(gè)角多少度？

【評(píng)析：好的復(fù)習(xí)方式應(yīng)是注重知識(shí)之間的聯(lián)系，在聯(lián)系的過(guò)程中，組織學(xué)生進(jìn)行整體聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象概括。同時(shí)注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，處理好局部知識(shí)與整體知識(shí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性?！?/p>

4、尋找圖形。

師：（隱去旁邊的線）你看到了什么？

生：梯形。

師：其實(shí)梯形是我們四邊形中的一種，那你還能說(shuō)出其他的四邊形嗎？

生：（板書）平行四邊形、梯形、長(zhǎng)方形、正方形。

【評(píng)析：從點(diǎn)到線再到面，從一維到二維，循序漸進(jìn)，很自然地將它們聯(lián)系在一起。其實(shí)知識(shí)之間具有一定的聯(lián)系，只要我們能夠?qū)⒏鱾€(gè)階段的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，就能產(chǎn)生新的知識(shí)，找到伸長(zhǎng)點(diǎn)?！?/p>

師：這四種圖形分別具有哪些特征呢？

四人小組合作，每人選一個(gè)圖形，向小組內(nèi)的其他成員介紹它的特征？

全班交流，回顧了四種圖形的特征。

（1）練習(xí)：

在下表內(nèi)適當(dāng)?shù)目崭駜?nèi)填上“√”，再說(shuō)一說(shuō)幾種圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。

四邊形 四邊相等 兩組對(duì)邊分別相等只有一組對(duì)邊平行兩組對(duì)邊分別平行有四個(gè)直角正方形長(zhǎng)方形平行四邊形梯形

（2）師：觀察這張表格，你還發(fā)現(xiàn)了圖形之間存在著什么聯(lián)系？用集合圖表示如下：

小結(jié)：像這樣，這幾種圖形的特征與聯(lián)系，我們也可以用圖示加以整理清楚。這也是我們整理知識(shí)的一種辦法。

【評(píng)析：溝通聯(lián)系，形成網(wǎng)絡(luò)。這樣緊扣大綱要求和教材結(jié)構(gòu)順序，歸納了知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，溝通了知識(shí)的縱向和橫向聯(lián)系。到這里，通過(guò)聯(lián)系，我們已經(jīng)很好地叩開了復(fù)習(xí)課堂的大門?！?/p>

總結(jié)：通過(guò)剛才的整理與復(fù)習(xí)，我們從點(diǎn)到線再到形，當(dāng)然我們的形也離不開我們的點(diǎn)和線。（補(bǔ)充課題：線、角、形的整理與復(fù)習(xí)）

片斷三：鞏固練習(xí)

第一關(guān)：判斷（組織形式：用手勢(shì)表示）

1、一條直線長(zhǎng)50米。（ ）

2、兩條不相交的直線叫做平行線。（ ）

（聯(lián)系到畫平行線和垂線。

練習(xí)：過(guò)點(diǎn)A分別畫直線的平行線和垂線。

學(xué)生畫圖，（注意學(xué)生的畫圖方法是否正確）。

反饋：請(qǐng)學(xué)生上來(lái)演示作圖（邊說(shuō)邊畫）。）

3、一個(gè)75°的角，用2倍的放大鏡看，發(fā)現(xiàn)變成了150°的角。（ ）

（角的大小：與角兩邊的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，與角兩邊叉開的大小有關(guān)。

聯(lián)系到畫一個(gè)75°的角，同桌互相量角檢查。）

練習(xí)：畫一個(gè)75度的角，你有幾種不同的辦法？

（用量角器畫角，或用一副三角尺拼組成75度角。）

4、平行四邊形的高只有2條。（ ）

（聯(lián)系到畫平行四邊形的高和梯形的高，并演示給你的同桌看，他們的高有幾條。）

【評(píng)析：看上去好像只有4道判斷題，但是我們通過(guò)知識(shí)的聯(lián)系，可以進(jìn)行知識(shí)的延伸，讓學(xué)生在簡(jiǎn)單的題目中掌握更多的知識(shí)?！?/p>

第二關(guān)：綜合應(yīng)用

要從我們學(xué)校挖一條水渠與小河相通，應(yīng)該怎樣挖？請(qǐng)?jiān)趫D上畫出來(lái)。

（建立數(shù)學(xué)模型）

【評(píng)析：建立數(shù)學(xué)建模，將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活?！?/p>

第三關(guān)：動(dòng)手畫一畫

畫一個(gè)平行四邊形：相鄰的兩條邊長(zhǎng)分別是4厘米和2厘米，其中一個(gè)角是45°。

同桌檢查，投影。

片斷四：課堂總結(jié)（回到總的板書課件）

1、這節(jié)課你有什么新的收獲？（零散到整體）

師：今天我們是一節(jié)整理復(fù)習(xí)課，那與我們平時(shí)的新課、練習(xí)課有什么不一樣嗎？

【評(píng)析：聯(lián)系以往的課堂，與這樣的整理復(fù)習(xí)課形成對(duì)比，使學(xué)生理解這樣的課堂需要聯(lián)系，只有聯(lián)系，才能更好地走進(jìn)課堂，發(fā)揮知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系?！?/p>

2、小結(jié)：知識(shí)之間有著很多微妙的聯(lián)系，我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)可以用表格、圖示，還可以用樹狀圖來(lái)要加以整理、比較，這樣能使所學(xué)的知識(shí)更加清晰，更能讓我們地靈活地應(yīng)用。最后希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)過(guò)程中能用列表格、畫圖示等方法進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。

【評(píng)析：知識(shí)是零散的，分散的知識(shí)是沒有系統(tǒng)的，我們只有把他們聯(lián)系起來(lái)，才能形成一定的數(shù)學(xué)體系，只有這樣，才能達(dá)到知識(shí)的系統(tǒng)化！】

【分析思考】

設(shè)計(jì)這節(jié)課，我腦中藏著課標(biāo)，心里想著學(xué)生，以聯(lián)系為起始點(diǎn)，以一個(gè)圖形為聯(lián)系，貫穿整個(gè)課堂。讓學(xué)生感受到有很多數(shù)學(xué)知識(shí)都是相互聯(lián)系的，在本質(zhì)上是有關(guān)聯(lián)的，在一定的條件下，我們可以進(jìn)行轉(zhuǎn)化、進(jìn)行聯(lián)系。其實(shí)，聯(lián)系是叩開課堂的大門。

一、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活中的聯(lián)系

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，又服務(wù)于生活，在我們生活中大量存在著數(shù)學(xué)信息。在課堂中，教師要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)與聯(lián)系的眼光觀察生活，為數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)收集材料，提供信息，同時(shí)建立數(shù)學(xué)模型，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變成學(xué)生看得到、聽得到、摸得著的知識(shí)；同時(shí)也讓學(xué)生在生活的每時(shí)每刻、每個(gè)角落都感受到數(shù)學(xué)的存在，切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)滲透到我們生活的方方面面，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，促使學(xué)生自覺地將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來(lái)。

二、新舊知識(shí)之間的聯(lián)系

古人云：“溫故而知新?！边@一精辟的經(jīng)驗(yàn)談，既揭示了新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，又闡明了復(fù)習(xí)舊知識(shí)的重要性，而且還鮮明地體現(xiàn)了教學(xué)中知識(shí)遷移聯(lián)系的規(guī)律性。

在我們的日常教學(xué)中，我們經(jīng)常要把舊知識(shí)與新知識(shí)聯(lián)系起來(lái)教學(xué)，結(jié)合舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)，以舊知識(shí)突破新知識(shí)，這樣才能把新知識(shí)和舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系緊密結(jié)合起來(lái)，達(dá)到順序漸進(jìn)、層層提高的教學(xué)效果。如果教師在教學(xué)中只顧本課時(shí)或者本單元的教學(xué)內(nèi)容，單純從本課時(shí)的內(nèi)容入手，而沒有考慮到知識(shí)的聯(lián)系性，沒有利用原來(lái)學(xué)過(guò)的舊知識(shí)和正在學(xué)習(xí)的新知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行遷移性的過(guò)渡教學(xué)，那么就容易造成“知識(shí)斷層”。也就是說(shuō)，學(xué)生所學(xué)的各個(gè)階段性的知識(shí)都是單獨(dú)的、沒有聯(lián)系的機(jī)械性磨練，達(dá)不到舉一反三、以舊探新的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

所以本課教學(xué)中，教師善于發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系，以一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形讓學(xué)生理性的、連貫性地獲得知識(shí)。這樣才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮和發(fā)展學(xué)生的智力，從而不斷地豐富和調(diào)整自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系。

三、師生之間的聯(lián)系

教師是合作學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的合作觀念，培養(yǎng)學(xué)生良好的表達(dá)和傾聽習(xí)慣，奠定合作基礎(chǔ)。合作學(xué)習(xí)者在讓每一位學(xué)生都能參與學(xué)習(xí)過(guò)程，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同進(jìn)步，協(xié)同發(fā)展，以達(dá)到每一位學(xué)生的發(fā)展。而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。

本課教學(xué)注重教師與學(xué)生之間的互動(dòng)，增進(jìn)師生之間的聯(lián)系。變“教”為“導(dǎo)”，變“接受”為“自學(xué)”，課堂成了師生間共同協(xié)作的過(guò)程，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主陣地，也是師生互相聯(lián)系的直接體現(xiàn)。這樣的有聯(lián)系的課堂更加生動(dòng)，也更受師生的喜愛。

數(shù)學(xué)課堂，也正因聯(lián)系而精彩。