周曉奕，周桂祥，邊義祥，劉榕榕

（揚州大學 機械工程學院，江蘇 揚州 225127）

0 引言

壓電式自供能裝置是無源式微電子設備研究領域中的重要組成部分，作為替代傳統(tǒng)供能方式的能量源為微電子設備提供能量。自供能的關鍵是選取適合傳感器和電子系統(tǒng)所處環(huán)境的能源和轉化方式，使其具有足夠的輸出功率提供給電子系統(tǒng)。在微電子設備無源化的研究中，壓電式自供能裝置從外界環(huán)境中獲取振動能量的方式和效率是目前研究的重點。本文從壓電材料選擇、壓電振子優(yōu)化設計、新穎的裝置總體結構入手，對壓電式自供能裝置進行研究。

1 壓電發(fā)電機理

具有壓電效應的物體稱為壓電體，壓電陶瓷就是其中的一種，把壓電陶瓷切割成具有特定機械振動方式的諧振子，稱為壓電振子，也就是振動能量采收器中的壓電換能元件。根據(jù)壓電理論，當壓電振子受迫振動產生電能時，壓電振子的應力應變關系為：

其中：［S］，［T］分別為應變和應力矩陣；［E］為電場強度矩陣；［sE］為電場強度E為零或常數(shù)時的短路彈性柔順系數(shù)矩陣；［d］為壓電應變常數(shù)矩陣；［D］為電位移矩陣；［εT］為應力T為零或常數(shù)時的自由介電常數(shù)矩陣。

壓電陶瓷材料發(fā)出的電信號具有高電壓、低電流特性，電荷生成是瞬態(tài)和交替的，壓電振子是壓電發(fā)電裝置的核心元件，起著將機械能轉換為電能的作用。為達到網絡傳感器等微機電系統(tǒng)對電壓、電流的要求，在設計振動能量采收裝置時，選擇合適的壓電振子的發(fā)電模式、支撐方式、激勵方式與連接方式，來提高壓電振子的機電轉換效率及發(fā)電能力。

2 壓電懸臂梁的有限元分析與仿真優(yōu)化

按照要求初步設計一種壓電懸臂梁模型方案，基板長度、寬度、厚度分別為25mm，7mm和0.3mm，壓電陶瓷片長度、寬度、厚度分別為8mm，7mm和0.3mm。在這里懸臂梁基板和質量塊采用Solid45單元建模，壓電陶瓷片采用Solid185建模，壓電懸臂梁三維模型如圖1所示。基板材料初選為青銅，其密度為7 830kg/m3，彈性模量為118GPa，泊松比為0.35；陶瓷片的密度為7 500kg/m3，彈性模量為76.5 GPa，泊松比為0.32。

圖1 壓電懸臂梁三維模型

對模型進行模態(tài)分析，得到的其前3階固有頻率分別為58.893Hz，276.12Hz和330.63Hz。

對模型進行瞬態(tài)分析，在固定端施加大小為0.05 N、頻率為58.893Hz的正弦激勵，得到的位移—時間響應如圖2所示。

2.1 壓電懸臂梁基板尺寸的參數(shù)化設計

研究壓電懸臂梁基板尺寸對陶瓷片輸出響應的影響，選取陶瓷片長度、寬度、厚度分別為8mm，7mm和0.3mm，外力固定為0.05N。設定基板厚度分別為0.2mm，0.25mm，0.3mm，0.35mm；長度分別為15mm，20mm，25mm，30mm；寬度分別為7mm，8mm，9mm，10mm。依次以基板厚度、長度、寬度為變量，運用ANSYS進行基本尺寸參數(shù)化設計，得到如下結論：

（1）在其他條件不變的情況下，懸臂梁的輸出電壓隨著基板厚度的增大而減少，在保證結構的安全性前提下，選擇0.25mm厚度的基板。

（2）同一振動環(huán)境下，壓電振子的輸出電壓隨著基板長度的增大而增大。由于考慮到本次研究的電池結構尺寸，在此選擇長度為25mm的基板。

（3）在其他變量不變的情況下，壓電振子的輸出電壓隨著基板寬度的增大而減小。在此研究中，選擇基板寬度為7mm。

由以上分析，最終得到的基板較優(yōu)尺寸為長度25 mm、寬度7mm、厚度0.25mm。

圖2 壓電振子的位移—時間響應圖

2.2 壓電陶瓷片尺寸的參數(shù)化設計

由于在基板長度方向上任一點所對應的應變在寬度方向上是相同的，因此，陶瓷片的寬度應該與基板寬度一致，這樣可以提高壓電陶瓷片的發(fā)電量。選取基板的長度、寬度、厚度分別為25mm，7mm和0.25 mm。設定壓電陶瓷片的厚度值分別為0.2mm，0.25 mm，0.3mm，0.35mm；長度值分別為6mm，7mm，8 mm，9mm。分別以壓電陶瓷片的厚度、長度為變量，運用ANSYS進行基本尺寸參數(shù)化設計，得到如下結論：

（1）陶瓷片的厚度存在一個最佳值，能使壓電振子的輸出電壓為最大。在此研究中，取陶瓷片的厚度為0.25mm。

（2）陶瓷片的長度增大，壓電振子的輸出電壓隨著增大。在此研究中，陶瓷片的長度選取為9mm。

由以上分析可以得出陶瓷片的一種較好的尺寸參數(shù)方案：數(shù)量為基板上下各一片，長度為9mm、寬度為7mm（與基板寬度相等），厚度為0.25mm。

3 電池結構的設計及優(yōu)化

3.1 壓電振動電池裝置初步設計

圖3、圖4為此設計的壓電振動電池裝置的初步結構圖。

3.2 質量塊、基板材料的優(yōu)化選擇

在此設計中，預計懸臂梁產生的撓度至少為3 mm。通過優(yōu)化計算，最后基板的材質選橡膠板，彈性模量為7.84MPa，泊松比為0.47；質量塊的材質為黃銅，密度為8 800kg/m3。

3.3 懸臂梁形狀的優(yōu)化

懸臂梁為矩形設計時，電池內的空間利用率并不是很高，還有很多空間可以利用，因此將懸臂梁設計為梯形。在其他參數(shù)相同的情況下，采用ANSYS仿真矩形和梯形的發(fā)電量，如圖5、圖6所示。

圖3 懸臂梁和質量塊裝配結構圖

圖4 壓電振動電池裝置結構圖

圖5 矩形懸臂梁的電壓分析圖

圖6 梯形懸臂梁的電壓分析圖

3.4 優(yōu)化后裝置設計

由圖5、圖6可以看出，梯形懸臂梁的輸出電壓比矩形高，所以對裝置結構進行重新設計，如圖7所示。

圖7 優(yōu)化后的裝置示意圖

優(yōu)化后裝置的發(fā)電量如圖8所示。雙晶壓電片的輸出電量為1.89V×2＝3.78V，大于之前方案發(fā)電量的3.2V。

圖8 優(yōu)化后懸臂梁電壓分析圖

4 結論

本文設計了壓電振動電池裝置的懸臂梁壓電振子結構及其總體結構，并對懸臂梁壓電發(fā)電裝置進行了仿真優(yōu)化。分析結果表明，優(yōu)化后提高了其壓電發(fā)電的能力，產生的電能可以滿足無源式微電子設備的需求。

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