李翀，鄂大辛，佘彩鳳

（北京理工大學(xué)材料學(xué)院，北京 100081）

管材作為一種輕質(zhì)吸能型材，容易實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的輕量化和強(qiáng)韌化，同時(shí)兼具低能耗、高功效等優(yōu)異性能，因此不僅在壓力管道和流體輸送工程中得到大量應(yīng)用，近年來(lái)也作為強(qiáng)化緩沖及輕量化構(gòu)件等，廣泛用于航空航天、汽車等工業(yè)中［1］。金屬管材在彎曲成形和作為支撐構(gòu)件的服役過(guò)程中，通常將承受或局部承受軸向壓力，因此研究其軸向壓縮問(wèn)題具有重要的工程實(shí)用價(jià)值［2—4］。從20世紀(jì)60年代開始，許多的學(xué)者對(duì)管材軸向壓縮變形的影響因素進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和有限元研究以及理論分析［5—11］。已有報(bào)道大多是針對(duì)沖擊載荷下管材的軸向壓縮問(wèn)題，對(duì)于準(zhǔn)靜態(tài)條件下短管軸向壓縮的研究極少。文中在通過(guò)大量管材準(zhǔn)靜態(tài)軸向拉伸實(shí)驗(yàn)及有限元模擬研究管材受拉變形的力學(xué)性能的同時(shí)［12—16］，針對(duì)h0＜3d0的5A03短管軸向壓縮進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)與有限元分析，為管材軸向壓縮的力學(xué)行為及彎曲起皺等研究提供參考。

1 材料性質(zhì)及實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)材料為航空航天用冷拔5A03鋁合金（Al-Mg系防銹鋁）管材，原始外徑d0=14 mm，壁厚t0=1 mm，拉伸試樣標(biāo)距長(zhǎng)度l0=100 mm，壓縮試樣高度h0=14 mm。對(duì)于壓縮試樣，高徑比h0/d0=1，為了盡可能保證上下端面平行且光滑，進(jìn)行反復(fù)研磨和測(cè)試。準(zhǔn)靜態(tài)拉伸和壓縮實(shí)驗(yàn)在WDWE100D微機(jī)控制電子式萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，夾頭向下拉伸和壓頭下壓速度均為0.5 mm/min。壓縮實(shí)驗(yàn)時(shí)，在試樣上下端面涂覆強(qiáng)化潤(rùn)滑劑，壓下量為50%時(shí)停止實(shí)驗(yàn)。

管段壓縮與實(shí)心圓柱壓縮相似，其壓縮曲線同時(shí)受到端面摩擦狀態(tài)和高徑比h0/d0的影響。為了獲得較為理想的單軸壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線，只能利用外推法間接地推出d0→0時(shí)無(wú)摩擦影響的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線，這將花費(fèi)很多精力和時(shí)間，且存在不可排除的誤差。因此，為了簡(jiǎn)化，將標(biāo)距l(xiāng)0=100 mm的管軸向拉伸和h0/d0=1軸向壓縮的工程應(yīng)力應(yīng)變曲線標(biāo)示于圖1。管拉伸和壓縮曲線的彈性段未能重合，在彈性階段，拉壓曲線明顯存在不同的線性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系（拉伸彈性模量E=74 GPa，壓縮彈性模量Ec=54 GPa）。其最主要原因是無(wú)法保證壓縮試樣上下端面絕對(duì)平行（盡管反復(fù)研修并做了大量實(shí)驗(yàn)），同時(shí)，壓縮試樣上下端面不可避免的流動(dòng)摩擦導(dǎo)致壓縮處于非單軸應(yīng)力狀態(tài)。實(shí)際上，管材在拉拔成形時(shí)晶粒被拉長(zhǎng)，擇優(yōu)取向使得變形后晶粒的長(zhǎng)軸與拉拔方向即管材軸向平行排列，形成纖維組織和變形織構(gòu)，而材料中所含雜質(zhì)也在拉拔時(shí)沿管材軸向斷續(xù)分布，這些都導(dǎo)致管材具有明顯的各向異性。另外，拉伸和壓縮在管材固有各向異性主軸系統(tǒng)中所施加的作用力方向恰恰相反，因此管材拉、壓實(shí)驗(yàn)時(shí)可能表現(xiàn)出不同的彈性性質(zhì)。

圖1 5A03管材軸向拉伸和壓縮的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.1 Axial tensile and compression stress-strain curves of the 5A03 tube

在未發(fā)生鼓凸失穩(wěn)的均勻壓縮時(shí)，管壓縮時(shí)上下端面存在摩擦，導(dǎo)致端面附近材料很難沿徑向和周向流動(dòng)，該摩擦影響區(qū)域從開始變形時(shí)就脫離了單軸壓縮應(yīng)力狀態(tài)?？紤]到管段試樣的橫截面積較小，這種橫向滑動(dòng)摩擦的影響也相對(duì)減小，離開摩擦影響區(qū)的管試樣軸線方向在中部附近，近似處于單軸壓縮狀態(tài)。設(shè)試樣初始高度和壓縮過(guò)程中的瞬時(shí)高度分別為h0和h，其工程應(yīng)變和真實(shí)應(yīng)變分別表示為:

在壓縮載荷Fz作用下，假設(shè)管橫截面圓環(huán)形狀仍保持不變，面積由A0變?yōu)锳，管外徑和壁厚分別變?yōu)閐和t時(shí)，工程應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)力可分別表示為:

根據(jù)體積不變條件Ah=A0h0，真實(shí)應(yīng)力σzT與工程應(yīng)力σz具有如下關(guān)系:

由式（5）可以看出，由于管壓縮過(guò)程中橫截面積增大，σzT＜σz，其比值具有管試樣瞬時(shí)壓縮高度與原始高度之比h/h0的線性關(guān)系。與單軸拉伸時(shí)相反，即（壓縮）變形程度越大，真實(shí)應(yīng)力越小。

由圖1可以看出，拉伸曲線有明顯的屈服平臺(tái)，ReL=111 MPa;而壓縮時(shí)屈服點(diǎn)不明晰，取Rpc0.2=102 MPa，則有Rpc0.2＜ReL。分析認(rèn)為，盡管管材拉拔成形后需經(jīng)退火處理，但不能保證殘余應(yīng)力和殘余應(yīng)變完全消除，即實(shí)驗(yàn)前的管材相當(dāng)于存在一個(gè)預(yù)拉伸變形，軸向拉伸時(shí)為同向加載，而壓縮時(shí)則相當(dāng)于反向再加載，因而由于包申格效應(yīng)導(dǎo)致拉伸屈服強(qiáng)度略高于壓縮屈服強(qiáng)度。屈服后，拉壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線出現(xiàn)了鋸齒段波動(dòng)（圖1中箭頭所示），這是大多數(shù)鋁合金材料動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效的典型宏觀表現(xiàn)［17］。光滑形變階段產(chǎn)生了加速溶質(zhì)原子擴(kuò)散所需的空位，可動(dòng)位錯(cuò)和擴(kuò)散中的溶質(zhì)原子之間交互作用，從而在拉伸曲線上出現(xiàn)鋸齒波。壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線表現(xiàn)出典型的屈曲失穩(wěn)特性，如果近似取壓縮曲線的第一個(gè)峰值為管材的壓縮強(qiáng)度，對(duì)于高徑比h0/d0=1的試樣（剛度影響較?。?，壓縮強(qiáng)度略高于抗拉強(qiáng)度，這與多晶材料壓縮變形時(shí)的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)塞積程度高于拉伸變形有關(guān)，因而前者的加工硬化率更顯著，抗壓強(qiáng)度略高于抗拉強(qiáng)度。

此外，管材抗拉強(qiáng)度（頸縮點(diǎn)工程應(yīng)力）Rm略小于h0/d0=1的試樣壓縮時(shí)的最大工程應(yīng)力Rmaxc，并且，前者產(chǎn)生在拉伸變形后期，而后者產(chǎn)生在變形初期。符合一般金屬壓縮強(qiáng)度要高于抗拉強(qiáng)度的規(guī)律。材料在拉力的作用下伸長(zhǎng)，微觀上表現(xiàn)為原子與其相鄰原子之間的距離越來(lái)越遠(yuǎn)，吸引力也越來(lái)越小;而在壓力的作用下，原子與其相鄰原子之間的距離越來(lái)越近，排斥力會(huì)快速增加，因而有Rmaxc＞Rm。

2 影響管材軸向壓縮失穩(wěn)的實(shí)驗(yàn)及有限元分析

2.1 高徑比對(duì)壓縮失穩(wěn)形式的影響

一般塑性材料在拉應(yīng)力狀態(tài)下都會(huì)產(chǎn)生極限應(yīng)力，載荷繼續(xù)增加的后果將是斷裂;而壓縮時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)很大，塑性材料幾乎不會(huì)發(fā)生剪裂，在最大壓縮應(yīng)力Rmaxc之后繼續(xù)壓縮，通常會(huì)發(fā)生形狀失穩(wěn)或壓潰現(xiàn)象。一般壓縮載荷先達(dá)到一個(gè)初始峰值，該峰值基本對(duì)應(yīng)于鼓凸過(guò)程的開始，隨后載荷急劇下降，之后的波動(dòng)起伏是由于連續(xù)鼓凸或褶皺而形成的。圖2所示為h0/d0為0.57，0.93，1.0，1.64時(shí)，4個(gè)管試樣壓縮失穩(wěn)過(guò)程。由于h0/d0＜2，發(fā)生的屈曲有別于細(xì)長(zhǎng)桿件壓縮時(shí)的彈性屈曲，屈曲應(yīng)力遠(yuǎn)大于材料初始屈服強(qiáng)度，因此，屬于典型的塑性屈曲。與實(shí)心圓柱體鐓粗不同，管料軸向壓縮時(shí)，上下端面與壓頭和工作臺(tái)接觸面積小，而使摩擦的影響相對(duì)較小，幾乎不存在黏著區(qū)。當(dāng)h0/d0＜1時(shí)，受上下端面周向材料約束和摩擦影響，變形非常小，軸向壓縮只能由附近材料的徑向和周向流動(dòng)來(lái)平衡，變形集中在受端面摩擦影響最小的試樣中間的局部區(qū)域，壓縮中后期形成一個(gè)鼓凸;當(dāng)h0/d0＞1時(shí)，壓縮變形初期，由于試樣軸向長(zhǎng)度較大，上下兩部分的變形很難傳遞至試樣中部，而在兩端面附近形成2個(gè)微小鼓凸，而后靠近動(dòng)壓頭的上鼓凸逐漸變大，產(chǎn)生局部失穩(wěn)的上鼓凸被壓實(shí)后，下鼓凸才開始逐漸增大發(fā)生失穩(wěn)變形;而當(dāng)h0/d0=1時(shí)，壓縮初始階段在上下端面附近同樣具有鼓凸趨勢(shì)，繼續(xù)壓縮，上部逐漸形成明顯鼓凸，而在壓下量達(dá)到50%時(shí)，下部鼓凸還沒(méi)能形成。

圖2 壓縮實(shí)驗(yàn)過(guò)程Fig.2 Compression process of the 5A03 tube

由大量管壓縮實(shí)驗(yàn)可知，兩端面在相同摩擦條件而產(chǎn)生雙鼓凸時(shí)，上鼓凸的形成總是先于下鼓凸的形成。分析認(rèn)為，這可能是由于萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)工作時(shí)下工作臺(tái)靜止不動(dòng)，動(dòng)力由上壓頭提供，壓縮載荷由管試樣上部向下傳遞，因而形成雙鼓時(shí)的第一個(gè)鼓凸首先在管段上部形成。

2.2 端面摩擦對(duì)壓縮失穩(wěn)的影響

壓縮實(shí)驗(yàn)時(shí)，管試樣上下端面均涂覆等量的二硫化鉬潤(rùn)滑脂。為研究摩擦對(duì)管壓縮的影響，并避開摩擦因數(shù)測(cè)試的困難，利用Dynaform有限元軟件進(jìn)行改變摩擦因數(shù)的有限元模擬，所建三維有限元模型如圖3所示。模型采用實(shí)體單元，管外徑和厚度設(shè)置為與實(shí)驗(yàn)相同，即d0=14 mm，t0=1 mm。壓縮加載速率在某一定范圍內(nèi)變化對(duì)模擬結(jié)果影響很小，因而為縮短計(jì)算時(shí)間，壓縮加載速度選用500 mm/min。

圖3 圓管軸向壓縮的有限元模型Fig.3 Finite element model for axial compression of circular tube

為考察摩擦的影響，在管試樣上下端面和壓頭、工作臺(tái)表面分別設(shè)置2組相反的摩擦因數(shù)μ，即:上端面摩擦因數(shù)μu=0.2，下端面摩擦因數(shù) μd=0.05;μu=0.05，μd=0.2。h0/d0=3.0 時(shí)，管的壓縮過(guò)程及材料位移云圖的有限元模擬結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯?，摩擦因數(shù)μ較小側(cè)，端面附近材料在徑向和周向流動(dòng)較大，沿壓縮方向的軸向流動(dòng)小;μ較大側(cè)，材料軸向流動(dòng)較大，而徑向和周向流動(dòng)相對(duì)小，這說(shuō)明，有限元模擬結(jié)果基本符合塑性變形體積不變規(guī)律。由此，在不計(jì)壓縮載荷傳遞方向和應(yīng)變速率沿管軸向非均勻分布的影響時(shí)，摩擦因數(shù)越大，易于沿軸向流動(dòng)的材料將逐漸向橫向流動(dòng)困難的管料外側(cè)貼覆，在達(dá)到臨界載荷時(shí)即迅速形成失穩(wěn)鼓凸。正如有限元模擬結(jié)果所顯示的，鼓凸總是在端面摩擦強(qiáng)烈一側(cè)率先形成。

圖4 不同摩擦條件下管壓縮時(shí)材料位移云圖的有限元模擬結(jié)果Fig.4 Finite element simulation results of displacement nephogram during the test under different friction conditions

2.3 管失穩(wěn)鼓凸后的壓潰

圖5 管壓潰失穩(wěn)后的端面形狀變化及質(zhì)點(diǎn)第一主應(yīng)變分布Fig.5 Shape change and particle first principal strain distribution for the end face of the tube after crushing instability

圖5所示為h0/d0=1.64的管試樣失穩(wěn)鼓凸后，繼續(xù)加載壓縮至某一階段的實(shí)驗(yàn)和有限元模擬結(jié)果，它們的形狀比較接近。管壓潰失穩(wěn)時(shí)，鼓凸部分的外輪廓和端面內(nèi)孔均沿同一方向變成了長(zhǎng)圓形，后者尤為顯著。鼓凸外形長(zhǎng)軸直徑dol=19.4 mm，短軸直徑dow=18.6 mm;內(nèi)孔長(zhǎng)軸直徑dil=11.8 mm，短軸直徑dIiw=10.9 mm。鼓凸外徑增大由管壁材料壓潰和軸向堆積引起，當(dāng)壓潰端外徑增大到一定值時(shí)，軸向壓縮變形的位置發(fā)生轉(zhuǎn)移，另一端鼓凸開始形成。端面內(nèi)孔直徑減小，是端面材料向橫截面中心方向非軸對(duì)稱流動(dòng)變形所致。有限元計(jì)算結(jié)果顯示，管端面變形主要集中在長(zhǎng)軸端附近，產(chǎn)生了較強(qiáng)的徑向和周向壓縮變形，管壁增厚。而由于管橫截面周向材料連續(xù)性的約束，短軸端附近材料主要發(fā)生向管橫截面中心方向的剛性流動(dòng)，管壁厚度略有減小。

圓管軸向壓潰實(shí)驗(yàn)結(jié)果，既不同于圓環(huán)模式壓潰，又不同于所謂鉆石壓潰模式，而屬于一種具有一定規(guī)律性的非軸對(duì)稱屈曲壓潰。通常，圓環(huán)壓縮的端面摩擦因數(shù)小時(shí)，端面內(nèi)徑會(huì)擴(kuò)大，摩擦因數(shù)增大到一定數(shù)值時(shí)，內(nèi)徑開始收縮。而本實(shí)驗(yàn)中，由于材料非軸對(duì)稱流動(dòng)，使壓縮管鼓凸和端面內(nèi)孔均發(fā)生不同程度的畸變，除去管材各向異性影響外，可能還存在更為復(fù)雜微觀機(jī)制和宏觀力學(xué)方面的影響因素，這將成為后期研究的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

3 結(jié)論

1）根據(jù)高徑比h0/d0=1的管試樣壓縮與原始標(biāo)距l(xiāng)0=100 mm的試樣的拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果判斷，5A03鋁合金圓管具有拉、壓雙模量的傾向，拉伸屈服強(qiáng)度略低于壓縮屈服強(qiáng)度，抗拉強(qiáng)度略低于抗壓強(qiáng)度，且拉伸與壓縮均呈現(xiàn)鋸齒波屈服特性，拉伸時(shí)尤為顯著。

2）管材高徑比h0/d0影響其壓縮失穩(wěn)形式。本實(shí)驗(yàn)條件下，h0/d0=1為產(chǎn)生單鼓和雙鼓的臨界值。高徑比小于該臨界值時(shí)，薄壁圓管壓縮將出現(xiàn)單鼓;高徑比大于該臨界值時(shí)，薄壁圓管壓縮將出現(xiàn)雙鼓。

3）管材端面與壓頭和工作臺(tái)表面之間的摩擦條件影響失穩(wěn)鼓凸出現(xiàn)的先后。摩擦因數(shù)越小，失穩(wěn)鼓凸出現(xiàn)越晚。對(duì)于兩端面摩擦系數(shù)不等的壓縮實(shí)驗(yàn)，摩擦因數(shù)較大的一側(cè)優(yōu)先形成鼓凸。

［1］LIN Yan，YANG He.Thin-walled Tube Precision Bending Process and FEM Simulation.In:Proceedings of the 4th International Conference on Frontiers of Design and Manufacturing［C］//Beijing:InternationalAcademic Publishers，2000:305—308.

［2］張敬文，鄂大辛，李延民，等.彎曲速度對(duì)彎管壁厚變化的影響［J］.精密成形工程，2012，4（1）:5—8.

ZHANG Jing-wen，E Da-xin，LI Yan-min，et al.Effects of Bending Velocity on the Change of Wall Thickness in Tube Bending［J］.Journal of Netshape Forming Engineering，2012，4（1）:5—8.

［3］張敬文，鄂大辛，李延民，等.彎模間隙對(duì)5A06管彎曲橫截面畸變及壁厚變化的影響［J］.精密成形工程，2012，4（2）:19—22.

ZHANG Jing-wen，E Da-xin，LI Yan-min，et al.Effects of Clearance on Cross Sectional Distortion and Wall Thickness Variation of 5A06 Tube［J］.Journal of Netshape Forming Engineering，2012，4（2）:19—22.

［4］林芳，鄂大辛，張敬文.單元類型對(duì)有限元計(jì)算彎管截面畸變及壁厚變化的影響［J］.精密成形工程，2012，4（3）:10—13.

LIN Fang，E Da-xin，ZHANG Jing-wen.Effects of Element Types on Cross Sectional Distortion and Wall Thickness Variation in Finite Element Simulation［J］.Journal of Netshape Forming Engineering，2012，4（3）:10—13.

［5］徐海斌，張德志，譚書舜，等.軸向壓縮的金屬薄壁圓管相似律的實(shí)驗(yàn)研究.第20屆全國(guó)結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集（第Ⅰ冊(cè)）［C］//北京:工程力學(xué)雜志社，2011:554—559.

XU Hai-bin，ZHANG De-zhi，TAN Shu-shun，et al.Experimental Study on Similarity Criterion for Axial Compression of Thin-walled Circular Metallic Tubes.In:Proceedings of the 20th National Conference on Structural Engineering.No.I［C］//Beijing:Engineering Mechanics Press，2011:554—559.

［6］GUILLOW SR，LU G，GRZEBIETA R H.Quasi-static Axial Compression of Thin-walled Circular Aluminum Tubes［J］.International Journal of Mechanical Sciences，2001，43（9）:2103—2123.

［7］SONG Jie，ZHOU Yu-feng，GUO Feng-lin.A Relationship Between Progressive Collapse and Initial Buckling for Tubular Structures under Axial Loading［J］.International Journal of Mechanical Sciences，2013，75:200—211.

［8］BORIA S，PETTINARI S，GIANNONI F.Theoretical Analysis on the Collapse Mechanisms of Thin-walled Composite Tubes［J］.Composite Structures，2013，103:43—49.

［9］HONG Wu，F(xiàn)AN Hua-lin，XIA Zhi-cheng，et al.Axial Crushing Behaviors of Multi-cell Tubes with Triangular Lattices［J］.International Journal of Impact Engineering，2013，63:106—117.

［10］GUPTA P K，GUPTA N K.A Study on Axial Compression of Tubular Metallic Shells having Combined Tube-cone Geometry［J］.Thin-walled Structures，2013，62:85—95.

［11］吳進(jìn)，賈芬，王蒙蒙，等.石膏型滲流制備泡沫鋁填充圓管壓縮行為研究［J］.精密成形工程，2011，3（4）:22—25.

WU Jin，JIA Fen，WANG Meng-meng，et al.Study on Compressive Behavior of Foam-filled Tubes Prepared by Gypsum Mould Infiltrating Casting［J］.Journal of Netshape Forming Engineering，2011，3（4）:22—25.

［12］陳吉生，鄂大辛，張敬文.1Cr18Ni9Ti管材拉伸斷裂過(guò)程中裂紋擴(kuò)展的研究［J］.兵工學(xué)報(bào)，2013，34（7）:865—868.

CHEN Ji-sheng，E Da-xin，ZHANG Jing-wen.Research on Crack Propagation in the Crack Process of 1Cr18Ni9Ti Tube Under Uniaxial Tension［J］.Acta Armamentarii.2013，34（7）:865—868.

［13］陳吉生，鄂大辛，張敬文.材料模型對(duì)1Cr18Ni9Ti管材拉伸有限元仿真的影響［J］.精密成形工程，2012，4（4）:10—12.

CHEN Ji-sheng，E Da-xin，ZHANG Jing-wen.Effects of Material Models on Finite Element Simulation for Uniaxial Tension of 1Cr18Ni9Ti Tube［J］.Journal of Netshape Forming Engineering，2012，4（4）:10—12.

［14］劉娟，鄂大辛，張敬文.小直徑薄壁管直接拉伸方法研究［J］.實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2012，29（3）:56—58.

LIU Juan，E Da-xin，ZHANG Jing-wen.Study on Tensile Method of Thin-walled Tube with Small Diameter［J］.Experimental Technology and Management，2012，29（3）:56—58.

［15］E Da-xin，HE H H，LIU X Y，et al.Spring-back Deformation in Tube Bending［J］.International Journal of Minerals，Metallurgy and Materials，2009，16（2）:177—183.

［16］E Da-xin，LIU Y F.Springback and Time-dependent Springback of 1Cr18Ni9Ti Stainless Steel Tubes under Bending［J］.Materials and Design，2010，31（3）:1256—1261.

［17］錢匡武，李效琦，肖林鋼，等.金屬和合金中的動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象［J］.福州大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2001，29（6）:8—23.

QIAN Kuang-wu，LI Xiao-qi，XIAO Lin-gang，et al.Dynamic Strain Aaging Phenomenon in Metals and Alloys［J］.Journal of Fuzhou University（Natural Science），2001，29（6）:8—23.