鄭大青，陳偉民，章 鵬，李存龍

（重慶大學光電技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點實驗室，重慶 400044）

0 引言

位移測量是建筑結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的重要手段，它在保證人民生命和財產(chǎn)安全中發(fā)揮著重要作用［1］。位移測量時，因監(jiān)測目標處于野外環(huán)境中、長時間變形，測量系統(tǒng)必須能夠抵御環(huán)境氣候變化（如雨、霧和雪）等干擾，并能長時間全天候工作;為準確、有效地揭示監(jiān)測目標的位移信息，位移測量需優(yōu)于mm級;為全面反映監(jiān)測目標整體狀態(tài)，需利用多套系統(tǒng)從多個方向?qū)δ繕诉M行多點監(jiān)測，故系統(tǒng)成本應盡可能低。因此，建筑結(jié)構(gòu)的全天候、高精度、低成本位移監(jiān)測具有重要意義。

然而，在主要位移測量方法中［2，3］，傳統(tǒng)方法如水準儀、傾斜儀等，大都需要人工操作，且耗時大、成本較高;激光測距儀、全站儀對雨霧、灰塵等環(huán)境變化較敏感，無法全天候工作;基于攝像、視頻測量法在夜晚或雨天等環(huán)境中應用受限;GPS難實現(xiàn)mm級精確測量，且實時性差、數(shù)據(jù)易丟失;而步進頻率干涉雷達的結(jié)構(gòu)復雜、成本昂貴（數(shù)十萬美元/臺），難以推廣。

為此，本文提出了基于相位測量的微波位移測量方法，利用微波特性滿足全天候要求，采用高精度測相實現(xiàn)高精度位移測量，使用標準化頻段器件降低系統(tǒng)成本，并且利用位移實驗驗證了上述特性。

1 基于相位測量的微波位移測量方法

在多種無線測距、傳感的介質(zhì)（如激光、超聲波等）中，微波具有穿透雨霧、傳播衰減小等特性，是實現(xiàn)野外結(jié)構(gòu)全天候位移監(jiān)測的理想介質(zhì)［4］，因此，本文采用微波作為測量信號。如圖1，位移測量系統(tǒng)主要包括微波發(fā)射端和接收端、相位測量單元。

在系統(tǒng)發(fā)射端，射頻信號源輸出兩路相同信號s（t），一路用作相位測量的參考，另一路經(jīng)過功率放大得到發(fā)射的微波信號T（t），該信號發(fā)射出去并遇到距離R處的監(jiān)測目標，目標將其反射至系統(tǒng)接收端，得到接收信號R（t）。由于微波傳播有時延，故信號T（t）與R（t）間存在相位延遲φ。為便于討論，可忽略系統(tǒng)中由器件或線路引起的信號固定相移。

1.2 納入及排除標準 納入標準：①全部患者均符合國際尿控協(xié)會制定的POP-Q分度標準的Ⅲ～Ⅳ度[5]，且要求手術(shù)治療；②合并不同程度陰道前后壁膨出者；③絕經(jīng)后女性，且未使用激素替代治療者；④ASA分級Ⅰ～Ⅱ級。排除標準：①合并宮頸延長、嚴重心、肺、肝、腎臟疾病者；②生殖器器質(zhì)性病變及惡性病變者；③有手術(shù)或麻醉禁忌證以及無法定期隨訪者；④有精神障礙病史不能良好配合者、合并生殖器病變、尿路感染、膀胱或尿路器質(zhì)性病變者。

圖1 基于相位測量的微波位移測量方法Fig 1 Method for displacement measurement with microwave based on phase measurement

式中c為光速。如果監(jiān)測目標在距離方向上產(chǎn)生位移ΔR，式（1）可以表示為

綜上，富氧側(cè)吹煤粉熔融還原爐將向多功能化、爐體大型化、高床能率化、長壽命化進行優(yōu)化和提升，應加快研發(fā)單臺年原料處理能力為100萬t的高效熔煉爐。該技術(shù)作為我國冶煉行業(yè)相關(guān)領(lǐng)域工藝技術(shù)升級的首選技術(shù)，具有廣闊的應用前景。

因此，由式（1）和式（2），可得到位移ΔR

引言：促進農(nóng)村消費升級的金融對策需要從社會、政府、農(nóng)民等幾方面做出共同的改變，能夠有效提高農(nóng)村居民的消費力度和消費范圍，確保更多的農(nóng)村居民能夠合理地進行消費規(guī)劃。

其中，Δφ為位移ΔR引起的信號T（t）與R（t）間相位延遲的變化量，即Δφ=（φ'-φ）。當頻率fs穩(wěn)定時，位移ΔR可通過測量Δφ求得，即系統(tǒng)通過測量發(fā)射、接收信號間相位延遲變化實現(xiàn)監(jiān)測目標位移測量。

2 高精度相位測量分析

由式（3）知，相位測量是位移測量的關(guān)鍵，具體地，假設(shè)fs穩(wěn)定，對式（3）微分可得

此外，假設(shè)采樣頻率為測相信號頻率的整數(shù)倍，即（fsam=M·fl（M≥2，整數(shù)）），其中fsam=1/Tsam;并且序列a（n）和b（n）具有相同信噪比SNR0，則式（15）的相位測量精度δ（φ）由下式確定［6，7］

式中Ar和Ac分別為幅度，f0為參考頻率，且滿足fs＞f0，φ0為初始相位。分別將信號s（t）和r（t）與參考c（t）混頻、低通濾波后得到2個低頻信號為

假設(shè)s（t）=Ascos（2πfst+φs）和T（t）=ATcos（2πfst+φs），可得:R（t）=ARcos（2πfst+φs- φ），其中，As，AT，AR為幅度，fs為頻率，φs為初相，進而得到A（t）與R（t）間的相位延遲φ為

由于數(shù)字相位測量方法具有精度高、易實現(xiàn)等優(yōu)點，相位測量單元采用離散傅立葉變換（DFT）實現(xiàn)相位測量，即首先同時對信號a（t）和b（t）采樣，得到離散信號a（n）和b（n），有

式中Aa和Ab為幅度，fl為頻率，且fl=fs-f0。式（7）和式（8）表明，低頻信號a（t）和b（t）間相位差為φ，即保留了高頻信號T（t）和R（t）間相位延遲φ，且頻率fl較之前的fs降低，并可通過參考頻率f0靈活地調(diào)節(jié)，進而使相位測量比之前容易、測量精度更高。同理，式（2）中的相位延遲φ'與其類似，進而得出Δφ=φ'-φ，再由式（4）可得到較高精度的位移測量。

其次，教學目標、教學方式都應分為不同層次。對A班學生，適當加快進度，增加學習難度，以較高標準來要求。在學習單的設(shè)計上，側(cè)重深挖知識要點，補充課外趣聞，拓展學生視野，注重培養(yǎng)學生的獨立思考能力及思維創(chuàng)造性。而對B班學生，適當降低難度，設(shè)定基礎(chǔ)目標，達到“不同學生都能有所發(fā)展”的要求。課堂內(nèi)容可以安排一些簡單基礎(chǔ)知識，通過做游戲等課堂形式，做到最大程度調(diào)動課堂氛圍。

式中n=0，1，2，…，N-1，且N為采樣點數(shù);Tsam為采樣周期。分別對以上兩式作傅立葉變換得到

其中，k=0，1，2，…，N-1。得到A（k）和B（k）的實部和虛部后，可分別得a（n）和b（n）的初相 φa和 φb［5］

為驗證上述位移測量方法有效性，需按圖1搭建系統(tǒng)進行實驗?？紤]系統(tǒng)野外全天候工作要求，發(fā)射信號T（t）頻率fs可選為2.4 GHz，因為2.4 GHz微波能穿透雨霧、具有較小衰減，且2.4 GHz是ISM頻段中的標準頻點，與之相關(guān)的器件標準市場化，這使得系統(tǒng)更易搭建、成本更低。在fs確定后，參考頻率f0的選取主要考慮低頻頻率fl=fs-f0和信號采樣頻率fsam的大小與范圍。目前電子市場上數(shù)據(jù)采集器件成熟多樣，采樣頻率也可低至幾赫、高至數(shù)十兆赫，對應價格也不同，選擇時需綜合考慮各因素。為方便、高效地實驗，課題組采用實驗室已有的NI—6251采集卡搭建相位測量單元，其單通道最高采樣率為1.25 MSPS，并可以通過軟件編程控制，測量高效、方便。

同理，監(jiān)測目標若發(fā)生位移 ΔR，重復上述式（9）～式（15）的過程可得φ'，進而得Δφ=φ'-φ和位移ΔR。

式（4）表明，fs穩(wěn)定時的位移測量精度δ（ΔR）與相位測量精度 δ（Δφ）呈正比，即高精度 δ（ΔR）需要高精度 δ（Δφ）作基礎(chǔ)和保障。然而，發(fā)射、接收信號T（t）與R（t）為微波信號，頻率較高（數(shù)吉赫至幾十吉赫），如果直接對它們測相，目前技術(shù)實現(xiàn)難度較大且相位測量精度難以提高。因此，為獲得高精度δ（Δφ）和δ（ΔR），系統(tǒng)借鑒通信領(lǐng)域的降頻方法，即先把高頻信號間相位差準確地轉(zhuǎn)移至兩低頻信號中，再對其測相。具體地，在圖1中，忽略固定相移影響，可認為信號r（t）與R（t）的初相相等，并假設(shè)r（t）、參考射頻信號c（t）分別為

實驗時，選擇低頻信號a（t）和b（t）頻率為fl=50 kHz（即選取f0=2.399 95 GHz），采樣頻率fsam=500 kHz（即fsam=10fl）。在式（4）中，若頻率fs=2.4 GHz穩(wěn)定，要獲得δ（ΔR）=1.0 mm 位移測量精度，相位測量精度 δ（Δφ）需達到5.76°，而前述數(shù)字測相方法可達0.253°，使得1mm 精度的位移測量容易實現(xiàn)。同時，500 kHz的采樣頻率遠高于大多數(shù)建筑結(jié)構(gòu)的動態(tài)變化頻率，系統(tǒng)可以實時獲取結(jié)構(gòu)位移信息。此外，系統(tǒng)其他主要參數(shù)選擇如下:發(fā)射信號T（t）功率為30 dBm，發(fā)射、接收天線增益均為15 dB、方向角為18°，系統(tǒng)中功放、低噪放、濾波器等器件根據(jù)對應輸入端信號兆赫和要求選擇市場成熟的產(chǎn)品。

在兩個先天本能的基礎(chǔ)上，人又具有兩種特殊的能力[3]，這就是抽象能力和想象能力．因此，對于人而言，就可以借助兩個特殊的能力把兩個先天本能延伸到對事物的某些指標進行量化，以及對量化順序的感知，這就觸及到了度量的本質(zhì)．

3 系統(tǒng)位移測量實驗

3.1 參數(shù)和器件選擇

由式（13）和式（14）可得到與距離R對應的相位延遲φ為

（1）非常巧妙地避開了營業(yè)稅和增值稅都要交稅的困擾，就是以前對同一筆收入要交兩筆稅，現(xiàn)在就不用再交營業(yè)稅了。在以前又需要交營業(yè)稅又需要交增值稅的時候，物流企業(yè)買的固定資產(chǎn)不僅沒法抵扣增值稅，還要按比例交納很大一筆營業(yè)稅，并且是沒辦法抵扣掉的，使企業(yè)的納稅負擔非常沉重。但是，在營業(yè)稅改增值稅的舉措執(zhí)行之后，即使從表面上說來是增加到了11%，仿佛稅率還提高了，但是物流公司設(shè)備機器及一些需要用到的材料之類的是可以進行抵扣進項稅的，這就完全消除了重復繳稅的情況。

可知，信號采樣點數(shù)N越多、信噪比SNR0越高，測量精度 δ（φ）越好。文獻［6］中，當N=1024，SNR0=20dB 時，精度δ（φ）可達0.253°。在實際結(jié)構(gòu)位移監(jiān)測時，可根據(jù)需求確定合適的相位測量精度。

2.1 研究對象一般資料 調(diào)查結(jié)果顯示，長春地區(qū)女性亞臨床甲狀腺功能減退癥患病率為12.59%(180/1 430)。亞臨床甲減人群年齡、BMI、TG、及LDL-C水平明顯高于正常人群，差異有統(tǒng)計學意義(P<0.05)。見表1。

3.2 實驗和分析

參數(shù)確定后，按圖2進行實驗:測量系統(tǒng)固定在穩(wěn)定基礎(chǔ)上，為增強反射信號，監(jiān)測目標選為一塊矩形鋁板（500 mm×500 mm×3 mm），它對微波具有良好反射性能。鋁板固定在導軌（7STA02600）的可移動平臺上，平臺通過電機（7SC306）編程控制，步進位移、時間均可設(shè)置，步進位移精度可達 0.01 mm［8］。

圖2 位移測量實驗系統(tǒng)Fig 2 Displacement measurement experimental system

實驗條件設(shè)置如下:鋁板和收發(fā)天線正對，且初始距離為R=4.0m，移動平臺步進位移=1.0mm、步進時間為20 s。分別在室外不同氣候條件下實驗，結(jié)果如下:

圖3（a）和圖3（b）顯示了晴天白天（25℃）和雨天夜晚（15℃）下的實驗數(shù)據(jù)及其擬合曲線、方程，可知2種條件下數(shù)據(jù)擬合系數(shù)均為0.999，線性度較好。此外，經(jīng)過計算，圖3（a）數(shù)據(jù)擬合標準差為0.036 mm，而圖3（b）標準差為0.039 mm。根據(jù)誤差理論“3σ法則”，可認為圖3（a）結(jié)果，即系統(tǒng)在晴天白天下位移測量精度為0.108mm，同理，雨天夜晚下精度為0.117 mm，兩者誤差小于0.01 mm。綜上，系統(tǒng)在晴天或雨天的位移測量精度均小于0.12 mm，遠優(yōu)于1 mm。

采用EpiData 3.1軟件對調(diào)研所得數(shù)據(jù)進行錄入；采用SPSS 21.0軟件對錄入數(shù)據(jù)進行描述性統(tǒng)計分析。

圖3 位移測量實驗數(shù)據(jù)Fig 3 Experimental datas of displacement measurement

同時，系統(tǒng)大都采用選擇種類多的標準化器件，成本為2000美元左右，相比GPS、全站儀和步進頻率雷達等較低，利于采用多套系統(tǒng)對監(jiān)測目標進行多測點位移監(jiān)測，也便于推廣。此外，為便于實驗，系統(tǒng)和目標相距僅為4 m，難以滿足大型結(jié)構(gòu)監(jiān)測要求，可展開遠距離位移實驗解決。

4 結(jié)論

針對當前建筑結(jié)構(gòu)位移監(jiān)測需求，本文提出了基于相位測量的微波位移測量方法，對原理及其系統(tǒng)參數(shù)的選擇、搭建做了深入分析，并進行位移測量實驗。實驗表明:該系統(tǒng)在晴天和雨天的位移測量精度均優(yōu)于0.12mm，且兩者誤差小于0.01 mm。此外，系統(tǒng)成本較低，可為當前結(jié)構(gòu)全天候、高精度、低成本位移監(jiān)測提供參考。

［1］McCann D M，F(xiàn)orde M C.Review of NDT methods in the assessment of concrete and masonry structures［J］.NDT ＆ E International，2001，34（2）:71-84.

［2］Nassif H H，Gindy M，Davis J.Comparison of laser Doppler vibrometer with contact sensors for monitoring bridge deflection and vibration［J］.NDT ＆ E International，2005，38（3）:213-218.

［3］Pieraccini M，Parrini F，Dei D，et al.Dynamic characterization of a bell tower by interferometric sensor［J］.NDT ＆ E International，2007，40（5）:390-396.

［4］鄒祥林，周 洪，葉 鵬，等.港口起重機雷達防撞系統(tǒng)的信號處理電路的設(shè)計［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2007，26（12）:69-71.

［5］潘樹國，張 敏，王 慶，等.一種基于DSP的相位差測量技術(shù)研究與實現(xiàn)［J］.艦船電子工程，2008，28（8）:53-55，88.

［6］張海濤，涂亞慶，牛鵬輝，等.相位差測量的 FFT法和DTFT法誤差分析［J］.電子測量與儀器學報，2007，21（3）:61-65.

［7］Wang Z，Mao L，Liu R.High-accuracy amplitude and phase measurements for low-level RF systems［J］.IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2012，61（4）:912-921.

［8］Rice J A，Li C，Gu C，et al.A wireless multifunctional radar-based displacement sensor for structural health monitoring［C］//SPIE Smart Structures and Materials+Nondestructive Evaluation and Health Monitoring:International Society for Optics and Photonics，2011:79810K—1—79810K—11.