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        淺析智能優(yōu)化算法

        2014-12-31 00:00:00劉靜

        摘 要:算法優(yōu)化在許多的工程領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用,而求解線性、非線性、隨機(jī)和幾何規(guī)劃等各種最優(yōu)化的問題也得到了快速發(fā)展。智能優(yōu)化算法是利用自然界中的事物與優(yōu)化過程中所具有的某些相似性而進(jìn)行搜索的一種搜索算法,相對(duì)于傳統(tǒng)的優(yōu)化算法,智能優(yōu)化算法在求解速度等方面具有顯著優(yōu)點(diǎn)。

        關(guān)鍵詞:算法;算法優(yōu)化;智能優(yōu)化

        中圖分類號(hào):TP301.6

        優(yōu)化問題有著傳統(tǒng)優(yōu)化理論和現(xiàn)代智能優(yōu)化理論,傳統(tǒng)的優(yōu)化理論由于有著線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)知識(shí)的支持,目前已經(jīng)在多個(gè)生產(chǎn)領(lǐng)域得到了大量的應(yīng)用,但由于其必須要在獲知最優(yōu)解決方案的數(shù)學(xué)特征的前提,才能根據(jù)最優(yōu)解決方案的數(shù)學(xué)特征設(shè)計(jì)出相對(duì)應(yīng)的算法,在每一步解決步驟中必須建立在對(duì)優(yōu)化問題的充分了解的基礎(chǔ)之上,所以其具有十分大的局限性?,F(xiàn)代智能優(yōu)化理論并不需要了解優(yōu)化問題的最優(yōu)解的數(shù)學(xué)特征,而是對(duì)優(yōu)化問題進(jìn)行啟發(fā)式的算法進(jìn)行求最優(yōu)解,其本身是一個(gè)近似算法,其并不能保證一定能夠求得最優(yōu)解,但是其可以在最短的時(shí)間內(nèi)可以得到最接近最優(yōu)解的解決方案,因此其得到了廣泛的利用。根據(jù)智能優(yōu)化的思想,1991年,意大利學(xué)者Dorigo根據(jù)螞蟻覓食行為中總是沿著最優(yōu)途徑進(jìn)行覓食的原理提出了將分布式計(jì)算、正反饋和啟發(fā)式算法結(jié)合起來用來解決組合優(yōu)化問題的理論。[1]國內(nèi)學(xué)者李曉磊利用魚群行為的原理提出的魚群算法也是一種智能算法。[2]

        本論文主要內(nèi)容。本文將首先介紹了智能優(yōu)化算法的原理,智能優(yōu)化算法是模擬自然和生物現(xiàn)象,因?yàn)樵谧匀唤?,生物總是朝著最適應(yīng)環(huán)境的方向進(jìn)化,根據(jù)此原理,智能優(yōu)化算法能夠在不知曉最優(yōu)解的數(shù)學(xué)特征的前提,找出最接近最優(yōu)解的優(yōu)化解。然后文章將介紹一些著名的智能優(yōu)化算法,例如模擬螞蟻的算法等。最后文章將對(duì)智能優(yōu)化算法的一些實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行說明并對(duì)以后的研究方向進(jìn)行展望。

        1 智能優(yōu)化算法

        1.1 智能優(yōu)化算法的定義。傳統(tǒng)優(yōu)化算法和智能優(yōu)化算法盡管它們的原理不同,但是它們都是根據(jù)所需要優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)來尋找最優(yōu)解,傳統(tǒng)優(yōu)化算法是根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)等特征來尋找最優(yōu)解的,而智能優(yōu)化算法是根據(jù)自然生活現(xiàn)象來模擬目標(biāo)函數(shù)以尋找最接近最優(yōu)解的優(yōu)化解,智能優(yōu)化算法的迭代過程必須包括以下三個(gè)步驟:第一步,在目標(biāo)函數(shù)的可行范圍以事先定好的尋找優(yōu)化解的策略來尋找一組初始解;第二步,繼續(xù)在目標(biāo)函數(shù)的可行范圍內(nèi)按照原來的策略繼續(xù)尋找優(yōu)化解;第三步,判斷結(jié)束條件是否滿足,當(dāng)滿足的時(shí)候再所有解選出最優(yōu)解,如果不滿足,返回第二步繼續(xù)執(zhí)行直至結(jié)束條件滿足。[3]

        1.2 典型的智能優(yōu)化算法分析。智能優(yōu)化算法是模擬自然界的現(xiàn)象,在搜索過程不斷調(diào)整搜索策略以便更好地進(jìn)行搜索,根據(jù)所模擬的自然界的現(xiàn)象的不同,主要的智能優(yōu)化算法有:

        1.2.1 蟻群算法。蟻群算法是根據(jù)自然界的螞蟻在覓食的過程中總是朝著食物的方向前進(jìn)并在行進(jìn)過程中不斷調(diào)整行進(jìn)路線,在其中關(guān)鍵的是優(yōu)化解的構(gòu)造策略和信息素更新策略,其實(shí)現(xiàn)的步驟是:第一步,將所有可行方案中的路徑的信息素設(shè)置初始值;第二步,在目標(biāo)函數(shù)的可行域按照解的構(gòu)造策略構(gòu)造一組解;第三步,按照信息素更新策略更新所有的路徑信息素;第四步,判斷結(jié)束條件是否滿足,滿足的話輸出最優(yōu)解,不滿足的話返回到第二步進(jìn)行算法的迭代。[4]

        1.2.2 粒子群算法。粒子群算法是模擬自然界鳥群覓食過程而實(shí)現(xiàn)的,其原理是根據(jù)鳥群在覓食過程中總是朝著食物源靠近但是每一只鳥靠近食物的速度和路徑可能不同,其中的關(guān)鍵是確定每個(gè)粒子的適用度值,粒子群算法實(shí)現(xiàn)的步驟有:第一步,確定每一個(gè)粒子所處的位置和速度并計(jì)算出每一個(gè)粒子的適用度值;第二步,更新全局的最優(yōu)粒子和每一個(gè)粒子的局部最優(yōu);第三步,更新更新策略更新每個(gè)粒子的位置和速度;第四步,判斷結(jié)束條件是否滿足,滿足的話就輸出最優(yōu)解,不滿足的話轉(zhuǎn)到第一步中計(jì)算每一個(gè)粒子的適用度值繼續(xù)算法的迭代。

        1.2.3 遺傳算法。遺傳算法是模擬在自然界中生物進(jìn)化過程的優(yōu)勝劣汰的原理,但是在其中一個(gè)優(yōu)化解只是對(duì)于生物群里面的一個(gè)個(gè)體,所有的優(yōu)化解的集合才是整個(gè)生物群的優(yōu)化解,因此需要用一個(gè)選擇、交叉和變異算子來模擬生物種群的整個(gè)進(jìn)化過程,粒子算法的主要實(shí)現(xiàn)步驟有:第一步,對(duì)所要處理的種群進(jìn)行初始化;第二步,從種群按照選擇算子和一定的選擇策略選出一個(gè)總數(shù)為n的個(gè)體;第三步,從種群里面任意選擇出m對(duì)個(gè)體,利用交叉算子和一定的概率產(chǎn)生后代;第四步,在所產(chǎn)生的后代中按照變異算子和一定的概率進(jìn)行變異;第五步,計(jì)算出每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值;第六步,判斷結(jié)束條件是否滿足,滿足的話選出最優(yōu)解,不滿足的話則跳轉(zhuǎn)到第二步繼續(xù)算法的迭代。

        1.2.4 模擬退火算法。模擬退火算法是模擬固體退火的整個(gè)過程,其根據(jù)的基本原理是物體內(nèi)部的內(nèi)能隨著溫度的變化而成正反應(yīng)變化,當(dāng)固體處于常溫的時(shí)候其內(nèi)部粒子就處于基態(tài),當(dāng)固體從高溫溫度下降的足夠慢的時(shí)候其內(nèi)部粒子就會(huì)處于平衡態(tài),其用固體的內(nèi)能來模擬目標(biāo)函數(shù),用溫度來模擬控制參數(shù),而用降溫來模擬參數(shù)變化。模擬退火算法的主要實(shí)現(xiàn)步驟有:第一步,初始化,設(shè)定一個(gè)初試參數(shù)和一個(gè)初始解;第二步,在已經(jīng)得到的優(yōu)化解的鄰域內(nèi)任意選擇一個(gè)新的解;第三步,根據(jù)準(zhǔn)則來判斷新解是否可以被接受或者被拒絕;第四步,判斷固體是否處于平衡狀態(tài),若滿足條件進(jìn)行下一步,不滿足的話返回到第二步繼續(xù)算法的迭代;第五步,給固體降溫。

        1.3 智能優(yōu)化算法模型分析

        1.3.1 智能優(yōu)化算法概率模型。智能優(yōu)化算法實(shí)際上是一種搜索算法,與智能優(yōu)化算法相對(duì)于的還有一種概率型的搜索算法,這就是純隨機(jī)搜索算法,純隨機(jī)搜索按照隨機(jī)的均勻分布來進(jìn)行搜索,基本上和枚舉法沒有本質(zhì)上的區(qū)別,而智能優(yōu)化算法是一種基于概率的采樣模型,它具有如下特點(diǎn):第一,其采樣方式確定,目標(biāo)函數(shù)是不容易直接描述其數(shù)學(xué)等方面的特征;第二,為了和純隨機(jī)采樣相區(qū)別,智能優(yōu)化算法采用帶參數(shù)的采樣模型,而且其采樣模型只和當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)而且可以根據(jù)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行自行改進(jìn)。[5]

        2 小結(jié)與工作展望

        2.1 總結(jié)。本論文主要是介紹了智能優(yōu)化算法,智能優(yōu)化算法是在不知曉目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)特征的情況尋找最優(yōu)解應(yīng)用的十分廣泛的算法,其主要是模擬自然界現(xiàn)象以便隨時(shí)更新信息,尋找出最接近最優(yōu)解的優(yōu)化解,本文主要完成的工作有:(1)研究了一些主要的典型的智能優(yōu)化算法,例如蟻群算法,粒子群算法等,研究了這些算法的原理和其模擬的是那些自然界的現(xiàn)象以及它們迭代的步驟;(2)研究了智能優(yōu)化的采樣模型,主要是研究了基于概率的模型。

        2.2 下一步研究方向。本文主要是對(duì)智能優(yōu)化算法的基本原理、采樣模型進(jìn)行了研究,下一步的研究方向主要有:(1)繼續(xù)研究主要智能優(yōu)化算法的實(shí)現(xiàn)方式,對(duì)比研究它們的優(yōu)劣性;(2)繼續(xù)研究智能優(yōu)化算法的采樣模型,重點(diǎn)研究概率分布密度函數(shù)等;(3)將智能優(yōu)化算法結(jié)合具體事例進(jìn)行研究,對(duì)理論加以論證。

        參考文獻(xiàn):

        [1]Dorigo M,Maniezzo V,Colorni A.Positive feedback as a search strategy[J].Technical Report n. 91-016,Politecnico di Milano,1991:1-20.

        [2]李曉磊,邵之江,錢積新.一種基于動(dòng)物自治體的尋優(yōu)模式:魚群算法[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2002(11):32-38.

        [3]汪定偉,王俊偉.智能優(yōu)化方法[M].北京:高等教育出版社,2007.

        [4]楊勁秋.智能優(yōu)化算法評(píng)價(jià)模型研究[D].浙江大學(xué),2011.

        [5]高永超,智能優(yōu)化算法的性能及搜索空間研究[D].山東大學(xué),2007.

        作者簡介:劉靜(1982-),女,碩士研究生,信息工程系,從事高職教育教學(xué)研究、軟件開發(fā)技術(shù)方向的研究。

        作者單位:湖南工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院,長沙 410075

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