摘 要：目前培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力已經(jīng)受到世界各國(guó)教育界的重視，其中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題能力是問(wèn)題解決能力的一個(gè)重要組成部分?，F(xiàn)在的小學(xué)生在解決應(yīng)用題的過(guò)程中會(huì)遇到很多問(wèn)題，因此對(duì)其特征進(jìn)行分析很有必要。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；

文章編號(hào)：1674-3520（2014）-09-00-01

教育事業(yè)的發(fā)展，使培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力早已開(kāi)始受到世界各國(guó)教育界的重視。美國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)（1989 年）把“能夠解決數(shù)學(xué)問(wèn)題”列為學(xué)校教學(xué)要達(dá)到的五個(gè)目標(biāo)之一。日本從1994 年開(kāi)始全面實(shí)行新數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，把“課題教學(xué)”，即以“問(wèn)題解決” 為特征的數(shù)學(xué)課列入大綱內(nèi)容[1]。我國(guó)在2000 年頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》首次將解決問(wèn)題與數(shù)學(xué)思考、知識(shí)技能、情感與態(tài)度作為并列的培養(yǎng)目標(biāo)。其中，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題的學(xué)習(xí)是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的重要途徑[2]。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是使用自然語(yǔ)言描述的，運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)世界問(wèn)題的題目。學(xué)生解題的過(guò)程包括了審題、制定解題計(jì)劃、執(zhí)行計(jì)劃、驗(yàn)證這幾個(gè)階段。整個(gè)過(guò)程不僅涉及到數(shù)學(xué)知識(shí)，還涉及到語(yǔ)言知識(shí)和一些生活常識(shí)。因此，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題自身的特征進(jìn)行分析， 是得出解題所需的所有知識(shí)及其組織結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。文章對(duì)應(yīng)用題的典型類型和語(yǔ)言特點(diǎn)的分析來(lái)說(shuō)明小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特征。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的典型類型

不同類型的應(yīng)用題，需要使用不同的知識(shí)進(jìn)行解答。例如小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的追及問(wèn)題、歸一問(wèn)題、雞兔同籠問(wèn)題等，即使涉及的都是整數(shù)運(yùn)算，所需的知識(shí)也不盡相同。會(huì)解歸一的學(xué)生，若沒(méi)有追及問(wèn)題的知識(shí)，也可能無(wú)法解決追及問(wèn)題。因此，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題進(jìn)行分類， 總結(jié)出該類型應(yīng)用題所需的知識(shí)，是必需的一個(gè)過(guò)程。

在小學(xué)一、二、三年級(jí)，涉及的是整數(shù)的學(xué)習(xí)，從10 以內(nèi)整數(shù)的加減法、乘除法，到百以內(nèi)整數(shù)的加減法、乘除法。對(duì)該階段涉及到的應(yīng)用題通常按照解決問(wèn)題所需的運(yùn)算符和解決問(wèn)題的步驟進(jìn)行分類，例如將小學(xué)一至三年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類為：一步和二步應(yīng)用題，一步應(yīng)用題分為：求兩個(gè)數(shù)的和、求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)、求剩余、求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)、求兩數(shù)差、求幾個(gè)相同加數(shù)的和、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少、把一個(gè)數(shù)平均分成幾份、求一個(gè)數(shù)包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)、已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍；二步應(yīng)用題分為：加減題、加乘題、減乘題、加除題、減除題、乘除題。根據(jù)解題算式中包含的運(yùn)算符的個(gè)數(shù)， 將只含一個(gè)運(yùn)算符（加、或減、或乘、或除）的應(yīng)用題稱為一步應(yīng)用題， 將其他包含一個(gè)以上運(yùn)算符的應(yīng)用題稱為多步應(yīng)用題。解決一步應(yīng)用題不需要進(jìn)行推理就能夠直接求解?？梢詫⒁徊綉?yīng)用題所需的知識(shí)視為原子知識(shí)， 及不可再分的最小知識(shí)點(diǎn)。而其他多步應(yīng)用題是一步應(yīng)用題的組合演變，解決多步應(yīng)用題需要以一步應(yīng)用題為基礎(chǔ)。在多步應(yīng)用題中，還有相當(dāng)數(shù)量的應(yīng)用題，例如多數(shù)的三、四年級(jí)多步應(yīng)用題，是多個(gè)一步應(yīng)用題的疊加組合， 即只用一步應(yīng)用題的知識(shí)和通用問(wèn)題解決策略，例如：“同學(xué)們體育課踢毽子， 小玲踢了18 個(gè)，小莉踢了23個(gè)，小敏踢的比小玲和小莉的總數(shù)多3 個(gè)。小敏踢了多少下？”這道應(yīng)用題可以看做兩道一步應(yīng)用題的組合，即“小玲踢了18 個(gè)，小莉踢了23 個(gè)，小玲和小莉一共踢了多少個(gè)”和“小玲和小莉一共踢了41 個(gè)，小敏踢的比小玲和小莉的總數(shù)多3 個(gè)。小敏踢了多少下？ ”在解這類應(yīng)用題時(shí)，小敏踢毽子的個(gè)數(shù)不能馬上求出，可將“求小敏踢了多少下”做為這道題的總目標(biāo)，將“小玲和小莉一共踢了多少個(gè)”作為子目標(biāo)。在求得總目標(biāo)之前，先解決所有的子目標(biāo)，最后完成總目標(biāo)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的語(yǔ)言特點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題雖然是使用自然語(yǔ)言表達(dá)的，但由于表述的是數(shù)量以及數(shù)量之間的關(guān)系，且在數(shù)學(xué)教學(xué)這一特定范疇內(nèi)， 因此與常用的自然語(yǔ)言相比，具有如下特點(diǎn)：

（一）語(yǔ)義明確、表述簡(jiǎn)潔。普通語(yǔ)言是自然形成的，這就決定了其多義性、模糊性的特點(diǎn)，即存在歧義性，而這種歧義性無(wú)論在詞法層面、句法層面和語(yǔ)義和語(yǔ)用層面都存在。因此，歧義消解問(wèn)題成為自然語(yǔ)言處理中的核心問(wèn)題。而小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題語(yǔ)言表達(dá)的是數(shù)量以及數(shù)量間的關(guān)系， 因此僅具有較小的歧義性， 這就使得對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題語(yǔ)言的處理較一般的自然語(yǔ)言處理相對(duì)簡(jiǎn)單。小學(xué)應(yīng)用題的語(yǔ)言表述力圖簡(jiǎn)潔、清晰，極少使用具有主觀色彩的修飾語(yǔ)，簡(jiǎn)潔的表達(dá)方式為理解題意帶來(lái)了方便。

（二）句型為流水句。一道應(yīng)用題通常由若干個(gè)小句組成，從語(yǔ)言學(xué)角度分析，屬于復(fù)句范疇，但小句間極少使用關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)，因此被稱為流水句。對(duì)于構(gòu)成一個(gè)完整句子的每個(gè)小句而言，并非是主謂俱全，常常是幾個(gè)不同的動(dòng)詞謂語(yǔ)陳述同一個(gè)主語(yǔ)，或者同一個(gè)動(dòng)詞謂語(yǔ)支配幾個(gè)補(bǔ)語(yǔ)或小句。例如：“同學(xué)們幫助農(nóng)場(chǎng)收土豆，已經(jīng)裝滿了98 筐，每筐50 千克，還剩850 千克沒(méi)有裝筐，把這些土豆平均分成三次運(yùn)出，一共運(yùn)出多少千克？”在這道題中，共出現(xiàn)了6 個(gè)小句，且第一、第二小句共用同一主語(yǔ)“同學(xué)們”，第一、二、三、四小句共用同一賓語(yǔ)“土豆”。這種流水句式，通常是小句中又包含著小句，層層疊疊，陳述和被陳述，支配和被支配關(guān)系連環(huán)嵌套，因此出現(xiàn)了句子成分的省略、隱含或空語(yǔ)類。應(yīng)用題的這種特點(diǎn)又給句子的分析、理解帶來(lái)了困難。因此，如何找出空語(yǔ)類，進(jìn)而確定小句的銜接關(guān)系，識(shí)別流水句結(jié)構(gòu)層次是理解應(yīng)用題的關(guān)鍵。

三、結(jié)束語(yǔ)

在本文中，總結(jié)了小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題特征，數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的反映，因此，數(shù)學(xué)中的各部分知識(shí)也是相互聯(lián)系著的。應(yīng)用題作為小學(xué)數(shù)學(xué)的一部分，它的數(shù)量關(guān)系是有內(nèi)在聯(lián)系的，應(yīng)用題與其他知識(shí)的聯(lián)系也是非常緊密的。因此，在編排應(yīng)用題時(shí)，既要加強(qiáng)應(yīng)用題的縱向聯(lián)系，也要加強(qiáng)應(yīng)用題本身及與其他知識(shí)間的橫向聯(lián)系。應(yīng)用題與小學(xué)數(shù)學(xué)其他知識(shí)的聯(lián)系也是非常緊密的。例如應(yīng)用題與四則運(yùn)算的意義。從某種程度上說(shuō)，絕大部分應(yīng)用題都是四則運(yùn)算在實(shí)際中的應(yīng)用。學(xué)生很好地理解四則運(yùn)算的意義，是學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單應(yīng)用題的重要基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張?zhí)煨?，唐彩?美、日、德小學(xué)數(shù)學(xué)教材的共性特征及啟示[J].比較教育研究，2005，（1）：78-81