丁永強(qiáng)，張 嵩，孫玉雪，王廣聰，任志河，劉玉廣，6

（1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，陜西 西安 710038;2.空軍第一航空學(xué)院，河南 信陽(yáng) 464000;3.空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西 西安710077;4.95437部隊(duì)，四川 彭山620800;5.空軍后勤部 司令部，北京100097;6.94923部隊(duì)，福建 武夷山 354301）

0 引言

傳統(tǒng)的采用空時(shí)分組碼（STBC）編碼的多輸入多輸出（MIMO）系統(tǒng)的研究大都是接收端可以同時(shí)接收到發(fā)送端發(fā)送的信息，接收到的各個(gè)天線的信息是正交的，而在實(shí)際的分布式天線系統(tǒng)中，并不能保證各個(gè)天線的信息同時(shí)到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)，各個(gè)分布式天線之間存在相對(duì)的延遲，這樣就破壞了傳統(tǒng)MIMO系統(tǒng)的空時(shí)碼結(jié)構(gòu)，若仍采用傳統(tǒng)的譯碼方式，則不能正確譯碼，導(dǎo)致了系統(tǒng)的性能的下降。

現(xiàn)在對(duì)抗天線之間相對(duì)延遲的研究主要從2個(gè)方面進(jìn)行，一是設(shè)計(jì)對(duì)抗相對(duì)延遲的分布式空時(shí)碼［1］，二是設(shè)計(jì)處理同步誤差的方法。文獻(xiàn)［2］提出了基于行變換的空時(shí)格形碼，在任意的異步中繼網(wǎng)絡(luò)中可以保持滿(mǎn)分集的特性，可以用來(lái)解決協(xié)作系統(tǒng)中的異步問(wèn)題。這種方式，雖然可以避免對(duì)同步的需要，但其復(fù)雜度隨著最大同步錯(cuò)誤成指數(shù)增長(zhǎng)，限制了實(shí)際中的應(yīng)用。文獻(xiàn)［3］中提出了在Alamouti編碼系統(tǒng)［4］中使用信道均衡技術(shù)來(lái)減輕異步傳輸?shù)挠绊憽５捎贏lamouti編碼不能獲得滿(mǎn)分集，所以，這種方法只能獲得部分空間分集。

本文針對(duì)多路信號(hào)到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)存在時(shí)延的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種對(duì)抗天線之間相對(duì)時(shí)延的算法，該算法通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行IFFT/FFT處理和加循環(huán)前綴的處理，使得系統(tǒng)具有了一定的對(duì)抗天線間相對(duì)時(shí)延的能力。仿真表明:在時(shí)延小于循環(huán)前綴長(zhǎng)度的條件下，STBC可以正確譯碼，性能與理想同步情況下幾乎一致。

1 系統(tǒng)模型

圖1給出的是系統(tǒng)模型。本文為了分析簡(jiǎn)單，選取1個(gè)源節(jié)點(diǎn)、2個(gè)協(xié)作節(jié)點(diǎn)、1個(gè)目的節(jié)點(diǎn)組成的模型進(jìn)行研究。多個(gè)協(xié)作節(jié)點(diǎn)、多個(gè)接收節(jié)點(diǎn)只需要在此基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展即可。源節(jié)點(diǎn)將信息傳輸?shù)侥康墓?jié)點(diǎn)（管理中心）需要經(jīng)歷2個(gè)階段。第一階段源節(jié)點(diǎn)向簇內(nèi)協(xié)作節(jié)點(diǎn)廣播信息，簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)間的距離比較近，信道質(zhì)量較好，建模為高斯信道;第二階段協(xié)作節(jié)點(diǎn)組成協(xié)作 MIMO［7，8］系統(tǒng)進(jìn)行STBC向目的節(jié)點(diǎn)發(fā)送信息，距離比較遠(yuǎn)，經(jīng)常不存在直達(dá)路徑，建模為平坦瑞利衰落［9］信道。

圖1 系統(tǒng)模型Fig 1 System model

2 各個(gè)節(jié)點(diǎn)信號(hào)的處理

2.1 源節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)

在源節(jié)點(diǎn)，將準(zhǔn)備發(fā)送的數(shù)據(jù)進(jìn)行分割，分割成長(zhǎng)度為N的OFDM符號(hào)塊［5，6］，2個(gè)連續(xù)的OFDM符號(hào)塊可表示為

式中 （·）T為轉(zhuǎn)置。將變換后的OFDM符號(hào)塊調(diào)制后廣播發(fā)送到協(xié)作節(jié)點(diǎn)。

2.2 協(xié)作節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)

協(xié)作節(jié)點(diǎn)接收到源節(jié)點(diǎn)發(fā)送來(lái)的數(shù)據(jù)，進(jìn)行解碼。假設(shè)節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2譯碼成功。

節(jié)點(diǎn)1的處理如圖2所示。

圖2 節(jié)點(diǎn)1處理流程Fig 2 Processing flow chart of node 1

x（n）循環(huán)折疊序列y（n）定義為

經(jīng)循環(huán)折疊處理后，序列的FFT可以表示為

即時(shí)域做循環(huán)折疊后的函數(shù)，其對(duì)應(yīng)的FFT在頻域也做循環(huán)折疊，并取共軛節(jié)點(diǎn)2作如圖3處理。

圖3 節(jié)點(diǎn)2處理流程Fig 3 Processing flow chart of node 2

2.3 目的節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)

目的節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)如圖4。

圖4 目的節(jié)點(diǎn)處理流程Fig 4 Processing flow chart of destination node

最大似然譯碼的處理在下一節(jié)詳細(xì)分析。

3 理論分析

接收到的數(shù)據(jù)去cp后為序列的循環(huán)移位，經(jīng)循環(huán)移位后，序列的FFT有以下性質(zhì)

其中，X（k）=FFT［x（n）］，0≤k≤N-1。

由于經(jīng)歷的信道狀況不同，2個(gè)協(xié)作節(jié)點(diǎn)到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)存在時(shí)間誤差τ，假設(shè)第二個(gè)協(xié)作節(jié)點(diǎn)晚于第一個(gè)協(xié)作節(jié)點(diǎn)到達(dá)。因?yàn)閘cp≥τ，所以，可以保證兩路進(jìn)行之間的正交性。時(shí)域的時(shí)間延遲與頻域?qū)?yīng)關(guān)系為

協(xié)作節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)之間經(jīng)歷的均是瑞利信道，噪聲為加性高斯白噪聲（AWGN），則目的節(jié)點(diǎn)接收到的信號(hào)可以表示為

式中 ζ（·）為循環(huán)折疊;°為矩陣的直積;Wi，i=1，2為加性高斯白噪聲。

采用FFT，IFFT之間的性質(zhì)

將式（8）代入式（7），求解最佳判決最大似然譯碼，可以得到

4 仿真結(jié)果

基于Matlab平臺(tái)進(jìn)行仿真。仿真中，每個(gè)OFDM符號(hào)塊［5］的長(zhǎng)度N=64，循環(huán)前綴的長(zhǎng)度lcp=16，時(shí)延τ可以取0～15的整數(shù)，傳輸過(guò)程中采用的是二進(jìn)制相移鍵控（BPSK）調(diào)制，每個(gè)符號(hào)塊周期內(nèi)信道狀況不發(fā)生變化。

圖5給出了2個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)完全正確譯碼，在τ=5情況下，傳統(tǒng)理想同步MIMO 2發(fā)1收、2發(fā)2收的性能和采用本文提出抗時(shí)延算法異步MIMO的性能圖，直接傳輸?shù)那€作為對(duì)比也在圖中。從圖中可以看出:本文提出的抗時(shí)延算法性能幾乎與理想同步MIMO的性能相同，證明了本文給出的同步解決方案是有效的。

圖5 中繼節(jié)點(diǎn)完全正確譯碼系統(tǒng)的性能Fig 5 System performance of relay node entirely correct decoding

圖6給出了2個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)并未完全正確譯碼，在τ=5，中繼節(jié)點(diǎn)存在誤碼率均為7×10-4情況下，傳統(tǒng)理想同步MIMO 2發(fā)1收、2發(fā)2收的性能和采用本文提出抗時(shí)延算法異步MIMO的性能圖，直接傳輸?shù)那€作為對(duì)比也在圖中。從圖中可以看出:在低信噪比情況下，性能幾乎與不存在誤碼的系統(tǒng)相同，隨著信噪比的增加，系統(tǒng)的性能會(huì)收斂于中繼節(jié)點(diǎn)的誤碼率，也就是說(shuō)，對(duì)于STBC編碼，不存在錯(cuò)誤的擴(kuò)散，但整個(gè)系統(tǒng)的性能不會(huì)好于中繼節(jié)點(diǎn)的性能。

圖6 中繼節(jié)點(diǎn)存在誤碼傳播系統(tǒng)的性能Fig 6 System performance of relay node having error propagation

圖7給出了存在誤碼情況下，不同協(xié)作節(jié)點(diǎn)數(shù)的性能。從圖中可以看出:隨著協(xié)作節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，在低信噪比情況下，系統(tǒng)性能提高比較多，但最終都收斂于中繼節(jié)點(diǎn)的誤碼率。

圖8給出了2發(fā)1收協(xié)作MIMO系統(tǒng)不同時(shí)延誤差情況下的性能曲線?？梢钥闯觯灰訒r(shí)τ≤lcp，經(jīng)過(guò)本文算法處理后的曲線幾乎相同。

圖7 不同協(xié)作節(jié)點(diǎn)數(shù)情況下同步性能Fig 7 Synchronization performance under circumstances of different numbers of collaboration nodes

5 結(jié)論

在分布式的MIMO系統(tǒng)中，由于天線分開(kāi)配置，并不能保證所有天線的信號(hào)同時(shí)到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)，這樣對(duì)于采用STBC編碼的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)的正交性不能保證，嚴(yán)重影響了系統(tǒng)的性能。本文設(shè)計(jì)的一種對(duì)抗天線之間相對(duì)時(shí)延的算法，使得系統(tǒng)具有了一定的對(duì)抗天線間相對(duì)時(shí)延的能力。而且仿真表明:在時(shí)延小于循環(huán)前綴長(zhǎng)度的條件下，STBC可以正確譯碼，性能與理想同步情況下幾乎一致。

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