摘 要：本文設(shè)計(jì)了一種四軸飛行器仿真系統(tǒng)，介紹了系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)，并重點(diǎn)介紹了其中的三個(gè)構(gòu)成模塊。本文設(shè)計(jì)的仿真系統(tǒng)采用模塊化的思想，結(jié)構(gòu)清晰，對(duì)其他四軸飛行器相關(guān)研究有一定的借鑒意義。

關(guān)鍵詞：四軸飛行器；仿真系統(tǒng)；動(dòng)力學(xué)方程；虛擬現(xiàn)實(shí)

中圖分類號(hào)：TP368.1

四軸飛行器體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、靈巧快速、機(jī)動(dòng)性好的特點(diǎn)，在遙感、航拍、地圖繪制等方面具有不可估量的作用[1]。四軸飛行器的設(shè)計(jì)與控制問(wèn)題的需要大量的實(shí)驗(yàn)研究，但搭建四軸飛行器平臺(tái)往往需要較長(zhǎng)的時(shí)間周期和很大的成本，給四軸飛行器的相關(guān)研究造成了一定的困難。因此研究一種四軸飛行器虛擬仿真平臺(tái)，在平臺(tái)上進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)，以此來(lái)解決搭建真實(shí)平臺(tái)的困難，具有很大的現(xiàn)實(shí)意義。本文設(shè)計(jì)了一種四軸飛行器仿真系統(tǒng)，設(shè)計(jì)采用模塊化的思想，整體由5個(gè)模塊構(gòu)成，結(jié)構(gòu)清晰，希望為其他相關(guān)研究提供一定的借鑒。

1 仿真系統(tǒng)總體構(gòu)成

仿真系統(tǒng)采用模塊化的方法，主要由控制器模塊、控制命令輸入模塊、姿態(tài)數(shù)據(jù)采集模塊、動(dòng)力學(xué)方程模塊、飛行器姿態(tài)3D顯示模塊構(gòu)成。

控制器模塊主要負(fù)責(zé)接受控制信號(hào)的輸入和來(lái)自姿態(tài)數(shù)據(jù)采集模塊的姿態(tài)數(shù)據(jù)反饋，然后計(jì)算需要輸出的控制量到電機(jī)和動(dòng)力學(xué)方程模塊；控制命令輸入模塊主要用來(lái)接受控制命令和期望姿態(tài)的輸入，并將輸入數(shù)據(jù)反饋給控制器模塊；姿態(tài)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)采集模主要是用來(lái)接受動(dòng)力學(xué)方程模塊的姿態(tài)輸入，并附加外界干擾，進(jìn)行線速度和角速度等姿態(tài)數(shù)據(jù)的最終計(jì)算，并將測(cè)得的數(shù)據(jù)反饋給控制器模塊和飛行器姿態(tài)3D顯示模塊；動(dòng)力方程模塊主要用于接受控制器輸出的控制量的輸入，然后進(jìn)行根據(jù)動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行理論數(shù)據(jù)的解算，并將數(shù)據(jù)傳遞給姿態(tài)數(shù)據(jù)采集模塊；飛行姿態(tài)3D顯示模塊主要作用是接受姿態(tài)數(shù)據(jù)采集模塊的姿態(tài)數(shù)據(jù)輸入，將數(shù)據(jù)傳遞給飛行器的虛擬現(xiàn)實(shí)模型，然后將四軸飛行器的姿態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)的3D顯示。下面主要對(duì)動(dòng)力學(xué)方程模塊、控制器模塊、飛行器姿態(tài)3D顯示模塊構(gòu)成進(jìn)行介紹。

2 動(dòng)力學(xué)方程模塊

建立慣性坐標(biāo)系（OXYZ）和飛行器坐標(biāo)系（oxyz），并定義以下飛行器狀態(tài)量：（1）偏航角Ψ：Ox在OXY平面的投影與X軸的夾角；（2）俯仰角θ：Oz在OZX平面的投影與Z軸的夾角；（3）俯仰角Φ：Oz在OYZ平面的投影與Y軸的夾角；

為了模型的建立，將四軸飛行器視為均勻?qū)ΨQ的剛體，且飛行器的中心、質(zhì)心與慣性坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合。另外，在飛行速度不大的情況下，認(rèn)為飛行器所受阻力和重力不變，機(jī)體所受升力與電器轉(zhuǎn)速的平方成正比。在以上假設(shè)下可得四軸飛行器的動(dòng)力學(xué)方程[2]：

其中U1垂直速度控制量，U2為翻滾輸入控制量，U3為俯仰輸入控制量，U4為偏航輸入控制量，Ix，Iy，Iz為慣性矩I在三個(gè)方向上的分量，l為懸臂的長(zhǎng)度，且有：

3 控制器模塊

仿真系統(tǒng)選用增量式PID控制器作為系統(tǒng)的控制器。對(duì)于PID控制器，若 作為PID控制器的輸出和被控對(duì)象的輸入，則PID控制器的控制規(guī)律[3]為：

其中Kp為比例系數(shù)，Ti為積分系數(shù)，Td為微分系數(shù)。在PID控制器中，PID的比例環(huán)節(jié)可以對(duì)偏差做出瞬間反應(yīng)，使控制量向偏差減少的方向變化；積分環(huán)節(jié)用來(lái)消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差；微分環(huán)節(jié)的作用是加快調(diào)節(jié)過(guò)程，以偏差的變化對(duì)控制量進(jìn)行適當(dāng)糾正。

增量式PID在傳統(tǒng)PID控制器基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，將其輸出量變?yōu)榭刂屏康脑隽喀：

當(dāng)系統(tǒng)采用恒定的采樣周期T，僅使用三次測(cè)量的偏差值就可以給出控制量，因而增量式PID具有更小的計(jì)算量。增量式PID對(duì)于本系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是一種理想的控制器，容易實(shí)現(xiàn)，效果良好。當(dāng)然，系統(tǒng)也可采用其他的控制器對(duì)四軸飛行器進(jìn)行控制

4 飛行姿態(tài)3D顯示模塊

飛行器姿態(tài)3D顯示模塊采用虛擬現(xiàn)實(shí)（Virtual Reality ，VR）技術(shù)[4]，根據(jù)四軸飛行器返回的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，將飛行器的飛行姿態(tài)實(shí)時(shí)顯示出來(lái)。虛擬現(xiàn)實(shí)的建模軟件有許多，本文使用三維建模軟件SolidWorks對(duì)四軸飛行器進(jìn)行三維建模，然后進(jìn)行裝配，最后四軸飛行器的模型效果如圖1所示：

圖1 SolidWorks繪制的四軸三維模型圖

將四軸飛行器3D模型保存為.WRL虛擬現(xiàn)實(shí)格式，導(dǎo)入VRML[5]虛擬現(xiàn)實(shí)軟件進(jìn)行移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的處理和顏色的調(diào)整，為了和背景區(qū)分，飛行器機(jī)體設(shè)為紅色。值得注意的是，SolidWorks導(dǎo)出的虛擬現(xiàn)實(shí)文件是基于VRML 1.0標(biāo)準(zhǔn)的，需要按照VRML 2.0標(biāo)準(zhǔn)（也稱為VRML 97標(biāo)準(zhǔn)）進(jìn)行轉(zhuǎn)換。添加背景后，四軸飛行器的虛擬效果圖如圖2所示：

圖2 四軸飛行器虛擬效果圖

將四軸飛行器的VR模型導(dǎo)入Matlab，利用Matlab自帶的VR工具箱進(jìn)行處理，通過(guò)其自帶的V-Realm Builder 2.0編輯器對(duì)虛擬現(xiàn)實(shí)模型的節(jié)點(diǎn)和屬性進(jìn)行控制。導(dǎo)入Matlab后，通過(guò)對(duì)四軸虛擬現(xiàn)實(shí)文件中Translation及rotation節(jié)點(diǎn)的控制，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)四軸模型姿態(tài)的控制和位置的移動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)飛行器姿態(tài)的3D顯示。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)的四軸飛行器仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)清晰，容易實(shí)現(xiàn)，同時(shí)由虛擬現(xiàn)實(shí)模型效果可知，本系統(tǒng)性能良好，能較好的實(shí)現(xiàn)仿真模擬功能，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]江斌.小型四旋翼低空無(wú)人飛行器綜合設(shè)計(jì)[D].浙江大學(xué)，2013.

[2]李俊，李運(yùn)堂.四旋翼飛行器的動(dòng)力學(xué)建模及PID控制[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012（01）：114-117.

[3]趙沁平.虛擬現(xiàn)實(shí)綜述[J].中國(guó)科學(xué)（F輯：信息科學(xué)），2009（01）：2-46.

[4]李冉，蔡正林.結(jié)合VRML和Java建立動(dòng)態(tài)場(chǎng)景[J].電腦與信息技術(shù)，2005（01）：33-35，66.

作者簡(jiǎn)介：黃永斌（1992-），男，江蘇徐州人，本科在讀，研究方向：自動(dòng)控制；李齊（1992-），男，江蘇徐州人，本科在讀，研究方向：機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化。

作者單位：寧波大學(xué)機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院，浙江寧波 315211；武漢大學(xué)動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院，武漢 430072