【摘 要】針對傳統(tǒng)圖像超分辨技術(shù)在計算效率和重建質(zhì)量方面的不足，提出一種基于對偶字典學(xué)習(xí)的圖像超分辨方法，通過仿真驗(yàn)證表明對偶字典學(xué)習(xí)方法能夠達(dá)到和聯(lián)合字典學(xué)習(xí)方法相同的速度和質(zhì)量，且在實(shí)際應(yīng)用中可以通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)方法提高算法的速度，通過與現(xiàn)有成熟算法相比，文中方法更具有效性。

【關(guān)鍵詞】稀疏表示，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，字典學(xué)習(xí)，超分辨

一、引言

圖像的超分辨就是利用低分辨觀測圖像得到高分辨圖像的過程，從而克服低分辨圖像傳感器的分辨率限制。本文提出了一種新的字典學(xué)習(xí)算法。該方法采用了一種隨機(jī)梯度下降方法，梯度的計算通過后向投影以及隱微分實(shí)現(xiàn)。通過將本文方法得到的字典用于圖像的超分辨處理中，表明采用對偶字典學(xué)習(xí)的方法能夠克服這一缺點(diǎn)，并且在質(zhì)量上能夠得到提高。

二、仿真驗(yàn)證

將提出的對偶字典學(xué)習(xí)方法用于圖像的超分辨中，并且評估本文方法的有效性。仿真中采用100000個大小為5*5的HR/LR圖像對，放大因子為4，學(xué)習(xí)的對偶字典大小為k=512。

首先將本文算法與文獻(xiàn)[1]中的聯(lián)合字典訓(xùn)練方法相比。為了保證對比的公平性，在兩種方法中采用相同的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，在恢復(fù)HR圖像塊時采用相同的步驟。

為了表明本文方法的有效性，首先比較兩種字典訓(xùn)練方法基于公認(rèn)的訓(xùn)練圖像集所得到的訓(xùn)練字典對重建精度的影響。圖1（a）所示為采用對偶字典訓(xùn)練方法和采用聯(lián)合字典訓(xùn)練方法所得到圖像的MSE比較。從圖中可以看出，采用對偶字典的訓(xùn)練方法能夠在所有像素位置有效的降低重建誤差，從而表明了文中所提出的方法在信號稀疏重建方面的有效性。

對基于塊的超分辨算法而言，常用的方法是對重疊的圖像塊單獨(dú)處理，然后利用單獨(dú)得到的圖像塊對重疊部分做平均處理，從而得到整幅圖像。從圖1（b）可以看出，采用這種方法在處理角落或者邊緣部分的像素所構(gòu)成的圖像塊時會造成較大的誤差。因此，即使相鄰圖像塊只有一個像素重疊，都會對處理結(jié)構(gòu)造成較大的影響。

圖2所示為當(dāng)相鄰圖像塊間重疊像素大小變化時重建圖像的PSNR變化。為了比較的方便，圖中同時給出了采用插值方法得到的PSNR變化曲線。從圖中可以看出，本文方法比插值方法具有明顯的優(yōu)越性，即使是沒有像素重疊的時候，而且像素重疊越多，質(zhì)量的提高就明顯。

三、結(jié)論

文中提出了一種基于對偶字典學(xué)習(xí)的圖像超分辨方法，通過稀疏重建的方法得到重建的圖像。與基于聯(lián)合字典的訓(xùn)練方法相比，本文方法在顯著提高計算效率的同時，提高了重建結(jié)果的質(zhì)量，而且對圖像塊的重疊與否不敏感，不會造成圖像的失真。

參考文獻(xiàn)：

[1]浦劍，張軍平. 基于詞典學(xué)習(xí)和稀疏表示的超分辨率方法. 模式識別與人工智能. Vol.23（3）， 2010：335-344.

[2 H. Lee， A. Battle， R. Raina， and A. Y. Ng， “Efficient sparse coding algorithms，” in Advances in Neural Information Processing Systems， 2007， pp. 801–808.

[3] B. Colson， P. Marcotte， and G. Savard， “An overview of bilevel optimization，” Annals OR， pp. 235–256， 2007. image processing， Vol.19（11）， 2010：2861-2873.

作者簡介：

戴敏（1982-），男，漢族，四川德陽人，講師，碩士，主要研究方向?yàn)榍度胧较到y(tǒng)