【摘 要】針對公司硬盤磁頭動態(tài)測試的特殊性，以EPSON工業(yè)機器人為執(zhí)行機構，采用CCD攝像機建立了機器人手眼視覺系統(tǒng)，設計了一種機器人手眼關系快速標定算法，實驗證明該方法簡單易行，并且具有較高的精度等優(yōu)點。

【關鍵詞】高精度；機器視覺；標定

攝像機標定是準確測量目標物體的必要過程，每個鏡頭的畸變程度各不相同，通過攝像機標定就可以矯正這種鏡頭畸變，另外，在攝像機標定后就可以得到在世界坐標系中目標物體米制單位的坐標?，F有的攝像機定標技術大體可以歸結為兩類：傳統(tǒng)的攝像機定標方法和攝像機自定標方法.傳統(tǒng)的標定方法有：利用最優(yōu)化算法的攝像機標定方法、直接線性變化方法（DLT）、利用透視變換矩陣的攝像機標定方法以及兩步法等。利用本質矩陣和基本矩陣的攝像機定標方法及利用主動系統(tǒng)控制攝像機做特定運動的自定標方法等。本文主要論述了一種快速標定攝像機的內外參數和手眼關系的算法及其實驗過程，它具有實驗過程簡單易行，算法方便快捷，并且具有較高的精度等優(yōu)點。

一、機器視覺標定系統(tǒng)的建立

為了標定攝像機，有必要建立一個模型，該模型主要有攝像機、鏡頭、光源和圖像采集卡（如果使用）組成?？紤]到本系統(tǒng)是為滿足公司磁頭動態(tài)性能測試要求而建立，故在EPSONE E2S551C（適合無塵室標準）工業(yè)機器人的基礎上，增加了一套視覺系統(tǒng)，使其成為一個具有視覺的工業(yè)機器人系統(tǒng)，整個機器人系統(tǒng)包括：EPSON E2S551C機械臂，RC420工業(yè)機器人控制器、Sony CCD攝像機、Matrox公司的Meteoi-II型PCI數字圖像采集卡以及相應的外部設備。其系統(tǒng)模型及實際構成圖如圖1圖2所示：

二、機器視覺的標定算法

在機械手手眼系統(tǒng)中，將CCD或攝像機固定在可以移動的機械手手臂的末端，并隨著機械手手臂移動（即采用Eye-in-hand方式），機械手執(zhí)行任務時，需要知道空間工件物體相對于機械手平臺的位置，而工件物體的位置信息可以通過攝像機來獲取.即關鍵在于確定攝像機坐標系與機械手末端相對位置關系，即標定機器人的手眼關系.為了簡化攝像機標定過程，采用基于直接將圖像坐標映射到機器人參考坐標的“黑箱”思想，即不標定攝像機的內外參數，采用從圖像坐標直接計算出目標位置的方法，即基于恒定旋轉矩陣的方式來實現特定環(huán)境下的目標立體定位的方法。在攝象機的成像過程中要涉及到下面幾個不同坐標系統(tǒng)之間的變換。各個坐標系的模型如圖3所示：

（1）像素坐標系，即計算機幀存圖像坐標系，是在計算機內部數字圖像所用的坐標系。

（2）成像平面坐標系。在攝像機內部所形成的在成像平面上的二維坐標系統(tǒng)。

（3）攝像機坐標系統(tǒng)。以攝像機為中心建立的三維坐標系統(tǒng)，一般常取攝像機的透鏡中心為坐標原點也稱該點為攝像機光心，原點定義在攝像機的光心，軸分別平行于x ，y軸，軸與攝像機的透鏡主光軸重合。為攝像機的有效焦距。

（4）世界坐標系：現實世界坐標系統(tǒng)，它是客觀世界的絕對坐標。一般的三維場景都用這個坐標系統(tǒng)來表示。本文中取世界坐標系與機器人基坐標系重合。

設是攝像機坐標系中的某一點，其變換到機器人外臂坐標系中對應的點為，則攝像機坐標系到外臂坐標系的變換關系如下：

（1-1）

為攝像機坐標系到外臂坐標系的變換矩陣； 為攝象機坐標原點在外臂坐標系中的坐標。由于本系統(tǒng)中將攝像機安裝在機器人外臂上，所以是一個恒定值。

假設外臂坐標系中的映射點在機器人基坐標系中的對應點是，則有如下變換關系存在：

（1-2）

為外臂坐標系到機器人基坐標系的變換矩陣，它由外臂的姿態(tài)決定，與外臂所在位置無關。為外臂坐標原點在機器人基坐標下的三維坐標值，實際上也就是外臂坐標原點的三維坐標值。將（1-1）代入（1-2）可得：

式中為的前兩列；N為第三列乘以；W=。在上述假設條件下，H、N和W在標定過程中是保持不變的。由于本系統(tǒng)在末端執(zhí)行器上裝有專門的光電傳感器可以檢測出目標的高度，所以在標定過程中可以保持CCD攝象機高度不變，即保持恒定，這樣三維問題我們可以看成二維問題來解決。則式（1-6）還可寫成如下形式：

（1-7）

式中，

在視覺系統(tǒng)進行圖象處理時，保持外臂在機器人基坐標系的姿態(tài)不變，在在式（1-7）中，可以從攝象機獲取的圖象中計算出，可以從機器人的示教器中直接讀出。移動機器人末端執(zhí)行器到三個不同位置，則有：

可直接從圖像識別結果中得到，而從機器人的控制命令中得到。為了減小誤差，使得出來的參數更接近真實值，可以使末端執(zhí)行器移動到n個位置，利用最小二乘法獲得最優(yōu)解A，由于目標點位置已知，可以進一步求出B。

三、視覺系統(tǒng)驗證

為了獲取A、B參數矩陣，取目標對象為標定參照物，如圖4，在標定時，采用工件表面的灰度質心點作為圖像的目標點。在標定過程中還應先調節(jié)CCD光源及焦距，以使得在特定高度下采集的圖象效果最好。

實驗中取機器人的位姿在（-369.994，90.062，-39.554，136.867）的旋轉矩陣，通過計算可以得到：

在驗證時，把工件放在坐標（-320.8，84.08，-68，0）處，移動末端執(zhí)行器，使目標工件在圖象中上下左右移動，得到每個位置工件的質心象素坐標，然后用上述矩陣演算之，結果如表1。

四、總結

采用該方法進行機器人的手眼關系標定，在標定計算過程中只需采用最小二乘法對線性方程組求解。經過該系統(tǒng)幾個月的試運行，證明該視覺系統(tǒng)對目標的定位準確，測量值與真實值之間的誤差0.2mm之內，基本能滿足公司磁頭測試中的抓取和放置任務，為機械手在磁頭的動態(tài)性能自動化測試系統(tǒng)應用提供了保證。

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基金項目：東莞職業(yè)技術學院科研基金項目（2012b02）

作者簡介：高龍（1982-）男，山東德州人，東莞職業(yè)技術學院講師。主要從事故障診斷、機器視覺方面研究。