摘 要：復(fù)雜軟件結(jié)構(gòu)可以看作是一個(gè)有向網(wǎng)絡(luò)圖，該有向網(wǎng)絡(luò)圖的網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)為軟件系統(tǒng)的某種粒度單元，比如包、類(lèi)、組件等都可以稱(chēng)為網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)，他們之間的依賴(lài)關(guān)系就構(gòu)成了整個(gè)軟件網(wǎng)絡(luò)。本文對(duì)軟件網(wǎng)絡(luò)做了簡(jiǎn)要介紹，研究和分析了軟件依賴(lài)關(guān)系及其統(tǒng)計(jì)特性，并對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)在復(fù)雜軟件中的影響進(jìn)行了分析，最后提出了軟件網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)這一概念。

關(guān)鍵詞：復(fù)雜軟件系統(tǒng)；軟件網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)；軟件結(jié)構(gòu)

中圖分類(lèi)號(hào)：TP311.52

1 軟件網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

軟件體系結(jié)構(gòu)的好壞直接影響著軟件的質(zhì)量，關(guān)于軟件體系結(jié)構(gòu)的研究一直備受人們的重視。隨著軟件實(shí)現(xiàn)的功能越來(lái)越強(qiáng)大，復(fù)雜度越來(lái)越高，軟件結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了多層次、不同粒度的方式[1]。復(fù)雜軟件的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)思想是基于圖論中有向網(wǎng)絡(luò)圖的概念發(fā)展而來(lái)的，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法對(duì)軟件網(wǎng)絡(luò)各個(gè)特性進(jìn)行研究，如幾何性質(zhì)、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定學(xué)等。網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)對(duì)復(fù)雜軟件有著一定的影響，對(duì)結(jié)點(diǎn)影響的分析可以促進(jìn)對(duì)軟件體系結(jié)構(gòu)的完善。

對(duì)于任一軟件系統(tǒng)S，我們用一個(gè)三元組來(lái)表示S的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)錂C(jī)構(gòu)，軟件系統(tǒng)S的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括頂點(diǎn)集V、邊集E以及邊與頂點(diǎn)的關(guān)系集合f，這三個(gè)元素構(gòu)成了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞娜MG=，其中

V（G）=﹛vi|vi∈S，i=1，…，n，n≥1﹜，E（G）=﹛ej|ej∈S，j=1，…，m，m≥1﹜。

通常把類(lèi)看作是軟件網(wǎng)絡(luò)中的網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)，類(lèi)是主要研究對(duì)象，類(lèi)與類(lèi)之間的關(guān)系看成連接結(jié)點(diǎn)的有權(quán)邊，這樣就得到了軟件結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D[2]，我們用下圖表示軟件靜態(tài)結(jié)構(gòu)與其對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，使用類(lèi)作為有向網(wǎng)絡(luò)圖中的網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)，圖中共有4個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)。

（a）UML類(lèi)關(guān)系協(xié)作圖 （b）網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

圖1 靜態(tài)類(lèi)圖與其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

2 軟件系統(tǒng)中的依賴(lài)關(guān)系

圖1描述的軟件網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)全連通的有向網(wǎng)絡(luò)圖，我們以類(lèi)為單元抽取軟件系統(tǒng)中的網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)A，B，C，如圖2所示，A，B，C之間存在明顯的依賴(lài)關(guān)系，根據(jù)圖2可以看出，A與C是連通的，C的缺陷可以通過(guò)方法f（）傳遞給B的方法d（），C的缺陷不能傳遞到A，圖2這種表示方式不能夠?qū)Y(jié)點(diǎn)的依賴(lài)關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確的描述，所以需要找到一個(gè)更合適的描述方法對(duì)軟件結(jié)構(gòu)中網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)的依賴(lài)關(guān)系進(jìn)行真實(shí)準(zhǔn)確的反映，如果結(jié)點(diǎn)B僅僅依賴(lài)C中的方法f（），這種關(guān)系我們使用加權(quán)值來(lái)表示，也就是使用加權(quán)軟件網(wǎng)絡(luò)來(lái)描述各結(jié)點(diǎn)的依賴(lài)關(guān)系[3]。

圖2 軟件依賴(lài)關(guān)系示意圖

3 加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特性及網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)影響分析

對(duì)復(fù)雜軟件的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型的研究具有重要意義，本文根據(jù)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特性，對(duì)結(jié)點(diǎn)強(qiáng)度和結(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布進(jìn)行了分析研究，并進(jìn)一步對(duì)結(jié)點(diǎn)影響進(jìn)行了分析，提出了關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)的概念。

3.1 結(jié)點(diǎn)強(qiáng)度及結(jié)點(diǎn)影響分析

根據(jù)圖論中關(guān)于有向加權(quán)圖的概念可以得知，軟件網(wǎng)絡(luò)機(jī)構(gòu)中每個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)的度都可以分為入度和出度，在對(duì)加權(quán)軟件網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行描述時(shí)，我們使用結(jié)點(diǎn)度ki與結(jié)點(diǎn)強(qiáng)度Si這兩個(gè)參數(shù)共同描述。將結(jié)點(diǎn)強(qiáng)度Si定義為 ，其中wij為i到j(luò)的權(quán)值，Ni為結(jié)點(diǎn)i的鄰接點(diǎn)集合。在加權(quán)軟件網(wǎng)絡(luò)中，入度表示結(jié)點(diǎn)被相鄰點(diǎn)的依賴(lài)，而出度表示結(jié)點(diǎn)對(duì)相鄰點(diǎn)的依賴(lài)，在結(jié)點(diǎn)強(qiáng)度中，邊的權(quán)值是很重要的因素，結(jié)點(diǎn)強(qiáng)度綜合了入度與出度以及相應(yīng)邊的權(quán)值，結(jié)點(diǎn)強(qiáng)度又可以分為入點(diǎn)強(qiáng)度和出點(diǎn)強(qiáng)度。入點(diǎn)強(qiáng)度越大，則此結(jié)點(diǎn)對(duì)其余與其連通的結(jié)點(diǎn)的影響也就越大，隨著而來(lái)的是結(jié)點(diǎn)的缺陷以及缺陷傳播到與其連通的結(jié)點(diǎn)的概率也變大；出點(diǎn)強(qiáng)度越大，對(duì)與其連通的結(jié)點(diǎn)的依賴(lài)程度也就越大，積累與其連通的結(jié)點(diǎn)缺陷的概率也就變大。

3.2 結(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布及結(jié)點(diǎn)影響分析

復(fù)雜軟件系統(tǒng)中軟件網(wǎng)絡(luò)的每個(gè)結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)強(qiáng)度可以構(gòu)成一個(gè)結(jié)點(diǎn)強(qiáng)度分布，將其用P（n）表示，P（n）可以描述某一結(jié)點(diǎn)強(qiáng)度為n的概率。對(duì)于加權(quán)軟件網(wǎng)絡(luò)而言，軟件網(wǎng)絡(luò)各結(jié)點(diǎn)間的相互影響以及密切程度可以通過(guò)結(jié)點(diǎn)強(qiáng)度來(lái)表示，強(qiáng)度分步則表示了整個(gè)軟件依賴(lài)關(guān)系的復(fù)雜度以及結(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度分布。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，結(jié)點(diǎn)強(qiáng)度較小的結(jié)點(diǎn)更傾向于連接強(qiáng)度大的結(jié)點(diǎn)，這種現(xiàn)象造成了軟件結(jié)點(diǎn)呈冪律分布的情況，新加入的結(jié)點(diǎn)傾向于連接強(qiáng)度較大、最早出現(xiàn)于軟件網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)點(diǎn)。

3.3 關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)

我們將那些對(duì)軟件網(wǎng)絡(luò)有著較大影響的結(jié)點(diǎn)成為關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)。關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)的具體定義是一個(gè)結(jié)點(diǎn)集合，集合內(nèi)的結(jié)點(diǎn)的出點(diǎn)強(qiáng)度與入點(diǎn)強(qiáng)度均遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于軟件網(wǎng)絡(luò)中的平均出點(diǎn)和入點(diǎn)強(qiáng)度。通過(guò)對(duì)這些結(jié)點(diǎn)的研究分析，關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)與其他結(jié)點(diǎn)相比，具有更強(qiáng)的缺陷聚集以及缺陷傳播的能力。

軟件工程中，如果面對(duì)的軟件規(guī)模較大，功能較為復(fù)雜，我們習(xí)慣采取分而治之的方法將整個(gè)軟件進(jìn)行分解，直至分解到一個(gè)個(gè)很小的易于實(shí)現(xiàn)的模塊，通過(guò)這種方法來(lái)解決復(fù)雜度高、規(guī)模較大的軟件設(shè)計(jì)。這樣造成的后果是，軟件網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)的路徑變得很長(zhǎng)，核心功能模塊對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)的出度和入度變大，根據(jù)上述的新加入結(jié)點(diǎn)連接原則，核心網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)的度會(huì)越來(lái)越大，關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)對(duì)整個(gè)軟件的影響也就越來(lái)越大，在軟件網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)具有重要作用。

4 結(jié)束語(yǔ)

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，軟件應(yīng)經(jīng)應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域，軟件不斷向大規(guī)?；?、高復(fù)雜度的方向發(fā)展，所以，軟件體系結(jié)構(gòu)對(duì)于軟件的質(zhì)量越來(lái)越重要[4][5]。本文介紹了復(fù)雜軟件系統(tǒng)的軟件網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將軟件系統(tǒng)中的類(lèi)抽象為網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)，對(duì)結(jié)點(diǎn)強(qiáng)度及結(jié)點(diǎn)分布度及結(jié)點(diǎn)影響進(jìn)行了分析，通過(guò)對(duì)有向網(wǎng)絡(luò)圖中邊的一些特性的分析，重點(diǎn)研究了網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)與結(jié)點(diǎn)間的密切程度及影響關(guān)系，最后介紹了關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)的相關(guān)內(nèi)容。在未來(lái)的工作中，關(guān)于軟件可靠性分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化等問(wèn)題有待于進(jìn)一步研究[6]。

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作者簡(jiǎn)介：張婷（1984-），女，寧夏銀川人，碩士，助理講師，主要研究方向：計(jì)算機(jī)。

作者單位：寧夏職業(yè)技術(shù)學(xué)院，寧夏銀川 750021